2019-2020学年高中物理第二章匀变速直线运动的研究第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系A同步

1、PAGE PAGE - 5 -第4节匀变速直线运动的速度与位移的关系基础训练1.某航母跑道长200 m,飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s2,起飞需要的最低速度为50 m/s。那么,飞机在滑行前,需要借助弹射系统获得的最小初速度为(B)A.5 m/sB.10 m/sC.15 m/sD.20 m/s解析:由运动学公式v2-v02=2ax,代入数据得v0=v2-2ax=(50m/s)2-26m/s2200m=10 m/s,故选项B正确。2.正在匀加速沿平直轨道行驶的长为L的列车,保持加速度不变通过长度为L的桥。车头驶上桥时的速度为v1,车头经过桥尾时的速度为v2,则列车过完桥时的速度为(D)

2、A.v1v2 B.v12+v22C.2v22+v12D.2v22-v12解析:火车车头从桥头到桥尾运动的过程中有2aL=v22-v12,火车车头从桥头到车尾通过桥尾的过程中有2a2L=v2-v12,解得v=2v22-v12,故选项D正确。3.两小车在水平面上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为12,它们运动的最大位移之比是(B)A.12B.14C.12D.21解析:小车位移最大时,末速度为0,由v2-v02=2ax得:-v02=-2ax,所以x1x2=v012v022=14,选项B正确。4.如图所示,某高速列车在某段距离中做匀加速直线运动,速度由5 m/s增加到10 m/s时位移

3、为x。则当速度由10 m/s增加到15 m/s 时,它的位移是(B)A.52xB.53xC.2xD.3x解析:由v2-v02=2ax得102-52=2ax,152-102=2ax,两式联立可得x=53x,故B正确。5.一辆汽车刹车后做匀减速直线运动直到停止。已知汽车在前一半时间内的平均速度为v,则汽车在后一半时间内的平均速度为(B)A.14vB.13vC.12vD.v解析:汽车刹车过程可以看做由静止开始做加速运动的逆过程,而初速度为零的匀加速直线运动中,在相等时间内的位移之比为13。则汽车在前一半时间内和后一半时间内的位移之比为31。根据平均速度的定义式知,两段时间内的平均速度之比为31,则后

4、一半时间内的平均速度为13v,故B正确。6.汽车在平直公路上做刹车实验,若从t=0时起汽车在运动过程中的位移与速度的平方之间的关系如图所示,下列说法正确的是(A)A.从图象中可以看出,t=0时汽车位于距坐标原点 10 m 处B.刹车过程持续的时间为4 sC.刹车过程前3 s内汽车的位移为7.5 mD.刹车过程汽车的加速度大小为10 m/s2解析:从图象中可以看出,t=0时汽车位于距坐标原点10 m 处,故选项A正确;根据0-v2=2ax得刹车过程中加速度a=-5 m/s2,由图线可知,汽车的初速度为 10 m/s,则刹车过程持续的时间t=v0|a|=2 s,故选项B,D错误;刹车过程中3 s内

5、的位移等于2 s内的位移,则x=v022|a|=10 m,故选项C错误。7.如图所示,一女同学穿着轮滑鞋以一定的速度俯身“滑入”静止汽车的车底,她用15 s穿越了20辆汽车底部后“滑出”,位移是58 m。假设她的运动是匀变速直线运动,从数据上可以确定(B)A.她在车底运动时的加速度B.她在车底运动时的平均速度C.她刚“滑入”车底时的速度D.她刚“滑出”车底时的速度解析:女同学的运动是匀变速直线运动,则由匀变速运动规律得x=v0t+12at2,其中她刚“滑入”车底时的速度v0和在车底运动时的加速度a无法求解,选项A,C错;又由v=v0+at知,v0,a未知时,刚“滑出”车底时的速度v也无法求解,

6、选项D错;由v=xt知,可求该女同学在车底运动时的平均速度,B正确。8.做匀减速直线运动的物体经6 s停止,若在6 s内的位移是36 m,则最后1 s内的位移是(C)A.3.5 mB.2 mC.1 mD.0解析:利用“逆向思维法”,把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动,6 s内的位移x=12at2。最后 1 s 内的位移x=12at2,所以xx=t2t2,解得x=1 m,选项C正确。9.猎豹是目前世界上陆地奔跑速度最快的动物,速度可达每小时110多千米,但不能维持长时间高速奔跑,否则会因身体过热而危及生命。猎豹在一次追击猎物时可认为由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为7.5 m

7、/s2,经过4 s速度达到最大,然后匀速运动保持了4 s仍没追上猎物,为保护自己它放弃了这次行动,然后以大小3 m/s2的加速度做匀减速运动直到停下,设猎豹此次追捕始终沿直线运动。求:(1)猎豹奔跑的最大速度可达多少?(2)猎豹从开始做匀减速运动直到停下的位移是多少?解析:(1)设猎豹奔跑的最大速度为v。对于加速过程,有v=a1t1=7.5 m/s24 s=30 m/s。(2)对于减速过程,根据速度位移公式得x=v22a2=(30m/s)223m/s2=150 m。答案:(1)30 m/s(2)150 m10.在市区内有一辆车遇到紧急情况刹车后,经时间t=1.5 s停止,量得路面刹车的痕迹长x

8、=6.0 m,刹车后车的运动可看做匀减速直线运动,则这辆车刹车过程的初速度v0是多少?若此道路规定,车辆行驶的速度不得超过30 km/h,问这辆车是否违章?解析:刹车后直到停止,车的平均速度v=xt=6.0m1.5s=4.0 m/s,又v=v02,故v0=8.0 m/s=28.8 km/h。由于v0=28.8 km/h30 km/h,因此这辆车不违章。答案:见解析能力提升11.由静止开始做匀加速直线运动的火车,在第10 s末的速度为2 m/s,下列叙述中不正确的是(D)A.前10 s内通过的位移为10 mB.每秒速度变化0.2 m/sC.10 s内平均速度为1 m/sD.第10 s内的位移为2

9、 m解析:由v=at,得a=0.2 m/s2,故前10 s内的位移x=12at2=120.2 m/s2(10 s)2=10 m,选项A,B正确;10 s内平均速度v=xt=1 m/s,选项C正确;t=10 s时,x10=12at2-12a(t-1 s)2=1.9 m,选项D错误。12.质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x=5t+t2(各物理量均采用国际单位制单位),则该质点(D)A.第1 s内的位移是5 mB.前2 s内的平均速度是6 m/sC.任意相邻的1 s内位移差都是1 mD.任意1 s内的速度增量都是2 m/s解析:将t=1 s代入可求出x=6 m,A错误;前2 s内的平均速度为v

10、=x2t2=52s+(2s)22s=7 m/s,B错;对比公式x=v0t+12at2,可以求得加速度a=2 m/s2,任意相邻1 s内位移差x=aT2=2 m/s2(1 s)2=2 m,C错;由v=v0+at可知,v=v-v0=at=2 m/s,选项D正确。13.高速公路限速120 km/h,一般也要求速度不小于80 km/h。冬天大雾天气的时候高速公路经常封道,否则会造成非常严重的车祸。如果某人大雾天开车在高速上行驶,设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30 m,该人的反应时间为0.5 s,并设汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5 m/s2,为安全行驶,汽车行驶的最大行驶速度是多

11、少?解析:设汽车行驶的最大速度是vm,汽车匀速运动的位移为x1=vmt,汽车刹车匀减速运动的位移为x2=vm22a,且x=x1+x2,联立得vm=15 m/s。答案:15 m/s14.随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显。分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生命。一货车严重超载后的总质量为49 t,以54 km/h的速度匀速行驶。看到红灯时司机刹车,货车即做匀减速直线运动,加速度的大小为2.5 m/s2(不超载时则为5 m/s2)。若前方无阻挡,从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远?解析:由题意可知货车刹车时速度大小为v0=15 m/s、超载时加速度大小为a1=2.5 m/s2,不超载时加速度大小为a2=5 m/s2,末速度大小为0根据匀变速直线运动规律得0-v02=-2ax则刹车距离为x=v022a分别代入数据,得若超载,x1=45 m,若不超载,x2=22.5 m。答案:45 m22.5 m15.如图所示,物体以4 m/s的速度自斜面底端A点滑上光滑斜面,途经斜面中点C,到达斜面最高点B.已知vAvC=43,从C点到B点历时(3-2)s,试求:(1)物体到达斜面最