冀教四年级数学下册期末概念知识点

1、第 1 3单 元 概 念 公 式 1, 观看物体所说的前面,左面,上面,右面,都是相对于自己的方位来说 的； 2, 从不同的方向观看物体,看到的形状可能不同,也可能相同； 3, 长方形面积 =长宽 长方形周长 =（长 +宽） 2 4, 正方形面积 =边长边长 正方形周长 =边长 4 用字母表示： S=ab 用字母表示： C=2（ a+b） 用字母表示： S=a2 用字母表示： C=4a 5, 路程=速度时间 时间 =路程速度 速度 =路程时间 6, 总价 =单价数量 单价 =总价数量 数量 =总价单价 7, 加法交换律 ：两个加数相加,交换加数的位置,和不变；这叫做加法交 换律； a+b=b+

2、a 8,加法结合律 ：三个数相加,先加前两个数或先加后两个数,和相等；这叫 做加法结合律； （ a+b） +c=a+（ b+c） 9,乘法交换律 ：两个因数相乘,交换因数的位置,积不变；这叫做乘法交换 律； a b=b a 10,乘法结合律 ： 三个数相乘,先乘前两个数或先乘后两个数,积不变；这 叫做乘法结合律； （ a b） c=a（ b c） 11,乘法支配律 ：两个数的和乘一个数,等于两个加数分别乘这个数,再相 加；这叫乘法支配律； 12,积的变化规律： （ a+b） c=ac+b c （ 1） 在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘一个数或除以一个不为 0 的 数,积也乘或除以相同的数；

3、 （ 2） 在乘法中 , 一个因数扩大或缩小如干倍（ 扩大相同的倍数 , 积不变； 第 4 单元概念 1, 三角形具有稳固性； 0 除外） , 另一个因数缩小或 第 1 页,共 6 页2, 三角形任意两边之和大于第三边； 3, 三角形按角分可以分为：锐角三角形,直角三角形,钝角三角形； 三角形按边分可以分为：不等边三角,等腰三角形,（等边三角形） 4, 等边三角形是特殊的等腰三角形； 5, 等腰三角形两条腰相等,两个底角相等； 等边三角形的三个角都相等,每个角都是 60 度 6, 锐角三角形三个角都是锐角； 钝角三角形有一个钝角两个锐角； 直 角三角形有一个直角两个锐角； 7, 直角三角形的两

4、个锐角的和是 90 度； 180 度； 8, 一个三角形至少有 2 个锐角； 任意三角形的内角和都是 9, 平行四边形具有不稳固性； 10, 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； 11,从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线,这个点和 垂足之 间的线段叫做平行四边形的高,这条对边叫做平行四边形的底； 12, 正方形四条边都相等,对边相互平行,四个角都是直角； 长方形 对边相互平行并且相等,四个角都是直角； 且相等,对角相等； 13, 正方形和长方形都是特殊的平行四边形； 14, 只有一组对边平行的四边形叫做梯形； 平行四边形对边相互平行并 15, 在梯形中分别平行的两条边叫做梯形的

5、上底和下底；（较短的边 叫做上 底,较长的边叫做下底；）另外两条边叫做梯形的腰； 16, 从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线,这个点和垂足之间的 线段 叫做梯形的高； 17, 梯形只有一组对边平行；平行四边形有两组对边平行； 18, 等腰梯形是轴对称图形； 19 , 直角梯形有两个直角； 第 2 页,共 6 页第 5 单元概念 1,分数的意义 ：一个物体,一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均 分成如干份,这 样的一份或几份都可以用分数来表示； 2 ,单位“ 1” ：一个整体可以用自然数 1 来表示,通常把它叫做单位“ 1”； （也就是把什么平 均分什么就是单位“ 1”；） 3 ,分数单

6、位： 把单位“ 1”平均分成如干份,表示其中一份的数叫做分数单 位；如 的分数单位是 ； 4, 把整体“ 1”平均分成如干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母 表示把一个物体平均分成几份 , 分子是表示这样几份的数；把 1 平均分成分 母份,表示这样的分子份； 5,分数和除法的关系： 被除数作分子,除数作分母,分母不为零 被除数除数 = （除数 0） 6, 分数的基本性质 分数的 分子和分母同时乘或者除以相同的数（ 叫做 分数的基本性质 ； 7,2,3, 5 的倍数特点 0 除外）,分数的大小不变；这 1 ） 个位上是 0,2,4, 6, 8 的数都是 2 的倍数； 2 ）一个数各位 上

7、的数的和是 3 的倍数,这个数就是 3 的倍数； 3 ）个位上是 0 或 5 的数,是 5 的倍数； 4 ）能同时被 2, 3, 5 整除（也就是 2, 3, 5 的倍数）的最大的两位数是 90,最小的三位数是 120； 5） 同时中意 2,3, 5 的倍数,实际是求 235=30 的倍数； 6 ）假如一个数同时是 2 和 5 的倍数,那它的个位上的数字确定是 0 8,互质数 ：公因数只有 1 的两个数,叫做互质数； 两个质数的互质数： 5 和 7 两个合数的互质数： 8 和 9 一质一合的互质数： 7 和 8 第 3 页,共 6 页9,两数互质的特殊情形 ： 1 和任何自然数互质；相邻两个自

8、然数互质； 两个质数确定互质； 2 和全部奇数互质； 质数与比它小的合数互 质； 10,公因数,最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数；其中最 大的那个就叫它们的最大公因数； 11,最大公因数的特殊情形： 假如两数是倍数关系时,那么较小的数就是它 们的最大公因数； 假如两数互质时,那么 1 就是它们的最大公因数； 112,最简分数 ; 分子分母互质的分数叫做最简分数 分子和分母只有公因数 的分数叫做最简分数 13,分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（ 0 除 外）,分数的大小不变； 第 68 单元概念 1,小数的意义； 把单位“ 1”平均分成 10 份, 100 份

9、 , 这样的一份或几份 分别是特别之几,百分之几 , 可以用小数表示； 2,小数的数位与计数单位； 整数部分 小 小数部分 数 点 数 万 千 百 十 个 . 十 百 千 万 . 位 位 位 位 位 位 . 分 分 分 分 位 位 位 位 十 百 千 万 计 万 千 百 十 一 数 分 分 分 分 单 之 之 之 之 一 一 一 一 位 注：小数部分的最大计数单位是特别之一（ ）,没有最小的计数单 位； 小数部分有几个数位,就叫做几位小数； 3,小数的大小比较； 1）,整数部分不同：整数部分大的小数较大； 2 ,整数部分相同：从小数部分的最高位起,逐位比较,同一数位上数字 大的小数较大； 4,

10、小数加减法运算法就 ； 运算小数加减法时,先把相同数位（小数点）对 齐,再依据整数加减法的法就进行运算,最终在得数里对齐横线上的小数 点,点上小数点 第 4 页,共 6 页5,小数的性质：小数的末尾填上“ 6,小数点的移动 （ 1）小数点向右移： 0”或去掉“ 0”,小数的大小不变； 移动一位,小数就扩大到原数的 10 倍； 移动二位,小数就扩大到原数的 100 倍； 移动三位,小数就扩大到原数的 数的 10000 倍； （ 2）小数点向左移 ： 1000 倍； 移动四位,小数就扩大到原 小数点,作用大,位置移动数 移动一位,小数就缩小 10 倍, 变化 向左移动是缩小,向右 移动是扩大 移一

11、位,变十 移动两位,小数就缩小 100 倍, 倍；移两位,变百倍移三位, 移动三位,小数就缩小 7,大小单位的改写： 1000 倍, 变千倍,移动四位变万倍 依 次规律往后推,数位不够零补 （ 1）小单位的单名数改写成大单位的方法：用这个数除以两个单位间的 进率,假如两个单位间的进率是 移动相应的位数； 10, 100, 1000 可直接把小数点向左 （ 2）大单位的单名数改写成小单位的方法：用这个数乘以两个单位间的 进率,假如两个单位间的进率是 移动相应的位数； 8,数的改写： 10, 100, 1000 可直接把小数点向右 把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法：只 要

12、在万位或亿位的右下角点上小数点,在数的后面加写“万”字或 “亿”字,假如小数末尾有 数； 0,要去掉,改写后仍可以依据要求保留小 9,（ 1）复式条形统计图的基本特点是每组有两个或两个以上的数据,需要 用两种或多种不同颜色的直条来表示,同时要注明图例； （ 2） 复式条形统计图的制作和表示方法与单式条形统计图基本相同,只是每 组有两组数据,需要两种不同颜色的直条来表示,同时注明图例； （ 3） 具体步骤： 1,在统计图正上方写出统计图的名称； 2,在方格纸上确定 横轴,纵轴分别表示什么并标出来； 3,确定单位长度,在纵轴上标出相 应的数据；在横轴上确定好条形图直条的位置,宽度和间隔； 4,明确

13、图 第 5 页,共 6 页标的意义 5,依据数据的大小画出直条,并按图标提示涂上对应的颜色； 6,画直条时,直条的宽窄要一样；在每个直条上标出数据； 复式条形统计图确定要有：标题,图例,横纵轴表示的事项,长度单位, 在直条上标出数据； （ 4） 利用统计来解决问题第一要收集数据,然后分段整理并用统计图和统计 表表示出来,最终进行分析； 第 9 单元概念 1,多边形的边数为 n 时,画出的线段的条数是 n-3 ,分割成的三角形的个数 是 n-2. 2,一个 n 边形可以分割成的三角形的个数是 X180； n-2 ,它的内角和 =（ n-2 ） 3,乘积最大的组合方法：把 5 个数字中最大点数字放在两位数的十位上,把