新华师大版九年级上册初中数学 22.1 一元二次方程课时练（课后作业设计）

1、精品文档 精心整理 . 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 2 页）精品文档 可编辑的精品文档22.1 一元二次方程一、 选择题（本题包括10小题.每小题只有1个选项符合题意）1下列方程，是一元二次方程的是（）A2(x-1)=3xB= 0CDx(x-1)=y. 2如果关于x的方程是一元二次方程，则m为（）A-1B-1或3 C3 D1或-33把方程x（x+2）=5（x-2）化成一般式，则a，b，c的值分别是（）A1，-3，10 B 1，7，-10 C1，-5，12 D1，3，24下列一元二次方程中，常数项为0的是（）A BC D25把方程（x- ）（x+ ）+（2x-1）2=0

2、化为一元二次方程的一般形式是（）A B C D56一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，则p的值为（）A 1B2C-1D -27方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，则a的值是（）A 0 B1C2 D 38若方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0是关于x的一元二次方程，则必有（）A a=b=cB一根为1C一根为-1 D 以上都不对9已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b，则a-b的值为（）A 1 B1 C0 D210. 关于x的方程（k+4）x2-2=0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是（）Ak0 Bk4 Ck=-4 Dk-4 二、填空

3、题（本题包括5小题）11已知（m-2）x2-3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 . 12若方程是关于x的一元二次方程，则m= .13一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是 .14一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个解为1和-1，则有a+b+c= ；a-b+c= .15已知x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一个解，且a-b，则的值为 .三、解答题（本题包括5小题）16关于x的方程（m2-8m+19）x2-2mx-13=0是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：甲同学认为：原方程中二次项系数与m有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一

4、元二次方程；乙认为：原方程序中二次项系数m2-8m+19肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论17试证明关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0无论a取何值，该方程都是一元二次方程.18一元二次方程a（x+1）2+b（x+1）+c=0化为一般式后为3x2+2x-1=0，试求a2+b2-c2的值的算术平方根19当k取何值时，关于x的方程（k2-1）x2+（k-1）x+1=0是一元二次方程？ 20已知关于x的一元二次方程（m-1）x2+x-m2-2m+3=0有一根是0，求m的值及这个方程的另一个根参考答案一 、选择题（本题包

5、括10小题.每小题只有1个选项符合题意）1C 分析：A方程二次项系数为0，故本选项错误；B不是整式方程，故本选项错误；C符合一元二次方程的定义，故本选项正确；D有两个未知数，故本选项错误所以选C2A 分析：根据题意得m-30，m2-2m-1=2，解得m=-1所以选A3A 分析：由方程x（x+2）=5（x-2），得x2-3x+10=0，a、b、c的值分别是1、-3、10；所以选A4D 分析：A.x2+x-1=0，常数项为-1，故本选项错误；B.2x2-x-12=0，常数项为-12，故本选项错误；C.2x2-3x+1=0，常数项为1，故本选项错误；D.2x2-x=0，常数项为0，故本选项正确所以选

6、D5A 分析：（x- ）（x+ ）+（2x-1）2=0，即x2-( )2+4x2-4x+1=0，移项合并同类项得：5x2-4x-4=0，所以选A6C 分析：一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，22+2p-2=0，解得 p=-1所以选C7C 分析：方程x2+ax+1=0和x2-x-a=0有一个公共根，（a+1）x+a+1=0，解得x=-1，当x=-1时， a=2，所以选C8B 分析： A当a=b=c时，a-b=0，b-c=0，则式子不是方程，故错误；B把x=1代入方程的左边：a-b+b-c+c-a=0方程成立，所以x=1是方程（a-b）x2+（b-c）x+（c-a）=0的解；C把x=-1

7、代入方程的左边：a-b+c-b+c-a=2（c-b）=0不一定成立，故选项错误，所以选B9A 分析：关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b，b2-ab+b=0，-b0，b0，方程两边同时除以b，得b-a+1=0，a-b=1所以选A10. D 分析：由题意得：k+40，解得：k-4，故选D二、填空题（本题包括5小题）11m2 分析：根据题意得m-20，所以m212-1 分析：是关于x的一元二次方程，m2+1=2，m-10，解得m=1，m1，所以答案为-113 分析：一元二次方程（x+1）（3x-2）=10可化为3x2-2x+3x-2=10，化为一元二次方程的一般形式为3x2+x-

8、12=0140，0 分析：将1代入方程得， a12+b1+c=0，即a+b+c=0；将-1代入方程得， a（-1）2+b（-1）+c=0，即a-b+c=0155 分析：x=-1是一元二次方程ax2+bx-10=0的一个解，a-b-10=0，a-b=10a-b，a+b0，三、解答题（本题包括5小题）16解：乙正确.证明如下：m2-8m+19=m2-8m+16+3=（m-4）2+30，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程，故乙正确17证明：a2-8a+20=（a-4）2+44，无论a取何值，a2-8a+204，即无论a取何值，原方程的二次项系数都不会等于0，关于x的方程（a2-8a+20）x2+2ax+1=0，无论a取何值，该方程都是一元二次方程18解：整理a（x+1）2+b（x+1）+c=0得ax2+（2a+b）x+（a+b+c）=0，则 解得a2+b2-