新教材北师大版高中数学必修一 2.4.1函数的奇偶性 课时练（课后作业设计）

1、精品文档 精心整理试卷第 =page 2 2页，总 =sectionpages 2 2页精品文档 可编辑的精品文档2.4.1函数的奇偶性一、单选题1已知，若，则（ ）A-14B14C-6D102已知是定义在上的奇函数，当时，则当时，（ ）ABCD3已知偶函数y=f(x)在区间上是减函数，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD4是定义在上的偶函数，且，则下列各式一定成立的是（ ）ABCD5已知函数，则（ ）A是单调递增函数B是奇函数C函数的最大值为D6函数的部分图象大致为（ ）ABCD7已知奇函数，则（ ）ABC7D118已知奇函数的定义域为，且当时，若，则实数的值为（ ）A0B2CD19已知偶

2、函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围（ ）ABCD10若函数的定义域为R，且函数是偶函数，函数是奇函数，则（ ）ABC1D3二、填空题11设函数为奇函数，当时，则_12已知，函数是定义在上的偶函数，则的值是_.13若函数的图像关于对称，则的值为_.14已知是定义在上的周期为3的奇函数，且，则_.三、解答题15函数是定义在R上的偶函数，当时，（1）求函数在的解析式；（2）当时，若，求实数m的值16已知是定义在R上的奇函数，当时时，（1）求解析式（2）画出函数图像，并写出单调区间（无需证明）精品文档 精心整理答案第 = page 6 6页，总 = sectionpages 6 6页精品文档 可

3、编辑的精品文档参考答案1A【分析】先计算，再代入数值得结果.【详解】，又，所以故选：A2D【分析】利用奇函数的等式求解.【详解】因为是定义在上的奇函数，所以，.当时，.故选：D.3D【分析】利用函数的奇偶性与单调性逐一判断即可.【详解】因为偶函数y=f(x)在区间(，0上是减函数，所以f(x)在(0，+)上是增函数，对于A，f(3)=f（3），023，所以f（2）10，所以f(2)=f（2）f（1），故B错误；对于CD，f(1)=f（1），012，所以f(1)=f（1）f（2），故C错误，D正确.故选：D.4A【分析】根据偶函数的性质，可得，即可得解.【详解】由是定义在上的偶函数，所以， 由，

4、则，其它的不能确定，故选：A5C【分析】由函数的解析式判断函数的单调性，由其自变量区间知非奇非偶函数，进而可知其最大值及的大小关系.【详解】A：由解析式知：是单调递减函数，错误；B：由，显然不关于原点对称，不是奇函数，错误；C：由A知：在上，正确；D：由A知：，错误.故选：C.6B【分析】根据函数解析式知：定义域为，当时有，应用排除法即可.【详解】根据题意，其定义域为，由，即函数为奇函数，排除D，由，排除A，当时，排除C，故选：B.7C【分析】根据函数为奇函数可得将，再代入计算，即可得答案；【详解】，故选：C.8D【分析】先求出，即得解.【详解】由为上的奇函数，得且，所以，又，所以，得.故选：

5、D.【点睛】结论点睛：已知函数是上奇函数，要联想到三个结论：（1）；（2）；（3）的图象关于原点对称.9A【分析】利用函数的单调性、奇偶性，结合函数不等式得，即可求的范围.【详解】偶函数在区间上单调递增，则在区间上单调递减，若满足，则，可得，即.故选：A.10A【分析】根据题意：由函数的奇偶性可得，解方程组即可求解.【详解】因为函数是偶函数，所以，即，因为函数是奇函数，所以，即，由可得：，故选：A.111【分析】先求出，再由函数为奇函数，可得【详解】解：因为当时，所以，因为函数为奇函数，所以，故答案为：112【分析】根据偶函数及绝对值函数性质直接求解即可.【详解】由已知是定义在上的偶函数，故，

6、即，或，且函数图象关于轴对称，又，故，因为关于直线对称，故，故答案为：.13【分析】根据题意，分析的对称轴，由此可得，从而可求得的值【详解】解：根据题意，函数，是由的图像平移个单位得到的（，向左平移，向右平移），所以函数的图像的对称轴为，由.故答案为：141【分析】利用函数的周期性得，由已知条件可知，即可求值.【详解】由题意知：，而，即，故.故答案为：115（1）；（2）或.【分析】（1）根据偶函数的性质，令，由即可得解；（2），有，解方程即可得解.【详解】（1）令，则，由，此时；（2）由，所以，解得或或（舍）.16（1）；（2）图见详解，单调区间为：单调递增区间为：，单调递减区间为：，.【分析】（