初一数学知识点归纳222

1、初一数学学问点归纳名 第一单元位置x,y）；1、能在详细的情形中,确定位置的方法,说出某一物体的位置；2、用“ 数对” 表示位置,对应列上的数字在前,行上的数字在后,记为（3、“ 数对” 表示位置,易错的是（x,0）,（ 0, y）；4、 熟悉方位,上北下南左西右东,两个事物一个在另一个的方向；其次单元分数乘法师 一、分数乘整数归 1、意义：表示几个相同分数相加；纳 2、运算方法：（1）、分母不变,分子和整数相乘；总 结 （2）、当分母和整数可以约分时,要先约分；| 二、分数乘分数| 1、意义：就是一个分数的几分之几；大 肚 2、运算方法：（1）、分子乘分子,分母乘分母；有 （2）、分子和分母

2、有能约分的要约分,再运算；容 , 三、运算律的运用容 1、整数乘法的运算律对于分数乘法同样适用；学 2、应用运算律简便运算；习 困 四、倒数难 1、乘积是 1 的两个数互为倒数；之 2、求法：把数的分子和分母的位置颠倒；事 , 3、1 的倒数就是1 本身, 0 没有倒数；学 五、解决问题业 1、求一个数的几分之几；列式：标准量 几分之几有 成 2、求一个数多（或少）几分之几；列式：标准量 （1 几分之几）, 标准量土标准量 几分之几更 3、求一个数占另一个数的几分之几；列式：几分之几上 一 4、用画线段图分析分数乘法应用题的数量关系；层 第三单元分数除法楼 一、 类型1、分数除以整数,表示把分

3、数平均分成整数份；2、分数除以分数,表示ba 中有多少个dc；3、整数除以分数,表示a 中有多少个 cd；二、运算方法：除以一个数等于乘这个数的倒数（0 除外）；三、分数除法的意义与整数除法相同,都是乘法的逆运算；四、分数混合运算次序,简便算法；五、 解决问题1、甲数是乙数的几分之几；列式：甲乙；2、乙数的几分之几等于甲数；列式：甲数乙数 几分之几；乙数甲数 几分之几；3、甲数比乙数多（或少）几分之几；列式：甲数乙数 （1 土几分之几）甲数乙数土乙数 几分之几；标准量：“ 比” 字后面的为标准量；4、如求长方形的长是宽的几倍：就是求长和宽的比：长宽；如求长方形的宽是长的几分之几,就是求长和宽的

4、比：长宽；六、 比的意义：用两个数相除,又叫两个数的比,符号“ ：” 比的结果叫做比值；1、在 a：b 中, a 叫比的前项, b 叫比的后项；2、 比与除法和分数的关系；a：ba b ab；3、 求比值两项的单位名称要统一,比值是一个数,没有单位；4、 比的基本性质 a ：bam：bm a：ba m：b m5、 比化成最简整数比：（1） 有分数,前项和后项都乘分母的最小公倍数；（2） 无分数,前项和后项都除以最大公约数；（3） 有小数,可先化为整数或分数；6、解决问题 总量 被分份数总份数要求的量第四单元 圆第 1 页,共 9 页名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习

5、 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 一、 圆的熟悉,由曲线围成,形状美,易滚动；1、 圆心,用 o 表示；2、 半径,连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径,用r 表示；3、 直径,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径,用d 表示；4、 半径和直径的关系；5、 轴对称图形及对称轴,圆又很多条对称轴,是直径所在的直线；二、 圆的周长1、 圆周率,是周长与直径的比,是无限不循环小数；2、 公式： c d 或 c2 r 3、 已知圆的周长求半径和直径；三、 圆的面积1、公式 S R2 2、已知圆的半径、直径或周长能分别求圆的面积；3、环形面积公式 S R2 r2 4、扇形、弧、

6、圆心角；5、在周长肯定的情形下,圆的面积最大；在面积肯定的情形下,圆的周长最短；6、 确定起跑线的位置；第五单元百分数1、 百分数的写法；百分号“ ”4、 百分数与分数、小数的互化；百分数化为小数：去掉百分号,小数点向左移动两位；小数化为百分数：小数点向右移动两位,添上百分号；百分数化为分数：可先化为分母是一百的分数,能约分的要约分；分数化为百分数：先把分数化为小数,再化为百分数 2、 百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几；3、 百分数与分数的区分：分数既可以表示一个详细的数,又可以表示两个数之间的关系；百分数表示一个数是另一个数的百分之几,只表示两个数的关系,不是详细的数, 不能写单

7、位名称；另外百分数的分子可以是小数和大于一百的数；一元一次5、解决问题 、达标率,发芽率的公式；（甲占乙的百分之几；）达标率达标的人数总人数100发芽率发芽的数量种子的总数100、甲比乙少（或多）百分之几；确定单位“1” ；、甲增加了百分之几是多少？增加了多少？6、折扣,表示非常之几,也就是百分之几十；折扣问题求实求一个数的百分之几是多少的问题；7、纳税；、依据国家各种税法的规定,依据肯定的比率, 把集体或个人的收入的一部分缴纳给国家叫做纳税 、缴纳的税款叫做应纳税额；按肯定的比率纳税叫做税率；、税率应纳税款各种收入100应纳税款税率 各种收入；8、利率；、存款的好处；、利息本金 利率 时间、

8、取款本金 +利息利息税（本金+税后利息）；第六单元统计一、 扇形统计图 1、 能反映部重量同总量之间的关系 2、 用整个圆表示总量,用各个扇形表示各部分数量占总量的百分之几；3、 利用扇形统计图运算分析；二、 合理存款1、 训练储蓄； 2、 国债利率 3、 设计存款方案 4、 合理存款第七单元数学广角鸡兔同笼问题 利用解方程的方法解决问题；行程问题经典试题会总汇第 2 页,共 9 页一、相遇问题名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 1、一列快车和一列慢车,同时从甲、乙两站动身,相向而行,经过6 小时相遇,相遇

9、后快车连续行驶3 小时后到达乙站；已知慢车每小时行45 千米,甲、乙两站相距多少千米？2、甲、乙二人分别以每小时3 千米和 5 千米的速度从A、B 两地相向而行相遇后二人连续往前走,假如甲从相遇点到达B地共行 4 小时,那么A、B 两地相距多少千米？3一列快车从甲城开往乙城,每小时行65 千米,一列客车同时从乙城开往甲城,每小时行60 千米,两列火车在距中点20 千米处相遇,相遇时两车各行了多少千米？4、兄弟两人同时从家里动身到学校,路程是 1400 米；哥哥骑自行车每分钟行200 米,弟弟步行每分钟行80 米,在行进中弟弟与刚到学校就立刻返回来的哥哥相遇；从动身到相遇,弟弟走了多少米？相遇处

10、距学校有多少米？6、甲、乙两人同时从A、B 两地相向而行,相遇时距A 地 120 米,相遇后,他们连续前进,到达目的地后立刻返回,在距A地 150 米处再次相遇,AB两地的距离是多少米？7、A、B 两地相距 38 千米,甲、乙两人分别从两地同时动身,相向而行,甲每小时行8 千米,乙每小时行11 千米,甲到达B 地后立刻返回A 地,乙到达A 地后立刻返回B 地,几小时后两人在途中相遇？相遇时距A 地多远？8、甲、乙两人从A地到 B 地,丙从 B地到 A 地；他们同时动身,甲骑车每小时行8 千米,丙骑车每小时行10 千米,甲丙两人经过5 小时相遇,再过1 小时,乙、丙两人相遇；求乙的速度；9、甲、

11、乙、丙三人行走的速度依次分别为每分钟30 米、 40 米、 50 米；甲、乙在A 地,丙在 B 地,同时相向而行,丙遇乙后10 分钟和甲相遇；求A、B 两地相距多少米？10、甲、乙两车分别从 又经过 3 小时,甲车到达A、B 两地同时相对开出,经过 5 小时相遇,相遇后各自连续前进,B 地,这时乙车距 A地仍有 120 千米；甲、乙两车的速度各是多少？11、甲、乙两人从相距 1100 米的两地相向而行,甲每分钟走 65 米,乙每分钟走 75 米,乙带了一只狗和乙同时动身,狗以每分钟 210 米的速度向甲奔去, 遇到甲后立刻回头向乙奔去,遇到乙后又回头向甲奔去,直到甲、乙两人相遇时狗才停止；这只

12、狗共奔跑了多少路程？二、追及问题1、两辆汽车相距1500 千米,甲车在乙车前面,甲车每分钟行610 米,乙车每分钟660 米,乙车追上甲车需几分钟？2、老王和老张从甲地到乙地开会,老张骑自行车的速度是老王老动身,老王用了 3 小时追上老张,求老王骑车速度；15 千米 / 小时, 先动身 2 小时后,4、两地相距 900 千米,甲车行全程需 15 小时,乙车行全程需 12 小时,甲车先动身 2 小时后,乙去追甲,问乙车要走多少千米才能追上甲车？5、甲、乙两船同时从两个码头动身,方向相同, 乙船在前, 每小时行 24 千米, 甲船在后,每小时行 28 千米, 4 小时后甲船追上乙船,求两个码头相距

13、离多少千米？6、甲、乙两城之间的铁路长 240 千米,快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出,3 小时相遇,假如两车分别从两城向同一方向开出,慢车在前、快车在后,15 小时快车就可以追上慢车,求快车与慢车每小时各行多少千米？第 3 页,共 9 页7、两人骑自行车沿着 分钟后就相遇一次,行车的速度？900 米长的环形跑道行驶,他们从同一地点反向而行,那么经过 18如他们同向而行,那经过 180 分钟后快车追上慢车一次,求两人骑自名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 8、小明以每分钟50 米的速度从学校步行回家,12

14、 分钟后小强从学校动身骑自行车去追小明,结果在距学校1000 米处追上小明；求小强骑自行车的速度9、甲、乙两匹马相距50 米的地方同时动身,动身时甲马在前乙马在后；假如甲马每秒跑10 米,乙马每秒跑12 米,问：何时两马相距70 米？10、甲、乙二人绕周长为1200 米的环形广场竞走,已知甲每分钟走125 米,乙的速度是甲的 1.2 倍；现在甲在乙的后面400 米,问：乙追上甲仍需多少时间？11、甲、乙两人同时从A 地到 B地,乙动身3 小时后甲才动身,甲走了5 小时后,已超过乙 2 千米；已知甲每小时比乙多行4 千米；甲、乙两人每小时各行多少千米？三、火车问题1、一支队伍长450 米,以每秒

15、2 米的速度前进,一个人以每秒3 米的速度从队尾赶到队伍的最前面,然后再返回队尾,一共用了多少分钟？2、小明坐在行驶的列车上,从窗外看到迎面开来的货车经过用了6 秒,已知货车长168 米；后来又从窗外看到列车通过一座180 米长的桥用了12 秒；货车每小时行（）千米；3、一支部队排成1200 米长的队伍行军,在队尾的通讯员要与最前面的营长联系,他用6分钟时间跑步追上了营长,为了回到队尾,在追上营长的地方等待了24 分钟；假如他从最前头跑步回到队尾,那么只需要 分钟；4、一列火车通过一座 1000 米的大桥要 65 秒,假如用同样的速度通过一座 730 米的隧道就要 50 秒；求这列火车前进的速

16、度和火车的长度；5、解放军某部出动80 辆汽车参与工地劳动,在途中要经过一个长120 米的隧道； 假如每辆汽车的长为10 米,相邻两辆汽车相隔20 米,那么,车队以每分钟500 米的速度通过隧道,需要多少分钟？6、在与铁路平行的大路上,一个步行的人和一个骑自行车的人同向前进,步行人每秒走l米,骑车人每秒走3 米,在铁路上, 从这两人后面有列火车开来,火车通过行人用了22 秒,通过骑车人用了26 秒；这列火车全长多少米？四、流水行船问题1、船在河中航行时, 顺水速度是每小时 12 千米,逆水速度是每小时 6 千米；船速每小时 千米,水速每小时 千米；2、一只轮船在静水中的速度是每小时 21 千米

17、, 船从甲城开出逆水航行了 8 小时, 到达相距144 千米的乙城；这只轮船从乙城返回甲城需多少小时？3、甲、乙两港相距 360 千米,一艘轮船从甲港到乙港,顺水航行 15 小时到达,从乙港返回甲港,逆水航行 20 小时到达； 现在另有一艘船,船速是每小时 12 千米,它来回两港需要多少小时？4、一只小船,第一次顺流航行 56 千米,逆流航行 20 千米,共用 12 小时；其次次用同样的时间,顺流航行 40 千米,逆流航行 28 千米；求这只小船在静水中的速度；第 4 页,共 9 页名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上

18、一 层 楼 1、敌军在离我军8 千米的驻地逃跑,时间是早晨4 点,我军于 5 点动身以每小时10 千米的速度追击,结果在7 点追上求敌军逃跑时的速度是多少？2、期中考查, 信息技术课老师限时40 分钟要求每位七年级同学打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章,小宝需要50 分钟,小贝只需要30 分钟 . 为了完成任务,小宝打了30 分钟后,恳求小贝帮忙合作,他能在要求的时间打完吗？3、在学完“ 有理数的运算” 后,试验中学七年级各班各选出5 名同学组成一个代表队,在数学方老师的组织下进行一次学问竞赛. 竞赛规章是：每队都分别给出50 道题, 答对一题得 3 分, 假如班代表队最终得分142 分

19、,那么班代表队回答对了多少道题？班代表队的最终得分能为145 分吗？请简要说明理由. 4、某“ 期望学校” 修建了一栋4 层的教学大楼,每层楼有6 间教室,进出这栋大楼共有3道门（两道大小相同的正门和一道侧门）. 安全检查中, 对这 3 道门进行了测试：当同时开启一道正门和一道侧门时,2 分钟内可以通过400 名同学,如一道正门平均每分钟比一道侧门可多通过40 名同学 . （1）求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名同学？（2）检查中发觉,紧急情形时因同学拥挤,出门的效率降低20%. 安全检查规定：在紧急情形下全大楼的同学应在5 分钟内通过这3 道门安全撤离 . 假设这栋教学大楼每间教

20、室最多有 45 名同学,问：建造的这3 道门是否符合安全规定？为什么？5、黑熊妈妈想检测小熊学习“ 列方程解应用题” 的成效,给了小熊19 个苹果,要小熊把它们分成 4 堆. 要求分后, 假如再把第一堆增加一倍,其次堆增加一个,第三堆削减两个,第四堆削减一倍后,这4 堆苹果的个数又要相同. 小熊捎捎脑袋,该如何分这19 个苹果为4堆呢？6、学校预备拿出2022 元资金给22 名“ 期望杯” 竞赛获奖同学买奖品,一等奖每人200 元奖品,二等奖每人50 元奖品,求得到一等奖和二等奖的同学分别是多少人？7、一家商店将某种商品按成本价提高40%后标价,元旦期间,欲打八折销售,以答谢新老顾客对本商厦的

21、光顾,售价为224 元,这件商品的成本价是多少元？8、甲乙两人从学校到1000 米远的展览馆去参观,甲走了5 分钟后乙才动身,甲的速度是80 米/ 分,乙的速度是180 米/ 分,问乙多长时间能追上甲？追上甲时离展览馆仍有多远？较高要求： 2、（2022 年江苏省无锡市中考题）某商场依据市场信息,对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售,其中一台空调调价后售出可获利10（相对于进价） ,另一台空调调价后售出就亏本10（相对于进价） ,而这两台空调调价后的售价恰好相同,那么商场把这两台空调调价后售出（）（A）既不获利也不亏本（B）可获利 1（C）要亏本 2（D）要亏本 13、某开发商依据分期

22、付款的形式售房,小明家购买了一套现价为12 万元的新居, 购房时需首付（第一年）款3 万元,从其次年起,以后每年应对房款为5000 元与上一年剩余欠款的利息之和；已知剩余款的年利率为0.4%,问第几年小明家需交房款5200 元？4、某牛奶加工厂现有鲜奶9 吨,如在市场上直接销售鲜奶,每吨可获利润500 元,如制成酸奶销售,每吨可获利润1200 元；如制成奶片销售,每吨可获利润2022 元. 方案一：尽可能多的制成奶片,其余直接销售鲜牛奶；方案二：将一部分制成奶片,其余制成酸奶销售,并恰好4 天完成；（1）你认为挑选哪种方案获利最多,为什么？（2）此题解出之后,你仍能提出哪些问题？如没解出,写出

23、你存在的问题？5、两辆汽车从同一地点同时动身,沿着同一方向同速直线行驶,每车最多只能带24 桶汽油,途中不能用别的油,每桶油可使一辆车前进60 公里,两车都必需返回动身地点,但是可以不同时返回, 两车相互可借用对方的油；为了使其中一车尽可能地远离动身地点,另一辆车应当在离动身地点多少公里地方返回？离动身地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？四、列一元二次方程解应用题（每道题7 分,计 35 分）19、两个正方形,小正方形的边长比大正方形的边长的一半多 方形的面积的 2 倍少 32cm 2,求大小两个正方形的边长；20、有一面积为 150m 2的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙（墙长4cm,大正方形的面

24、积比小正 18 m）,另三边用竹篱笆围成,假如竹篱笆的长为35 m,求鸡场的长与宽各为多少；21、某商店将进货为8 元的商品按每件10 元售出,每天可销售200 件,现在采纳提高商品售价削减销售量的方法增加利润,假如这种商品按每件的销售价每提高0.5 元其销售量就减少 10 件,问应将每件售价定为多少元时,才能使每天利润为640 元？22、某军舰以20 海里 / 时的速度由西向东航行,一艘电子侦察船以30 海里 / 时的速度由南向北航行, 它能侦察周四周50 海里（含 50 海里） 范畴内的目标； 如图,当该军舰行至A处时,电子侦察船正位于A处正南方向的B 处,且 AB=90海里；如军舰和侦察

25、船仍按原速度沿原方向连续航行, 那么航行途中侦察船能否侦察到这艘军？假如能,最早何时能侦察到？假如不能,请说明理由；A 第 5 页,共 9 页一元一次不等式应用题集锦名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 1、把价格为每千克20 元的甲种糖果8千克和价格为每千克18 元的乙种糖果如干千克混合,要使总价不超过400 元,且糖果不少于15 千克, 所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？2、某中学为八年级寄宿同学支配宿舍,假如每间4 人,那么有20 人无法支配,假如每间 8 人,那么有一间不空也不满,求宿舍间数和寄

26、宿同学人数；3、某校为了嘉奖在数学竞赛中获奖的同学, 买了如干本课外读物预备送给他们.假如每人送3 本 , 就仍余 8 本; 假如前面每人送5 本, 最终一人得到的课外读物不足3本. 设该校买了m本课外读物, 有 x 名同学获奖, 请解答以下问题: 1 用含 x 的代数式表示m; 2 求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数. 4、 2022荆门市 有 10 名菜农 , 每人可种甲种蔬菜3 亩或乙种蔬菜2 亩 , 已知甲种蔬菜每亩可收入0.5 万元 , 乙种蔬菜每亩可收入0.8 万元 , 如要使总收入不低于15.6 万元 , 就应当如何支配人员？5、 2022陕西 出租汽车起价是10 元 即行驶

27、路程在5km 以内需付10 元车费 ,达到或超过5km后 , 每增加 1km 加价 1.2 元 不足 1km 部分按1km计 , 现在某人乘这种出租汽车从甲地到乙地支付车费17.2 元 , 从甲地到乙地的路程大约是多少. 6、 2022重庆市 韩日“ 世界杯” 期间,重庆球迷一行56 人从旅社乘出租车到球场为中国队加油,现有A、B 两个出租车队,A 队比 B 队少 3 辆车,如全部支配乘A 队的车,每辆坐5 人,车不够,每辆坐6 人,有的车未坐满；如全部支配乘B 队的车,每辆车坐4 人,车不够, 每辆车坐5 人,有的车未坐满, 就 A 队有出租车 （）A.11 辆 B.10辆 C.9辆 D.8

28、辆7、 2022荆州 在双休日 , 某公司打算组织48 名员工到邻近一水上公园坐船游园,公司先派一个人去明白船只的租金情形, 这个人看到的租金价格表如下: 船型每只限载人数 人 租金 元 大船5 3 小船3 2 那么 , 怎样设计租船方案才能使所付租金最少. 严禁超载 8、 2022安徽 某工程队要聘请甲、乙两种工种的工人150 人,甲、乙两种工种的工人月工资分别为600 元和 1000 元 . 现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的 2 倍 , 问甲、乙两种工种各聘请多少人时,可使得每月所付的工资最少？9、某种植物相宜生长在温度为 18 22的山区 , 已知山区海拔每上升100m, 气温下

29、降0.6 , 现测出山脚下的平均气温为22 , 问该植物种在山上的哪一部分为宜 设山脚下的平均海拔高度为 0m.10、 把价格为每千克 20 元的甲种糖果8千克和价格为每千克18 元的乙种糖果如干千克混合,要使总价不超过400 元,且糖果不少于15 千克, 所混合的乙种糖果最多是多少？最少是多少？11、 商场购进某种商品m件,每件按进价加价30 元售出全部商品的65%,然后再降价10%,这样每件仍可获利18 元,又售出全部商品的25%；1 试求该商品的进价和第一次的售价；2 为了确保这批商品总的利润不低于25%,剩余商品的售价应不低于多少元？12、 2022安徽 某工程队要聘请甲、乙两种工种的

30、工人150 人,甲、乙两种工种的工人月工资分别为600 元和 1000 元. 现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2 倍,问甲、乙两种工种各聘请多少人时,可使得每月所付的工资最少？13、 某公司到果品基地购买某种优质水果慰问医务工作者,果品基地对购买量在 3000kg 以上（含 3000kg）的顾客采纳两种销售方案；甲方案：每千克9 元,由基地送货上门；乙方案：每千克8 元,由顾客自己租车运回；已知该公司租车从基地到公司的运输费用为5000 元；（1）分别写出该公司两种购买方案付款金额y（元）与所购买的水果量x（kg）之间的函数关系式,并写出自变量x 的取值范畴；（2）当购买量在哪一范畴时

31、,挑选哪种购买方案付款最少？并说明理由14、 （佳木斯）某公司经营甲、乙两种商品,每件甲种商品进价12 万元, .售价 14.5第 6 页,共 9 页名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 万元每件乙种商品进价8 万元,售价10 万元,且它们的进价和售价始终不变.现准备购进甲、乙两种商品共20 件,所用资金不低于190 万元不高于200 万元（1）该公司有哪几种进货方案？（2）该公司采纳哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？（3）利用（ 2）中所求得的最大利润再次进货,.请直接写出获得最大利润的进货方案1

32、5、 （苏州）苏州地处太湖之滨,有丰富的水产养殖资源,.水产养殖户李大爷预备进行大闸蟹与河虾的混合养殖,他明白到如下信息：每亩水面的年租金为500 元,水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投入4kg 蟹苗和 20kg 虾苗；每千克蟹苗的价格为75 元,其饲养费用为525 元,当年可获1 400 元收益；每千克虾苗的价格为15 元,其饲养费用为85 元,当年可获160 元收益（1）如租用水面n 亩,就年租金共需_元；（ 2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用,求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益成本） ；（3）李大爷现有资金25 000 元,他预备再向银行贷不超过25 0

33、00 元的款,.用于蟹虾混合养殖,已知银行贷款的年利率为8%,试问李大爷应当租多少亩水面, .并向银行贷款多少元,可使年利润超过35 000 元？16、 （哈尔滨）双蓉服装店老板到厂家选购A、B 两种型号的服装,如购进A 种型号服装 9 件, B种型号服装10 件,需要 1 810 元；如购进A 种型号服装12 件, B种型号服装 8 件,需要 1 880 元（1）求 A、B 两种型号的服装每件分别为多少元？（2）如销售 1 件 A 型服装可获得18 元,销售 1 件 B 型服装可获得30 元根据市场需求,服装店老板打算,购进A 型服装的数量要比购进B 型服装数量的2倍仍多 4 件,且 A型服

34、装最多可购进28 件,这样服装全部售出后,可使总的获利不少于 699 元问有几种进货方案？如何进货？17、 （河南）某公司为了扩大经营,打算购进6 台机器用于生产某种活塞现有甲、.乙两种机器供挑选,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34 万元甲乙价格（万元 / 台） 7 5 每台日产量（个）100 60 （1）按该公司要求可以有几种购买方案？（2）如该公司购进的6 台机器的日生产才能不能低于380 个,那么为了节省资金应挑选哪种方案？18、 某商店需要购进一批电视机和洗衣机,依据市场调查, 打算电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视

35、机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元 / 台）1800 1500 售价（元 / 台）2022 1600 方案购进电视机和洗衣机共100 台,商店最多可筹集资金161 800 元（1）请你帮忙商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最 多利润（利润售价进价）19、 绵阳市 “ 全国文明村” 江油白玉村果农王灿收成枇杷20 吨,桃子 12 吨现方案租用甲、乙两种货车共8 辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子 1 吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 吨（1）王灿如

36、何支配甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）如甲种货车每辆要付运输费300 元,乙种货车每辆要付运输费240 元,就果农王灿应挑选哪种方案,使运输费最少？最少运费是多少？20、 2022 年我市某县筹备 20 周年县庆,园林部门打算利用现有的 3490 盆甲种花卉和2950 盆乙种花卉搭配 A,B 两种园艺造型共 50 个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A 种造型需甲种花卉 80 盆,乙种花卉 40 盆,搭配一个 B 种造型需甲种花卉 50 盆,乙种花卉 90 盆（1）某校九年级 （1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种？请你帮忙设计出来

37、（2）如搭配一个 A 种造型的成本是 800 元,搭配一个 B 种造型的成本是 说明（ 1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？960 元,试第 7 页,共 9 页名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 21、 一手机经销商方案购进某品牌的 A 型、B 型、C型三款手机共 60 部,每款手机至少要购进 8 部,且恰好用完购机款 61000 元设购进 A 型手机 x 部, B 型手机 y 部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A 型B 型C型（1）用含 x, yC型手机的部数；（2）求出 y 与 x式；进价（

38、单位：元 / 部）900 1200 1100 的式子表示购进预售价（单位：元/ 部）1200 1600 1300 之间的函数关系（3）假设所购进手机全部售出,综合考虑各种因素,该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500 元求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式； （注：预估利润P预售总额 -购机款 - 各种费用） 求出预估利润的最大值,并写出此时购进三款手机各多少部22、 抗洪抢险, 向险段运输物资,共有120 公里原路程,需要1 小时送到, 前半小时已经走了 50 公里后,后半小时速度多大才能保证准时送到？23、 某电影院暑假向同学优惠开放,每张票 2 元；另外, 每场

39、次仍可以售出每张5 元的一般票 300 张,假如要保持每场次票房收入不低于2022 元,那么平均每场次至少应出售同学优惠票多少张？24、 水果店进了某中水果1t ,进价是 7 元/kg ；售价定为10 元/kg ,销售一半以后,为了尽快售完,预备打折出售；假如要使总利润不低于2022 元,那么余下的水果可以按原定价的几折出售？25、 “ 中秋节”期间苹果很热销,一商家进了一批苹果,进价为每千克1.5 元,销售中有 6%的苹果损耗,商家把售价至少定为每kg 多少元,才能防止亏本？26、 阳光中学校长预备在暑假带领该校的“ 市级三好生” 去青岛旅行,甲旅行社说“ 如果校长买全票一张,就其余同学享受

40、半价优惠. ” 乙旅行社说“ 包括校长在内,全体人员均按全票的6 折优惠”. 如到青岛的全票为1000 元 . （1）设同学人数为x 人,甲旅行社收费为y 甲元,乙旅行社收费为y 乙元,分别写出两家旅行社的收费表达式. （2）就同学人数 x,争论哪家旅行社更优惠？27、 某用煤单位有煤 m吨,每天烧煤 n 吨,现已知烧煤三天后余煤 102 吨,烧煤 8 天 x 之间的函数解析式；2 当烧煤 12 后余煤 72 吨 .1 求该单位余煤量 y 吨与烧煤天数天后,仍余煤多少吨？3 估计多少天后会把煤烧完？28、 一根长 20cm的弹簧,一端固定,另一端挂物体；在弹簧伸长后的长度不超过30cm的限度内

41、, 每挂 1 质量的物体, 弹簧伸长0.5cm. 假如所挂物体的质量为x ,弹簧的长度是 ycm；（1）、求 y 与 x 之间的函数关系式,并画出函数的图象；（2）、求弹簧所挂物体的最大质量是多少？29、 某人点燃一根长度为25 的蜡烛, 已知蜡烛每小时缩短5 ,设 xh 后蜡烛剩下的长度为 y ；（ 1）、求 y 与 x 的函数关系式；（2）、几个小时以后,蜡烛的长度不足10？30、 一艘轮船以20km/h 的速度从甲港驶往160km远的乙港, 2h 后,一艘快艇以40km/h的速度也从甲港驶往乙港；分别列出轮船和快艇行驶的路程y km 与时间 x h 的函数关系式,并在直角坐标系中画出函数

42、的图象,观看图象回答以下问题：（1）何时轮船行驶在快艇的前面？（2）何时快艇行驶在轮船的前面？（3）哪一艘船先驶过60km？哪一艘船先驶过 100km？31、 某学校方案购买如干台电脑,现从两家商场明白到同一型号电脑每台报价均为 6000 元,并且多买都有肯定的优惠；甲商场的优惠条件是：第一台按原价收费,其余每台优惠 25%；乙商场的优惠条件是：每台优惠20%；（1）分别写出两家商场的收费与所买电脑台数之间的关系式；（2）什么情形下到甲商场购买更优惠？（3）什么情形下到乙商场购买更优惠？（4）什么情形下两家商场的收费相同？32、 红星公司要聘请A、B两个工种的工人150 人,A、B 工种的工人

43、的月工资分别为600和 1000 元,现要求B 工种的人数不少于A工种人数的2 倍,那么聘请A工种工人多少时,可使每月所付的工资最少？此时每月工资为多少元？33、 一群女生住如干家间宿舍,每间住4 人,剩下 19 人无房住；每间住6 人,有一间第 8 页,共 9 页名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 宿舍住不满； 假如有 x 间宿舍,那么可以列出关于x 的不等式组： 可能有多少间宿舍、多少名同学？你得到几个解？它符合题意吗？34、 有人问一位老师他所教的班上有多少同学,老师说：“ 一半的同学在学数学,四分之一的同学在学音乐,七分之一的同学在读外语,不足六位同学在操场上踢足球；” 试问这个班共有多少名同学？35、 我市某化工厂现有甲种原料290 千克,乙种原料212 千克,方案利用这两种原料生产 A、B 两种产品共80 件,生产一件A 产品需要甲种原料5 千克,乙种原料1.5 千克；生产一件 B种产品需要甲种原料2.5 千克,乙种原料3.5 千克,该化工厂现有的原料能否保证生产