新教材人教版高中数学必修第二册 6.2.3向量的数乘运算(基础练习题)原卷版_第1页
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1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第六章 平面向量及其应用6.2.3 向量的数乘运算(基础练)一、单选题(共5小题,满分25分,每小题5分)1在中,D是AB边上的中点,则=( )ABCD2在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段OD的中点,AE的延长线与CD交于点F,若,则( )ABCD3平面向量,共线的充要条件是( )A,方向相同 B,两向量中至少有一个为零向量C, D存在不全为零的实数私,4已知向量,且=+2, =-5+6, =7-2,则一定共线的三点是( )AABDBABCCBCDDACD5.在正方形中,为的中点,若,则的值为( )ABCD1二、多选题(共3小题,满

2、分15分,每小题5分,少选得3分,多选不得分)6在ABC中,AD=2DB,CE=2EA,则( )A. DE=13CA-23CBB. DE=13CA+23CBC. BE=13AC-32ADD. BE=23CA+BC7.若点D,E,F分别为ABC的边BC,CA,AB的中点,且AB=a,BC=b,则下列结论正确的是( )A. DA=a-12bB. BE=-12a+12bC. CF=-12a-bD. DF=12a+12b8已知向量a,b是两个非零向量,在下列四个条件中,一定能使a,b共线的是( )A. 2a-3b=4e且a+2b=-2eB. 存在相异实数,,使a-b=0C. (其中实数x,y满足)D. 已知梯形ABCD.其中AB=a,CD=b三、填空题(共3小题,满分15分,每小题5分,一题两空,第一空2分)9已知向量a=2e1-3e2,b=-6e1+4e2,则-3a+2b=_10已知x,y是实数,向量不共线,若,则_,_.在正方形中,为的中点,若,则的值为_四、解答题:(本题共3小题,共45分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)12设是不共线的两个向量,已知,若A、B、D三点共线,求k的值.13如图,在ABC中,AB=a,BC=b,AD为边BC上的中线,点G在中线AD上,且AG=2GD,用a,b表

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