初一数学赖致伟第三讲教案

1、同学：赖致嘉上课老师：蒋老师课时： 3 小时日期： 2 月 6 日寒假第三讲授课内容课题用方程解决应用题1、把握用方程解决应用题的方法 教学目标 2、能依据题目的意思列出等量关系式,列出符合题意的方程；3、正确求解方程重点能依据题目的意思列出等量关系式,列出符合题意的方程；难点列等量关系式,列出符合题意的方程作业复习学案内容,完成学案练习第一部分：学问点归纳 1、上节学问回忆与复习巩固 2、用方程解决问题的步骤 3、列等量关系式 4、依据等量关系式列出方程并求解其次部分：巩固练习（上节同学的难点学问回忆与巩固）多项式的熟悉与运算 1、运用公式进行运算x2y24x3yz （-a2b）（-ab2）

2、（10 y +2 x ）（9 y -6 x ） 24x2y342xy、（-2xy）3x2y66x12 3、多项式（-9xaby4z）（xyab）z4）角度的换算 1、运算 （1）48 39+67 31（2）180 21 17 52、运算： 18 3612 +12 2814 3、150.6 （ 30 26+59 48算术平方根概念：1、一般地 , 假如一个正数 x 的平方等于 a,即 2 、a 的算术平方根记为 a ； 3 、规定： 0 的算术平方根是 0； 1 、判定题（1）5 是 25 的算术平方根；（）（2）-6 是 36 的算术平方根；（）（3）0 的算术平方根是0；（）（4）0.01

3、是 0.1 的算术平方根；（）（5）-5 是-25 的算术平方根；（）2 x =a；那么这个正数 x叫做 a 的算术平方根；2、16 的算术平方根等于20,那么2ab = 3,（2- ）的值等于3、 已知2 a1b3 4、运算：用方程解决应用题的步骤分析： 步骤如下：（1）详读题目,弄清题意（2）依据题意设出等量关系（3）设出未知数（4）列出等量关系式（5）依据等量关系式写出方程（6）解方程,写出答列等量关系式分析： 方程中常见的一些等量关系如下：（1）路程 = 速度时间（2）相遇路程 = 速度和相遇 时 遇（3）追及路程 = 速度差追及 时 及1、行程问题：路程 =时间 速度（4）顺顺 流速

4、 = 静水速度 + 水流速度（5）逆流速度 = 静水速度水流速度（6）顺顺 水速度逆水速2水速；2、工程问题：工作量 =工作效率 工作时间 工作量 =各单位工作量之和3、浓度问题：溶质质量 =溶液质量 溶液浓度4、销售问题：商品利润 =商品进价 商品利润率（或者商品利润 =商品售价 -商品售价）5、水上航行中的有关两之间的关系：逆水速度 =船在静水中的速度- 水速顺水速度 =船在静水中的速度+水速6、数字问题：数字 数字 =数7、和倍差倍的问题：饮食及问题详细处理8、相遇时分段距离和等于相距；追准时快者速度=慢者速度与相距之和内容题中涉及的数量及公式等量关系留意事项类型和、差问题由题意可知弄清

5、“ 倍数”关系及“ 多、少” 关系等调配问题调配前的数量关系,调配前后的数量关系调配后又有一种新的数量关系等积变形问题各体的体积公式变形前的体积 （容积）分清半径、直径变形后的体积（容积）；相 遇 问路程 =速度 时间快者 +慢者 =原先的距相向而行留意始发时间题时间 =路程 速度离和地点行 程追 及 问速度 =路程 时间快者 - 慢者 =原先的距同向而行留意始发时间问题题离和地点调配问题从调配后的数量关系调配对象流淌的方向和比例安排问题中找等量关系数量全部数量=各种成分把一份设为x,的数量之和例：甲、乙的比为2：3 可设甲为 2x,乙为 3x；工程问题工作量 =工作效率 工作时间两个或多个工

6、作效率一般情形下把总工作量工作效率 =工作量 工作时间不同的对象所完成的设为 1 工作时间 =工作量 工作效率工作量的和等于总工作量利息问题 本金 利率利息,本金利息本息；利润率问题商品的利润率100%找出利润或利润率之打几折就是按原售价的=商品利润 商品进价间的关系百分之几出售商品的利润 =商品售价 - 商品进价数字问题设 a,b分别为一个两位数的个位上与十位上的数字,就这个两位行船问题数可表示为10b+a =船在静水中顺流船行实际速度的速度 +水流的速度逆流船行实际速度 =船在静水中的速度 - 水流的速度一元一次方程解应用题的实际应用一、填空1、一根长 18 米的铁丝围成一个长是宽的 2

7、倍的长方形 的长为；宽为；面积为；2、一件衬衫进货价 60 元,提高 50%,标价为 _ ,八折优惠价为 _ ,利润为；3、小明每秒钟跑 4 米,就他 15 秒钟跑 米,2 分钟跑 _ 米,1 小时跑 _ 公里；二、强化练习和、差问题 1、 与 1988 年奥运会我国共获91 枚奖牌,其中比 1988 年的 2 倍多 7 枚,问： 1988 年我国获得几枚奖牌？ 2、一台拖拉机耕一块地,第一天耕了这块地的四分之一,其次天耕了这块地的五分之一,第三天耕了 10亩, 第四天耕了这块地的三分之一 , 这时仍剩下 3 亩没耕完,求这块地共有多少亩？3、为了把 的北京奥运办成一届绿色奥运 , 五中和十中

8、的同学积极参与绿化工程劳动 , 两校共绿化了 290 亩的土地 , 十中绿化的面积比五中绿化面积的2 倍少 10 亩 , 这两所中学分别绿化了多少面积. ； 4、甲班有 a 人,乙班的人数是甲班人数的2 倍少 b 人,就乙班的人数为 5、 假如 2、2、5 和 x 的平均数为5,而 3、4、5、x 和 y 的平均数也是5,那么 x, y ； 6、盒子里有三种颜色的纽扣一共312 个,其中红色纽扣的个数比蓝色的3 倍仍多 8 个,绿色纽扣的个数比蓝色的少 1 个,求这三种颜色的纽扣各是多少？7、甲现有的练习本比乙现有的练习本的2 倍仍多 8 本,假如甲把自己的练习本的三分之一送给乙,那么甲将比乙

9、少 4 本,问甲、乙两人现有练习本各几本？调配问题（一）人数调配 1、某厂一车间有64 人,二车间有56 人；现因工作需要,要求第一车间人数是其次车间人数的一半；问需从第一车间调多少人到其次车间？ 2、甲队人数是乙队人数的2 倍,从甲队调12 人到乙队后,甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半仍多15人；求甲、乙两队原有人数各多少人？ 3、甲、乙两车间各有工人如干,假如从乙车间调 100 人到甲车间,那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6 倍；假如从甲车间调 100 人到乙车间,这时两车间的人数相等,求原先甲乙车间的人数； 4、甲班有 45 人,乙班有 39 人,现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学去

10、参与歌咏竞赛；假如甲班抽调的人数比乙班多1 人,那么甲班剩余的人数恰好是乙班剩余人数的2 倍；问从甲、 乙两班各抽调了多少人参与歌咏竞赛； 5、甲、乙两车间各有工人64 人和 38 人,现需从两车间调出相同数量的工人,使甲车间剩余的人数是乙车间剩余的人数的 2 倍仍多 3 人,问需要从甲、乙两车间各调出多少工人？（二）物品调配1、甲车队有 15 辆汽车,乙车队有28 辆汽车,现调来10 辆汽车分给两个车队,使甲车队车数比乙车队车数的一半多 2 辆,应安排到甲乙两车队各多少辆车？ 2、甲仓库储粮35 吨 ,乙仓库储粮19 吨,现调粮食15 吨,应安排给两仓库各多少吨,才能使得甲仓库的粮食数量是乙

11、仓库的两倍？3、甲、乙两个仓库共有20 吨货物 , 从甲仓库调出1 到乙仓库后 , 甲仓库中的货物比乙仓库中的货物多 1016吨. 问甲、乙两仓库中原先各有多少吨货物. 42%,乙班分到的是甲班的5 , 丙班分到的 7 4、学校买来一批练习本, 分给三个班 . 甲班分得的为全部练习本的比乙班少 20 本 , 问共有多少练习本. 5、将一批白杨树苗栽在一条公路的两旁, 如每隔 3 米栽一棵 , 将剩下 3 棵树苗 ; 如每隔 2.5 米栽一棵 , 就仍缺77 棵树苗 . 求这条公路的长及这批树苗的棵数 . 三、安排问题： 1.学校安排同学住宿,假如每室住8 人,仍少 12 个床位,假如每室住9

12、人,就空出两个房间；求房间的个数和同学的人数； 2.学校春游,假如每辆汽车坐45 人,就有 28 人没有上车；假如每辆坐50 人,就空出一辆汽车,并且有一辆车仍可以坐12 人,问共有多少同学,多少汽车？36 页,就最终一日需要读39 页,才能读完, 3.小明看书如干日,如每日读书32 页,尚余 31 页；如每日读求书的页数； 4、把一些图书分给某班同学,假如每人4 本,就剩余12 本,假如每人分5 本,就仍缺 30 本,问该班有多少同学？ 5、一批宿舍,如每间住1 人,有 10 人无处住；如每间住3 人,就有 10 间宿舍无人住,那么这批宿舍有多少间,人有多少个？第三部分课后作业： 1、有一群鸽子和一些鸽笼,假如每个鸽笼住6 只鸽子,就剩余3 只鸽子无处住；假如再飞来5 只鸽子,边同原先的鸽子,每个鸽笼刚好住8 只鸽子；原先有多少只鸽子和多少个鸽笼？2、某班的男生人数比全班人数的5 少 5 人, 女生比男生少 82 人, 求全班的人数 . 3、3 月 12 日是植树节,某校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种,已知种