函数的图像教案

1、 19.1.2 函数的图象（第三课时）【课程目标】1、经受探究详细问题中的变量变化规律,能对变量的变化情形进 行初步争论；2、能用适当的函数表示方法刻画简洁实际问题中变量之间的关 系；3、懂得函数的不同表示法之间的相互转化,感受数形结合的思想；【教材分析】函数是重要的数学概念,它有广泛的应用,在义务教学阶段的数学课程中占重要的位置；本节课函数的图象（3）是在学习函数概念和函数表示方法基础上,进一步体会函数的三种表示方法的特点,学习综合运用三种方法表示函数关系,以及它们之间的转化,是为后 面学习一次函数、反比例函数和二次函数奠定基础；【学情分析】本节课是在学习了函数图象的三种表示方法之后的一节综

2、合课,要求同学能综合运用三种方法解决实际问题,培育同学的综合运用知 识才能及反洗解决问题的才能；【教学目标】学问与技能 1明白函数的三种表示法及其特点与优点 2能选用适当的方式表示简洁实际问题中的变量之间的函数关系；3通过对例 4 的争论学习,初步体验函数三种表示方法的相互转化 过程与方法 通过解决实际问题使同学经受观看、探究、归纳,体会函数三种表示 方法的相互转化；情感态度与价值观 渗透数形结合的思想方法 体会到数学来源于生活, 又应用于生活；培育同学团结协作精神,探究精神和合作沟通的才能；【教学重点】1、综合运用函数的三种方法解决实际问题 2、懂得三者之间的相互转化；【教学难点】函数三种表

3、示方法的相互转化；【教学方法】先学后教,当堂训练；【教学过程】一、创设情境,引入新课（课件出示）（2 分钟）1、汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶,行驶里程为 s 千米,行驶时间 为 t 小时,写出 s 与 t 的函数解析式；用什么法表示函数关系？2、下表是某种股票一周内周一至周五的收盘价；时间星期一星期二星期三星期四星期五收盘价12 12.5 12.9 12.45 12.75 用什么法表示函数关系？3、用图像法表示函数关系2 设计意图： 通过生活中常见的例子,用3 种不同的表达方法出现,让同学感受每种表达方法所反映变量之间的关系的各种特点,自然引入 新课；二、出示学习目标（ 1 分钟）1明

4、白函数的三种表示法及其特点与优点 2能选用适当的方式表示简洁实际问题中的变量之间的函数关系；3通过对例 4 的争论学习,初步体验函数三种表示方法的相互转化；三、出示自学指导（ 2 分钟）1、自学指导 认真看 P79-P81页练习以上的内容并摸索以下问题：（1）认真观看表格及图19.19 你能发觉那些信息？2例 4 解决问题的过程中,分别运用了几种函数的表示方法？它 们之间有着怎样的联系？3 3例 4（3）能否通过表 19-6 或者例 4（2）的图象猜测？它们之间 是怎样相互转化的？2、先学（1）同学按自学指导认真看书、摸索（6 分钟）（2）小组合作互学：相互说说自己对自学指导中的问题的懂得（2

5、 分钟）3、后教（ 6 分钟）（1）对自学情形进行反馈,兵教兵或师教兵进行解决；（2）师友互助,汇报沟通,老师适时补充强化并准时板书关键点；【设计意图】例 4 是关于水库水位变化的问题,它要求同学综合使用 函数的各种表示法,此题同学依据给出的表格发觉变量之间的对应规 律,写出函数解析式并画出函数图象,培育同学分析解决问题的才能及识图才能,能利用所学函数只是估计将来事物的变化趋势才能,渗 透“ 数形结合” 的数学思想；四、当堂训练 1、学以致用（基础训练） （3 分钟）2、课本 P81页的练习题 1、2 题（才能训练）（6 分钟）（请在 6 分钟内完成当堂检测题,看哪位同学完成的又快又好；）3、课本 P81 页的练习题第 3 题（拓展训练）（4 分钟）【设计意图】：设置三个问题, 进一步说明表示函数的三种方法可以 相互转化,并能挑选合适的函数表示方法解决实际问题；五、课堂小结（ 2 分钟）4 1.本节课学习了什么数学学问？（1）函数的三种表示方法（2）不同表示方法的挑选（3）不同表示方法的相互转化 2.本节课学习了什么数学方法？数形结合的思