统计分析和图表应用

1、1一、统计方法的根底知识1、统计方法及其分类 描画性统计方法 推断性统计方法2、产质量量动摇 正常动摇随机缘由受控形状 异常动摇系统缘由失控形状3、统计数据的种类 计量数据正态分布 计数数据计件数据二项分布计点数据泊松分布.4、统计特征数1表示样本数据分布集中位置的样本平均数样本中位数2表示样本数据分布分散程度的样本方差样本规范差样本极差2.5、两类错误和风险3.4二、常用方法工具的分类1、老七种工具 调查表 分层法 陈列图 因果图 直方图 控制图 分布图2、新七种工具 亲和图 树图 关联图 矩阵图 箭条图 PDPC法过程决策程序图法 矩阵数据分析法3、ISO90044引荐方法 陈列图 分布图

2、 直方图 控制图 调查表 亲和图 树图 因果图 流程图 程度对比 头脑风暴法4、简易图表 折线图 柱状图 饼分图 雷达图.5分析问题常用的方法.6三、详细方法引见 1、调查表废品抽样检验及外观不合格品工程调查表批次产品型号成品量（箱）抽样数（支）不合格品数（支）批不合格率（%）外观不合格项目切口贴口空松短烟过紧钢印油点软腰表面1烤烟型1050030.61112烤烟型1050081.6112223烤烟型1050040.81214烤烟型1050030.6215烤烟型1050051.011111250烤烟型1050061.211211合计25001250009900.8802974583528101

3、51255调查者：王XX 日期： 年 月 日地点：卷烟车间不合格工程调查表.插头焊接缺陷调查表序号项目频数累计累计%ABCDEFG插头槽径大插头假焊插头焊化插头内有焊锡绝缘不良芯线未露其他3367521382201156120123336738884270447146724747487069.1479.8487.6991.8295.0297.48100.00调查者：吴XX 年 月 日地点：X公司插头焊接小组N=48707.车型检查处车身工序检查者调查目的喷漆缺陷调查数2139辆汽车车身喷漆质量的缺陷位置调查表缺陷位置调查表8颗.零件实测值分布调查表调查人：李XX 调查日期：XX年XX月XX日调

4、查数N：121件 调查方式：根据原始凭证统计质量分布调查表9.塑料制品外观质量调查表10矩阵调查表.11三、详细方法引见 2、分层法分层标志1、人员。可按年龄、工级和性别等分层；2、机器。可按设备类型、新旧程度、不同的消费线和工夹具类型等分层；3、资料。 可按产地、批号、制造厂、规格、成分等分层；4、方法。可按不同的工艺要求、操作参数、操作方法、消费速度等分层；5、丈量。可按丈量设备、丈量方法、丈量人员、丈量取样方法和环境条件等分层；6、时间。可按不同的班次、日期等分层；7、环境。可按照明度、清洁度、温度、湿度等分层；8、其它。可按地域、运用条件、缺陷部位、缺陷内容等分层。.表1、按操作者分层

5、操作者漏油不漏油漏油率（%）王师傅61332李师傅3925张师傅10953共计193138表2、按消费厂家分层供应厂漏油不漏油漏油率（%）A厂91439B厂101737共计193138例：某装配厂的气缸体与气缸盖之间经常漏油。对50套产品进展调查后发现两种情况： 1三个操作者在涂粘结剂时，操作方法不同； 2所运用的气缸垫是由两个制造厂提供的。于是对漏油问题进展分层分析：按操作者分层，如表1所示；按气缸垫消费厂家分层，如表2所示：12.表3、将两种分层标志结合起来分层操作者漏油情况气缸垫合计A厂B厂操作者王漏油不漏油62011613李漏油不漏油053439张漏油不漏油3772109合计漏油910

6、19不漏油141731共计23275013.14三、详细方法引见 3、头脑风暴法运用时应留意的问题： 明确会议中心议题； 与会者围绕中心议题各抒己见自在奔放地思索； 与会者可相互补充意见，步步深化，但严禁批判； 当场无脱漏地记录每个人的每条意见； 继续至无人发表意见为止，将记录的每条意见重读一遍； 去掉反复的、无关的观念后进展归纳整理。.15三、详细方法引见 4、亲和图 将每个人的每条意见制成一张卡片； 展开全部卡片，并反复阅读几遍； 将内容相近的卡片编成一组，并作出“标头卡； 经几次亲和，便可将原始卡片归纳成亲和图方式。整理原始言语文字资料的方法之一。1、运用步骤2、亲和图根本方式如下图：A

7、1A1-1A1-2A1-3A2A2-1A2-2A3B1B2B3BA.指点注重支持尽量在任务时间活动指点参与发表会把QC小组活动纳入本单位方案发明学习时机组织单位内成果发表发表后要讲评送小组骨干参与上级组织的培训鼓励到位成果与评职称挂钩成果与评先进挂钩奖励制度化推进者积极指点让大家了解QC小组是怎样回事教大家知道应怎样开展活动掌握常用的一些活动方法会灵敏运用常用方法齐心协力进取小组成员能一齐用力选题要是小组成员都能干的确定能够到达的目的要自动进取要有自主性，不依赖他人要经常坚持进取精神小组内不能有人光说不干，有人只干不说3、举例：如何开展好QC小组活动16.17三、详细方法引见5、 陈列图 陈列

8、图根据的原理是“关键的少数，次要的多数； 必需是属于同一分层标志的数据，才干在一张图上陈列； “频数纵坐标可以用“件数或“金额等表示； 量值很小的工程较多时，可合并为“其他项，排在横轴最后； 两个纵坐标的标度，应使频数总数与累计频率100%取等高。1、运用陈列图识别改良工程时应留意的问题2、举例：序号缺陷类别发生频数频率%累计频率%1顶部充不满10860602气 孔4022.282.23成型不良147.8904表面疵点73.993.95 色斑42.296.16变形31.797.87其它42.2100合计180100XX不合格品缺陷统计表.从陈列图可以看出，“顶部充不满缺陷是XX不合格品缺陷的症

9、结所在，必需进一步分析其缘由，并加以处理。XX不合格品缺陷陈列图18020406080100120140160180080%60%40%20%100%顶部充不满气孔成型不良外表疵点色斑变形其它1084014743460%82.2%90%93.9%96.1%97.8%频 数.19三、详细方法引见6、因果图 针对一个问题作一张因果图，分析其影响缘由； 让小组成员充分发表意见，找出能够存在的全部缘由； 将每人分析的每条缘由，按因果关系用箭线衔接，构成缘由层级，直至可直接采取对策的末端缘由； 应对分析出来的一切末端缘由，逐个到现场加以确认。1、运用因果图对要处理的问题分析缘由时应留意的问题.机器人丈量

10、资料方法执行工艺差未按规定换刀不知规定知道不执行未按规定自检知道不执行不知规定刀具夹具直径小磨损快刀片硬度低压不紧工件油压低回转任务台回转精度差锁不紧主轴窜动大量具不准未用规范环校验缸孔余量大硬度高切削用量进给快转速低间隙留量大切削液粘度大基座缸孔直径小202、举例：.21三、详细方法引见7、树图系统图1、树图的根本方式：主题主要类别组成要素子要素主题主要类别组成要素子要素宝塔型侧向型.2、运用树图进展缘由分析时，思绪与因果图根本一样，应留意的问题也类似： 针对一个问题作一张树图，分析其缘由； 让小组成员充分发表意见，找出能够存在的全部缘由； 将全部缘由，按因果关系分层次陈列，用直线衔接，直至

11、可直接采取对策的末端缘由； 应对一切末端缘由，逐个到现场加以确认。3、树图与因果图运用时的主要不同在于： 树图分析缘由的层次不受限制，而因果图受图形影响，通常只能分析到第三层或第四层缘由； 运用树图时，在问题后面可以不排缘由类别，可直接排第一层缘由，在缘由类别少于两个的情况下，比因果图便于运用。22.4、举例：23.24三、详细方法引见8、关联图1、关联图的根本方式：中央集中型关联图单侧聚集型关联图关联图中， 表示结果， 表示缘由，末端缘由的箭头只出不进。问题17问题28614131252要素19341110956要素1121027348111413问题 1问题 2.2、关联图与因果图、树图运

12、用之比较：工具名称适用场合原因之间的关系展开层次因果图对单一问题进行原因分析原因之间没有交叉影响一般不超过四层树图对单一问题进行原因分析原因之间没有交叉影响没有限制关联图对单一问题进行原因分析原因之间有交叉影响没有限制对两个以上问题一起进行原因分析部分原因把两个以上的问题纠缠在一起3、举例：QC小组用“头脑风暴法对呵斥“直径超差和“粗糙度低两个关键问题的缘由，充分发表各自意见，共提出20条缘由，见下表：余量大进给太快砂轮钝未及时修整砂轮顶尖孔磕伤顶尖磨损测量仪不准测量仪未定期校正磨削工艺不好砂轮选择不当砂轮粒度粗砂轮硬度大工件转速低砂轮振动砂轮不平衡砂轮主轴跳动大砂轮轴承间隙大切削液不好切削液

13、流量小切削液浓度低25. 按因果关系整理成关联图如下：直径超差粗糙度低磨削工艺不好砂轮粒度粗砂轮选择不当砂轮硬度低进给快工件转速低砂轮钝未及时修整砂轮余量大顶尖磨损顶尖孔磕伤丈量仪不准丈量仪未定期校正砂轮轴承间隙大砂轮主轴跳动大砂轮振动砂轮不平衡切削液浓度低切削液不好切削液流量小26.27三、详细方法引见9、程度对比程度对比可用于寻求改良工程和设定改良的目的运用步骤如下： 确定程度对比工程综合项还是单项；过程还是结果过程的输出。假设是输出，应与顾客需求联络起来； 确定对比对象标杆公认的领先程度； 多渠道搜集有关资料数据，并进展整理、分析； 进展对比，找到改良工程，或确认改良目的。.28三、详细

14、方法引见10、流程图1、用途： 经过用流程图描画现行任务过程的各个步骤，寻觅可改良的环节； 用来描画改良后的新的任务过程。2、举例：某品牌计算机特约维修部报修收活流程.产品报修产品确认数据库注册产品？报修过程终了缺点初检现场排除缺点解除？报修过程终了报修期内？赞同维修？维修费预估报修过程终了维修档案签署维修协议确定沟通方式报修过程终了A否是是否是否否是维修车间.30图形符号含义解释开始（终止）表示过程的开始或终结。起点或终点标在符号中过程（活动）表示一个过程或过程中的一项活动。活动的描述可写在方框内决策表示需要决策的点，将决策问题写入符号。标出每项决策结果的路径流程线表示各个过程、活动间的连接

15、和过程的流向文件表示需要形成文件的信息。文件名称标注在符号中数据库表示以电子形式储存的过程信息，数据库的名称标注在符号中连接表示流程图之间是如何连接的。圆圈中标有字母或数字，表示与另一流程图同样符号的连接关系流程图常用图形符号.31三、详细方法引见11、直方图1、用途：2、作图应留意的问题： 直观的显示过程质量情况； 协助寻觅可以改良的工程。 样本容量n50，通常取100； 计算组距h，取丈量单位的整数倍； 确定分组界限，关键是计算第一组下限： - 0.5 ； 各组频数根据频数分布表中各组的频数记号统计；频数记号应按数据表的顺序逐个数据“对号入座进入相应的组； 作出直方图后，应在图上标出 n、

16、 、S 三个数值和TU、TL 、M、 几条线。. 总体外形分析：正常型、异常型；3、察看分析：A正常型B偏向型C双峰型D孤岛型E平顶型F锯齿型32. 与规格界限进展比较：能否满足设计规格要求。图例调整要点图形对称分布，且两边有一定余量，是理想形状，此时，应采取控制和监视方法。A理想型TLTUMB偏心型TLTUM调整分布中心 ，使分布中心 与公差中心 重合。M 33.图例调整要点采取措施，减少规范偏向S。过程才干出现过剩，经济性差。可思索改动工艺，放宽加工精度或减少检验频次，以降低本钱。C无富余型TLTUMD才干富余型TLTUM34.E才干缺乏型图例调整要点已出现不合格品，应多方面采取措施，减少

17、规范偏向S或放宽过严的公差范围。35TLTUM.某厂消费的产品分量规范要求为1000 克。实测数据如下表：4、举例：+0.50+043282726332918243214342230292224222848124293536303414423862832222536392418281638362120262018812374028281230313026284742323420283420242724291821461410212234222828203812321930281930202435202824243240丈量单位：cg注：表中数据是实测数据减去1000g乘以100的简化值。36.

18、/0.55.55.510.510.515.515.520.520.525.525.530.530.535.535.540.540.545.545.550.512345678910111213381318232833384348/ 合 计10013 61419271410 3 3组号组界 小大组中值频数统计fi数据记录 年 月 日频数分布表频数分布表37.M TTUTL00.55.510.515.520.525.530.535.540.545.550.55051015202530频数分量cg n=100 = 26.6(cg)S = 9 (cg)废品分量直方图判别：过程才干无富余38.39三、详细

19、方法引见12、分布图1、作用运用分布图分析两个要素之间能否存在相关关系，及其相关程度，以利于QC小组的质量改良活动。2、作分布图应留意的问题 经过实验，搜集两要素的对应数据X，Y，不得少于30对； 通常把容易丈量或控制的要素放在X轴，另一要素放于Y轴，两轴长度大致相等； 两组完全一样的数据点子，应以“ 表示3、举例某厂测得钢的淬火温度与硬度之间的成对数据如表所示。现用分布图对这30对相关数据的相关程度进展分析研讨.淬火温度与硬度数据 淬火温度 硬度HRC X Y 淬火温度 硬度HRC X Y序号序号468201545830145183013538701252840115382010428109

20、51860850870759890654850545840448850356890247810149840305086029528602846830275488026508402557880245488023538502244810214482020498301955870185586017488201640.41钢的淬火温度与硬度的分布图41810 820 830 840 850 860 870 880 890XY淬火温度OC硬度HRC 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60.4、其相关性判别对照典型图例判别XY0XY0XY0XY0XY0XY0A强正相关B强负相关C弱正相

21、关E不相关F非直线相关D弱负相关典型的点子云外形图42.43三、详细方法引见13、控制图1、作用2、种类及其控制界限计算公式。见下表 用于分析消费过程能否处于统计控制形状稳定形状； 用来确定何时需求对过程进展调整，以控制消费过程，坚持相应的稳定形状； 用来确认某消费过程能否得到了改良。质量特性值33UCL CLLCL样本序号.45. “ - 表示不思索n23456789101112A21.880 1.023 0.729 0.577 0.483 0.419 0.373 0.337 0.308 0.2850.266A32.659 1.954 1.628 1.427 1.287 1.182 1.09

22、9 1.032 0.975 0.9270.886D43.267 2.575 2.282 2.115 2.004 1.924 1.864 1.816 1.777 1.7441.717D3-0.076 0.136 0.184 0.223 0.2560.283B43.267 2.568 2.266 2.089 1.970 1.882 1.815 1.761 1.716 1.6791.646B3-0.030 0.118 0.185 0.239 0.284 0.3210.354E22.659 1.772 1.457 1.290 1.134 1.109 1.054 1.010 0.957 附表：控制图用系

23、数表46.3、判别规那么47 判别消费过程处于受控形状或称稳定形状必需同时满足以下两个条件：没有跑出控制界限的点子；在控制界限内的点子无陈列缺陷或称随机陈列。 只需有以下两种情况之一就判别消费过程处于失控形状或称不稳定形状：点子出界；界限内的点子有陈列缺陷或称不随机陈列。 主要陈列缺陷有以下几种情况：.链状陈列缺陷延续9点落在中心线同一侧如图UCLCLLCL趋势陈列缺陷延续6点上升或下降如图48UCLCLLCL.点子频频接近控制界限延续3点中2点落在中心线一侧的2线至3线之间如图延续5点中有4点落在中心线同一侧的1 线至3线之间如图49UCLCLLCL22UCLCLLCL11.延续14点中相邻

24、点上下交替如图延续15点在中心线两侧的1线即CL 1 之间如图UCL50UCLCLLCLCLLCL11.延续8点在中心线两侧，但无一在CL 1 线之间如图51UCLCLLCL11.521在5M1E要素未规范化、过程处于不稳定形状时，不宜用控制图对消费过程进展控制；2在过程才干缺乏，即Cp1的情况下，不宜用控制图对消费过程进展控制；3不能用公差界限或紧缩公差界限替代控制界限；4不能只打点子而不作分析失去报警作用；5应及时打点子，以便及时发现过程异常；6当5M1E发生变化时，应及时调整控制界限；7关于计算控制界限用样本数据中的异常点数据的处置： 将计算控制界限所搜集的样本 、R分别点在控制图上，如

25、有异常点子，必需采取措施消除异常，并用去掉该点子的数据后所剩下的数据，重新计算控制界限，作为接下来对消费过程监控运用。4、运用控制图应留意的问题.53三、详细方法引见14、过程才干指数 值.54 当设计给定的是单侧规格界限时，.2、判别参考规范55.3、举例56.3、举例57.58三、详细方法引见15、矩阵图1、作用当问题和所构成的景象错综复杂，与缘由的对应关系难以判别，且难以获得相应数据的情况下，根据大家的阅历，运用矩阵图进展整理分析，可理清关系，抓住处理问题的关键。2、常用的矩阵图型举例阐明 某电扇厂QC小组对吊扇输入功率高、效率低的问题，运用L型矩阵图。 L型矩阵图.绝缘强度低耐压击穿功

26、率大转速低启动性能差绝缘漆浓度低预烘时间短定子性能差转子缺陷风叶不配套风叶角度与电机不匹配轴承不合格精加工精度差性能原 因表示有关系或弱相关表示有强相关或亲密相关关系性能缘由分析矩阵图主要问题是“功率大、“转速低，主要缘由是“定子性能差。进一步分析定子性能差的影响要素，经过实验，找到处理方法。59.电机不合格外筒不合格螺钉不合格垫圈不合格风扇不合格平衡量板面震动芯子震动变形板厚尺寸错误紧固程度安装失误圆度重量设备精度组装检查加工检验调整平衡检查组装安装电机安装外筒安装垫圈安装风扇运转性能检查零件震动不良的要素工序 T 型矩阵图分析家用小吸尘器震动不良用T型矩阵图60. 根据矩阵图分析，呵斥“震

27、动的零部件中，主要是“电机不合格和“风扇不合格二项；在工序方面，主要是“平衡检查和“性能检查二道工序；结合详细影响震动的要素分析，那么“平衡量、“设备精度和“检查才干，均对主要零件问题和主要工序问题产生影响。所以要处理紧固设备、平衡机和震动检查安装的才干与精度问题。61. Y 型矩阵图62.63三、详细方法引见16、箭条图矢线图1、作用用网络图的方式安排一项工程或产品的时间进度方案，阐明其各项作业之间的关系，以对工期进展高效率的管理。2、举例.64 该例阐明，一幢楼房的建筑施工从根底施工开场至检查交工为止，可分为11项作业。其中，根底施工、构架装配和检查交工三项作业不能与其他作业平行进展，该项

28、工程运用箭条图安排施工进度，最短工期需12周关键线路上所需时间之和。 根底施工构架装配门窗安装内部安装检查交工外壁抹灰外装饰管道施工内壁作业电气配线内壁涂漆243212212211112.65三、详细方法引见17、PDPC法过程决策程序图法1、作用对于一项从某一初始形状到达理想目的的活动方案的实施过程，预先思索到进展中能够出现的各种问题，并且提出相应的处置方案和采取预防措施，随时进展调整，以保证到达预定目的。2、举例.66QC小组在某设备忽然缺点停机情况下，如何保证平衡消费进展决策时，运用PDPC法的实例设备忽然缺点停机领库存备件改换备件机电人员检查确认到位否？到位有无？安排其他设备消费有外购备件有无?有修旧件应急用无调试运转交付保证平衡消费可修复否？可修复不可修复改换调整工装刀具试消费确认质量A0A1A2A3A4ZB1C1D1D2D3无未到位.67三、详细方法引见18、正交实验设计法1、什么是正交实验设计法它是经过选用适宜的“正交表来合理安排多要素实验的一种方法。2、正交表它是安排正交实验时需用到的曾经设计好的规范化的表格，是正交实验设计法的根