高中数学学习技巧初探

1、高中数学学习技巧初探高中数学学习技巧初探一、在数学教学中浸透数学思想方法1数学思想方法总是蕴含在详细的数学根本知识里，处于潜形态。作为老师，应该将深层知识提醒出来，将这些深层知识由潜形态转变为显形态，由对数学思想方法的朦胧感受转变为明晰的理解。在课堂教学过程中，表层知识的发生过程实际上也是思想方法的发生过程。像概念的形成过程，新旧知识的比照过程，结论的推导过程，规律的被提醒过程，解题思路的考虑过程等，都是向学生浸透数学思想方法、训练思维的极好时机。此时进步学习效果，往往会起到事半功倍的作用。二、加强教学过程中对学生创新思维才能的培养2施行创新教育是时代开展的需要，研究数学课堂教学中如何培养学生

2、的创新思维和创造才能，塑造创造性人格，是数学教学中人们所关心的热点问题。我们用以下的一个例题来说明在教学过程中学生创新思维才能的培养。例：设A1、A2是一个圆的一条直径的两个端点，P1P2是与AlA2垂直的弦，求直线A1P1与A2P2的交点的轨迹方程。这个习题是以A1A2为x轴，线段A1A2的垂直平分线为y轴建立直角坐标系，设出圆的方程，建系设点后，分别求出A1P1、A2P2直线的方程，然后解方程组得二直线交点的坐标、再消去x1、y1，得轨迹论文联盟.LL.方程。从这个习题的特征出发，对其作适当引申、推广、探究、创新，寻求一般规律。对这个习题作如下的变换、创新：研究性题目1：将习题中的圆换为椭

3、圆?(ab0)，A1A2为长轴的两个端点，那么直线A1P1与A2P2交点轨迹是什么?研究性题目2：将习题中的圆换为双曲线(a0，b0)，A1、A2是双曲线的两个顶点，那么直线A1P1与A2P2交点轨迹是什么?研究性题目3:F是抛物线?(p0)的焦点,A为准线与x轴的交点,抛物线弦P1P2x轴,那么P1F与P2A的交点位置如何?经过学生的讨论,推导,研究性题目1的交点轨迹是:双曲线;研究性题目2的交点轨迹是:椭圆;研究性题目3的交点就在抛物线上。通过以上题目的研究,让学生在复习圆锥曲线时找到求交轨一类问题的一般模型,以及求解中的方法、规律。通过上述研究题目训练,激发学生的创新思维.只有培养这种创

4、新数学思维,才能保证学生具有分析问题、顺利解决问题的才能。而这种才能将进步学生的素质。作为数学老师,我们必须转变教育思想、理念,与时俱进,把培养创新人才作为我们的教育目的,将创新教育落实到课堂中去,让我们的学生不仅会继承,更能开展、创新。三、在数学教学中运用研究性教学3在数学教学中运用研究性教学主要是通过开放题来实现的，数学开放题具有促使学生掌握科学的思维方式以及优良的思维品质和正确的数学观，进步数学表达才能等多种教育功能。由于在开放题的教学中，学生是以知识的主动发现者、探究者和研究者的身份出现，因此，学生不再是装数学，而是搞数学，这就可以使他们在一定程度上去体验数学家进展数学研究的活动过程(

5、尽管两者完全不同)，深切领会数学的本质，因此，数学开放题用于学生的研究性学习是非常有意义的。比方，有两个二面角，它们的面对应平行，仔细观察你能得到哪些结论?试说明或证明之。策略：隐去结论，让学生猜想，并检验。例：直线y=2x+与抛物线相交于A、B两点，求直线AB的方程。(要求补充恰当的条件，使直线方程得以确定)此题一出，学生的思维就活泼起来，学生们补充的条件可能有：|AB|=；假设为原点，AB=90；AB中点的纵坐标为6；AB过抛物线的焦点为F，等等。通过开放题的形式进展的研究性学习，激发了学生的探究热情，培养了学生的探究精神和应变才能，培养了学生不怕困难!坚忍不拔的意志品质。四、在高级中学数

6、学教学过程中运用信息技术4高级中学数学与信息技术的互相促进与严密结合，深入改变了高级中学数学的教学方式，也极大地增加了学生通过数学思维建构数学概念、解决数学问题的可能性。由于呈现方式的限制，传统教学中映射这一概念多数是通过有限集来建立的，即使用到一些无限集的例子，也是离散的整数集或其子集，对于区间这样的数集之间的映射尽量回避。然而映射概念的给出，主要是为了导出函数的概念。在多数情况下，函数是区间到区间的映射，这就是说，学生认识映射的过程与理解函数的概念过程是脱节的。在教学中，假如我们向学生提出问题一条线段N上的点组成集合A(无限集)，以这一线段为直径的半圆上的点组成集合B(无限集)，集合A与集

7、合B哪个集合的元素多，估计多数学生会说集合B的元素比集合A的元素多。假如你否认这一结论，估计学生会跟你理论。学生之所以会这样，是因为他们没有比拟两个无限集元素多少的方法，自然只有将比拟两个有限集元素多少的方法用到这里来。用传统的教学手段来解决此问题比拟困难。为帮助学生理解这一问题，我们利用信息技术创设如下的学生活动情境：让学生利用图形计算器或计算机画出图一，图中PRN，拖动线段PR，保持垂直关系不变，观察半圆上的点P与R的对应关系。五、更新观念，变主动为被动5以往老师的教学工作，是按照教学大纲的详细要求，以教科书为准绳，进展一系列的教学活动，而对课程论研究甚少。因此，老师的教和学生的学都比拟被动，为了改变这种状况，老师应积极引导学生主动钻研，鼓励学生自己去考虑和解决问题。如反正弦函数概念的教学，按传统的教法，学生只停留于死记概念，至于为什么要在区间上研究这一概念，很少有学生主动去考虑，学生的学习完全处于被动状态。为此，笔者在教学中通过提出一系列与反正弦函数概念内容相关的问题，启发学生去考