2022-2023学年江苏常州市七年级下册数学期末模拟试题（二）含解析

1、第PAGE 页码15页/总NUMPAGES 总页数15页2022-2023学年江苏常州市七年级下册数学期末模拟试题（二）一、选一选（本大题共8小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）1. 下面的四个图形中，1与2是对顶角的是（）A. B. C. D. C【分析】根据定义判断即可：有一个公共顶点，且一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线，那么这两个角就叫做对顶角【详解】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项中的1与2是对顶角，其它都没有是；故选： C本题考查了对顶角的定义；掌握定义是解题关键2. 下列中，适宜采用全面（普查）方式的是（）A. 市场上老酸奶

2、的质量情况B. 某品牌圆珠笔芯的使用寿命C. 乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品D. 我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率C【详解】解：A、数量较大，普查的意义或没有大时，应选择抽样；B、数量较大，具有破坏性的，应选择抽样；C、事关重大的往往选用普查；D、数量较大，普查的意义或没有大时，应选择抽样故选C3. 点P（-3，2）位于（ ）A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限B【分析】根据平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点可知：点P(-3,2)位于第二象限.【详解】解：因为点P(-3,2)的横坐标为负，纵坐标为正，所以其在第二象限，故选：B.本题主要考查了平面直角坐标系中各个象

3、限的点的坐标的符号特点，四个象限的符号特点分别是：象限（+,+）；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-).4. 如图是某机器零件的设计图纸, 在数轴上表示该零件长度(L)合格尺寸, 正确的是( )A. B. C. D. C【详解】分析：L=100.1表示的意思是零件的长度与标准值10的差距在0.1或以内都是合格的详解：L=100.1表示长度大于10-0.1=9.9，并且小于10+0.1=10.1的范围内的零件都是合格的 故选C 点睛：本题考查一元没有等式组的应用，读懂数轴即可求解在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”，“”要用空心圆点表示5. 下列命题中，是假命题的是

4、（ ）A. 同旁内角互补B. 对顶角相等C. 直角的补角仍然是直角D. 两点之间，线段最短A【详解】同旁内角没有一定互补，同旁内角互补的条件是两直线平行，故选A.6. 下列各式是二元方程的是（）A. 3xy+z=0B. xy3y+x=0C. xy=0D. +y1=0C【详解】根据二元方程的定义，从二元方程的未知数的个数和次数方面辨别解：A、3xy+z=0没有是二元方程，因为含有3个未知数；B、xy3y+x=0没有是二元方程，因为其未知数的次数为2；C、xy=0是二元方程；D、+y1=0没有是二元方程，因为没有是整式方程故本题选C7. 某班共有学生49人，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女

5、生人数的一半，若该班男生人数为x，女生人数为y，则所列方程组正确的是( )A. B. C. D. D【分析】根据等量关系：男生数-1女生数的一半，男生+女生49，据此即可列出方程组.【详解】由该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x-1= y，即y=2(x-1)；由该班共有学生49人，得x+y=49，列方程组为 ，故选D本题考查了二元方程组的应用，弄清题意，找准等量关系列出相应的方程是解题的关键.8. 某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或没有答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题?如果设小明答对道题，根据题意得（ ）A. B. C. D. D【分

6、析】根据题意得分超过120分，应是“ ”.【详解】设小明答对道题，则答错或没有答的题为 ；每答对一题得10分，答错或没有答都扣5分根据题意列没有等式： .故选D本题考查没有等式的应用，理解题意并掌握变量的逻辑关系为解题的关键.二、填 空 题(本大题共5小题，每小题4分，共20分)请把下列各题正确答案填写在答案卷上.9. 电影票上“6排3号”,记作（6,3）,则9排7号记作_ .(9,7)【详解】分析：根据题干可知：个数字表示排，第二个数字表示号.详解：个数字表示排，第二个数字表示号，所以9排7号记作（9,7），故答案为(9,7).点睛：本题考查了数对表示位置的方法及利用坐标解决实际问题的能力1

7、0. a=_ 时，方程组的解为1【详解】由题意得：8a-2=6，解得：a=1.11. 如图,直线a,b被直线c所截,若要ab,需添加条件_.(填一个即可)1=3（答案没有）【分析】在图中发现a、b被一直线c所截，故可按同位角相等，两直线平行补充条件详解】1=3，ab(同位角相等,两直线平行).故答案为1=3（答案没有）本题考查平行线的判定.12. 为了了解某所中学生对月日“世界环境日”是否知道，从该校全体名学生中，随机抽查了名学生，结果显示有名学生“没有知道”，由此，估计该校全体学生中对“世界环境日”约有_名学生“没有知道”60【分析】首先计算样本中没有知道的学生所占的百分比是280=2.5%

8、，再进一步根据样本估算总体=24002.5%=60【详解】解：2400（280）=60（人）故答案为60考查了用样本估计总体的知识，首先计算样本中没有知道的学生所占的百分比，再进一步估算总体中没有知道的学生人数13. 甲地离学校，乙地离学校，记甲乙两地之间的距离为，则的取值范围为_35【详解】分析：甲乙两地的地理位置有两种情况：(1)甲乙都在学校同侧；(2)甲乙在学校两侧再根据已知条件列出没有等式，化简即可详解：(1)甲乙都在学校同侧，则d41=3；(2)甲乙在学校两侧，则d4+1=5；则d的取值范围为：3d5故答案为3d5.点睛：本题考查的是三角形的三边之间的关系先分别求出三点同线的情况，即

9、为最短距离和最长距离两种情况，则d的取值即在这两者之间三、解 答 题(本大题共5小题，每小题7分，共35分)14. 解方程组，【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可详解】解：整理得43得： 解得： 把x6代入得：184y2，解得：y4，方程组的解为此题考查了解二元方程组，利用了消元的思想，解题的关键在于熟练掌握解二元方程组的方法消元的方法有：代入消元法与加减消元法15. 解没有等式，并把它的解集在数轴上表示出来x-1【详解】分析：先求出没有等式的解集,再利用数轴确定没有等式组的解集.详解： 没有等式得解集在数轴上表示如下：点睛：此题主要考查了没有等式的解法以及解集在数轴上的表示,在数轴

10、上表示取值范围是一定要注意是否包括该点和没有等号的方向.16. 将一副直角三角尺如图放置，已知EADE450 ，C300 ，求的度数75【详解】分析：由AFD是AFE的一个外角，已知E度数，利用平行线性质求出EAC即可求解详解： 因为C300 ,因为AEBC， 所以EACC300 ，因为E450.所以AFDEEAC450300750 .所以AFD为750. 点睛：本题考查的是平行线的性质以及三角形外角与内角的关系，解题关键是要熟练掌握平行线的性质以及三角形外角与内角的关系 17. 已知等腰三角形的周长是14cm若其中一边长为4cm，求另外两边长5cm、5cm或4cm、6cm【详解】试题分析：题

11、中只给出了三角形的周长和一边长，没有指出它是底边还是腰，所以应该分两种情况进行分析 试题解析：若4cm长的边为底边，设腰长为xcm， 则4+2x=14，解得x=5，若4cm长的边为腰，设底边为xcm，则24+x=14，解得x=6两种情况都成立所以等腰三角形另外两边长分别为5cm、5cm或4cm、6cm.18. 如图，已知AB=AC若，则AD平分EAC吗？请说明理由（1）AD平分EAC，证明见解析【详解】试题分析：利用ADBC可得到EADB，ADCC，又因为AB=AC，则BC，即可得到EADADC，从而得出AD平分EAC.试题解析：解：AD平分EAC，理由如下.AB=ACBCADBCEADB，A

12、DCCEADADC即：AD平分EAC.四、解 答 题(本大题共3小题，每小题9分，共27分) 19. ABC在如图所示的平面直角中, 将其平移后得, 若B的对应点的坐标是(2, 2).(1) 在图中画出； (2) 此次平移可看作将ABC向_平移了_个单位长度, 再向_平移了_个单位长度得； (3) ABC的面积为_.（ABC的面积可以看作一个长方形的面积减去一些小三角形的面积）（1）作图见解析；（2）见解析；（3）5.5.【详解】分析：(1)利用点B和它的对应点B的坐标,寻找平移方法,然后作出A、C的对应点,顺次连接即可;(2)利用上加下减,左减右加即可寻找平移方法;(3)由提示列式即可.详解

13、：(1)作图如右图; (2)此次平移可看作将向右(上)平移了1个单位长度,再向上(右)平移了1个单位长度得; (3)的面积为.点睛：本题需利用平移及点的坐标变化来解决问题.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:横坐标右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减.20. 如图，在四边形ABCD中，A=1042，ABC=762，BDCD于D，EFCD于F求证：1=2请你完成下面证明过程证明：因为A1042，ABC762，（ ）所以 AABC1042762， （ 等式性质 ）即 AABC180所以 ADBC，（ ）所以 1DBC，（ ）因为 BDDC，EFDC，（ ）所

14、以 BDC=90,EFC=90,( )所以 BDC=EFC,所以 BD ，（ ）所以 2DBC，（ ）所以 12 （ ） 见解析.【详解】分析：首先观察已知条件中的角，没有难发现：两个角互补，得平行再根据平行线的性质得到有关角之间的关系，运用等量代换的方法证明的结论详解：证明：因为A1042，ABC762，（已知 ）所以AABC1042762， （ 等式性质 ）即 AABC180所以 ADBC，（同旁内角互补，两直线平行）所以 1DBC，（两直线平行，内错角相等）因为 BDDC，EFDC，（已知）所以 BDC=90,EFC=90,( 垂直定义)所以 BDC=EFC所以 BDEF，（同位角相等，

15、两直线平行）所以 2DBC，（两直线平行，同位角相等）所以 12 （等量代换） 点睛：本题考查了平行线性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力，要能够准确理解几何语言叙述运用的定理21. 某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共5000平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的70，而拆除校舍则超过计划的20，结果拆、建的总面积恰好为5000平方米（1）求原计划拆、建的面积各多少平方米？（2）若拆除旧校舍每平米需100元，建造新校舍每平米需500元求实际拆、建的费用共多少元？（1）原计划拆除旧校舍3000平方米，新建校舍2000平方米

16、；（2）实际拆、建的费用共1060000元.【详解】分析：（1）等量关系为：拆除旧校舍面积+建造新校舍面积=5000；实际拆除旧校舍面积+实际建造新校舍面积=5000 （2）实际拆、建的费用=实际拆除旧校舍用钱+实际建造新校舍用钱详解:（1）设原计划拆除旧校舍x平方米，新建校舍y平方米，由题意得： 解得 （2）实际拆除与新建校舍费用共3000（1+20）100200070500 1060000 答：原计划拆除旧校舍3000平方米，新建校舍2000平方米，实际拆、建的费用共1060000元.点睛：解题关键是要读懂题目的意思，找出合适的等量关系：拆除旧校舍面积+建造新校舍面积=5000；实际拆除旧

17、校舍面积+实际建造新校舍面积=5000列出方程组，再求解 五、解 答 题(本大题共3小题，每小题12分，共36分)22. 育才中学现有学生2870人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣小组，为此进行抽样根据采集到的数据绘制的统计图（没有完整）如下：请你根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）图1中“电脑”部分所对应的圆心角为 度；（2）样本容量为 ；（3）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；（4）估计育才中学现有的学生中，约有 人爱好“书画”.（1）126；（2）80；（3）补图见解析；（4）287.【详解】分析：(1)根据观察扇形统计图，可知“电脑”部分所对应的圆心角为360度的

18、35%，根据分数乘法的意义，用乘法计算；(2)根据爱好“电脑”的人数和对应的比例，可用除法计算求出兴趣小组的总人数，即样本容量；(3)根据爱好“电脑”的人数和对应的分率，可用除法计算求出兴趣小组的总人数；再根据爱好“音乐”、“书画”的人数和总人数，分别求出爱好“音乐”、“书画”的人数占的百分率，进而求出爱好“体育”占的分率，再求出爱好“体育”的人数，补充完整条形统计图；(4)根据爱好“书画”的占的百分率和全校的总人数，求出爱好“书画”的人数详解：(1)36035%=126(度)；(2)样本容量：2835%=80(人)；(3)爱好“音乐”的人数占的百分率：2480=30%，爱好“书画”的人数占的

19、百分率：880=10%，爱好“体育”的人数占的百分率：1-35%-30%-10%=25%，爱好“体育”的人数：8025%=20(人)；见下图：(4)全校爱好“书画”的人数：287010%=287(人)点睛：此题考查统计图的填补和百分数的实际应用，要仔细观察领悟图意，获取信息，用这些信息解决实际问题即可23. 为了支援灾区学校灾后重建,我校决定再次向灾区捐助床架60个,课桌凳100套.现计划租甲、乙两种货车共8辆，将这些物质运往灾区,已知一辆甲货车可装床架5个和课桌凳20套, 一辆乙货车可装床架10个和课桌凳10套.(1)学校安排甲、乙两种货车可性把这些物资运到灾区有哪几种?(2)若甲种货车每辆

20、要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元,则学校应选择哪种,使运输费至少?至少运费是多少?（1）有3种，见解析；（2）8400元.【详解】分析：(1)设可租用甲种货车x辆,乙种货车辆,因为要性运送,所以所装的货物应该没有少已60个床架和100套桌椅,根据题目所给的其他条件可列出没有等式组.(2)因为甲种货车每辆须付运费1200元,乙种货车要付1000元,所以乙种货车越多越.选择可算出费用.详解：（1）设学校租甲种货车x辆,则租乙种货车（8x）辆， 依题意，得 ， 解没有等式组，得， x为正整数， x的值为2，3，4. 学校安排甲、乙两种货车可性把这些物资运到灾区有3种：1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆；2：租甲种货车3辆,租乙种货车5辆；3：租甲种货车4辆,租乙种货车4辆. （2）因为甲种货车每辆要付运输费1200元,乙种货车要付运输费1000元, 且甲、乙两种货车共租8辆，所以租甲种货车越少，运输费越少.所以1：租甲种货车2辆,租乙种货车6辆运输费至少，此时运输费为12002100068400（元）. 点睛：本题考查理解题意能力,关键是货车能