2022-2023学年辽宁省丹东市七年级下册数学期中试卷（七）含解析

1、 PAGE 152022-2023学年辽宁省丹东市七年级下册数学期中试卷（七）一、选一选（每小题3分，共30分）1. 在实数，中，其中无理数的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4C【详解】分析：无理数是无限没有循环小数.详解：根据无理数定义知，这三个实数无理数.故选C.点睛：此题主要考查了无理数的定义，无理数就是无限没有循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限没有循环小数是无理数初中范围内学习的无理数有：的数；开方开没有尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数2. 下列方程组中，属于二元方程组

2、的是（ ）A. B. C. D. B【详解】分析：二元方程组要满足下列三个条件：有2个未知数；每一项的次数是1；是整式方程.详解：A.xy的次数是2，没有是二元方程组；B.是二元方程组；C.有三个未知数，没有是二元方程组；D.分母中含有未知数，没有整式方程，则没有是二元方程组.故选B.点睛：含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，分母中没有含有未知数的方程组是二元方程组.3. 如图，下列说法没有正确的是（ ）A. 1与2是同位角B. 2与3是同位角C. 1与3同位角D. 1与4是内错角C【详解】试题解析：因为同位角是在截线同旁，被截线相同的一侧的两角，且同位角的边构

3、成“F”形，则A、B正确，C错误故选C4. 估计的值在（ ）A. 2到3之间B. 3到4之间C. 4到5之间D. 5到6之间B【分析】利用459判断的范围，再用没有等式的性质判断的范围.【详解】459，23，21131，即314.故选：B.本题主要考查了无理数的估算，估算无理数的基本方法是“两边夹”，即判断所要估算的无理数在哪两个连续的整数之间，则可得到这个无理数的整数部分，从而估算出这个无理数大小.5. 点P（x，y），且xy0，则点P在（ ）A. 象限或第二象限B. 象限或第三象限C. 象限或第四象限D. 第二象限或第四象限D【详解】xy0，x，y异号，当x0时，y0，即点的横坐标大于0，

4、纵坐标小于0，点在第四象限；当x0时，y0，则点的横坐标小于0，纵坐标大于0，点在第二象限故选D6. 如图，已知1与2互补，3=100，那么4的度数为（ ）A. 70B. 75C. 80D. 85C【详解】分析：由1与2互补可得ab，则可得到4与3之间的关系.详解：因为1与2互补，所以ab，所以4180318010080.故选C.点睛：本题考查了平行线性质和判定的综合运用，性质的题设是两条直线平行，结论是同位角相等，或内错角相等或同旁内角互补，是由直线的位置关系(平行)到角的数量关系的过程；判定与性质正好相反，是对直线是否平行的判定，因而角之间的数量关系(同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)

5、是题设，两直线平行是结论，是一个由角的数量关系到平行的过程7. 如图是小强画出的一张脸的简笔画，他对小刚说：“我用（0，2）表示左眼的位置，用（2，2）表示右眼的位置”，那么嘴的位置可表示成（ ）A. （1，0）B. （1，0）C. （0，1）D. （1，1）A【详解】分析：根据(0，2)表示左眼确定原点的位置和单位长度，得到嘴的位置.详解：因为(0，2)表示左眼，所以原点在左眼的下方2个单位长度，则嘴的位置是(1，0).故选A.点睛：根据已知点的位置和坐标确定坐标系的原点和单位长度，从而得到目标点的坐标.8. 以二元方程组的解为坐标的点（x，y）在平面直角坐标系的（）A. 象限B. 第二象限

6、C. 第三象限D. 第四象限A【详解】分析：求出二元方程组的解，由解的符号确定点所在的象限.详解：解方程组得，所以点的坐标为(3，4)，则点在象限.故选A.点睛：象限内的点的坐标的符号特征是，象限(，)；第二象限(，)第三象限：(，)；第四象限(，)9. 如果a，b表示两个实数，那么下列命题正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则D【详解】分析：根据乘方的意义和平方根及立方根意义判断，判断一个命题是假命题只需要举一个反例即可.详解：A.如(2)222，但22，则A是假命题；B.如20，但，则B是假命题；C.如，但没有意义，则C是假命题；D.是真命题.故选D.点睛：两个数的

7、偶数次方相等，那么这两个数相等或互为相反数，非负数有算术平方根，负数没有算术平方根，所有的实数都有立方根.10. 某班去看演出，甲种票每张元，乙种票每张元，如果名学生购票恰好用去元，甲、乙两种票各买了多少张？设买了张甲种票，张乙种票，则所列方程组正确的是（ ）A. B. C. D. B【分析】分别利用有35名学生以及购票恰好用去750元，得出等式求出答案【详解】解：设买了x张甲种票，y张乙种票，根据题意可得：，故选择：B此题主要考查了由实际问题抽象出二元方程组，正确得出等式是解题关键二、填 空 题（每小题3分，共18分）11. 若则_.44.72【分析】被开方数2000是把20的小数点向右移动

8、2位后得到的，则的值是把的小数点向右运动1位.【详解】因为，所以44.72.故答案44.72.本题考查了算术平方根的概念，关键是理解算术平方根每向左(或右)移动一位，则被开方数向相同的方向移动两位，反之被开方数每移动两位，则算术平方根每向相同的方向移动一位12. 一个数的立方根是4，这个数的平方根是_8【详解】一个数的立方根是4，这个数是43=64，64的平方根是8，这个数的平方根是8，故8.13. 已知关于x，y的二元方程组的解互为相反数，则k的值是_2【详解】分析：两个方程相加后，再把xy0整体代入，得到关于k的一元方程.详解：把方程组中的两个方程相加得5(xy)3k6，因为xy0，所以3

9、k60，解得k2.故答案为2.点睛：方程组的解互为相反数时，如果方程组中未知数的系数的和相等，则可将这两个方程相加，再整体代入，得到关于字母系数的一元方程后求解.14. 如图，AE是BAC的平分线，DEAC交AB于点D，若AED=35，则BDE的度数为_70【分析】由平行线的性质求CAE，则可得BAC，又BACBDE，即可求解【详解】解：因为AE是BAC平分线，DEAC，所以BAECAE，AEDCAE，因为AED35，所以BAC70因为DEAC，所以BDEBAC70故70本题考查平行线的性质，解题的关键是要理解基本图形“角平分线平行线等腰三角形”，把“角平分线”，“平行线”，“等腰三角形”，这

10、三个中的任意两个作为题设，另一个作为结论所得的命题都是真命题15. 如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移线段AD的长度得到三角形DEF，已知BE=5，EF=8，CG=4，则图中阴影部分的面积为_30【分析】根据阴影部分的面积SBDGSBDGS梯形BEFG求解【详解】解：根据平行的性质得，ADBE5，BGBCCGEFCG844因为阴影部分的面积SBDGSBDGS梯形BEFG所以阴影部分的面积S梯形BEFG(48)530故答案为30求阴影部分的面积时，若阴影部分没有是规则的几何图形，可以通过面积的和差关系，将阴影部分的面积转化为几个规则的几何图形面积的和或差16. 如图，所有正方形的均在坐标原点

11、，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用，表示，则顶点的坐标是_（-505，505）【详解】分析：从第1个点开始，每4个点为一个循环，由此即可确定根据下标被4除的余数得到点所在的象限，根据正方形的边长与正方形的序号之间的关系确定正方形的边长，点所在的象限和所在的正方形的序号确定点的坐标.详解：由图形可知，每四个所在的象限为一个循环，下标能被4整除的点在第四象限，下标被4除余1的点在第三象限，下标被4除余2的点在第二象限，下标被4除余3的点在象限；个正方形的边长为2；第二个正方形的边长为4；第三个正方形的边长为6；第四个正方形的边长为8；，依此类推，第n个正

12、方形的边长为2n.201845042，则点在第二象限，所在正方形的边长为2504，所以点的坐标为(505，505).故答案为(505，505).点睛：从图形的变体中找出点所在的象限随点的下标变化的规律，再找出每一正方形的边长随正方形的序列变化的规律.三、解 答 题（共72分）17. 完成下面推理过程：如图，已知1 2，BC，可推得ABCD；理由如下：1 2（已知），且1 CGD（_），2 CGD（_）CEBF（_）_C（_）又BC（已知）， _B（_）ABCD（_）对顶角相等 ；等量代换； 同位角相等，两直线平行； BFD；两直线平行，同位角相等；BFD ；内错角相等，两直线平行【分析】先确定

13、1=CGD是对顶角，利用等量代换，求得2=CGD，则可根据：同位角相等，两直线平行，证得：CEBF，又由两直线平行，同位角相等，证得角相等，易得：BFD=B，则利用内错角相等，两直线平行，即可证得：ABCD【详解】1=2 （已知），且1=CGD（对顶角相等），2=CGD （等量代换），CEBF（同位角相等，两直线平行）BFD=C（两直线平行，同位角相等）又B=C （已知），BFD=B （等量代换），ABCD（内错角相等，两直线平行）此题考查了平行线的判定与性质平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系18. （1）计算 ； （2）已知，求的值.（

14、1）5；（2）【分析】(1)根据立方根，算术平分根和值的意义求值；(2)系数化为1后，用平方根的意义解方程.【详解】(1)331055；(2)系数化为1得，两边同时开平方得，.如果一个数的平方等于a(a0)，那么这个数叫做a的平方根；一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根19. ABC与A1B1C1在平面直角坐标系中的位置如图所示（1）分别写出下列各点的坐标：A 、B 、C ；（2）ABC是由A1B1C1怎样的平移得到的?（3）若点P（x，y）是ABC内部一点，求A1B1C1内部的对应点P1的坐标；（4）求ABC的面积（1）（1，3 ），（2，0 ），（3，1）

15、；（2）ABC是由A1B1C1向右平移4个单位，向上平移2个单位得到的 ；（3）点P1的坐标为（x-4，y-2）；（4） 【分析】（1）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可；（2）根据对应点A、A1的变化写出平移方法即可；（3）根据平移规律写出点P1的坐标；（4）利用ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解【详解】解：（1）A（1，3）； B（2，0）；C（3，1），故答案是：（1，3 ），（2，0 ），（3，1）；（2）先向右平移4个单位，再向上平移2个单位；或：先向上平移2个单位，再向右平移4个单位；（3）点P（x，y）是ABC内部一点，向左平移4个单位，横坐标减

16、4得x=4,再向下平移2个单位，纵坐标减2得y-2，则P1（x-4，y-2）；（4）根据割补法，补成长方形ADEF，SABC =S长方形ADEF-SADB-SBEC-SAFC=23-13-11-22，=6-1.5-0.5-2，=2本题考查了利用平移变换作图，图形与坐标，三角形面积，熟练掌握网格结构，根据对应点的坐标确定出平移的方法是解题的关键20. 如图，已知直线BC、DE交于O点，OA、OF为射线，OABC，OF平分COE，COF=17求AOD的度数124【详解】试题分析：根据COF=17，OF平分COE及COE是BOD的对顶角可得出BOD的度数，又根据OABC得出AOB=90，图形算出AO

17、D为124试题解析：OF平分COE，EOF=FOC=17，EOC=34，BOD=34，OABC，AOB=90，AOD=AOB+BOD=90+34=124点睛：本题考查了垂线，角平分线的定义和对顶角，熟练掌握垂线，角平分线和对顶角的定义及角的计算方法是解题的关键21. 已知的平方根是，的立方根是.求的值.24【分析】先利用平方根和立方根的定义得出关于和为未知数的方程组，求解后代入即可求值.也可以没有解方程组用整体思想求值.【详解】解：的平方根是，的立方根是， 整理并联立成方程组： 解这个方程组得：把代入22. 如图，已知直线ABDF，D+B=180，如果AMD=75，求AGC的度数105【详解】

18、分析：根据ABDF，DB180，可得BDHB，则DEBC，利用同位角的邻补角的关系求解.详解：ABDF，DBHD180.DB180，BDHB，DEBC，AGBAMD75，AGC180AGB18075105点睛：本题考查了平行线性质和判定的综合运用，性质的题设是两条直线平行，结论是同位角相等，或内错角相等或同旁内角互补，是由直线的位置关系(平行)到角的数量关系的过程；判定与性质正好相反，是对直线是否平行的判定，因而角之间的数量关系(同位角相等，内错角相等，同旁内角互补)是题设，两直线平行是结论，是一个由角的数量关系到平行的过程23. 已知方程组由于甲看错了方程组中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为，试求原方程组的解【分析】把代入到方程4xby2，把代入到方程ax5y15，求出a，b，再把a，b代入原方程组.【详解】详解：将代入4xby2得：4(3)b(1)2，解得b10，将代入ax5y15得：5a5215，解得a1，所以原方程组为，解得.本题考查解二元方程组错题复原问题分别把求得的解代入到没有看错系数的方程中，求出所含字母系数的值，再把求出的字母系数的值代回到原方程组中求解.24. 雅安发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值发生一周年之际，