结构理论力学第11章作业

1、1AvmgMf题11-6（P282)解：1、应用动量矩定理求解，取整体研究（1）代入（1）式运动学关系：2AvmgMf3另一种解法：2、应用刚体定轴转动微分方程和质心运动定理（1）运动学关系：分别取A轮子和重物为研究对象：A轮子重物（2）(1)(2)(3)式联立得：（3）（T=T）aAmgMfTT4题11-25（P286)AB解：1、应用刚体平面运动微分方程求解分别取A轮子和B轮子为研究对象：AmgFFANFABFFBNFBmg5题11-25（P286)解：1、应用刚体平面运动微分方程求解分别取A轮子和B轮子为研究对象：AmgFFANFABFFBNFBmgA轮子（1）（2）B轮子（3）（4）运

2、动学关系：（5）(1)(2)(3)(4)(5)式联立得：（F=F）6题11-25（P286)解：2、应用动能定理+平面运动微分方程求解（1）取系统为研究对象，设系统由静止开始向下运动了距离s ：ABmgmgs7等式两边对时间t求导：（2）轮子A或轮子B为研究对象，应用平面运动微分方程：AmgFFANFA8题11-25（P286)解：3、应用达朗伯原理求解分别取A、B轮子为研究对象ABmgmga9题11-28（P287）第一问OBAAOATaBBBTmgA轮子B轮子运动学关系：联立求解得：10题11-28（P287）第二问OBAAOATaBBBTmgA轮子B轮子运动学关系：MM联立求解得：11题

3、lAkl / 3BD均质杆AB长为l，质量为m1,小球质量为m2，弹簧刚度系数k,杆在水平位置保持平衡。初始静止，求给小球一个向下的微小初位移0后杆的运动规律和周期。12均质杆AB长l，放在铅直平面内，杆的一端A靠在光滑的铅直墙上，另一端B放在光滑的水平地板上，并与水平面成0角。此后，杆由静止倒下。求：1）杆在任意时的角速度和角加速度；2）杆脱离墙时的。题11-15P283A0Bmg解：研究对象杆AB FAFB刚体的平面运动微分方程必须将加速度和用一个未知量表示13AxBmgFAFBy14刚体的平面运动微分方程解得：AxBmgFAFBy15由AxBmgFAFBy16AxBmgFAFBy17AB

4、mg另一种解法：研究对象杆AB FAFB应用动能定理求角速度和角加速度应用刚体的平面运动微分方程求第二问18ABmg错误的解法：FAFBP19题11-3均质杆AB长为l，质量为m1,小球质量为m2，弹簧刚度系数k,杆在水平位置保持平衡。初始静止，求给小球一个向下的微小初位移0后杆的运动规律和周期。OMrlyx20ABl例匀质杆长为l ,质量为m。求当细绳被突然剪断时，杆子的角加速度为和支座A处的反力。解：mgFAxFAy21例a均质板ABCD的质量为8kg，杆EA和FD长均为150mm，质量不计，求当细绳HB被突然剪断时，板子的加速度和各杆受力大小。A500BCDFA2003030WFD60应

5、用刚体平面运动微分方程求解A500BCDEFH2003030WGGtn22例应用刚体平面运动微分方程求解RFCr轮子的质量为50kg，R=100mm， r=60mm，惯性半径 =70mm，绳子拉力F=200 N，静摩擦因数f S=0.2，动摩擦因数f k=0.15，求轮心的加速度和轮子的角加速度。23（2）oraRAOBvAvB题11-2（P280)24例(12)匀质杆AB和OD，长都为l，质量均为m，D为AB的中点，置于铅垂面内，开始时静止，OD杆铅垂，在一常力偶M的作用下转动， 求OD杆转至水平位置时，支座O处的反力。AMOBDFoxFoya1ya2ya1xa2x解题思路1、应用质心运动定

6、理可求反力2、应用定轴转动微分方程求角加速度3、应用动能定理求角速度25AMOBD解：FoxFoya1ya2ya1xa2x1、应用动能定理求角速度mgmgmgmg26AMOBDFoxFoya1ya2ya1xa2x2、应用定轴转动微分方程求角加速度mgmgmgmg27AMOBDFoxFoya1ya2ya1xa2x3、应用质心运动定理求反力mgmgmgmg28AORrBCD题11-12（P283)1、应用刚体平面运动微分方程求解分别取轮子和重物为研究对象：291、应用刚体平面运动微分方程求解分别取轮子和重物为研究对象：轮子重物运动学关系：由(1)(2)(3)(4)式联立得a：（T=T）TORrBC

7、aOm2gFNFEAm1gaAT(1)(2)(3)(4)302、应用动能定理求解AORrBCDvAvOm1g取系统为研究对象，设重物由静止开始向下运动了S距离：31等式两边对时间t求导：329、质圆盘A和均质圆盘O质量均为m，半径均为R，斜面倾角为，圆盘A在斜面上作纯滚动，盘O上作用有力偶矩为M的力偶。 （1）求盘心A沿斜面由静止上升距离s时的速度； （2）盘O的角加速度； （3）轴承O处的支反力。 AOSM33 均质圆盘C，质量为2m，半径为R，在水平板上只滚不滑，平板AB质量为m，可沿光滑水平面滑动，圆盘上缘作用一水平力P，不计滚动摩阻，求圆盘C的角加速度和圆盘与平板间的摩擦力。OARPB例(11) -134 鼓轮如图，质量为m，对质心O的转动惯量为，且2=Rr。鼓轮在力P作用下向上纯滚动，P与斜面