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2.5 冲激响应和阶跃响应冲激响应阶跃响应1系统在单位冲激信号 作用下产生的零状态响应,称为单位冲激响应,简称冲激响应,一般用h(t)表示。 一冲激响应1定义 2响应及其各阶导数(最高阶为n次)3n阶系统的冲激响应(1)冲激响应的数学模型对于线性时不变系统,可以用一高阶微分方程表示 激励及其各阶导数(最高阶为m次)令 e(t)=(t) 则 r(t)=h(t)3(2)h(t)解答的形式设特征根为简单根(无重根的单根) 由于 及其导数在 时都为零,因而方程式右端的自由项恒等于零,这样原系统的冲激响应形式与齐次解的形式相同。 与n, m相对大小有关 与特征根有关冲激匹配法冲激平衡法4二阶跃响应 系统的输入 ,其响应为 。系统方程的右端将包含阶跃函数 ,所以除了齐次解外,还有特解项。我们也可以根据线性时不变系统特性,利用冲激相应于阶跃相应的关系求阶跃响应。 系统在单位阶跃信号作用下的零状态响应,称为单位阶跃响应,简称阶跃响应。1定义 52阶跃响应与冲激响应的关系线性时不变系统满足微、积分特性6三齐次解法求冲激响应(补充)左端最高阶微分中含有(t)项(n-1)阶微分中含有u(t)项。可以由此定初始条件令方程左端系数为1,右端只有一项(t)时,冲激响应为此方法对于高阶系统比较简单。7求冲激响应的几种方法方法1:冲激函数匹配法求出
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