小学数学教师解题竞赛试卷

1、（答案卷）一、填空题。（共25分，第13题1分，其余每题2分）1盒子里装有相同数量的红球和白球。每次取出8个红球和5个白球，取了若干次以后，红球正好取完，白球还剩15个，一共取了5次，盒子里原有红球40个。一个数能被3、5、7整除，如果这个数被11除余1,则这个数最小是2103.今天是星期六，再过20025天是星期六因为2002三0（mod7），20025三05三0（mod7）。所以，再过再过20025天还是星期六。4甲乙两人在河边钓鱼，甲钓了三条，乙钓了两条，正准备吃，有一个人请求跟他们一起吃，于是三人将五条鱼平均分了吃，为了表示感谢，过路人留下10元，甲应该分到_8元。5每条鱼的单价是10

2、3=6（元）甲分到的钱：6X310=8（元）5如图，加法算式中，每个汉字分别代表1至9中的一个数字，且相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么这个加法算式的和是987654321。我参加解题能力竞赛+864197532赛竞力能题解加参我因为：我+8=赛所以：我=1,赛=9因为：参+6没有进位，所以：参=2，竞=8同理，得：力加=3，力=7，解=4，题=5，能=6，即：123456789+864197532=987654321，和是：987654321.150号运动员按顺序排成一排。教练下令：“按1、2、1、2、1、2顺序报数,报2的出列”剩下的运动员重新排队。教练又下令：“1、

3、2报数，报2的出列”，如此下去最后剩下两个人，他们是号和33号运动员。第n次剩下的是1号和（K2n+1）号某人做长途步行运动，早上9点出发，每小时行5千米，且每走1小时，就休息15分钟，则他在14时12分可以走21千米。21F5=4.2（小时）=4小时12分钟，行走的时间共4.2小时，需要休息4次，共60分钟，就是1小时，即在路上共用5小时12分钟，走完21千米时是14时12分。4个小朋友，每人一本书，他们都想将自己的书换一本，一共有_9种方法。先将4本书放好，由4个小朋友去选择，但不能选自己的。第一步：任意一个小朋友去拿有3种方法，第二步：书被拿掉的小朋友去拿有3种方法，剩下2个小朋友中至少

4、有1个人的书没被拿，所以他们只有1种方法。合计：3X3X1=9（种）有1994堆石子，每堆各有1,2,，1994颗石子。如果从其中若干堆中拿去相同数目的石子，算作一次操作，问要把这些石子全拿光，至少需要丄次。先在三1994颗石子堆中都拿走1994颗石子一一第一次操作；22再在三1994+1颗石子堆中都拿走1994+1颗石子一一第二次操作；44再在三1994+1颗石子堆中都拿走1994+1颗石子一一第三次操作；88如此继续下去，最后在三1994+1颗石子堆中拿走最后一颗石子一一第十一次操作。2048所以，要把这些石子全拿光，至少需要十一次。一个长方体的底面面积为300平方厘米的正方形，它的侧面展

5、开图正好是一个正方形，这个长方体的表面积是多少平方厘米？设长方体的底面边长为n厘米，则长方体侧面展开图的面积是4nX4n=16n2=16X300=4800（平方厘米）侧面积加上2个底面积就是这个长方体的表面积，列式为：4800+2X300=5400（平方厘米）金放在水里称，重量减轻打；银放在水里称，重量减轻。一块合金重770克，放在水里称，共减轻了50克。这块合金含金570克，含银200克。c7to50）十匚金缶）一n見）12、近似数9.20是精确数9.,按四舍五入取得的，9.的范围是_9.1959.204_。13、有一首中国民谣：“牧童王小良，放牧一群羊。问他几只羊，请你仔细想。头数加头数，

6、只数减头数。头数乘只数，只数除头数。四数连加起，正好一百只。”那么，王小良放牧的羊一共有丄只。头数与只数是相等的，设为a(a+a)+(aa)+(aXa)+(aFa)=100求得a=9二、判断题。(共5分)分母是12的最简分数只有4个。(X分母是12的最简真分数只有4个，而最简分数不止4个。甲乙丙三人去买书，乙买的书比甲买的书的本书的3/7多3本，丙买的书比甲买的书的2/5少1本，则三人合计最少买了66本书。(V)甲至少买了7X5=35本，乙至少买35X3/7+3=18本，丙至少买35X2/5-1=13本，三人一共35+18+13=66本。从装有3个白球，2个黑球的口袋中任意摸两个球，全是白球的

7、概率是3。(X5【解答】法一：5个球任意取出且出现概率均等，而两个球都是两个有种情况，互相之间都是互斥事件，白球有种情况，全是白球的概3法二：将摸出两个球视作两次行为，摸出第一个球是白球的概率为，再摸出一个白球，所以两次摸出两个白球的概率为31x3521U4有十瓶药，每瓶里都装有100片药，其中有九瓶里的药每片重10克，另外一瓶里的药每片重9克。要想能找出份量较轻的那瓶药，用一架天平和砝码称一次就够了。(V第一瓶取1片，第二瓶取2片第十瓶取10片，合在一起称出重量，再用550减去这个重量，得到的几就是第几瓶。5一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子。则从一对

8、刚出生的兔子开始，一年后可变成233对兔子。(V)1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了233对兔子.三、选择题。(每题2分,共10分)1.X=x=i+1+1+1+1+1+,X的整数部分是(C)oTOC o 1-5 h z2345616A.1B.2C.3D.4分段放大、缩小。X=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/161+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+(1/16+T/16)=1+1/2+1/2+1/2+1/2=3X=1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/16V1+1/2+1

9、/3+(1/4+1/4+1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8+1/8)=3+5/6V4所以3VXV4。2有八个编号分别为的小球，其中有六个一样重，另外两个球都轻1克，为了找出这两个轻球，用天平称了三次，结果如下：第一次+比+轻，第二次+比+重，第三次+和+一样重，那么这两个轻球的编号是(D)。A.和B.和C.和D.和四个人说了4句话,甲：我们说了一句假话。乙：我们说了两句假话。丙：我们说了三句假话。丁：我们说了四句假话。_C说了真话。A.甲B.乙C.丙D.丁四句话中只能有1句真话，所以说了三句假话。将25个红球和25个白球混合后再分成数量相等的两堆，左边一

10、堆里的红球个数丄右边一堆里的白球个数。A.大于B.小于C.等于D.无法判断左边一堆红球左边一堆白球右边一堆红球右边一堆白球X25X25XX5、小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在地面上形成的影子不可能是图中的_A_。AB.C.D.太阳光属于平行光束，不会出现A。四、计算题。(每题4分，共12分)(100+621+739+458)X(621+739+458+378)(100+621+739+458+378)X(621+739+458)=37800设：621+739+458为A,原式变形为(100+A)X(378+A)(100+A+378)XA，再用乘法分配律将其展开，可把A消去。=20

11、08=2009注:nST+占35_49+63_77+91_10531=10五、解决问题。（每题6分，共48分）1、如图，每个小圆的半径是6厘米，求阴影部分的面积是多少平方厘米。采用割补法，同时利用对称性，将其拼成一个半圆，则阴影部分的面积是：3.14X6X6F2=56.52（平方厘米）原图现图2某年级有学生238人，选出男生的四分之一和14名女生参加团体操，这时剩下的男生与女生一样多，问：这年级女生有多少人？解：设男生有X人，贝V：女生有（238X）人。3X=（238X）14314X=224X=128238-128=110（人）答：这年级女生有110人。3一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、

12、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时可以看做甲乙合作2小时，乙丙合作2小时，乙单独做2小时。甲乙合作2小时完成2三4=0.5乙丙合作2小时完成2三5=0.4乙单独2小时完成10.50.4=0.1乙单独做完这件工作要20.1=20（小时）答：乙单独做完这件工作要20小时。算式12344950515150494321，精确到小数点后三位的近似值。籍上阪対除叔为嚴介*-432L）于玺*禺舞变大.所叔令鞍使变小屈为分母不变*分子变光*所以分酸值变大因此123456780

13、0解析：先求出该算式的值，再取近似值，非常麻烦，因为题目仅要求精确到小数点后三位,所以只要求出小数点后四位即可。-012S4567891O11-5051一12弓4弘7虫）0%5151OOODOO017，所以实际水面已经超过了铁圆柱顶面。超过的6那部分水是装入底面为nX52=25n（平方厘米）的“容器”中的。因此，这部分水高为（17717）X21nF25n=0.72（厘米），从而得到水面的实际高度为17+0.72=17.72（厘米）解法二：根据题意，圆柱体容器和铁圆柱之间的空间构成一个“容器”其底面积二（5222）n=21n（平方厘米），高是17厘米，最多可盛水21nX17=357n（立方厘米）

14、，多出水375n357n=18n（立方厘米），所以实际水面超过铁圆柱顶面。超过的那部分的水将装入底面积为nX52=25n（平方厘米）的“容器”中，因此，这部分水高18nF25n=0.72（厘米），从而得到水面的实际高度为17+0.72=17.72（厘米）。6小红家有两只旧挂钟，一个每天快20分，一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间，他们至少要经过多少时间才能再次显示标准时间？解析：由时钟的特点知道，每隔12时，时针与分针的位置重复出现。所以快钟和慢钟分别快慢12时的整数倍时，将重新显示标准时间。快钟快12时，需经过（60X12）20=36天，即快钟每经过36天显示一次标准时间。

15、慢钟慢12时需要（60X12）30=24天，即慢钟每经过24天显示一次标准时间。因为【26,24】=72，所以两个钟至少要经过72天才能再次显示标准时间.7甲瓶装有酒精和水各占一半的酒精溶液800克，乙瓶装水800克。第一次从甲瓶往乙瓶倒一半酒精溶液，混合后再从乙瓶往甲瓶倒一半，然后再从甲瓶往乙瓶倒一半，这时乙瓶中酒精占几分之几？甲瓶中有酒精溶液800克，其酒精占一半，故有酒精8002=400克。乙瓶中有水800克，从甲瓶中导入乙瓶400克酒精溶液后，乙瓶中共有800+400=1200克酒精溶液，里面含有酒精4002=200克。从乙瓶中倒一半到甲瓶，倒入甲瓶中的酒精溶液有：12002=600克

16、，这时甲瓶中酒精溶液400+600=1000克，其中酒精含200+2002=300克。乙瓶中含酒精400300=100克。再从甲瓶中倒一半给乙瓶，甲瓶中共倒出10002=500克，乙瓶中含有酒精溶液600+500=1100克，内含酒精100+3002=250克，酒精占25052501100=1100=22所以，这时乙瓶中酒精占22。8根据下面的对话内容，分别求出饼干和牛奶的单价各是多少元。学生甲：一包饼干的标价是整元数哦！学生乙：营业员阿姨，我买一包饼干和一袋牛奶，给你10元钱。营业员阿姨：小朋友，本来你用10元钱买一包饼干是够的，但是再要买一袋牛奶就不够了！今天是儿童节，我给你买的饼干打9折，两样东西请拿好！还有找你的8角钱也请拿好。解法一：因为一包饼干和一袋牛奶的标价总和大于10元，且当饼干打9折时，一包饼干和一袋牛奶共需：100.8