2023届云南省文山州文山市马塘中学数学九上期末复习检测试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则O的半径为（ ）AB2CD2已知线段a是线段b，c的比例中项，则下列式子一定成立的是（ ）ABCD3某村引进甲乙两种水稻良种，各选6块条件相同的实验田，同时播种并核定亩产，结果甲、乙两种水稻的平均产量均为550kg/亩，方差分别为，则产量稳定，适合推广的品种为：（ ）A甲、乙均可B甲C乙D无法确定4反比例函数的图象经过点，则下列各点中，在这个函数图象上的是（ ）ABCD5如图，在中，已知点在上，点在上，下列结论中正确的是（ ）ABC D6九章算术是一本中国乃至东方世界最伟大的一本综合性数学著作，

3、标志着中国古代数学形成了完整的体系.“圆材埋壁”是九章算术中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”朱老师根据原文题意，画出了圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道尺（1尺=10寸），则该圆材的直径长为（ ）A26寸B25寸C13寸D寸7如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，且，连接EF交BD于点O连接AO.若,，则的度数为（ ）A50B55C65D758如图，将绕点旋转180得到，设点的坐标为，则点的坐标为（ ）ABCD9下列事件的概率，与“任意选个人，恰好同月过生日”这一事件的概率相等的是（ ）A任意选个人，恰好生肖相同B任

4、意选个人，恰好同一天过生日C任意掷枚骰子，恰好朝上的点数相同D任意掷枚硬币，恰好朝上的一面相同10如图，的顶点均在上，若，则的度数为（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11当时，函数的最大值是8则=_.12据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6%假设国内生产总值的年增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份是_13如图，为的直径，弦于点，已知，则的半径为_.14如图，在小孔成像问题中，小孔 O到物体AB的距离是60 cm，小孔O到像CD的距离是30 cm，若物体AB的长为16 cm，则像 CD的长是 _cm.15已知a、b、c

5、满足，a、b、c都不为0，则=_16二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据函数图象，可以写出一系列的正确结论，如：a0；b0；c0；对称轴为直线x1；请你再写出该函数图象的一个正确结论：_17一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为_18高为7米的旗杆在水平地面上的影子长为5米，同一时刻测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为_米三、解答题(共66分)19（10分）甲、乙、丙、丁4位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛（1）若已确定甲打第一场，再从其余3位同学中随机选取1位，则

6、恰好选中乙同学的概率是 （2）请用画树状图或列表的方法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率20（6分）如图1，在ABC中，BAC90，ABAC，D为边AB上一点，连接CD，在线段CD上取一点E，以AE为直角边作等腰直角AEF，使EAF90，连接BF交CD的延长线于点P（1）探索：CE与BF有何数量关系和位置关系？并说明理由；（2）如图2，若AB2，AE1，把AEF绕点A顺时针旋转至AEF，当EAC60时，求BF的长21（6分）在平面直角坐标系中，已知抛物线(1)求抛物线的对称轴；(2)当时，设抛物线与轴交于两点(点在点左侧)，顶点为，若为等边三角形，求的值；(3)过(其中)且垂直轴的直线与抛物线交

7、于两点若对于满足条件的任意值，线段的长都不小于1，结合函数图象，直接写出的取值范围22（8分）甲、乙两人用如图所示的转盘（每个转盘被分成面积相等的6个扇形）做游戏，转动转盘停止时，得到指针所在区域的数字，若指针落在分界线上，则不计入次数，重新转动转盘记数(1)任意转动转盘一次，求指针落在奇数区域的概率；(2)若游戏规则如下：甲乙分别转盘一次，记下两次指针所在区域数字，若两次的数字为一奇一偶，则甲赢；若两次的数字同为奇数或同为偶数，则乙赢请用列表法或画树状图的方法计算甲、乙获胜的概率，并说明这个游戏规则是否公平23（8分）随着人民生活水平的不断提高，某市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，该市20

8、17年底拥有家庭轿车64万辆，2019年底家庭轿车的拥有量达到100万辆（1）求2017年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）该市交通部门为控制汽车拥有量的增长速度，要求到2020年底全市汽车拥有量不超过118万辆，预计2020年报废的汽车数量是2019年底汽车拥有量的8%，求2019年底至2020年底该市汽车拥有量的年增长率要控制在什么范围才能达到要求24（8分）如图，在中，点从点开始沿边向点以的速度移动，同时，点从点开始沿边向点以的速度移动(到达点，移动停止).(1)如果，分别从，同时出发，那么几秒后，的长度等于？(2)在(1)中，的面积能否等于？请说明理由.25（10分）

9、只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是：每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，如16=3+ 1（1）若从7， 11， 19， 23中随机抽取1个素数，则抽到的素数是7的概率是_；（2）若从7， 11， 19， 23中随机抽取1个素数，再从余下的3个数字中随机抽取1个素数，用面树状图或列表的方法求抽到的两个素数之和大于等于30的概率，26（10分）如图，无人机在空中处测得地面、两点的俯角分别为60、45，如果无人机距地面高度米，点、在同水平直线上，求、两点间的距离（结果保留根号）参考答案一、选择题(每小题3分,

10、共30分)1、A【解析】试题分析：连接OA，设O的半径为r，由于AB垂直平分半径OC，AB=，则AD=，OD=，在RtAOD中，OA2=OD2+AD2，即r2=（）2+（）2，解得r=考点:（1）垂径定理；（2）勾股定理2、B【解析】根据比例的性质列方程求解即可解题的关键是掌握比例中项的定义，如果a：b=b：c，即b2=ac，那么b叫做a与c的比例中项【详解】A选项，由 得，b2=ac,所以b是a,c的比例中项，不符合题意；B选项，由得a2=bc,所以a是b,c的比例中项，符合题意；C选项，由，得c2=ab,所以c是a,b的比例中项，不符合题意；D选项，由得b2=ac,所以b是a,c的比例中项

11、，不符合题意；故选B.【点睛】本题考核知识点：本题主要考查了比例线段解题关键点：理解比例中项的意义.3、B【解析】试题分析：这是数据统计与分析中的方差意义的理解，平均数相同时，方差越小越稳定，因此可知推广的品种为甲.答案为B考点：方差4、D【分析】计算k值相等即可判断该点在此函数图象上.【详解】k=-23=-6，A.2 3=6，该点不在反比例函数的图象上；B.-2 （-3）=6，该点不在反比例函数的图象上；C.1 6=6，该点不在反比例函数的图象上，D.1(-6)=-6，该点在反比例函数的图象上，故选：D.【点睛】此题考查反比例函数的性质，正确计算k值即可判断.5、B【分析】由，得CMN=CN

12、M，从而得AMB=ANC，结合，即可得到结论.【详解】，CMN=CNM，180-CMN=180-CNM，即：AMB=ANC，故选B.【点睛】本题主要考查相似三角形的判定定理，掌握“对应边成比例，夹角相等的两个三角形相似”是解题的关键.6、A【分析】取圆心O，连接OP，过O作OHPQ于H，根据垂径定理求出PH的长，再根据勾股定理求出OP的值，即可求出直径【详解】解：取圆心O，连接OP，过O作OHPQ于H，由题意可知MH=1寸，PQ=10寸，PH=5寸，在RtOPH中，OP2=OH2+PH2，设半径为x，则x2=（x-1）2+52，解得：x=13，故圆的直径为26寸，故选：A【点睛】本题考查的是垂

13、径定理，熟知平分弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧是解答此题的关键7、C【分析】由菱形的性质以及已知条件可证明BOEDOF，然后根据全等三角形的性质可得BO=DO，即O为BD的中点，进而可得AOBD，再由ODA=DBC=25，即可求出OAD的度数.【详解】四边形ABCD为菱形AB=BC=CD=DA，ABCD，ADBCODA=DBC=25，OBE=ODF，又AE=CFBE=DF在BOE和DOF中，BOEDOF（AAS）OB=OD即O为BD的中点，又AB=ADAOBDAOD=90OAD=90-ODA=65故选C.【点睛】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质，以及等腰三角形三线合一的

14、性质，熟练掌握菱形的性质，得出全等三角形的判定条件是解题的关键.8、D【分析】点与点关于点对称，为点与点的中点，根据中点公式可以求得.【详解】解：设点坐标为点与点关于点对称，为点与点的中点,即 解得故选D【点睛】本题考查了坐标与图形变换,得出点、点与点之间的关系是关键.9、A【分析】根据概率的意义对各选项分析判断即可得解【详解】任选人，恰好同月过生日的概率为，A任选人，恰好生肖相同的概率为，B任选人，恰好同一天过生日的概率为，C任意掷枚骰子，恰好朝上的点数相同的概率为，D任意掷枚硬币，恰好朝上的一面相同的概率为.故选：A.【点睛】本题考查了概率的意义，正确理解概率的含义是解决本题的关键10、D

15、【分析】根据同弧所对圆心角等于圆周角的两倍，可得到BOC=2BAC，再结合已知即可得到此题的答案.【详解】BAC和BOC分别是所对的圆周角和圆心角，BOC=2BAC.BAC =35，BOC=70.故选D.【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌握定理是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、或【分析】先求出二次函数的对称轴，根据开口方向分类讨论决定取值，列出关于a的方程，即可求解；【详解】解：函数，则对称轴为x=2，对称轴在范围内，当a0时，开口向下，有最大值，最大值在x=2处取得，即=8，解得a=；当a0时，开口向上，最大值在x=-3处取得，即=8，解得a=；故答案为：或；【点睛】本

16、题主要考查了二次函数的最值，掌握二次函数的性质是解题的关键.12、2020【分析】根据题意分别求出2019年全年国内生产总值、2020年全年国内生产总值，得到答案【详解】解：2019年全年国内生产总值为：90.3（1+6.6%）=96.2598（万亿），2020年全年国内生产总值为：96.2598（1+6.6%）102.6（万亿），国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年，故答案为：2020.【点睛】本题考查的是有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算法则、正确列出算式是解题的关键13、1【分析】连接OD，根据垂径定理求出DE，根据勾股定理求出OD即可【详解】解：连接OD， CDAB于点

17、E，DE=CE= CD= 8=4，OED=90，由勾股定理得：OD= ,即O的半径为1故答案为：1【点睛】本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，能根据垂径定理求出DE的长是解此题的关键14、8【解析】根据相似三角形的性质即可解题.【详解】解：由小孔成像的特征可知,OABOCD,由相似三角形的性质可知：对应高比=相似比=对应边的比,30:60=CD：16,解得：CD=8cm.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质,属于简单题,熟悉性质内容是解题关键.15、 【解析】设则所以,故答案为:.16、4a+2b+c1【分析】由函数的图象当x=2时，对应的函数值小于1，把x=2代入函数的关系式得，y=4a

18、+2b+c，因此4a+2b+c1【详解】把x2代入函数的关系式得，y4a+2b+c，由图象可知当x2时，相应的y1，即：4a+2b+c1，故答案为：4a+2b+c1【点睛】考查二次函数的图象和性质，抛物线的性质可以从开口方向、对称轴、顶点坐标，以及图象过特殊点的性质17、【解析】分析：首先确定阴影的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出蚂蚁停在阴影部分的概率详解：正方形被等分成9份，其中阴影方格占4份，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为，故答案为点睛：此题主要考查了几何概率，用到的知识点为：概率=相应的面积与总面积之比18、1【分析】根据同一时刻物体的高度与影长成比例解答即可【详

19、解】解：设此建筑物的高度为x米，根据题意得：，解得：x=1故答案为：1【点睛】本题考查了平行投影，属于基础题型，明确同一时刻物体的高度与影长成比例是解题的关键三、解答题(共66分)19、（1）；（2）【分析】（1）确定甲打第一场，再从乙、丙、丁3位同学中随机选取1位，根据概率的性质分析，即可得到答案；（2）结合题意，根据树状图的性质分析，即可完成求解【详解】（1）确定甲打第一场从其余3位同学中随机选取1位，选中乙同学的概率为故答案为：；（2）树状图如下：共有12种情况，所选2名同学中有甲、乙两位同学的有2种结果恰好选中甲、乙两位同学的概率为：【点睛】本题考查了概率的知识；解题的关键是熟练掌握概

20、率定义和树状图的性质，从而完成求解20、（1）CEBF，CEBF，理由见解析；（2）【分析】（1）由“SAS”可证AECAFB，可得CEBF，ABFACE，进而可得CEBF；（2）过点E作EHAC，连接EC，由直角三角形的性质和勾股定理可求EC的长，由“SAS”可证FABEAC，可得BFCE【详解】（1）CEBF，CEBF，理由如下：BACEAF90，EACFAB，又AEAF，ABAC，AECAFB（SAS）CEBF，ABFACE，ADCBDP，BPDCAD90，CEBF；（2）过点E作EHAC，连接EC，把AEF绕点A顺时针旋转至AEF，AFAEAEAF1，BAFEAC60，EAC60，AH

21、E90，AEH30，AHAE，EHAH，HCACAH，EC，AFAE，FABEAC60，ABAC，FABEAC（SAS）BFCE【点睛】本题主要考查勾股定理和三角形全等的判定和性质定理，旋转的性质，添加辅助线，构造直角三角形，是解题的关键.21、 (1)x=2；(2)；(3)或【解析】（1）利用配方法将二次函数解析式变形为顶点式，由此即可得出抛物线的对称轴；（2）利用二次函数图象上点的坐标特征可得出点A,B的坐标，由（1）可得出顶点C的坐标，再利用等边三角形的性质可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a值；（3）分及两种情况考虑：当时，利用二次函数图象上点的坐标特征可得出关于a的一元一次不等

22、式，解之即可得出a的取值范围；当时，利用二次函数图象上点的坐标特征可得出关于a的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围综上，此题得解【详解】(1)，抛物线的对称轴为直线(2)依照题意，画出图形，如图1所示当时，即，解得：，由(1)可知，顶点的坐标为，为等边三角形，点的坐标为，(3)分两种情况考虑，如图2所示：当时，解得：；当时，解得：【点睛】本题考查了二次函数的三种形式、二次函数图象上点的坐标特征、等边三角形的性质以及解一元一次不等式.22、（1）；（2）游戏规则公平，理由详见解析【分析】（1）直接根据概率公式求解即可得出答案；（2）根据题意画出树状图得出所有等可能的情况数，再找出符合条件的

23、情况数，然后根据概率公式即可得出答案【详解】解：（1）P（指针落在奇数区域）= (2)列表如下：（画树形图评分方案同列表）1234561（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）由表可知，P（甲获胜）=P（一奇一偶）=，P（乙获胜）=P（同奇或同偶）=， P（甲获胜）=

24、P（乙获胜）=， 所以，游戏规则公平【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比23、（1）2017年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率为25%；（2）2019年底至2020年底该市汽车拥有量的年增长率要小于等于26%才能达到要求【分析】（1）设2017年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据2017年底及2019年底该市汽车拥有量，即可得出关于x的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）设2019年底至2020年底该市汽车拥有量的年增长率为y，根据2020年

25、底全市汽车拥有量不超过118万辆，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出结论【详解】解：（1）设2017年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率为x，依题意，得：64（1+x）2100，解得：x10.2525%，x22.25（不合题意，舍去）答：2017年底至2019年底该市汽车拥有量的年平均增长率为25%（2）设2019年底至2020年底该市汽车拥有量的年增长率为y，依题意，得：100（1+y）1008%118，解得：y0.2626%答：2019年底至2020年底该市汽车拥有量的年增长率要小于等于26%才能达到要求【点睛】本题考查了一元二次方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元二次方程；（2）根据各数量之间的关系，正确