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文档简介

1、1qAlbh例题如图所示的矩形悬臂梁受均布切向载荷 q ，已知弹性模量 E ，试求点 A 的铅垂位移 和轴向位移 。解法一 图乘法(1) 绘制内力图：将均布切向载荷 q 向轴线简化，得到一均布轴力 q 和均布力偶 qh/2 ，如图 (a) 所示。qqh/2FNqlMqhl/2(a)对于上述简化载荷后的轴力图和弯矩图，如图 (b)，(c) 所示。(b)(c)(2) 求点 A 处的铅垂位移：在点 A 处施加铅垂向下的单位力，其内力图（弯矩图）如图 (d) 所示。2Al1l(d)将图 (c) 与图 (d) 相图乘得到Mqhl/2(c)( )(3) 求点 A 处的轴向位移：在截面 A 沿矩形截面梁上表

2、面施加单位力，并将其向轴线简化，得到一单位轴力和一力偶 ，如图 (e)，(f) 所示。1A(e)1h/2(f)3对于上述简化载荷后的轴力图和弯矩图，如图 (g)，(h) 所示。1h/2(g)(h)将图 (b) 与图 (g) 、图 (c) 与图 (h) 分别相图乘，并叠加得到FNql(b)Mqhl/2(c)( )4例题如图所示的矩形悬臂梁受均布切向载荷 q ，已知弹性模量 E ，试求点 A 的铅垂位移 和轴向位移 。图乘法解法二将均布切向载荷 q 向轴线简化，得到一均布轴力 q 和均布力偶 qh/2 ，如图所示。qqh/2均布轴力 q 使梁伸长，即点 A 有一轴向位移均布力偶作用下，在自由端产生的挠度和转角可用图乘法求得，为此可在自由端分别施加单位力和单位力偶，并画出载荷和单位力弯矩图 MF ， ， 如图 (a), (b) , (c) 所示。MF(a)qhl/2(b)l(c)1qAlbh5MF(a)qhl/2(b)l(c)1点 A 的轴向位移( )点 A 的铅垂位移( )6小结 本例是杆上表面受切向力求指定点位移问题，这实际上是组合变形问题，计算时与对其他类型载荷一样必须把力向轴线简化，然后就是对简化

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