河南省漯河召陵区七校联考2022-2023学年数学九上期末综合测试模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷

2、和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1把抛物线向右平移一个单位，再向上平移3个单位，得到抛物线的解析式为（ ）ABCD2在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,的三个顶点都是网格线的交点已知,将绕着点顺时针旋转,则点对应点的坐标为（）ABCD3钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积为4400000m2，数据4400000用科学记数法表示为（ ）A4.4106B44105C4106D0.441074将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式为（ ）ABCD5如图，正方形的边长为，动点，同时从点出发，在正方形的边上，分别按，的方向，都以的速

3、度运动，到达点运动终止，连接，设运动时间为，的面积为，则下列图象中能大致表示与的函数关系的是（）ABCD6从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了求竹竿有多长设竹竿长尺，则根据题意，可列方程（ ）ABCD7四边形内接于，点是的内心，点在的延长线上，则的度数为()A56B62C68D488已知二次函数，关于该函数在1x3的取值范围内，下列说法正确的是（ ）A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值29如图，小明将一个含有角的直角三

4、角板绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开，得到的大致图形是（ ）ABCD10已知反比例函数y，则下列点中在这个反比例函数图象上的是（）A（1，2）B（1，2）C（2，2）D（2，l）二、填空题(每小题3分,共24分)11如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DEBC，若AD：AB=4：9，则SADE：SABC= 12在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于原点的对称点P的坐标是_13在平面直角坐标系中，抛物线y（x1）2+2的顶点坐标是_14设m,n分别为一元二次方程x2+2x-2 020=0的两个实数根,则m2+3m+n=_.15如图，将矩形

5、纸片ABCD(ADDC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A与BC边上的点E重合，折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n，则AF:FB= 16计算_17已知 x1、x2 是关于 x 的方程 x2+4x50的两个根，则x1 x2_18如图，矩形ABCD绕点A旋转90，得矩形，若三点在同一直线上，则的值为_三、解答题(共66分)19（10分）如图，C地在B地的正东方向，因有大山阻隔，由B地到C地需绕行A地，已知A地位于B地北偏东53方向，距离B地516千米，C地位于A地南偏东45方向现打算打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求建成高铁后从B地前往C地的路程（结果精确到1千米）（参考数据：sin53，co

6、s53，tan53）20（6分）如图所示，AD、BC为两路灯，身高相同的小明、小亮站在两路灯杆之间，两人相距6.5m，小明站在P处，小亮站在Q处，小明在路灯C下的影长为2m，已知小明身高1.8m，路灯BC高9m计算小亮在路灯D下的影长；计算建筑物AD的高21（6分）先化简，后求值：，其中22（8分）某大型商场出售一种时令鞋，每双进价100元，售价300元，则每天能售出400双经市场调查发现：每降价10元，则每天可多售出50双设每双降价x元，每天总获利y元（1）如果降价40元，每天总获利多少元呢？（2）每双售价为多少元时，每天的总获利最大？最大获利是多少？23（8分）如图，RtABC中，ABC9

7、0，以AB为直径作O交AC于点D，连接BD（1）求证：ACBD（2）若AB10，AD6，M为线段BC上一点，请写出一个BM的值，使得直线DM与O相切，并说明理由24（8分）如图，ABC中，D是AC的中点，E在AB上,BD、CE交于O点.已知：OB:OD=1:2，求值.25（10分）解方程：（1）2x27x+30（2）7x（5x+2）6（5x+2）26（10分）同圆的内接正三角形与外切正三角形的周长比是_参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】试题解析：抛物线的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向右平移1个单位，再向上平移1个单位后得到的点的坐标为（1，1），所以所得的抛物线

8、的解析式为y=（x-1）2+1故选B考点：二次函数图象与几何变换2、D【分析】由,确定坐标原点的位置，再根据题意画出图形，即可得到答案.【详解】如图所示：点对应点的坐标为故选：D【点睛】本题主要考查平面坐标系中，图形的旋转变换和坐标，根据题意，画出图形，是解题的关键.3、A【解析】试题分析：根据科学记数法是把一个大于10的数表示成a10n的形式（其中1a10，n是正整数）确定a10n（1|a|10，n为整数），1100000有7位，所以可以确定n=7-1=6，再表示成a10n的形式即可，即1100000=112故答案选A考点：科学记数法4、B【分析】根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可

9、【详解】将化为顶点式，得将抛物线向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的解析式为，故选B【点睛】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减5、A【分析】根据题意结合图形，分情况讨论：时，根据，列出函数关系式，从而得到函数图象；时，根据列出函数关系式，从而得到函数图象，再结合四个选项即可得解【详解】当时，正方形的边长为，；当时，所以，与之间的函数关系可以用两段二次函数图象表示，纵观各选项，只有A选项图象符合，故选A【点睛】本题考查了动点问题的函数图象，根据题意，分别求出两个时间段的函数关系式是解题的关键6、B【分析】根据题意，门框的长、

10、宽以及竹竿长是直角三角形的三边长，等量关系为：门框长的平方+门框宽的平方=门的对角线长的平方，把相关数值代入即可求解【详解】解：竹竿的长为x尺，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺门框的长为（x-2）尺，宽为（x-4）尺，可列方程为（x-4）2+（x-2）2=x2，故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，得到门框的长，宽，竹竿长是直角三角形的三边长是解决问题的关键7、C【分析】由点I是 的内心知 ，从而求得 ，再利用圆内接四边形的外角等于内对角可得答案【详解】点I是 的内心 ， 四边形内接于 故答案为：C 【点睛】本题考查了三角形的内心，圆内接四边形的性质，掌握三角形内心的性质和

11、圆内接四边形的外角等于内对角是解题的关键8、D【分析】把函数解析式整理成顶点式的形式，然后根据二次函数的最值问题解答【详解】解：yx24x2（x2）22，在1x3的取值范围内，当x2时，有最小值2，当x1时，有最大值为y921故选D【点睛】本题考查了二次函数的最值问题，把函数解析式转化为顶点式是解题的关键9、C【分析】先根据面动成体得到圆锥，进而可知其侧面展开图是扇形，根据扇形的弧长公式求得扇形的圆心角，即可判别【详解】设含有角的直角三角板的直角边长为1，则斜边长为，将一个含有角的直角三角板绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成一个几何体是圆锥，此圆锥的底面周长为：，圆锥的侧面展开图是扇形

12、，即，图C符合题意，故选：C【点睛】本题考查了点、线、面、体中的面动成体，解题关键是根据扇形的弧长公式求得扇形的圆心角10、A【分析】根据y=得k=x2y=2，所以只要点的横坐标的平方与纵坐标的积等于2，就在函数图象上【详解】解：A、1222，故在函数图象上；B、12（2）22，故不在函数图象上；C、22282，故不在函数图象上；D、22142，故不在函数图象上故选A【点睛】本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，所有反比例函数图象上的点的坐标适合解析式二、填空题(每小题3分,共24分)11、16：1【分析】由DEBC，证出ADEABC，根据相似三角形的性质即可得到结论【详解】DEBC，AD

13、EABC，SADE：SABC=（）2=，故答案为16：112、（2，1）【详解】解：点P（2，1）关于原点的对称点P的坐标是（2，1）故答案为（2，1）【点睛】本题考查了关于原点对称的点的坐标的特点，注意掌握两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反13、（1，2）【分析】根据题目中抛物线的解析式，可以直接写出该抛物线的顶点坐标【详解】解：抛物线y（x1）2+2，该抛物线的顶点坐标为（1，2），故答案为：（1，2）【点睛】本题主要考查抛物线的顶点坐标，掌握抛物线的顶点坐标的形式是解题的关键14、2018.【解析】根据题意得. m2+3m+n=2020+m+n，再根据m，n分别为一元二次方程x2+

14、2x-2020=0的两个实数根，得m+n=-2，带入m2+3m+n计算即可.【详解】解：m为一元二次方程x2+2x-2020=0的实数根，m2+2m-2020=0，即m2=-2m+2020，m2+3m+n=-2m+2020+3m+n=2020+m+n，m，n分别为一元二次方程x2+2x-2020=0的两个实数根，m+n=-2，m2+3m+n=2020-2=2018.【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是熟练的掌握一元二次方程的应用.15、【分析】由折叠得，AF：FB=EF：FB证明BEFCDE可得EF：FB=DE：EC，由BE：EC=m：n可求解【详解】BE=1，EC=2，BC=1

15、BC=AD=DE，DE=1sinEDC=；DEF=90，BEF+CED=90又BEF+BFE=90，BFE=CED又B=C，BEFCDEEF：FB=DE：ECBE：EC=m：n，可设BE=mk，EC=nk，则DE=（m+n）kEF：FB=DE：EC=AF=EF，AF：FB=16、【分析】先把特殊角的三角函数值代入原式，再计算即得答案【详解】解：原式=故答案为：【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，属于基础题型，熟记特殊角的三角函数值、正确计算是关键17、-1【分析】根据根与系数的关系即可求解【详解】x1、x2 是关于 x 的方程 x2+1x50的两个根，x1 x2-=-1，故答案为：-1【点睛

16、】此题主要考查根与系数的关系，解题的关键是熟知x1 x2-18、【分析】连接，根据旋转的性质得到，根据相似三角形的性质得，即，即可得到结论【详解】解：连接，矩形ABCD绕点A旋转90，得矩形，=BC=AD，三点在同一直线上， 即解得或（舍去）所以故答案为：【点睛】本题考查旋转的性质，相似三角形的判定和性质，矩形的性质，正确的识别图形是解题的关键三、解答题(共66分)19、建成高铁后从B地前往C地的路程约为722千米【分析】作ADBC于D，分别根据正弦、余弦的定义求出BD、AD，再根据等腰直角三角形的性质求出CD的长，最后计算即可.【详解】解：如图：作ADBC于D，在RtADB中，cosDAB

17、，sinDAB，ADABcosDAB516309.6，BDABsinDAB516412.8，在RtADC中，DAC45，CDAD309.6，BCBD+CD722，答：建成高铁后从B地前往C地的路程约为722千米【点睛】本题考查了方向角问题，掌握方向角的概念和熟记锐角三角函数的定义是解答本题的关键.20、；【分析】解此题的关键是找到相似三角形，利用相似三角形的性质，相似三角形的对应边成比例求解【详解】，；，【点睛】本题考查了相似三角形，解题的关键是找到相似三角形利用相似三角形的对应边成比例进行求解.21、，【分析】先将括号内的分式通分并相加，再利用分式的除法法则进行计算即可得到化简结果，代入x的

18、值即可求解【详解】解：，当时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值，掌握分式的性质和分式的运算法则是解题的关键22、（1）如果降价40元，每天总获利96000元；（2）每双售价为240元时，每天的总获利最大，最大获利是98000元【分析】（1）根据题意即可列式求解；（2）根据题意，得y=(400+5x)(300 x100)，根据二次函数的图像与性质即可求解【详解】（1）根据题意知：每降价1元，则每天可多售出5双，(400+540)(30040100)=600160=96000(元)答：如果降价40元，每天总获利96000元（2）根据题意，得y=(400+5x)(300 x100)=5x2+600

19、 x+80000=5(x60)2+98000a =5，开口向下，y有最大值，当x=60时，即当售价为30060=240元时，y有最大值 =98000元答：每双售价为240元时，每天的总获利最大，最大获利是98000元【点睛】此题主要考查二次函数的应用，解题的关键是根据题意写出函数关系式23、（1）证明见解析；（2）BM，理由见解析【分析】（1）利用圆周角定理得到ADB90，然后就利用等角的余角相等得到结论；（2）如图，连接OD，DM，先计算出BD8，OA5，再证明RtCBDRtBAD，利用相似比得到BC，取BC的中点M，连接DM、OD，如图，证明24得到ODM90，根据切线的判定定理可确定DM为O的切线，然后计算BM的长即可【详解】（1）AB为O直径，ADB90，A+ABD90ABC90，CBD+ABD90，ACBD；（2）BM理由如下：如图，连接OD，DM，ADB90，AB10，AD6，BD8，OA5，ACBD，RtCBDRtBAD，即，解得BC取BC的中点M，连接DM、OD，如图，DM为RtBCD斜边BC的中线，DMBM，24，OBOD，13，1+23+490，即ODM90，ODDM，DM为O的切线，此时BMBC【点睛】本题考查了切线的判定定理：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线也考查了圆周角定理，掌握切线的判定定理及圆周