浙江省温州市2021年中考数学 模拟猜题卷【含答案】

1、浙江省温州市2021年中考数学模拟猜题卷（满分150分）一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）12021的相反数是（）A2021B2021CD22020年12月17日凌晨，嫦娥5号返回器携带月球样本成功着陆!已知地球到月球的平均距离约为千米数据用科学记数法表示为（）A0.38105B3.8106C3.8105D381043下列几何体中，从左面看到的图形是圆的是（）A B C D4点P（3，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A（3，5）B（3，5）C（3，5）D（5，3）5抛物线y2x2与y2x2相同的性质是（）A开口向下B对称轴是y轴C有最低点D对称轴是x轴6如图是一张三角形纸板，顺次连

2、接各边中点得到新三角形，再顺次连接新三角形各边中点得到一个小三角形将一个飞镖随机投掷到大三角形纸板上，（假设飞镖落在纸板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（）ABCD7已知扇形OAB的圆心O是坐标原点，点A的坐标是（3，4），点B的坐标是（4，3），那么扇形OAB的面积是（）A25BC16D8如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东50方向，距离灯塔2海里的点A处若海轮沿正南方向航行到灯塔的正东位置B处，则海轮航行的距离AB的长是（）A2sin50海里B2cos50海里C2tan40海里D2tan50海里9一种饮料有两种包装，5大盒、3小盒共装150瓶，2大盒、6小盒共装100瓶，大盒与小盒每盒各装多少

3、瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（）A B C D10如图所示，点B的坐标为（0，4），点A是x正半轴上一点，点C在第一象限内，BCAB于点B，OABBAC，当AC10时，则过点C的反比例函数y的比例系数k值为（）A32 或 16B48 或 64C16 或 64D32 或 80二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11因式分解：a24 12一组数据：8、4、3、1、x的平均数为x，则这组数据的中位数是 13不等式组的解集为 14已知ABC的三边长a、b、c满足，则ABC一定是 三角形15如图，矩形ABCD中，AB10，BC6，P为AD上一点，将ABP沿BP翻折至EBP，PE与C

4、D相交于点O，当OEOD时，AP的长为 16如图1是一溜娃神器推车，溜娃时该推车底部支架张开后，其框架投影图如图2所示，两支撑轮是分别以点A，B为圆心，1.5分米长为半径的圆且与水平地切，其支架长OAOB，竖直支撑柱OH0.5分米，水平座椅FH2.5分米，并与靠背GF成120夹角，推手柄OM8分米当张开角AOB60时，A，O，M三点共线，且GMAB，则GF的长度为 分米；如图3，当张开角AOB90时，折叠支撑柱以上座椅部分绕着点O逆时针旋转使G点与圆心A重合，此时手柄OM绕着点O顺时针旋转90至OM处，则M到地面的距离是 分米三解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）17（10分）（1）计

5、算：6tan30+（3.）0+（）1（2）化简：（x2x）18（8分）如图，在ABC中，D为BC上的一点，AD平分EDC，且DEDC，EABBDE（1）求证：ABAC；（2）若BAC50，求E的度数19（8分）每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首今年我校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛现从七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80 x85，B.85x90，C.90 x95，D.95x100），下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：99，80，99，86，99，9

6、6，90，100，89，82；八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：92，90，94年级七年级八年级中位数93b众数c100根据以上信息，解答下列问题：（1）上述图表中a ，b ，c ；（2）我校七、八年级共400人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是多少？20（8分）66的方格图中，按要求作格点三角形ABC（1）在图1中，作等腰直角ABC，使得BAC45；（画出一个即可）（2）在图2中，作平行四边形ABCD，使得BAD4521（10分）如图，已知二次函数yax22ax+c（a0）的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C过点A的直线ykx+2k（k0）与这

7、个二次函数的图象的另一个交点为F，与该图象的对称轴交于点E，与y轴交于点D，且DEEF（1）求点A，点B的坐标，并把c用a表示；（2）若BDF的面积为12，求这个二次函数的关系式22（10分）如图，AB是O的直径，P是圆上不与点A、B重合的动点，连接AP并延长AP到点D，使APDP，连接BD，C是BD的中点，连接OP、OC、PC（1）求证：BABD（2）填空：若AB16，当AP 时，四边形AOCP是菱形；当DPC 时，四边形OBCP是正方形23（12分）在抗击新冠肺炎的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务，要求在8天之内（含8天）生产A型和B型两种型号的口罩共5万只，其中A

8、型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是：若生产A型口罩每天能生产0.6万只，若生产B型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只A型口罩可获利0.5元，生产一只B型口罩可获利0.3元若设该厂在这次任务中生产了A型口罩x万只（1）该厂生产A型口罩可获利润 万元，生产B型口罩可获利润 万元（2）设该厂这次生产口罩的总利润是y万元，试写出y关于x的函数关系式，并求出自变量x的取值范围；（3）在完成任务的前提下，如何安排生产A型和B型口罩的只数，使获得的总利润最大，最大利润是多少？（4）若要在最短时间内完成任务，如何来安排生产A型和B型口罩的只数？最短时间是几天？24（14分）在平面直角坐标系xOy中

9、，对于任意两点M（x1，y1），N（x2，y2），定义如下：点M与点N的“直角距离”为|x1x2|+|y1y2|，记作dMN例如：点M（1，5）与N（7，2）的“直角距离”dMN|17|+|52|9（1）已知点P1（1，0），P2（，），P3（，），P4（，），则在这四个点中，与原点O的“直角距离”等于1的点是 ；（2）如图，已知点A（1，0），B（0，1），根据定义可知线段AB上的任意一点与原点O的“直角距离”都等于1若点P与原点O的“直角距离”dOP1请在图中将所有满足条件的点P组成的图形补全；（3）已知直线ykx+2，点C（t，0）是x轴上的一个动点当t3时，若直线ykx+2上存在点D，

10、满足dCD1，求k的取值范围；当k2时，直线ykx+2与x轴，y轴分别交于点E，F若线段EF上任意一点H都满足1dCH4，直接写出t的取值范围答案一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1解：2021的相反数是：2021故选：A2解：3.8105故选：C3解：选项A中的几何体的左视图为三角形，因此不符合题意；选项B中的几何体其左视图为等腰三角形，因此选项B不符合题意；选项C中的几何体的左视图是长方形，因此选项C不符合题意；选项D中的几何体，其左视图为圆，因此选项D符合题意，故选：D4解：点P（3，5）关于y轴对称的点的坐标为（3，5），故选：C5解：抛物线y2x2的开口向上，对称轴为y轴

11、，有最低点；抛物线y2x2开口向下，对称轴为y轴，有最高点；故抛物线y2x2与y2x2相同的性质是对称轴都是y轴，故选：B6解：设GHI的面积是S，则DEF的面积是4S，阴影部分的面积是3S，D、E、F是三边的中点，ABC的面积是16S，飞镖落在阴影部分的概率是故选：B7解：点A的坐标是（3，4），点B的坐标是（4，3），AOB90，OAOB5，扇形OAB的面积，故选：D8解：由题意可知NPA50，PA6海里，ABP90ABNP，ANPA50在RtABP中，ABP90，A50，PA2海里，ABAPcosA2cos50海里故选：B9解：依题意，得：故选：D10解：过点C、B分别作CDy轴，BEA

12、C，垂足为D、E，在BOA和BEA中，OABBAC，ABAB，BOABEA90，BOABEA，BEOB4，OAAE；同理可证CDBCEB，BDBE4，CDCE；ODOB+BD4+48，易证AOBBDC，设点（m，8），OA，又AC10，AE+EC10，即：，解得：m12，m28，C（2，8）或C（8，8）又点C在反比例函数y的图象上，k2816，或k8864，故选：C二填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）11解：a24（a+2）（a2）故（a+2）（a2）12解：由平均数的计算公式得，8+4+3+1+x5x，解得，x4，将这组数据从小到大排列得，1，3，4，4，8，处在中间位置的数是4，

13、因此中位数是4，故413解：解不等式5x1，得：x4，解不等式2，得：x7，则不等式组的解集为4x7，故4x714解：ABC的三边长a、b、c满足，a10，b10，c0，a1，b1，ca2+b2c2，ABC一定是等腰直角三角形15解：设CD与BE交于点G，四边形ABCD是矩形，DAC90，ADBC6，CDAB10，由折叠的性质可知ABPEBP，EPAP，EA90，BEAB10，在ODP和OEG中，ODPOEG（ASA），OPOG，PDGE，DGEP，设APEPx，则PDGE6x，DGx，CG10 x，BG10（6x）4+x，根据勾股定理得：BC2+CG2BG2，即62+（10 x）2（x+4）

14、2，解得：x，AP，故16解：如图2，连接AB、GM、OG，过点F作FDGM于点D，过点H作HCGM于点C，由题意得：GMABFH，GFH120，四边形CDFH是矩形，G180GFH60，DFCH，CDFH2.5，OAOB，AOB60，AOB是等边三角形，OAB60，MOAB60，在RtOCM中COM90M30，OM8，CM，DFCHOCOH4，在RtDFG中，即，角得，GF7（分米），CGCD+DG2.5+3.56，在RtOCG中，如图3，设A与地面的切点为点P，连接AP、AB，过点O作地面的垂线，交地面于点E，交AB于点Q，过M作MNOE于点N，由圆相切的性质得，APAB，四边形APEQ是

15、矩形，EQAP1.5，由题意和旋转的性质可知，OBOAOG，AOB90，且AOB是等腰直角三角形，由旋转的性质可知，MOM90，OMOM8，当张开角AOB由图2的60变为图3的90时，则OB从图2的位置逆时针旋转至图3的位置，旋转角为，又在图2中，BOM120，BOM120159015，NOMBOQ+BOM60，在RtNOM中，M90NOM30，OM8，ON，则点M到地面的距离为分米故7；三解答题（共8小题，满分80分，每小题10分）17解：（1）原式6+12+22+12+23；（2）原式x（x1）x18证明：（1）如图，AD平分EDC，ADEADC，在ADE和ADC中，ADEADC（SAS）

16、，CE，EABBDE，AOEBOD，EB，BC，ABAC；（2）ABAC，BAC50，CB65，E6519解：（1）a（120%10%）10040，八年级10名学生的竞赛成绩的中位数是第5和第6个数据的平均数，b93；在七年级10名学生的竞赛成绩中99出现的次数最多，c99故40，93，99；（2）参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数400260（人）答：参加此次竞赛活动成绩优秀（x90）的学生人数是260人20解：（1）如图1中，ABC即为所求（2）如图2中，21解：（1）当y0时，kx+2k0，解得：x2，则A（2，0）二次函数yax22ax+c（a0）的图象的对称轴为直线x1，B

17、点坐标为（4，0）把A（2，0）代入yax22ax+c得：4a+4a+c0，c8a（2）DEEF，对称轴为x1，点F的横坐标为2，点F在yax22ax+c的图象上，且c8a，F（2，8a）CFAO2CFAO，CFDDAO，FCDAOD，FCDAOD（ASA），ODCD4a，DFAD，SBDFSABD，（4+2）（4a）12，解得a1二次函数的关系式为yx2+2x+822（1）证明：如图，连接PB，AB是O的直径，BPAD，APPD，BP是线段AD的垂直平分线，BABD（2）解：APPD，BCDC，PCAO，PCAB，AB是O的直径，OAOBAB，OAPC，四边形AOCP是平行四边形，当APOA

18、AB8时，平行四边形AOCP是菱形，故8当四边形OBCP是正方形时，POB90，OAOP，OPAA45POB，PCAO，DPCA45，故4523解：（1）A型口罩可获利润0.5x0.5x（万元），B型口罩可获利润0.3（5x）（1.50.3x）（万元）故0.5x，（1.50.3x）；（2）设该厂在这次任务中生产A型口罩x万只，则生产B型口罩（5x）万只；由题意得：y0.5x+0.3（5x）0.2x+1.5，解得：1.8x4.2，（3）由（2）得y0.2x+1.5为增函数，当x4.2时，y最大总利润0.24.2+1.52.34万元，此时生产A型4.2万只，生产B型0.8万只；（4）如果要在最短时间内完成任务，全部生产B型所用时间最短，但题意要生产A型不少于1.8万只，因此，生产A型1.8万只，生产B型3.2万只，所需最短时间为1.80.6+3.20.87（天）24解：（1）点P1（1，0），P2（，），P3（，），P4（，），|1|+01，|+|2，|+|，|+|1