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文档简介
1、中考数学二次函数压轴题终极突破提升训练(10)1已知抛物线与轴交于点、,与轴交于点,抛物线的对称轴为直线,为顶点,点关于直线的对称点为(1)如图,若点是对称轴上的动点,当取得最小值时,求点的坐标(2)如图,连接,点是轴上一动点,求周长的最小值;(3)如图,点是轴上的动点,点是轴上的动点,是否存在点、,使四边形的周长最小?若存在,请求出周长的最小值;若不存在,请说明理由2(本题满分8分)如图,己知抛物线与轴相交于点,其对称轴与抛物线相交于点,与轴相交于点.(1)求的长;(2)平移该抛物线得到一条新抛物线,设新抛物线的顶点为.若新抛物线经过原点,且,求新抛物线对应的函数表达式.3如图,在平面直角坐
2、标系中,抛物线经过三点,直线AD与抛物线交于另一点E(1)求抛物线和直线AD的解析式;(2)若是直线AD上方抛物线上的一动点,当为何值时面积有最大值,最大值是多少;(3)在直线AD下方抛物线上的一个动点G,当时,写出点G的坐标4如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点(1)求点,点和点的坐标;(2)在抛物线的对称轴上有一动点,求的值最小时的点的坐标;(3)若点是直线下方抛物线上一动点,运动到何处时四边形面积最大,最大值面积是多少?5如图,抛物线yx2+bx+c经过点(3,12)和(2,3),与两坐标轴的交点分别为A,B,C,它的对称轴为直线l(1)求该抛物线的表达式;(2)P是该抛物线上的点,过
3、点P作l的垂线,垂足为D,E是l上的点要使以P、D、E为顶点的三角形与AOC全等,求满足条件的点P,点E的坐标6如图,二次函数的图象与轴交于点(点位于对称轴的左侧),与轴交于点.已知求该二次函数的对称轴及点的坐标点为线段上一点,过点作直线轴交图象于点 (点在点的左侧),将顶点作直线的对称点,若点在轴上方,且到轴距离为1,求的值7已知抛物线yax2+bx+c(a0)过点A(1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C,OC3(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标;(2)点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点,当PBC面积最大时,求点P的坐标;8如图1,抛物线yax2+(a+3)x+3(a0)与x轴
4、交于点A(4,0),与y轴交于点B,在x轴上有一动点E(m,0)(0m4),过点E作x轴的垂线交直线AB于点N,交抛物线于点P,过点P作PMAB于点M(1)求抛物线的解析式和直线AB的函数表达式;(2)设PMN的周长为C1,AEN的周长为C2,若,求m的值9二次函数yax22x+c的图象与x轴交于A、C两点,点C(3,0),与y轴交于点B(0,3)(1)a ,c ;(2)如图1,P是x轴上一动点,点D(0,1)在y轴上,连接PD,求PD+PC的最小值;(3)如图2,点M在抛物线上,若SMBC3,求点M的坐标10抛物线交x轴与点A和点B(-4,0),交y轴于点C,点P为抛物线上一动点(P与B、C
5、不重合)(1)求抛物线的解析式(2)连结CB,若点P在直线BC下方时,求的面积的最大值(3)若点M为直线BC上一点,是否存在点M,使以点P、C、A、M为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由11如图1,在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于,两点,与轴交于点,点在抛物线上(1)求该抛物线的函数解析式及的值;(2)如图2,若点为线段上的一动点不与(,重合),分别以,为斜边,在直线的同侧作等腰直角和等腰直角,连接,试确定面积最大时点的坐标;(3)如图3,连接,在线段上是否存在点,使得以,为顶点的三角形与相似(包括全等),若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理
6、由12直线与轴交于点,与轴交于点,抛物线经过,两点,与轴的另一交点为,连接,点为上方的抛物线上一动点(1)求抛物线的解析式;(2)如图,连接,交线段于点,若,求此时点的坐标;(3)如图,连接过点作轴,交线段于点,若与相似,求出点的横坐标及线段长13如图,抛物线与轴交于、两点,与轴交于点,顶点为(1)求此函数的关系式;(2)在下方的抛物线上有一点,过点作直线轴,交与点,当点坐标为多少时,线段的长度最大?最大是多少?(3)在对称轴上有一点,在抛物线上有一点,若使,为顶点形成平行四边形,求出,点的坐标(4)在轴上是否存在一点,使为直角三角形,若存在,直接写出点的坐标;若不存在,说明理由14如图所示,二次函数的图象与轴的一个交点为,另一个交点为,且与轴交于点(1)求的值;(2)求点的坐标;(3)该二次函数图象上有一点(其中,),使,求点的坐标;(4)若点在直线上,点是平面上一点,是否存在点,使以点、点、点、点为顶点的四边形为矩形?若存在,请你直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由15已知:如图,抛物线与x轴交于点,与y轴交于点A点P是线段AB上方抛物线上的一个动点(1)如图,连结PA、PB设的面积为S,点P的横坐标为m请
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