中考数学二次函数压轴300题终极突破提升训练（10）（原卷版）

1、中考数学二次函数压轴题终极突破提升训练（10）1已知抛物线与轴交于点、，与轴交于点，抛物线的对称轴为直线，为顶点，点关于直线的对称点为（1）如图，若点是对称轴上的动点，当取得最小值时，求点的坐标（2）如图，连接，点是轴上一动点，求周长的最小值；（3）如图，点是轴上的动点，点是轴上的动点，是否存在点、，使四边形的周长最小？若存在，请求出周长的最小值；若不存在，请说明理由2(本题满分8分)如图，己知抛物线与轴相交于点，其对称轴与抛物线相交于点，与轴相交于点.(1)求的长;(2)平移该抛物线得到一条新抛物线，设新抛物线的顶点为.若新抛物线经过原点，且，求新抛物线对应的函数表达式.3如图，在平面直角坐

2、标系中，抛物线经过三点，直线AD与抛物线交于另一点E（1）求抛物线和直线AD的解析式；（2）若是直线AD上方抛物线上的一动点，当为何值时面积有最大值，最大值是多少；（3）在直线AD下方抛物线上的一个动点G，当时，写出点G的坐标4如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点（1）求点，点和点的坐标；（2）在抛物线的对称轴上有一动点，求的值最小时的点的坐标；（3）若点是直线下方抛物线上一动点，运动到何处时四边形面积最大，最大值面积是多少？5如图，抛物线yx2+bx+c经过点（3，12）和（2，3），与两坐标轴的交点分别为A，B，C，它的对称轴为直线l（1）求该抛物线的表达式；（2）P是该抛物线上的点，过

3、点P作l的垂线，垂足为D，E是l上的点要使以P、D、E为顶点的三角形与AOC全等，求满足条件的点P，点E的坐标6如图，二次函数的图象与轴交于点(点位于对称轴的左侧)，与轴交于点.已知求该二次函数的对称轴及点的坐标点为线段上一点,过点作直线轴交图象于点 (点在点的左侧),将顶点作直线的对称点，若点在轴上方，且到轴距离为1，求的值7已知抛物线yax2+bx+c（a0）过点A（1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C，OC3（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；（2）点P为抛物线在直线BC下方图形上的一动点，当PBC面积最大时，求点P的坐标；8如图1，抛物线yax2+（a+3）x+3（a0）与x轴

4、交于点A（4，0），与y轴交于点B，在x轴上有一动点E（m，0）（0m4），过点E作x轴的垂线交直线AB于点N，交抛物线于点P，过点P作PMAB于点M（1）求抛物线的解析式和直线AB的函数表达式；（2）设PMN的周长为C1，AEN的周长为C2，若，求m的值9二次函数yax22x+c的图象与x轴交于A、C两点，点C（3，0），与y轴交于点B（0，3）（1）a ，c ；（2）如图1，P是x轴上一动点，点D（0，1）在y轴上，连接PD，求PD+PC的最小值；（3）如图2，点M在抛物线上，若SMBC3，求点M的坐标10抛物线交x轴与点A和点B(-4，0)，交y轴于点C，点P为抛物线上一动点（P与B、C

5、不重合）（1）求抛物线的解析式（2）连结CB，若点P在直线BC下方时，求的面积的最大值（3）若点M为直线BC上一点，是否存在点M，使以点P、C、A、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由11如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点在抛物线上（1）求该抛物线的函数解析式及的值；（2）如图2，若点为线段上的一动点不与（，重合），分别以，为斜边，在直线的同侧作等腰直角和等腰直角，连接，试确定面积最大时点的坐标；（3）如图3，连接，在线段上是否存在点，使得以，为顶点的三角形与相似（包括全等），若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理

6、由12直线与轴交于点，与轴交于点，抛物线经过，两点，与轴的另一交点为，连接，点为上方的抛物线上一动点（1）求抛物线的解析式；（2）如图，连接，交线段于点，若，求此时点的坐标；（3）如图，连接过点作轴，交线段于点，若与相似，求出点的横坐标及线段长13如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，顶点为（1）求此函数的关系式；（2）在下方的抛物线上有一点，过点作直线轴，交与点，当点坐标为多少时，线段的长度最大？最大是多少？（3）在对称轴上有一点，在抛物线上有一点，若使，为顶点形成平行四边形，求出，点的坐标（4）在轴上是否存在一点，使为直角三角形，若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由14如图所示，二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴交于点（1）求的值；（2）求点的坐标；（3）该二次函数图象上有一点（其中，），使，求点的坐标；（4）若点在直线上，点是平面上一点，是否存在点，使以点、点、点、点为顶点的四边形为矩形？若存在，请你直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由15已知：如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点A点P是线段AB上方抛物线上的一个动点（1）如图，连结PA、PB设的面积为S，点P的横坐标为m请