2023届江西省赣州市南康区唐西片区九年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（每题4分，共48分）1以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）ABCD2一个物体如图所示，它的俯视图是（ ）ABCD3若，则的值为（ ）A0B5C-

2、5D-104孙子算经是我国古代重要的数学著作，其有题译文如下：“有一根竹竿在太阳下的影子长尺.同时立一根尺的小标杆，它的影长是尺。如图所示，则可求得这根竹竿的长度为（ ）尺ABCD5抛物线y（x+1）23的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（1，3）6 “汽车行驶到有交通信号灯的路口时，前方恰好遇到绿灯”，这个事件是（）A确定事件B随机事件C不可能事件D必然事件7国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息20%，银行一年定期储蓄的年利率为2.25%，今小王取出一年到期的本金和利息时，交纳利息税4.5元，则小王一年前存入银行的钱为（ ）.A1000元B977.5元C200元D2

3、50元8若反比例函数（为常数）的图象在第二、四象限，则的取值范围是（ ）AB且CD且9下面四个图案分别是步行标志、禁止行人通行标志、禁止驶入标志和直行标志，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )ABCD10如图，在中，垂足为，若，则的长为（ ）ABC5D11如图，在等边ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且APD60，BP2，CD1，则ABC的边长为（）A3B4C5D612已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直，则下列结论正确的是A当AC=BD时，四边形ABCD是矩形B当AB=AD，CB=CD时，四边形ABCD是菱形C当AB=AD=BC时，四边形ABCD是菱形D当AC=

4、BD，AD=AB时，四边形ABCD是正方形二、填空题（每题4分，共24分）13如图，是一个半径为，面积为的扇形纸片，现需要一个半径为的圆形纸片，使两张纸片刚好能组合成圆锥体，则_ 14今年我国生猪价格不断飙升，某超市的排骨价格由第一季度的每公斤元上涨到第三季度的每公斤元，则该超市的排骨价格平均每个季度的增长率为_15扫地机器人能够自主移动并作出反应，是因为它发射红外信号反射回接收器，机器人在打扫房间时，若碰到障碍物则发起警报若某一房间内A、B两点之间有障碍物，现将A、B两点放置于平面直角坐标系xOy中（如图），已知点A，B的坐标分别为(0，4)，(6，4)，机器人沿抛物线yax24ax5a运动

5、若机器人在运动过程中只触发一次报警，则a的取值范围是_16如图，为外一点，切于点，若，则的半径是_.17在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为_18如图，矩形ABCD的边AB上有一点E，ED，EC的中点分别是G，H，AD4 cm，DC1 cm，则EGH的面积是_cm1三、解答题（共78分）19（8分）某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵树的产量就会减少2个，但多种的桃树不能超过100棵，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树？20（8分）如图，矩形中

6、，将绕点从处开始按顺时针方向旋转，交边（或）于点，交边（或）于点.当旋转至处时，的旋转随即停止.（1）特殊情形：如图，发现当过点时，也恰好过点，此时是否与相似？并说明理由；（2）类比探究：如图，在旋转过程中，的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；（3）拓展延伸：设时，的面积为，试用含的代数式表示；在旋转过程中，若时，求对应的的面积；在旋转过程中，当的面积为4.2时，求对应的的值.21（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y（x0）的图象经过点A（1，6）（1）求k的值；（2）已知点P（a，2a）（a0），过点P作平行于x轴的直线，交直线y2x2于点M，交函数y（x0）的

7、图象于点N当a1时，求线段PM和PN的长；若PN2PM，结合函数的图象，直接写出a的取值范围22（10分）如图，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC120mm，高AD80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少mm23（10分）某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.（1）如果果园既要让橙子的总产量达到60375个，又要确保每一棵橙子树接受到的阳光照射尽量少受影

8、响，那么应该多种多少棵橙子树？（2）增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？24（10分）2019年12月27日，我国成功发射了“长征五号”遥三运载火箭.如图，“长征五号”运载火箭从地面处垂直向上发射，当火箭到达处时，从位于地面处的雷达站测得此时仰角，当火箭继续升空到达处时，从位于地面处的雷达站测得此时仰角，已知，.（1）求的长；（2）若“长征五号”运载火箭在处进行“程序转弯”，且，求雷达站到其正上方点的距离.25（12分）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房

9、根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：（1）求y与x之间的函数关系式；（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？26某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200立方米的生活垃圾运走（1）假如每天能运x立方米，所需时间为y天，写出y与x之间的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）若每辆拖拉机一天能运12立方米，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？参考答案一、选择题（每题4分，共4

10、8分）1、B【解析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合因此，只有选项B符合条件故选B2、D【解析】从图形的上方观察即可求解.【详解】俯视图从图形上方观察即可得到，故选D【点睛】本题考查几何体的三视图；熟练掌握组合体图形的观察方法是解题的关键3、C【分析】将转换成的形式，再代入求解即可【详解】将代入原式中原式故答案为：C【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握代入法是解题的关键4、B【分析】根据同一时刻物高与影长成正比可得出结论【详解】设竹竿的长度为x尺，太阳光为平行光，解得x45（尺）故选：B【点睛】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长

11、成正比是解答此题的关键5、D【解析】根据二次函数顶点式解析式写出顶点坐标即可【详解】解：抛物线y（x+1）23的顶点坐标是（1，3）故选：D【点睛】本题考查了二次函数的性质，熟练掌握利用顶点式解析式写出顶点坐标的方法是解题的关键6、B【分析】直接利用随机事件的定义分析得出答案【详解】解：“汽车行驶到有交通信号灯的路口时，前方恰好遇到绿灯”，这个事件是随机事件故选B【点睛】此题主要考查了随机事件，正确把握随机事件的定义是解题关键7、A【分析】利息问题是一个难点，要把握好利息、本金、利息税的概念，由利息税可求得利息为4.520%=22.5元，根据年利率又可求得本金【详解】解：据题意得：利息为4.5

12、20%=22.5元本金为22.52.25%=1000元故选：A【点睛】本题考查利息问题，此题关系明确，关键是分清利息、本金、利息税的概念8、C【分析】根据反比例函数的性质得1-k0，然后解不等式即可【详解】根据题意得1-k0，解得k1故选：C【点睛】此题考查反比例函数的性质，解题关键在于掌握反比例函数y= （k0）的图象是双曲线；当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小；当k0，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大9、C【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，即可得出答案【详解】A不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B不是轴对

13、称图形，也不是中心对称图形；C是轴对称图形，也是中心对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形故选：C【点睛】轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合10、A【分析】根据题意先求出AE和BE的长度，再求出BAE的sin值，根据平行线的性质得出ADE=BAE，即可得出答案.【详解】，BE=ABCD是平行四边形ADBCADE=DEC又BAE=DEC BAE=ADE故答案选择A.【点睛】本题考查的是平行四边形的综合，难度适中，涉及到了平行四边形的性质以及三角函数值相关知识，需要熟练掌握.11、B【分析】根据等边三角形性质求出ABBC

14、AC，BC60，推出BAPDPC，即可证得ABPPCD，据此解答即可，【详解】ABC是等边三角形，ABBCAC，BC60，BAP+APB18060120，APD60，APB+DPC18060120，BAPDPC，即BC，BAPDPC，ABPPCD；BP2，CD1，AB1，ABC的边长为1故选：B【点睛】本题考查了相似三角形的性质和判定，等边三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，关键是推出ABPPCD，主要考查了学生的推理能力和计算能力.12、C【解析】试题分析：A、对角线AC与BD互相垂直，AC=BD时，无法得出四边形ABCD是矩形，故此选项错误B、当AB=AD，CB=CD时，无法得到四边形

15、ABCD是菱形，故此选项错误C、当两条对角线AC与BD互相垂直，AB=AD=BC时，BO=DO，AO=CO，四边形ABCD是平行四边形两条对角线AC与BD互相垂直，平行四边形ABCD是菱形，故此选项正确D、当AC=BD，AD=AB时，无法得到四边形ABCD是正方形，故此选项错误故选C二、填空题（每题4分，共24分）13、【分析】先根据扇形的面积和半径求出扇形的弧长，即圆锥底面圆的周长，再利用圆的周长公式即可求出R【详解】解：设扇形的弧长为l，半径为r，扇形面积， ，故答案为：【点睛】本题主要考查圆锥的有关计算，掌握扇形的面积公式是解题的关键14、【分析】等量关系为：第一季度的猪肉价格（1+增长

16、率）2=第三季度的猪肉价格【详解】解：设平均每个季度的增长率为g，第一季度为每公斤元，第三季度为每公斤元，解得平均每个季度的增长率故答案为：【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，是常考查的增长率问题，解题的关键是熟悉有关增长率问题的有关等式15、a【分析】根据题意可以知道抛物线与线段AB有一个交点，根据抛物线对称轴及其与y轴的交点即可求解【详解】解：由题意可知：点A、B坐标分别为（0，1），（6，1），线段AB的解析式为y1机器人沿抛物线yax21ax5a运动抛物线对称轴方程为：x2，机器人在运动过程中只触发一次报警，所以抛物线与线段y1只有一个交点所以抛物线经过点A下方5a1解得a1ax21

17、ax5a，0即36a2+16a0，解得a10（不符合题意，舍去），a2当抛物线恰好经过点B时，即当x6，y1时，36a21a5a1，解得a综上：a的取值范围是a【点睛】本题考查二次函数的应用,关键在于熟悉二次函数的性质,结合图形灵活运用.16、1【分析】由题意连接OA，根据切线的性质得出OAPA，由已知条件可得OAP是等腰直角三角形，进而可求出OA的长，即可求解【详解】解：连接OA，PA切O于点A，OAPA，OAP=90，APO=45，OA=PA=1，故答案为：1【点睛】本题考查切线的性质即圆的切线垂直于经过切点的半径若出现圆的切线，连接过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系17、 【详解】解

18、：在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，任意从口袋中摸出一个球来，P（摸到白球）= =.18、2【分析】由题意利用中位线的性质得出，进而根据相似三角形性质得出，利用三角形面积公式以及矩形性质分析计算得出EGH的面积【详解】解：ED，EC的中点分别是G，H，GH是EDC的中位线，,AD4 cm，DC2 cm，,故答案为：2【点睛】本题考查相似三角形的性质以及矩形性质，熟练掌握相似三角形的面积比是线段比的平方比以及中位线的性质和三角形面积公式以及矩形性质是解题的关键三、解答题（共78分）19、20【分析】每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，所以多种棵树每棵桃树的产量就会减少个（即是平

19、均产个），桃树的总共有棵，所以总产量是个要使产量增加，达到个【详解】解：设应多种棵桃树，根据题意，得整理方程，得解得，多种的桃树不能超过100棵，（舍去）答：应多种20棵桃树。【点睛】本题考查一元二次方程的应用，解题关键在于搞懂题意去列出方程即可.20、（1）相似；（2）定值，；（3）2，.【分析】（1）根据“两角相等的两个三角形相似”即可得出答案；（2）由得出，又为定值，即可得出答案；（3）先设结合得出将t=1代入中求解即可得出答案；将s=4.2代入中求解即可得出答案.【详解】（1）相似理由：，又，；（2）在旋转过程中的值为定值，理由如下：过点作于点，四边形为矩形，四边形为矩形，即在旋转过程

20、中，的值为定值，；（3）由（2）知：，又，即：；当时，的面积，当时，解得：，（舍去）当的面积为4.2时，；【点睛】本题考查的是几何综合，难度系数较高，涉及到了相似以及矩形等相关知识点，第三问解题关键在于求出面积与AE的函数关系式.21、（1）k=-3；（3）PM1，PN3；a3或1a1【分析】（1）把点A（1，3）代入解析式即可求解；（3）当a1时，点P的坐标为（1，3），把y3分别代入y3x3与y即可求得M、N的坐标，进一步即可求得PM、PN；先求出PN3PM时a的值，再根据函数的图象即可求解【详解】（1）函数y（x1）的图象经过点A（1，3）k133（3）当a1时，点P的坐标为（1，3）直

21、线y3x3，反比例函数的解析式为y，PNx轴，把y3代入y3x3，求得x3，代入y求得x3，M（3，3），N（3，3），PM1，PN3把y-3a代入y3x3，求得xa-1；代入y求得x，M点的坐标为(a-1，-3a)，N点的坐标为(，-3a)当PN3PM时， ，解得：a=1或3（负值舍去）当a1或a3时，PN3PM，根据图象PN3PM，a的取值范围为a3或1a1【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的图象，反比例函数图象上点的坐标特征，一次函数图象上点的坐标特征，利用数形结合是解题的关键22、48mm【分析】设正方形的边长为x，表示出AI的长度，然后根据相似三角形对应高的比等于相似比列出比例式

22、，然后进行计算即可得解【详解】设正方形的边长为x mm，则AIADx80 x，EFHG是正方形，EFGH，AEFABC，,即，解得x48 mm，这个正方形零件的边长是48mm【点睛】本题主要考查了相似三角形判定与性质的综合运用，熟练掌握相关概念是解题关键.23、（1）应该多种5棵橙子树；（2）增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多.最多为60500个.【分析】（1）根据题意设应该多种x棵橙子树，根据等量关系果园橙子的总产量要达到60375个，列出方程求解即可；（2）根据题意设增种y棵树，就可求出每棵树的产量，然后求出总产量，再配方即可求解【详解】（1）设应该多种x棵橙子树，根据题意得:（

23、100+x）（600-5x）=60375， 解得：，（不合题意，舍去）答：应该多种5棵橙子树.（2）设果园橙子的总产量为y个，根据题意得:.答：增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多.最多为60500个.【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解，注意配方法的运用24、（1）km；（2）【分析】（1）设为，根据题意可用含x的代数式依次表示出AM、AC、AN的长，然后在直角CAN中利用解直角三角形的知识即可求出x的值，进而可得答案；（2）由（1）的结果可得CN的长，作，垂足为点，如图，根据题意易得DCN和DNC的度数，设HN=y，则可用y的代数式表示出CH，根据CH+HN=C