2023届浙江省嘉兴市海盐县九年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷请考生注意：1请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用05毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，在ABC中，E,G分别是AB，AC上的点，AEG=C，BAC的平分线AD交EG于点F，若，则( ) ABCD2已知，是反比例函数的图象上的三点，且，则、的大小关系是（ ）ABCD3在一个不透明的布袋中装有红色.白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到白色球的

2、频率稳定在85左右，则口袋中红色球可能有（ ）.A34个B30个C10个D6个4若，设，则、的大小顺序为（ ）ABCD5已知，则下列比例式成立的是（ ）ABCD6如图所示，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC90，CAx轴于点A，点C在函数y（x0）的图象上，若OA1，则k的值为（）A4B2C2D7顺次连接边长为的正六边形的不相邻的三边的中点，又形成一个新的正三角形，则这个新的正三角形的面积等于（ ）ABCD8已知线段，是线段的黄金分割点，则的长度为（ ）ABC或D以上都不对9若，则下列等式一定成立的是（ ）ABCD10如图所示的几何体的主视图

3、为( )ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若关于的分式方程有增根，则的值为_12如图，D、E分别是ABC的边AB、AC上的点，连接DE，要使ADEACB，还需添加一个条件 （只需写一个）13已知的半径为，是的两条弦，则弦和之间的距离是_14若，则的值是_15如图，点B，A，C，D在O上，OABC，AOB=50，则ADC=16直角三角形三角形两直角边长为3和4，三角形内一点到各边距离相等，那么这个距离为_17二次函数y=x2-2x+1的对称轴方程是x=_.18已知ABC中，AB=10，AC=2，B=30，则ABC的面积等于_三、解答题(共66分)19（10分）传统的端午节即将来临，某

4、企业接到一批粽子生产任务，约定这批粽子的出厂价为每只4元，按要求在20天内完成.为了按时完成任务，该企业招收了新工人，设新工人李明第x天生产的粽子数量为y只，y与x满足如下关系：y=（1）李明第几天生产的粽子数量为280只？ （2）如图，设第x天生产的每只粽子的成本是p元，p与x之间的关系可用图中的函数图象来刻画.若李明第x天创造的利润为w元，求w与x之间的函数表达式，并求出第几天的利润最大？最大利润是多少元？（利润=出厂价-成本）20（6分）如图，已知A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC=OB（1）求证：AB是O的切线；（2）若ACD=45，OC=2，求弦C

5、D的长21（6分）已知线段AC（1）尺规作图：作菱形ABCD，使AC是菱形的一条对角线（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）若AC8，BD6，求菱形的边长22（8分）已知在ABC中，AB=AC，BAC=，直线l经过点A（不经过点B或点C），点C关于直线l的对称点为点D，连接BD，CD（1）如图1，求证：点B，C，D在以点A为圆心，AB为半径的圆上；直接写出BDC的度数（用含的式子表示）为 ；（2）如图2，当=60时，过点D作BD的垂线与直线l交于点E，求证：AE=BD；（3）如图3，当=90时，记直线l与CD的交点为F，连接BF将直线l绕点A旋转的过程中，在什么情况下线段BF的长取得最大值？若

6、AC=2a，试写出此时BF的值23（8分）如图，点A、点B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段BA绕点A沿顺时针旋转90，设点B旋转后的对应点是点B1，求点B1的坐标24（8分）已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点.（1）填空： ， .（2）如图1，已知，过点的直线与抛物线交于点、，且点、关于点对称，求直线的解析式.（3）如图2，已知，是第一象限内抛物线上一点，作轴于点，若与相似，请求出点的横坐标.25（10分）如图，已知O为RtABC的内切圆，切点分别为D，E，F，且C90，AB13，BC1（1）求BF的长；（2）求O的半径r26（10分）如图，在ABCD中，AB=5，BC=8.（1）

7、作ABC的角平分线交线段AD于点E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）：（2）在（1）的条件下，求ED的长.参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据两组对应角相等可判断AEGACB，AEFACD,再得出线段间的比例关系进行计算即可得出结果.【详解】解：（1）AEG=C，EAG=BAC，AEGACB.EAF=CAD，AEF=C，AEFACD又，.故选C.【点睛】本题考查了相似三角形的判定，解答本题，要找到两组对应角相等，再利用相似的性质求线段的比值.2、C【分析】先根据反比例函数y=的系数20判断出函数图象在一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，再根据x1x20

8、0，则图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，又x1x20 x3，y2y1y3.故选C.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征.3、D【解析】由频数=数据总数频率计算即可【详解】解：摸到白色球的频率稳定在85%左右，口袋中白色球的频率为85%，故白球的个数为4085%=34个，口袋中红色球的个数为40-34=6个故选D【点睛】本题考查了利用频率估计概率，难度适中大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率4、B【分析】根据，设x=1a，y=7a，z=5a，进而

9、代入A，B，C分别求出即可【详解】解：，设x=1a，y=7a，z=5a，=，=1，=1ABC故选：B【点睛】本题考查了比例的性质，根据比例式用同一个未知数得出x，y，z的值进而求出是解题的关键5、C【分析】依据比例的性质，将各选项变形即可得到正确结论【详解】解：A由可得，2y=3x，不合题意；B由可得，2y=3x，不合题意；C由可得，3y=2x，符合题意；D由可得，3x=2y，不合题意；故选：C【点睛】本题主要考查了比例的性质，解决问题的关键是掌握：内项之积等于外项之积6、C【分析】作BDAC于D，如图，先利用等腰直角三角形的性质得到AC1BD，再证得四边形OADB是矩形，利用ACx轴得到C（

10、1，1），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值【详解】解：作BDAC于D，如图，ABC为等腰直角三角形，BD是AC的中线，AC1BD，CAx轴于点A，ACx轴，BDAC，AOB90，四边形OADB是矩形，BDOA1，AC1，C（1，1），把C（1，1）代入y得k111故选：C【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y（k为常数，k0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xyk也考查了等腰直角三角形的性质7、A【分析】作APGH于P，BQGH于Q，由正六边形和等边三角形的性质求出GH=PG+PQ+QH=9cm，由等边三角形的面积公式即可得出答

11、案【详解】如图所示：作APGH于P，BQGH于Q，如图所示：GHM是等边三角形，MGH=GHM=60，六边形ABCDEF是正六边形，BAF=ABC=120，正六边形ABCDEF是轴对称图形，G、H、M分别为AF、BC、DE的中点，GHM是等边三角形，AG=BH=3cm，MGH=GHM=60，AGH=FGM=60，BAF+AGH=180，ABGH，作APGH于P，BQGH于Q，PQ=AB=6cm，PAG=90-60=30，PG=AG=cm，同理：QH=cm，GH=PG+PQ+QH=9cm，GHM的面积=GH2=cm2；故选：A【点睛】此题主要考查了正六边形的性质、等边三角形的性质及三角形的面积公

12、式等知识；熟练掌握正六边形和等边三角形的性质是解题的关键8、C【分析】根据黄金分割公式即可求出.【详解】线段，是线段的黄金分割点，当，；当，故选：C【点睛】此题考查黄金分割的公式，熟记公式是解题的关键.9、D【分析】根据比例的性质，则ad=bc，逐个判断可得答案【详解】解：由可得：2x=3yA. ，此选项不符合题意 B. ，此选项不符合题意 C. ，则3x=2y，此选项不符合题意 D. ，则2x=3y，正确故选：D【点睛】本题考查比例的性质，解题关键在于掌握，则ad=bc.10、B【分析】根据三视图的定义判断即可.【详解】解：所给几何体是由两个长方体上下放置组合而成，所以其主视图也是上下两个长

13、方形组合而成，且上下两个长方形的宽的长度相同.故选B.【点睛】本题考查了三视图知识.二、填空题(每小题3分,共24分)11、3【分析】将分式方程去分母转化为整式方程，并求出x的值，然后再令x+2=0，即可求得m的值.【详解】解：由得：x=4-2m令x+2=0，得4-2m+2=0，解得m=3故答案为3.【点睛】本题考查了分式方程的增根，解分式方程和把增根代入整式方程求得相关字母的值是解答本题的关键.12、【解析】试题分析：有两组角对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似. 所以在本题的条件的需要满足考点：相似三角形的判定点评：解答本题的的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两

14、个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似.13、2或1【解析】分析：分两种情况进行讨论：弦AB和CD在圆心同侧；弦AB和CD在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可详解：当弦AB和CD在圆心同侧时，如图，AB=16cm，CD=12cm，AE=8cm，CF=6cm，OA=OC=10cm，EO=6cm，OF=8cm，EF=OF-OE=2cm；当弦AB和CD在圆心异侧时，如图，AB=16cm，CD=12cm，AF=8cm，CE=6cm，OA=OC=10cm，OF=6cm，OE=8cm，EF=OF+OE=1cmAB与CD之间的距离为1cm或2cm故答案为2或1点睛：本题

15、考查了勾股定理和垂径定理的应用此题难度适中，解题的关键是注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用，小心别漏解14、【分析】根据等式的性质，可用a表示b，根据分式的性质可得答案【详解】解：由得，b=a，故答案为：【点睛】本题考查了比例的性质，利用等式的性质得出b=a是解题的关键，又利用了分式的性质15、25【解析】解：OABC，ADC=AOB=50=2516、1【解析】连接OA，OB，OC利用小三角形的面积和等于大三角形的面积即可解答【详解】解：连接OA，OB，OC，则点O到三边的距离就是AOC，BOC，AOB的高线，设到三边的距离是x，则三个三角形的面积的和是：ACx+BCx+ABx=ACBC

16、，由题意可得:AC=4,BC=3,AB=54x+3x+5x=34解得:x=1故答案为:1.【点睛】本题中点到三边的距离就是直角三角形的内切圆的半径长，内切圆的半径= 17、1【分析】利用公式法可求二次函数y=x2-2x+1的对称轴也可用配方法【详解】-=-=1，x=1故答案为1【点睛】本题考查二次函数基本性质中的对称轴公式；也可用配方法解决18、15或10【分析】作ADBC交BC（或BC延长线）于点D，分AB、AC位于AD异侧和同侧两种情况，先在RtABD中求得AD、BD的值，再在RtACD中利用勾股定理求得CD的长，继而就两种情况分别求出BC的长，根据三角形的面积公式求解可得【详解】解：作A

17、DBC交BC（或BC延长线）于点D，如图1，当AB、AC位于AD异侧时，在RtABD中，B=30，AB=10，AD=ABsinB=5，BD=ABcosB=5，在RtACD中，AC=2，CD=，则BC=BD+CD=6，SABC=BCAD=65=15；如图2，当AB、AC在AD的同侧时，由知，BD=5，CD=，则BC=BD-CD=4，SABC=BCAD=45=10综上，ABC的面积是15或10，故答案为15或10【点睛】本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握三角函数的运用、分类讨论思想的运算及勾股定理三、解答题(共66分)19、（1）李明第1天生产的粽子数量为280只.（2）第13天的利润

18、最大，最大利润是2元. 【解析】分析：（1）把y=280代入y=20 x+80，解方程即可求得；（2）根据图象求得成本p与x之间的关系，然后根据利润等于订购价减去成本价，然后整理即可得到W与x的关系式，再根据一次函数的增减性和二次函数的增减性解答.详解：（1）设李明第x天生产的粽子数量为280只，由题意可知：20 x+80=280，解得x=1答：第1天生产的粽子数量为420只（2）由图象得，当0 x1时，p=2；当1x20时，设P=kx+b，把点（1，2），（20，3）代入得，解得，p=0.1x+1，0 x6时，w=（4-2）34x=68x，当x=6时，w最大=408（元）；6x1时，w=（4

19、-2）（20 x+80）=40 x+160，x是整数，当x=1时，w最大=560（元）；1x20时，w=（4-0.1x-1）（20 x+80）=-2x2+52x+240，a=-30，当x=-=13时，w最大=2（元）；综上，当x=13时，w有最大值，最大值为2点睛：本题考查的是二次函数在实际生活中的应用，主要是利用二次函数的增减性求最值问题，利用一次函数的增减性求最值，难点在于读懂题目信息，列出相关的函数关系式20、（1）见解析；（2）+【分析】（1）利用题中的边的关系可求出OAC是正三角形，然后利用角边关系又可求出CAB=30，从而求出OAB=90，所以判断出直线AB与O相切；（2）作AEC

20、D于点E，由已知条件得出AC=2，再求出AE=CE，根据直角三角形的性质就可以得到AD【详解】（1）直线AB是O的切线，理由如下：连接OAOC=BC，AC=OB，OC=BC=AC=OA， ACO是等边三角形，O=OCA=60，又B=CAB，B=30，OAB=90AB是O的切线（2）作AECD于点EO=60，D=30ACD=45，AC=OC=2，在RtACE中，CE=AE=；D=30，AD=2【点睛】本题考查了切线的判定、直角三角形斜边上的中线、等腰三角形的性质以及圆周角定理、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型21、（1）详见解析；（2）1【解析】（1）

21、先画出AC的垂直平分线，垂足为O，然后截取OB=OD即可；（2）根据菱形的性质及勾股定理即可求出边长【详解】解：（1）如图所示，四边形ABCD即为所求作的菱形； （2）AC8，BD6，且四边形ABCD是菱形，AO4，DO3，且AOD90 则AD1【点睛】本题主要考查菱形的画法及性质，掌握菱形的性质是解题的关键22、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）当B、O、F三点共线时BF最长，(+)a【分析】（1）由线段垂直平分线的性质可得AD=AC=AB，即可证点B，C，D在以点A为圆心，AB为半径的圆上；由等腰三角形的性质可得BAC=2BDC，可求BDC的度数；（2）连接CE，由题意可证ABC，DC

22、E是等边三角形，可得AC=BC，DCE=60=ACB，CD=CE，根据“SAS”可证BCDACE，可得AE=BD；（3）取AC的中点O，连接OB，OF，BF，由三角形的三边关系可得，当点O，点B，点F三点共线时，BF最长，根据等腰直角三角形的性质和勾股定理可求，即可求得BF【详解】（1）连接AD，如图1点C与点D关于直线l对称，AC = AD AB= AC，AB= AC = AD点B，C，D在以A为圆心，AB为半径的圆上 AD=AB=AC，ADB=ABD，ADC=ACD，BAM=ADB+ABD，MAC=ADC+ACD，BAM=2ADB，MAC=2ADC，BAC=BAM+MAC=2ADB+2AD

23、C=2BDC=BDC=故答案为： （2连接CE，如图2BAC=60，AB=AC，ABC是等边三角形，BC=AC，ACB=60，BDC=，BDC=30，BDDE，CDE=60，点C关于直线l的对称点为点D，DE=CE，且CDE=60CDE是等边三角形，CD=CE=DE，DCE=60=ACB，BCD=ACE，且AC=BC，CD=CE，BCDACE（SAS）BD=AE，（3）如图3，取AC的中点O，连接OB，OF，BF，F是以AC为直径的圆上一点，设AC中点为O，在BOF中，BO+OFBF，当B、O、F三点共线时BF最长； 如图，过点O作OHBC， BAC=90，AB=AC=2a，ACB=45，且O

24、HBC，COH=HCO=45，OH=HC，点O是AC中点，AC=2a，BH=3a，点C关于直线l的对称点为点D，AFC=90，点O是AC中点，当B、O、F三点共线时BF最长；最大值为(+)a【点睛】本题是三角形综合题，考查了全等三角形的判定和性质，等腰三角形的性质，勾股定理，三角形的三边关系，灵活运用相关的性质定理、综合运用知识是解题的关键23、B1点的坐标为（7，4）【分析】如图，作B1Cx轴于C，证明ABOB1AC得到AC=OB=3，B1C=OA=4，然后写出B1点的坐标【详解】如图，作B1Cx轴于C A（4，0）、B（0，3），OA4，OB3，线段BA绕点A沿顺时针旋转90得A B1，B

25、AA B1，且BA B190，BAO+B1AC90而BAO+ABO90，ABOB1AC，ABOB1AC，ACOB3，B1COA4，OCOA+AC7，B1点的坐标为（7，4）【点睛】本题考查了坐标与图形变化-旋转，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型24、（1），;（2）直线;（3）点的横坐标为或【分析】（1）把，代入解析式即可求出a,b的值；（2）设直线MN为y=kx-，根据二次函数联立得到一元二次方程，设交点、的横坐标为x1,x2,根据对称性可得x1+x2=5,根据根与系数的关系求解k，即可求解.（3）求出OD,OB，设P（x,），得到HP=x,DH=-1=,根据与相似分两种情况列出比例式即可求解.【详解】（1）把，代入得解得故答案为：-4；3；（2）设直线