河北省唐山市路北区2022年九年级数学第一学期期末经典试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1下列四个交通标志图案中，中心对称图形共有( )A1B2C3D42如图，将的三边扩大一倍得到（顶点均在格点上），如果它们是以点为位似中心的位似图形，则点的坐标是（ ）ABCD3反比例函数在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是（ ）A

2、3B5C6D84将n个边长都为1cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A1，A2，An分别是正方形对角线的交点，则n个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为（）Acm2Bcm2C cm2D（）ncm25如图，边长都为4的正方形ABCD和正三角形EFG如图放置，AB与EF在一条直线上，点A与点F重合现将EFG沿AB方向以每秒1个单位的速度匀速运动，当点F与B重合时停止在这个运动过程中，正方形ABCD和EFG重叠部分的面积S与运动时间t的函数图象大致是（ ）ABCD6有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（ ）AB

3、CD7如图，的直径，弦于若，则的长是( )ABCD8如图，AB为的直径，点C在上，若AB=4，则O到AC的距离为( )A1B2CD9若是方程的解，则下列各式一定成立的是（ ）ABCD10如图为二次函数的图象，在下列说法中:；方程的根是 ；当时，随的增大而增大；，正确的说法有（ ）ABCD二、填空题(每小题3分,共24分)11经过点（1，4）的反比例函数的解析式是_12如图，点的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为_13如图，在中，点D、E分别是AB、AC的中点，CF是的平分线，交ED的延长线于点F，则DF的长是_14如图是圆心角为，半径为的扇形，其周长为_.15在中,若，则是_三角形16中国“

4、一带一路”给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入20000元，到2018年人均年收入达到39200元则该地区居民年人均收入平均增长率为_(用百分数表示)17如图，半圆O的直径AB=2，弦CDAB，COD=90，则图中阴影部分的面积为_18在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球个数为_三、解答题(共66分)19（10分） (1)如图1，在平行四边形ABCD中，点E1，E2是AB三等分点，点F1，F2是CD三等分点，E1F1，E2F2分别交AC于点G1，G2，求证：AG1G1G2G2C

5、(2)如图2，由64个边长为1的小正方形组成的一个网格图，线段MN的两个端点在格点上，请用一把无刻度的尺子，画出线段MN三等分点P，Q(保留作图痕迹)20（6分）某广告公司设计一幅周长为16米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米2000元设矩形一边长为x，面积为S平方米（1）求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）设计费能达到24000元吗？为什么？（3）当x是多少米时，设计费最多？最多是多少元？21（6分）如图，在阳光下的电线杆AB落在地上的影子BD长3米，落在墙上的影子CD的高为2米，同一时刻，竖起一根1米高的竹竿MN，其影长MF为1.5米，求电线杆的高度22（8分）已知，

6、如图，抛物线的顶点为，经过抛物线上的两点和的直线交抛物线的对称轴于点（1）求抛物线的解析式和直线的解析式（2）在抛物线上两点之间的部分（不包含两点），是否存在点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由（3）若点在抛物线上，点在轴上，当以点为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出满足条件的点的坐标23（8分）如图，在A岛周围50海里水域有暗礁，一轮船由西向东航行到O处时，发现A岛在北偏东60方向，轮船继续正东方向航行40海里到达B处发现A岛在北偏东45方向，该船若不改变航向继续前进，有无触礁的危险？（参考数据：）24（8分）电影我和我的祖国在国庆档热播，预售票房成功破两亿，堪称热度最高的

7、爱国电影，周老师打算从非常渴望观影的5名学生会干部（两男三女）中，抽取两人分别赠送一张的嘉宾观影卷，问抽到一男一女的概率是多少？（请你用树状图或者列表法分析）25（10分）已知关于的方程（1）当取何值时，方程有两个不相等的实数根；（2）若、为方程的两个不等实数根，且满足，求的值26（10分）如图，在四边形ABCD中，ABAD，对角线AC与BD交于点O，AC10，ABDACB，点E在CB延长线上，且AEAC（1）求证：AEBBCO；（2）当AEBD时，求AO的长参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据中心对称的概念和各图形的特点即可求解.【详解】中心对称图形，是把一个图形绕一

8、个点旋转180后能和原来的图形重合，第一个和第二个都不符合；第三个和第四个图形是中心对称图形，中心对称图形共有2个.故选：B.【点睛】本题主要考查中心对称图形的概念，掌握中心对称图形的概念和特点，是解题的关键.2、D【分析】根据位似中心的定义作图即可求解.【详解】如图，P点即为位似中心，则P故选D.【点睛】此题主要考查位似中心，解题的关键是熟知位似的特点.3、B【分析】根据点（1，3）在反比例函数图象下方，点（3，2）在反比例函数图象上方可得出k的取值范围，即可得答案.【详解】点（1，3）在反比例函数图象下方，k3，点（3，2）在反比例函数图象上方，2，即k6，3k50，则无触礁危险，若AC5

9、0，则有触礁危险【详解】解由题意得：AOC=30，ABC=45，ACO=90， OB=40BAC=45，AC=BC 在tOAC中，ACO=90，AOC=30，tanAOC=， ， 因此无触礁的危险【点睛】本题考查解直角三角形，由题意画出几何图形把实际问题转化为解直角三角形是解题关键24、【分析】列举出所有等情况和抽到一男一女的情况数，再根据概率公式即可得出答案【详解】设三个女生记为，两个男生记为，列表如下：有且只有以上20种情形，它们发生的机会均等，抽到一男一女有12种情形，(一男一女)=【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件

10、；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比25、（1）当且时，方程有两个不相等的实数根；（2）【分析】（1）由方程有两个不相等的实数根，可得0，继而求得m的取值范围；（2）由根与系数的关系，可得和，再根据已知得到方程并解方程即可得到答案【详解】（1）关于的方程，方程有两个不相等的实数根，0，解得：，二次项系数，当且时，方程有两个不相等的实数根；（2）为方程的两个不等实数根，解得：，(不合题意，舍去)，【点睛】本题考查了根的判别式以及根与系数的关系注意当0时，方程有两个不相等的两个实数根；注意若是一元二次方程（a0）的两根时，26、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据等腰三角形的性质得到，等量代换得到，根据三角形的内角和和平角的性质得到，于是