2023届四川省眉山县九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，AB是半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，

2、若DPB=，那么等于（ ）AtanBsinaCcosD2已知反比例函数，下列结论；图象必经过点；图象分布在第二，四象限；在每一个象限内，y随x的增大而增大.其中正确的结论有（ ）个.A3B2C1D03已知O的半径为13，弦AB/CD，AB24，CD10，则AB、CD之间的距离为A17B7C12D7或174在中，已知和，则下列关系式中正确的是（ ）ABCD5气象台预报“铜陵市明天降水概率是75%”据此信息，下列说法正确的是（ ）A铜陵市明天将有75的时间降水B铜陵市明天将有75的地区降水C铜陵市明天降水的可能性比较大D铜陵市明天肯定下雨6已知抛物线的解析式为y=（x-2）2+1，则这条抛物线的顶

3、点坐标是（ ）.A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（1，2）7抛掷一个质地均匀且六个面上依次刻有16的点数的正方体型骰子，如图观察向上的一面的点数，下列情况属必然事件的是（ ）A出现的点数是7B出现的点数不会是0C出现的点数是2D出现的点数为奇数8用配方法解方程，下列配方正确的是（ ）ABCD9如图所示，ABCD，A50，C27，则AEC的大小应为（）A23B70C77D8010我市某家快递公司，今年8月份与10月份完成投递的快递总件数分别为6万件和8.5万件，设该快递公司这两个月投递总件数的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A6（1+x）8.5 B6（1+2x）8.5C6（

4、1+x）28.5 D6+6（1+x）+6（1+x）28.5二、填空题(每小题3分,共24分)11已知，是方程x23x40的两个实数根，则2+3的值为_12如图，在中，点D、E分别在AB、AC边上， ， ， ，则_13如图，已知等边的边长为4，且.连结，并延长交于点，则线段的长度为_.14圆锥的侧面展开图是一个_形，设圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则这个圆锥的全面积为_15如图，中，点在边上.若，则的长为_.16150的圆心角所对的弧长是5cm，则此弧所在圆的半径是_cm17若二次函数（为常数）的最大值为3,则的值为_18m、n分别为的一元二次方程的两个不同实数根，则代数式的值为_三、解答

5、题(共66分)19（10分）化简分式，并从1x3中选一个你认为合适的整数x代入求值20（6分）计算（1）tan60sin2453tan45+cos60（2）+tan3021（6分）（1）；（2）已知一个几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积22（8分）如图，是的直径，是的中点，连接并延长到点，使.连接交于点，连接.（1）求证：直线是的切线；（2）若，求的半径.23（8分）为吸引市民组团去风景区旅游，观光旅行社推出了如下收费标准：某单位员工去风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用10500元，请问该单位这次共有多少员工去风景区旅游？24（8分）如图，平分，且交于点，平分，且交于点，与相交于点，连接

6、求的度数；求证：四边形是菱形25（10分）先化简，再求值：（），其中a是一元二次方程对a2+3a20的根26（10分）已知关于x的方程x2-6x+k0的两根分别是x1、x2.（1）求k的取值范围；（2）当+ =3时，求k的值参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】连接BD得到ADB是直角，再利用两三角形相似对应边成比例即可求解【详解】连接BD,由AB是直径得,ADB=.C=A，CPD=APB，CPDAPB，CD:AB=PD:PB=cos.故选C.2、A【分析】根据反比例函数的图像与性质解答即可.【详解】-11=-1，图象必经过点，故正确；-10，图象分布在第二，四象限，故正确；

7、-10，在每一个象限内，y随x的增大而增大，故正确.故选A.【点睛】本题考查了反比例函数的图像与性质，反比例函数(k是常数，k0)的图像是双曲线，当k0，反比例函数图象的两个分支在第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小；当 k0，反比例函数图象的两个分支在第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大.3、D【解析】当弦AB和CD在圆心同侧时，如图1，AB=24cm，CD=10cm，AE=12cm，CF=5cm，OA=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=125=7cm；当弦AB和CD在圆心异侧时，如图2，AB=24cm，CD=10cm，AE=12cm，CF=5cm，OA

8、=OC=13cm，EO=5cm，OF=12cm，EF=OF+OE=17cm，AB与CD之间的距离为7cm或17cm故选D点睛：本题考查了勾股定理和垂径定理的应用此题难度适中，解题的关键是注意掌握数形结合思想与分类讨论思想的应用，小心别漏解4、B【分析】根据三角函数的定义即可作出判断【详解】在RtABC中，C90，C的对边为c，A的对边为a，sinA，acsinA，故选：B【点睛】考查了锐角三角函数的定义，正确理解直角三角形边角之间的关系在直角三角形中，如果已知一边及其中的一个锐角，就可以表示出另外的边5、C【分析】根据概率表示某事情发生的可能性的大小，依次分析选项可得答案【详解】解：根据概率表

9、示某事情发生的可能性的大小，分析可得：A、铜陵市明天将有75%的时间降水，故此选项错误；B、铜陵市明天将有75%的地区降水，故此选项错误；C、明天降水的可能性为75%，比较大，故此选项正确；D、明天肯定下雨，故此选项错误；故选：C【点睛】此题主要考查了概率的意义，关键是理解概率表示随机事件发生的可能性大小：可能发生，也可能不发生6、B【解析】根据顶点式y=（x-h）2+k的顶点为（h，k），由y=（x-2）2+1为抛物线的顶点式，顶点坐标为（2，1）故选：B7、B【解析】分析：必然事件就是一定发生的事件，根据定义即可作出判断解答：解：A、不可能发生，是不可能事件，故本选项错误，B、是必然事件，

10、故正确，C、不一定发生，是随机事件，故本选项错误，D、不一定发生，是随机事件，故本选项错误故选B8、D【分析】把方程两边都加上4，然后把方程左边写成完全平方形式即可【详解】，故选：D【点睛】本题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的正确应用把常数项移到等号的右边；把二次项的系数化为1；等式两边同时加上一次项系数一半的平方得出即可9、C【分析】根据平行线的性质可求解ABC的度数，利用三角形的内角和定理及平角的定义可求解【详解】解：ABCD，C27，ABCC27，A50，AEB1802750103，AEC180AEB77，故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质，三角形的内角和定理，掌

11、握平行线的性质是解题的关键10、C【解析】由题意可得9月份的快递总件数为6(1+x)万件，则10月份的快递总件数为6(1+x)(1+x)万件.【详解】解：由题意可得6(1+x)2=8.5，故选择C.【点睛】理解后一个月的快递数量是以前一个月的快递数量为基础的是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1【分析】根据根与系数的关系得到得+=3，再把原式变形得到a（+）-3，然后利用整体代入的方法计算即可【详解】解：，是方程x23x41的两个实数根，+=3，=-4，2+3=（+）-3=3-3=1故答案为1【点睛】本题主要考查了根与系数的关系，解题的关键是利用整体法代值计算，此题难度一般12

12、、【分析】由，即可求得的长，又由，根据平行线分线段成比例定理，可得，则可求得答案【详解】解：， 故答案为：【点睛】此题考查了相似三角形的判定和性质，此题比较简单，注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键13、1【分析】作CFAB，根据等边三角形的性质求出CF，再由BDAB，由CFBD，得到BDEFCE，设BE为x，再根据对应线段成比例即可求解.【详解】作CFAB，垂足为F，ABC为等边三角形，AF=AB=2,CF=又BDAB，CFBD，BDEFCE，设BE为x，,即解得x=1故填：1.【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与性质，解题的根据是根据题意构造相似三角形进行求解.14、扇 10 【分析

13、】圆锥的侧面展开图是一个扇形，利用圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积即可得答案【详解】圆锥的侧面展开图是一个扇形，圆锥的侧面积=236，底面积为=4，全面积为6+410故答案为：扇，10【点睛】本题考查圆锥的侧面展开图及侧面积的计算，熟记圆锥侧面积公式是解题关键15、【分析】根据相似三角形对应边成比例即可求得答案.【详解】， ，解得：故答案为：【点睛】本题考查了相似三角形的性质，找准对应边是解题的关键.16、1；【解析】解：设圆的半径为x，由题意得： =5，解得：x=1，故答案为1点睛：此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式l= （弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R）17、-1【分析】

14、根据二次函数的最大值公式列出方程计算即可得解【详解】由题意得，整理得，解得：，二次函数有最大值，故答案为：【点睛】本题考查了二次函数的最值，易错点在于要考虑a的正负情况18、1【分析】由一元二次方程的解的定义可得m2-4m-1=1，则m2-4m=1，再由根于系数的关系可得mn=-1,最后整体代入即可解答【详解】解：m、n分别为的一元二次方程m+n=4,mn=-1，m2-4m-1=1，m2-4m=11-1=1故答案为1【点睛】本题考查了一元二次方程的解和根与系数的关系，其中正确运用根与系数的关系是解答本题的关键三、解答题(共66分)19、；x=2时，原式.【解析】先将括号内的分式通分，再按照分式

15、的除法法则，将除法转化为乘法进行计算最后在1x3中取一个使分式分母和除式不为1的数代入求值【详解】解：原式=1x3的整数有1，1，1，2，3，当x=1或x=1时，分式的分母为1，当x=1时，除式为1，取x的值时，不可取x=1或x=1或x=1不妨取x=2，此时原式=20、 (1)0;(2)【分析】（1）将特殊角的三角函数值代入求解；（2）将特殊角的三角函数值代入求解【详解】（1）原式（）231+33+0；（2）原式【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值21、（1）； （2）几何体的体积是1.【分析】（1）化简各项的三角函数，再把各项相加；（2）原几何体是

16、正方体截掉一个底面边长为1，高为4的长方体，由此可求几何体的体积【详解】（1）原式= （2）由三视图知，原几何体是正方体截掉一个底面边长为1，高为4的长方体=1几何体的体积是1【点睛】本题考查了三角函数的混合运算以及几何体的体积问题，掌握特殊三角函数的值以及几何体的体积计算方法是解题的关键22、（1）见解析;（2）.【分析】（1）连OC，根据“，AB是O的直径”可得COAB，进而证明OECBEF（SAS）即可得到FBE=COE=90，从而证明直线是的切线；（2）由（1）可设O的半径为r，则AB=2r，BF=r，在RtABF运用沟谷定理即可得.【详解】（1）连OC.，AB是O的直径COABE是O

17、B的中点OE=BE又CE=EF，OEC=BEFOECBEF（SAS）FBE=COE=90即ABBFBF是O的切线.（2）由（1）知=90设O的半径为r，则AB=2r，BF=r在RtABF中，由勾股定理得；，即 ，解得：r=O的半径为.【点睛】本题考查了切线的证明及圆中的计算问题，熟知切线的证明方法及题中的线段角度之间的关系是解题的关键.23、该单位这次共有30名员工去风景区旅游【分析】设该单位这次共有x名员工去风景区旅游,因为50015=750010500，所以员工人数一定超过15人由题意，得500-10（x-15）x=10500;【详解】解：设该单位这次共有x名员工去风景区旅游因为50015

18、=750010500，所以员工人数一定超过15人由题意，得500-10（x-15）x=10500， 整理，得x2-65x+1050=0， 解得x1=35，x2=30当x1=35时，500-10（x-15）=300320，故舍去x1；当x2=30时，500-10（x-15）=350320，符合题意答：该单位这次共有30名员工去风景区旅游【点睛】考核知识点：二元一次方程应用.理解题是关键.24、 (1)；(2)见解析.【分析】（1）已知C、BD分别是BAD、ABC的平分线，根据角平分线的定义可得DAC=BAC，ABD=DBC，又因AE/BF，根据平行线的性质可得DAB+CBA=180，即可得BAC+ABD=90，AOD=90；（2）根据平行线的性质和角平分线的定义易证AB=BC，AB=AD，即可得AD=BC，