安徽省宣城市宣州区裘公学校2022-2023学年九年级数学第一学期期末联考模拟试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1抛物线y（x1）2+3的顶点坐标是（）A（1，3）B（1，3）C（1，3）D（3，1）2已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（）A2B2C2D03下列事件中，属于必然事件的是（）A明天我市下雨B抛一枚硬币，正面朝上C

2、走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数D一个口袋中装有2个红球和一个白球，从中摸出2个球，其中有红球4正十边形的外角和为（ ）A180B360C720D14405已知一个几何体如图所示,则该几何体的主视图是()ABCD6如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC，若OA=2，则四边形CODE的周长为（）A4B6C8D107如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的几方向如箭头所示，它的正投影是（ ）ABCD8如图，在平行四边形ABCD中，点E在DC边上，连接AE，交 BD于点F，若DE：EC2：1，则DEF的面积与BAF的面积之比为（ ） A1 ：4B4：9C9：

3、4D2：39在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx3的图象大致是（）ABCD10反比例函数经过点（1，），则的值为（ ）A3BCD二、填空题(每小题3分,共24分)11若3a4b（b0），则_12在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员 10 次射击的平均成绩都是 7 环，其中甲的成绩的方差为 1.2，乙的成绩的方差为 3.9，由此可知_的成绩更稳定13如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将绕点按顺时针方向旋转，得，则点的坐标为_.14设m、n是一元二次方程x23x70的两个根，则m24mn_15如图，二次函数的图象记为，它与轴交于点，；将绕点旋转180得，交轴于点；将绕点旋转180得，交轴

4、于点；如此进行下去，得到一条“波浪线”.若在这条“波浪线”上，则_.16如图，ABP是由ACD按顺时针方向旋转某一角度得到的，若BAP60，则在这一旋转过程中，旋转中心是_，旋转角度为_. 17如图，的弦，半径交于点，是的中点，且，则的长为_18如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，若点在反比例函数的图象上，则经过点的反比例函数解析式为_；三、解答题(共66分)19（10分）若方程(m-2)+(3-m)x-2=0是关于x的一元二次方程,试求代数式m2+2m-4的值.20（6分）如图，的内接四边形两组对边的延长线分别相交于点、（1）若时，求证：；（2）若时，求的度数21（6分）如图，在RtABC

5、中，点O在斜边AB上，以O为圆心，OB为半径作圆，分别与BC，AB相交于点D，E，连结AD已知CAD=B,（1）求证：AD是O的切线（2）若BC=8，tanB=，求O 的半径22（8分）某校九年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作已知该水果的进价为每千克8元，下面是他们在活动结束后的对话小丽；如果以每千克10元的价格销售，那么每天可售出300千克小强：如果每千克的利润为3元，那么每天可售出250千克小红：如果以每千克13元的价格销售，那么每天可获取利润750元（1）已知该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在一次的函数关系，请根据

6、他们的对话，判决该水果每天的销售量y（千克）与销售单价x（元）之间存在怎样的函数关系，并求出这个函数关系式；（2）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W（元），求W（元）与x（元）之间的函数关系式当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？（3）当销售利润为600元并且尽量减少库存时，销售单价为每千克多少元？23（8分）如图，矩形的对角线与相交于点延长到点，使，连结（1）求证：四边形是平行四边形；（2）若，请直接写出平行四边形的周长 24（8分）（1）2y2+4yy+2（用因式分解法）（2）x27x180（用公式法）（3）4x28x30（用配方法）25（10分）甲口袋中装有2个

7、小球，它们分别标有数字1、2，乙口袋中装有3个小球，它们分别标有数字3、4、现分别从甲、乙两个口袋中随机地各取出1个小球，请你用列举法画树状图或列表的方法求取出的两个小球上的数字之和为5的概率26（10分）某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射耙10次，每次射耙的成绩情况如图所示：平均数方差中位数甲7 .7乙 .5.4 .（1）请将右上表补充完整：（参考公式：方差）（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：从平均数和方差相结合看，_的成绩好些；从平均数和中位数相结合看，_的成绩好些；（3）若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由参考答案一、选择题

8、(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据顶点式解析式写出顶点坐标即可【详解】解：抛物线y（x1）2+3的顶点坐标是（1，3）故选：A【点晴】本题考查了二次函数的性质，主要是利用顶点式解析式写顶点的方法，需熟记2、B【解析】试题解析：是关于的二次函数,解得：故选B.3、D【分析】根据确定事件和随机事件的概念对各个事件进行判断即可【详解】解：明天我市下雨、抛一枚硬币，正面朝上、走出校门，看到的第一辆汽车的牌照的末位数字是偶数都是随机事件，一个口袋中装有2个红球和一个白球，从中摸出2个球，其中有红球是必然事件，故选：D【点睛】本题考查的是确定事件和随机事件，事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件

9、，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，必然事件和不可能事件都是确定的；在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件4、B【分析】根据多边的外角和定理进行选择【详解】解：因为任意多边形的外角和都等于360，所以正十边形的外角和等于360，故选B【点睛】本题考查了多边形外角和定理，关键是熟记：多边形的外角和等于360度5、A【分析】主视图是从物体正面看，所得到的图形【详解】该几何体的主视图是：故选：A【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体正面看到的图，掌握定义是关键.6、C【分析】首先由CEBD，DEAC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据

10、矩形的性质，易得OCOD2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案【详解】解：CEBD，DEAC，四边形CODE是平行四边形，四边形ABCD是矩形，ACBD，OAOC=2，OBOD，ODOC2，四边形CODE是菱形，四边形CODE的周长为：4OC421故选：C【点睛】此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质此题难度不大，注意证得四边形CODE是菱形是解此题的关键7、D【解析】水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直，则它的正投影图有圆形【详解】解：依题意，光线是垂直照下的，它的正投影图有圆形，只有D符合，故选：D【点睛】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定8、B【分析】先判断DEFBAF，根

11、据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算即可.【详解】解：四边形ABCD是平行四边形，DCAB，DC=AB，DEFBAF，.又DE：EC2：1，.故选B.【点睛】本题考查平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键.9、B【分析】根据一次函数和反比例函数的特点，k0，所以分k0和k0两种情况讨论；当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案【详解】解：分两种情况讨论：当k0时，y=kx3与y轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限；当k0时，y=kx3与y轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的

12、图象在第二、四象限，观察只有B选项符合，故选B【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，熟练掌握它们的性质才能灵活解题10、B【解析】此题只需将点的坐标代入反比例函数解析式即可确定k的值【详解】把已知点的坐标代入解析式可得，k=1（-1）=-1故选：B【点睛】本题主要考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，二、填空题(每小题3分,共24分)11、【分析】依据3a4b，即可得到ab，代入代数式进行计算即可【详解】解：3a4b，ab，故答案为：【点睛】本题主要考查了比例的性质，求出ab是解题的关键12、甲【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定【详解】解：因为S甲2=1.2

13、S乙2=3.9，方差小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲故答案为甲；【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定13、【分析】把点A绕点O顺时针旋转90得到点A，看其坐标即可【详解】解：由图知A点的坐标为（-3，1），根据旋转中心O，旋转方向顺时针，旋转角度90，画图，由图中可以看出，点A的坐标为（1，3），故答案为A（1，3）【点睛】本题考查点的旋转坐标的求法；得到关键点旋转后的位置是解题的关键14、1【分析】求代数式的值，

14、一元二次方程的解，一元二次方程根与系数的关系【详解】解：m、n是一元二次方程x22x70的两个根，m 22 m70，即m 22 m7；mn2m21mn（m 22 m）（mn）721故答案为：115、1【分析】根据抛物线与x轴的交点问题，得到图象C1与x轴交点坐标为：（1，1），（2，1），再利用旋转的性质得到图象C2与x轴交点坐标为：（2，1），（4，1），则抛物线C2：y=（x-2）（x-4）（2x4），于是可推出横坐标x为偶数时，纵坐标为1，横坐标是奇数时，纵坐标为1或-1，由此即可解决问题【详解】解：一段抛物线C1：y=-x（x-2）（1x2），图象C1与x轴交点坐标为：（1，1），（2

15、，1），将C1绕点A1旋转181得C2，交x轴于点A2；，抛物线C2：y=（x-2）（x-4）（2x4），将C2绕点A2旋转181得C3，交x轴于点A3；P（2121，m）在抛物线C1111上，2121是偶数，m=1，故答案为1【点睛】本题考查了二次函数与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式16、， 【分析】根据条件得出AD=AP,AC=AB，确定旋转中心，根据条件得出DAP=CAB=90，确定旋转角度数.【详解】解：ABP是由A

16、CD按顺时针方向旋转而得，ABPACD，DAC=PAB=60,AD=AP,AC=AB,DAP=CAB=90,ABP是ACD以点A为旋转中心顺时针旋转90得到的.故答案为：A，90【点睛】本题考查旋转的性质，明确旋转前后的图形大小和形状不变，正确确定对应角，对应边是解答此题的关键.17、2【分析】连接OA，先根据垂径定理求出AO的长，再设ON=OA，则MN=ON-OM即可得到答案【详解】解：如图所示，连接OA，半径交于点，是的中点，AM=BM=4,AMO=90，在RtAMO中OA= =5.ON=OA，MN=ON-OM=5-3=2.故答案为2.【点睛】本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅

17、助线，构造出直角三角形是解答此题的关键18、【解析】构造K字型相似模型，直接利用相似三角形的判定与性质得出，而由反比例性质可知SAOD=3，即可得出答案【详解】解：过点B作BCx轴于点C，过点A作ADx轴于点D，BOA=90，BOC+AOD=90，AOD+OAD=90，BOC=OAD，又BCO=ADO=90，BCOODA， ，SBCO=SAODSAOD=3，SBCO=3=1经过点B的反比例函数图象在第二象限，故反比例函数解析式为：y=故答案为【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及反比例函数数的性质，正确得出SBOC=1是解题关键三、解答题(共66分)19、-4【分析】根据一元二次方程

18、的定义列式求出m的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解:根据题意,得m2-2=2且m-20,解得m=2且m2,所以m=-2,m2+2m-4=(-2)2+2(-2)-4=4-4-4=-4.【点睛】本题主要考查一元二次方程的定义，熟悉掌握是关键.20、（1）证明见解析；（2）48【分析】（1）根据对顶角与三角形的外角定理即可求解；（2）根据圆内接四边形得到，再根据三角形的内角和及外角定理即可求解.【详解】，；（2），且，【点睛】此题主要考查圆内的角度求解，解题的关键是熟知三角形的内角和及圆内接四边形的性质.21、（1）证明见解析；（2）.【分析】（1）连接OD，由OD=OB，利用等边对等角

19、得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到1=3，求出4为90，即可得证；（2）设圆的半径为r，利用锐角三角函数定义求出AB的长，再利用勾股定理列出关于r的方程，求出方程的解即可得到结果【详解】（1）证明：连接，在中，则为圆的切线；（2）设圆的半径为，在中，根据勾股定理得：，在中，根据勾股定理得：，在中，即，解得：【点睛】此题考查了切线的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握切线的判定与性质是解本题的关键22、（1）y=50 x+800（x0）；（2）单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元；（3）每千克10元或14元【解析】本题是通过构建函数模型解答销售利润的问题依据题意首先确

20、定学生对话中一次函数关系；然后根据销售利润=销售量（售价-进价），列出平均每天的销售利润w（元）与销售价x之间的函数关系，再依据函数的增减性求得最大利润【详解】（1）当销售单价为13元/千克时，销售量为：750（138）=150千克，设：y与x的函数关系式为：y=kx+b（k0）把（10，300），（13，150）分别代入得：k=50，b=800y与x的函数关系式为：y=50 x+800（x0）（2）利润=销售量（销售单价进价），由题意得W=（50 x+800）（x8）=50（x12）2+800，当销售单价为12元时，每天可获得的利润最大，最大利润是800元（3）将w=600代入二次函数W=（

21、50 x+800）（x8）=600解得：x1=10，x2=14即：当销售利润为600元时，销售单价为每千克10元或14元【点睛】本题考查了二次函数的性质在实际生活中的应用最大销售利润的问题常利用函数的增减性来解答，我们首先要读懂题意，确定变量，建立函数模型，然后结合实际选择最优方案23、（1）见解析；（2）1【分析】（1）因为，所以，利用一组对边平行且相等即可证明；（2）利用矩形的性质得出 ,进而利用求出CD的值，然后利用勾股定理求出AD的值，即可求周长【详解】（1）是矩形 四边形是平行四边形；（2）是矩形 四边形是平行四边形 平行四边形的周长为【点睛】本题主要考查平行四边形的判定及性质，矩形的性质，掌握平行四边形的判定及性质是解题的关键24、（1）y12，y2；（2）x19，x22；（3）x11+，x21【分析】（1）先变形为2y（y+2）（y+2）0，然后利用因式分解法解方程；（2）先计算出判别式的值，然后利用求根公式法解方程；（3）先把二次项系数化为1，再两边加上一次项系数一半的平方，配方法得到（x1）2，然后利用直接开平方法解方程【详解】解：（1）2y（y+2）（y+2）0，（y+2）（2y1