河北省沧州市青县2022-2023学年数学九年级第一学期期末联考试题含解析

1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图，AB是O的直径，OC是O的半径，点D是半圆AB上一动点（不与A、B重合）,连结DC交直径AB与点E,若AOC=60，则AED的范围为（ ） A0 AED 180B30 AED 120C60 AED 120D60 AED 0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合)，过点A、B、

2、P分别向x轴作垂线，垂足分别为C、D、E，连接OA、OB、OP，设AOC的面积为S1、BOD的面积为S2、POE的面积为S3，则( )AS1S2S3BS1S2S3CS1S2S3DS1S2S36下列方程中，为一元二次方程的是（ ）Ax=2Bx+y=3CD7一元二次方程的根的情况是()A有两个相等的实根B有两个不等的实根C只有一个实根D无实数根8如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（）ABCD9下列图案中，是中心对称图形的是（ ）ABCD10一元二次方程x2-2x+1=0的根的情况是（ ）A只有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根二、填空题(每小题3分,共24分)11如

3、图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O交对角线BD于E则直线CD与O的位置关系是_ ，阴影部分面积为(结果保留) _12如图，在ABCD中，AD=7，AB=2，B=60E是边BC上任意一点，沿AE剪开，将ABE沿BC方向平移到DCF的位置，得到四边形AEFD，则四边形AEFD周长的最小值为_13（2016湖北省咸宁市）如图，边长为4的正方形ABCD内接于点O，点E是上的一动点（不与A、B重合），点F是上的一点，连接OE、OF，分别与AB、BC交于点G，H，且EOF=90，有以下结论：；OGH是等腰三角形；四边形OGBH的面积随着点E位置的变化而变化；GBH周长的最小值为其中正确的是_

4、（把你认为正确结论的序号都填上）14已知反比例函数y(k0)的图象经过点(3, m)，则m_。15如果二次函数的图象如图所示，那么_0 .（填“”，“=”，或“”）16在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员 10 次射击的平均成绩都是 7 环，其中甲的成绩的方差为 1.2，乙的成绩的方差为 3.9，由此可知_的成绩更稳定17一只小狗自由自在地在如图所示的某个正方形场地跑动，然后随意停在图中阴影部分的概率是_18将抛物线y=x2+x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是 三、解答题(共66分)19（10分）某商场“六一”期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购

5、物100元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:转动转盘的次数n1002004005008001 000落在“可乐”区域的次数m60122240298604落在“可乐”区域的频率0.60.610.60.590.604 (1)计算并完成上述表格;(2)请估计当n很大时,频率将会接近_;假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是_;(结果精确到0.1)(3)在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少度?20（6分）一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，

6、3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）（1）小红摸出标有数3的小球的概率是 （2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果（3）求点P（x，y）在函数yx+5图象上的概率21（6分）实验探究：如图，和是有公共顶点的等腰直角三角形，交于、点（问题发现）（1）把绕点旋转到图，、的关系是_（“相等”或“不相等”），请直接写出答案；（类比探究）（2）若，把绕点旋转，当时，在图中作出旋转后的图形，并求出此时的长；（拓展延伸）（3）在（2）的条件下，请直

7、接写出旋转过程中线段的最小值为_22（8分）如图，在等腰中，以为直径的，分别与和相交于点和，连接.（1）求证：；（2）求证：.23（8分）如图，在等腰直角三角形MNC中，CNMN，将MNC绕点C顺时针旋转60，得到ABC，连接AM，BM，BM交AC于点O.(1)NCO的度数为_；(2)求证：CAM为等边三角形；(3)连接AN，求线段AN的长24（8分）某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元（1）求

8、y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？25（10分）某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选（1）若已确定甲参加第一次比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，写出参加第一场比赛选手的所有可能，并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率26（10分）计算：|1|+参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【分析】连接BD，根据圆周角定理得出ADC=30, ADB=90，再根据三角形

9、的外角性质可得到结论.【详解】如图，连接BD， 由AOC=60, ADC=30,DEB30AED6060AED0.图象与Y轴交点在y轴的负半轴上，c0.abc0.故答案为.【点睛】本题主要考查二次函数的图象与系数的关系，能根据图象正确确定各个系数的符号是解决此题的关键，此题运用了数形结合思想16、甲【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定【详解】解：因为S甲2=1.2S乙2=3.9，方差小的为甲，所以本题中成绩比较稳定的是甲故答案为甲；【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布

10、比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定17、.【分析】根据概率公式求概率即可.【详解】图上共有16个方格，黑色方格为7个，小狗最终停在黑色方格上的概率是故答案为：【点睛】此题考查的是求概率问题，掌握概率公式是解决此题的关键.18、y=x1+x1【解析】根据平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加上下平移只改变点的纵坐标，下减上加因此，将抛物线y=x1+x向下平移1个单位，所得抛物线的表达式是y=x1+x1三、解答题(共66分)19、（1）472，0.596；（2）0.6，0.6；（3）144.【解析】试题分析: 在同样条件下,做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频

11、率逐渐稳定到某个常数,可以估计这个事件发生的概率,（1）当试验的可能结果不是有限个,或各种结果发生的可能性不相等时,一般用统计频率的方法来估计概率,（2）利用频率估计概率的数学依据是大数定律:当试验次数很大时,随机事件A出现的频率,稳定地在某个数值P附近摆动.这个稳定值P,叫做随机事件A的概率,并记为P(A)=P,（3）利用频率估计出的概率是近似值.试题解析: (1)如下表:转动转盘的次数n1002004005008001 000落在“可乐”区域的次数m60122240298472604落在“可乐”区域的频率0.60.610.60.5960.590.604 (2)0.6;0.6(3)由(2)可

12、知落在“车模”区域的概率约是0.4,从而得到圆心角的度数约是3600.4=144.20、（1）；（2）共12种情况；（3）【分析】（1）根据概率公式求解；（2）利用树状图展示所有12种等可能的结果数；（3）利用一次函数图象上点的坐标特征得到在函数y=-x+5的图象上的结果数，然后根据概率公式求解【详解】解:(1)小红摸出标有数3的小球的概率是；(2)列表或树状图略：由列表或画树状图可知,P点的坐标可能是(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,3)，(2,4)(3,1)(3,2)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)共12种情况，(3)共有12种可能的结果,其中在函数y=x+5的图象上的

13、有4种,即(1,4)(2,3)(3,2)(4,1)所以点P(x,y)在函数y=x+5图象上的概率=.【点睛】本题考查的是概率，熟练掌握列表或画树状图是解题的关键.21、（1）相等；（2）或；（3）1【分析】（1）依据ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，即可BA=CA，BAD=CAE，DA=EA，进而得到ABDACE，可得出BD=CE；（2）分两种情况：依据PDA=AEC，PCD=ACE，可得PCDACE，即可得到，进而得到PD=；依据ABD=PBE，BAD=BPE=90，可得BADBPE，即可得到，进而得出PB=，PD=BD+PB=；（3）以A为圆心，AC长为半径

14、画圆，当CE在A下方与A相切时，PD的值最小【详解】（1）ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，BAC=DAE=90，BA=CA，DA=EA，BAC-DAC=DAE-DAC即BAD=CAE，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CE；故答案为：相等（2）作出旋转后的图形，若点C在AD上，如图2所示：EAC=90，CE=，PDA=AEC，PCD=ACE，PCDACE，即PD=若点B在AE上，如图2所示：BAD=90，RtABD中，BE=AEAB=2，ABD=PBE，BAD=BPE=90，BADBPE，即，解得PB=，PD=BD+PB=，综上可得，PD的长为或（2）如图3所示，以

15、A为圆心，AC长为半径画圆，当CE在A下方与A相切时，PD的值最小 在RtPED中，PD=DEsinPED，因此锐角PED的大小直接决定了PD的大小当小三角形旋转到图中ACB的位置时，在RtACE中，CE=，在RtDAE中，DE=，四边形ACPB是正方形，PC=AB=3，PE=3+4=7，在RtPDE中，PD=，即旋转过程中线段PD的最小值为1【点睛】本题考查了旋转与圆的综合问题，熟练掌握旋转的性质，全等三角形的判定与性质，圆的切线是解题的关键.22、（1）见解析；（2）见解析.【分析】（1）根据等腰三角形的性质可得，从而得出，最后根据平行线的判定即可证出结论；（2）连接半径，根据等腰三角形的

16、性质可得，再根据平行线的性质可得，从而得出，最后根据在同圆中，相等的圆心角所对的弦也相等即可证出结论【详解】证明：（1），；（2）连接半径，由（1）知，【点睛】此题考查的是圆的基本性质、等腰三角形的性质和平行线的判定及性质，掌握在同圆中，相等的圆心角所对的弦也相等、等边对等角和平行线的判定及性质是解决此题的关键23、（1）15；（2）证明见解析；（3） 【解析】分析：（1）由旋转可得ACM=60，再根据等腰直角三角形MNC中，MCN=45，运用角的和差关系进行计算即可得到NCO的度数； （2）根据有一个角是60的等腰三角形是等边三角形进行证明即可； （3）根据MNC是等腰直角三角形，ACM是等

17、边三角形，判定ACNAMN，再根据RtACD中，AD=CD=，等腰RtMNC中，DN=CM=1，即可得到AN=ADND=1详解：（1）由旋转可得ACM=60 又等腰直角三角形MNC中，MCN=45，NCO=6045=15； 故答案为15； （2）ACM=60，CM=CA，CAM为等边三角形； （3）连接AN并延长，交CM于D MNC是等腰直角三角形，ACM是等边三角形，NC=NM=，CM=2，AC=AM=2在ACN和AMN中，ACNAMN（SSS），CAN=MAN，ADCM，CD=CM=1，RtACD中，AD=CD=，等腰RtMNC中，DN=CM=1，AN=ADND=1 点睛：本题主要考查了旋

18、转的性质，等边三角形的判定以及全等三角形的判定与性质的运用，解题时注意：有一个角是60的等腰三角形是等边三角形解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形24、（1）y10 x2+130 x+2300，0 x10且x为正整数；（2）每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元；（3）每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润，最大的月利润是2720元.【分析】（1）根据题意知一件玩具的利润为（30+x-20）元，月销售量为（230-10 x），然后根据月销售利润=一件玩具的利润月销售量即可求出函数关系式（2）把y=2520时代入y=-10 x2+130 x+2300中，求出x的值即可（3）把y=-10 x2+130 x+2300化成顶点式，求得当x=6.5时，y有最大值，再根据0 x10且x为正整数，分别计算出当x=6和x=7时y的值即可【详解】（1）根据题意得：y（30+x20）（23010 x）10 x2+130 x+2300，自变量x的取值范围是：0 x10且x为正整数；（2）当y2520时，得10 x2+130 x+23002520，解得x12，x211（不合题意，舍去） 当x2时