专题10 条件概率与全概率公式(3月)(人教A版2019)(原卷版)

1、专题10条件概率与全概率公式一、单选题1一个不透明的袋子中，放有大小相同的5个小球，其中3个黑球，2个白球，如果不放回的依次取出2个球在第一次取出的是黑球的条件下，第二次取出的是白球的概率是AB10CD2.现从4名男医生和3名女医生中抽取两人加入“援鄂医疗队”，用A表示事件“抽到的两名医生性别相同”，B表示事件“抽到的两名医生都是女医生”，则P(B|A)=ABCD3根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为30,下雨的概率为30，既吹东风又下雨的概率为30，则在吹东风的条件下下雨的概率为8-99AC2-58-HBD4.某种电子元件用满3000小时不坏的概率为-，用满8000小时不坏的概率为

2、2，现有一只此种电子元件，已经用满3000小时不坏，还能用满8000小时的概率是A4BCD5.根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为30下雨的概率为30，既吹东风又下雨的概率为30.则在下雨条件下吹东风的概率为AB2 310C11D911136.已知P(BA)=,P(AB)=，则P(A)等于28A16CBD1316147甲、乙两地都位于长江下游，根据天气预报的记录知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，两市同时下雨占12%则甲市为雨天，乙市为雨天的概率为A0.6B0.7C0.8D0.668对标有不同编号的6件正品和4件次品的产品进行检测，不放回地依次摸出2件在第一次摸出次品的条件下

3、，第二次摸到正品的概率是AC3-55-9BD9.设A,B为两个事件，且P(A)0，若P(AB)=3,P(A)=-，则P(B1A)等于CD10袋中装有形状和大小完全相同的4个黑球，3个白球，从中不放回地依次随机摸取两球，在第一次摸到了黑球的条件下，第二次摸到白球的概率是ABCD11已知6个高尔夫球中有2个不合格，每次任取1个，不放回地取两次在第一次取到合格高尔夫球的条件下，第二次取到不合格高尔夫球的概率为ABCDA.互斥B.对立将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A=两个点数互不相同,B=出现一个5点，则P5A）=B.D.1-2C甲、乙、丙、丁四名同学分别从篮球、足球、排球、羽毛球四种球类项目中

4、选择一项进行活动，记事件A为“四名同学所选项目各不相同”，事件B为“只有甲同学选羽毛球”，则A.2-9CD14甲、乙、丙、丁四名同学报名参加假期社区服务活动，社区服务活动共有关怀老人、环境监测、教育咨询这三个项目，每人限报其中一项，记事件A为恰有2名同学所报项目相同”，事件B为“只有甲同学一人报关怀老人项目”，则P（B1A）=ABCD15袋中有5个球（3个白球，2个黑球）现每次取一球，无放回抽取2次，则在第一次抽到白球的条件下，第二次抽到白球的概率为A3/5B3/4C1/2D3/1016盒中有10个零件，其中8个是合格品，2个是不合格品，不放回地抽取2次，每次抽1个已知第一次抽出的是合格品，则

5、第二次抽出的是合格品的概率是AC1579D71017.当P（A）0时，若P（B|A）+P（B）=1则事件A与B3 C.独立D.不独立18一个盒子中装有6个完全相同的小球，将它们进行编号，号码分別为1、2、3、4、56，从中不放回地随机抽取2个小球，将其编号之和记为S.在已知S为偶数的情况下，S能被3整除的概率为A.C.14512B.D.132319.把一枚骰子连续抛掷两次，记事件M为“两次所得点数均为奇数”，N为“至少有一次点数是5”，则P（N|M）等于A.B.C.D.20.已知盒子里有10个球（除颜色外其他属性都相同），其中4个红球，6个白球甲、乙两人依次不放回地摸取1个球，在甲摸到红球的情

6、况下，乙摸到红球的概率为A.B.C.D.21?甲乙两人进行围棋比赛，若其中一人连续赢两局，则比赛结束.已知每局比赛结果相互独立，且每局甲胜的概率为0.6（没有平局），若比赛在第三局结束，则甲获胜的概率为0.6B.0.4C.0.36D.0.144电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关，某品牌的电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.8，开关了15000次后还能继续使用的概率是0.6，则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是A.0.20B.0.48C.0.60D.0.7510张奖券中有4张“中奖”奖券，甲乙两人先后参加抽奖活动，每人从中不放回抽取一张

7、奖券，甲先抽，乙后抽，在甲中奖条件下，乙没有中奖的概率为B.A.34C.D.415724.已知某种产品的合格率是9，4合格品中的一级品率是52835A.B.453642C.D.53则这种产品的一级品率为25.近几年新能源汽车产业正持续快速发展，动力蓄电池技术是新能源汽车的核心技术.已知某品牌新能源汽车的车载动力蓄电池充放电次数达到800次的概率为90%，充放电次数达到1000次的概率为36%.若某用户的该品牌新能源汽车已经经过了800次的充放电，那么他的车能够达到充放电100次的概率为B.0.36A.0.324C.0.4D.0.5426.2020年初，我国派出医疗小组奔赴相关国家，现有四个医疗

8、小组甲、乙、丙、丁，和有4个需要援助的国家可供选择，每个医疗小组只去一个国家，设事件A=“4个医疗小组去的国家各不相同”，事件B=“小组甲独自去一个国家，则P(A|B)=2-9A.CD27.甲、乙两位同学各自独立地解答同一个问题，他们能够正确解答该问题的概率分别是2和2，在这个问题至少被一个人正确解答的条件下，甲、乙两位同学都能正确解答该问题的概率为A.B.C.D.28.甲、乙、丙二人到二个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“二个人去的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率尸(A|B)等于4-91-2AC2-91-329.现有4名男生，2名女生.从中选出3人参加学校组织的社会实践活

9、动，在男生甲被选中的情况下，女生乙也被选中的概率为ABCD30长春气象台统计，7月15日净月区下雨的概率为15，刮风的概率为15，既刮风又下雨的概率为IO，设事件A为下雨，事件B为刮风,那么P（AIB）=ACBD二、多选题A从中任取3球，恰有一个白球的概率1一袋中有大小相同的4个红球和2个白球，给出下列4个结论，其中正确的有4从中有放回的取球6次，每次任取一球，则取到红球次数的方差为3现从中不放回的取球2次，每次任取1球，则在第一次取到红球后，第二次再次取到红2球的概率为5从中有放回的取球3次，每次任取一球，则至少有一次取到红球的概率为筑272有3台车床加工同一型号的零件第1台加工的次品率为6

10、%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.06任取一个零件是次品的概率为0.0525如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为-7如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为-73为吸引顾客，某商场举办购物抽奖活动抽奖规则是从装有2个白球和3个红球（小球除颜色外，完全相同）的抽奖箱中，每次摸出一个球，不放回地依次摸取两次，记为一次抽奖若摸出的2个球颜色相同则为中奖，否则为不中奖下列随机事件的概率正确的是A某顾客抽奖一次中奖的概率是2B某顾客

11、抽奖三次，至少有一次中奖的概率是18CD4在一次抽奖过程中，若已知顾客第一次抽出了红球，则该顾客中奖的概率是10在一次抽奖过程中若已知顾客第一次抽出了红球则该顾客中奖的概率是2甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A，A和A表示由甲罐取出的球是红球，白球和123黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件，则下列结论中正确的是A.P（B）二2B.P（BIA）=5111C.事件B与事件A相互独立D.A，A，A是两两互斥的事件11235.甲罐中有4个红球，3个白球和3个黑球；乙罐中有5个红球，3个白

12、球和2个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A，A和A表示由甲罐取出的球是红球，白球和123黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以M表示由乙罐取出的球是红球的事件，下列的结论：其中正确结论的为A.P（M）=-BP（M|A）=2111C.事件M与事件A1不相互独立D.A1，A?,A3是两两互斥的事件三、填空题1一个袋中装有外形相同的6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，记第一次摸出红球为事件A，第二次摸出红球为事件B，则P6|A）=.2一个袋中装有大小相同的5个白球和3个红球，现在不放回的取2次球，每次取出一个球，记“第1次拿出的是白球”为事件A，“第2次拿出的是白球”为事件B，则

13、P6|A）是3从标有1，2，3，4，5的五张卡中，依次抽出2张（取后不放回），则在第一次抽到偶数的情况下，第二次抽到奇数的概率为4夏秋两季，生活在长江口外浅海域的中华鱼洄游到长江，历经三千多公里的溯流搏击回到金沙江一带产卵繁殖，产后待幼鱼长到15厘米左右，又携带它们旅居外海一个环保组织曾在金沙江中放生一批中华鱼鱼苗，该批鱼苗中的雌性个体能长成熟的概率为0.15，雌性个体长成熟又能成功溯流产卵繁殖的概率为0.05，若该批鱼苗中的一个雌性个体在长江口外浅海域已长成熟，则其能成功溯流产卵繁殖的概率为5某保险公司把被保险人分为3类：“谨慎的”“一般的”“冒失的”统计资料表明，这3类人在一年内发生事故的

14、概率依次为0.05，0.15和0.30如果“谨慎的”被保险人占20%，“一般的”被保险人占50%，“冒失的”被保险人占30%，则一个被保险人在一年内出事故的概率是TOC o 1-5 h z若P(A)=3,P(B)=4,P(AB)=1，则P6|A)=.已知A,B独立，若P(AB)=0.66，则P(A)=.已知甲在上班途中要经过两个路口，在第一个路口遇到红灯的概率为0.5，两个路口连续遇到红灯的概率为0.3，则甲在第一个路口遇到红灯的条件下，第二个路口遇到红灯的概率为.已知P(B|A)=*,P(AB)=-3-，则P(A)=.10.从装有3个红球2个白球的袋子中先后取2个球，取后不放回，在第一次取到

15、红球的条件下，第二次取到红球的概率为.11.袋中有大小相同的4个红球，6个白球，每次从中摸取一球，每个球被取到的可能性相同，现不放回地取3个球，则在前两次取出的是白球的前提下，第三次取出红球的概率为12.口袋中装有大小形状相同的红球2个，白球3个，黄球1个，甲从中不放回的逐一取球，已知在第一次取得红球的条件下，第二次仍取得红球的概率为.袋中有5个大小完全相同的球，其中2个黑球，3个白球.不放回地连续取两次，则已知在第一次取到黑球的条件下，第二次取到白球的概率为.已知某种疾病的患病率为0.5%，在患该种疾病的条件下血检呈阳性的概率为99%，则患该种疾病且血检呈阳性的概率为.设某种动物从出生算起活

16、到20岁以上的概率为0.9，活到25岁以上的概率为0.5，现有一个20岁的这种动物，则它能活到25岁以上的概率为.袋中有a个白球和b个黑球，不放回地摸球两次，则第二次摸到白球的概率为.2019年10月20日，第六届世界互联网大会发布了15项“世界互联网领先科技成果”，其中有5项成果均属于芯片领域，分别为华为高性能服务器芯片鲲鹏920”清华大学“面向通用人工智能的异构融合天机芯片”“特斯拉全自动驾驶芯片”寒武纪云端AI芯片“思元270”、赛灵思“Versal自适应计算加速平台”:现有1名学生从这15项“世界互联网领先科技成果”中分别任选3项进行了解，在其中1项选择华为高性能服务器芯片“鲲鹏920

17、”的条件下，选出的3项中至少有2项属于芯片领域的概率为TOC o 1-5 h z18已知一种元件的使用寿命超过1年的概率为0.8，超过2年的概率为0.6，若一个这种元件使用到1年时还未失效，则这个元件使用寿命超过2年的概率为19一个医疗小队有3名男医生，4名女医生，从中抽出两个人参加一次医疗座谈会，则已知在一名医生是男医生的条件下，另一名医生也是男医生的概率是20桌子上放有5张学生的期中考试数学卷，有3张在130分以上，2张在90分以下，老师为了准确了解学生情况，每次任取一张，不放回地取两次，若第一次取到130分以上的一张，则第二次取到90分以下的一张试卷的概率为21.投掷红、蓝两颗均匀的骰子

18、，设事件A：蓝色骰子的点数为5或6；事件B:两骰子的点数之和大于8,则已知事件B发生的条件下事件A发生的概率P（A|B）=22某校组织甲、乙、丙、丁、戊、己等6名学生参加演讲比赛，采用抽签法决定演讲顺序，在“学生甲和乙都不是第一个出场，且甲不是最后一个出场”的前提下，学生丙第一个出场的概率为23伟大出自平凡，英雄来自人民在疫情防控一线，北京某大学学生会自发从学生会6名男生和8名女生骨干成员中选出2人作为队长率领他们加入武汉社区服务队，用A表示事件“抽到的2名队长性别相同”，B表示事件“抽到的2名队长都是男生”，则P（B1A）=24有五瓶墨水，其中红色一瓶，蓝色、黑色各两瓶，某同学从中随机任取两

19、瓶，若取的两瓶中有一瓶是蓝色，则另一瓶是红色或黑色的概率为四、双空题1小明计划周六去长沙参加会议，有飞机和火车两种交通工具可供选择，它们能准时到达的概率分别为0.95、0.8，若当天天晴则乘飞机，否则乘火车，天气预报显示当天天晴的概率为0.8则小明能准时到达的概率为；若小明当天准时到达，则他是乘火车去的概率为（结果保留两位小数）2将分别写有A，BC，D,E的5张卡片排成一排，在第一张是A且第三张是C的条件下，第二张是E的概率为；第二张是E的条件下，第一张是A且第三张是C的概率为3.某气象台统计，该地区下雨的概率为15，刮四级以上风的概率为15，既刮四级以上的风又下雨的概率为10，设A为下雨，B为刮四级以上的风，则P6|A）=P（A|B）=314根据某地区气象台统计，该地区下雨的概率是5,刮风的概率为2，既刮风又下雨的概1率为10，则在刮风天里,下雨的概率为，在下雨天里，刮风的概率为5近年来，我国外卖业发展迅猛，外卖小哥穿梭在城市的大街小巷成为一道道亮丽的风景线.他们根据外卖平台提供的信息到外卖店取单.某外卖小哥每天来往于r个外卖店（外卖店的编号分别为1,2,，r，其中r3），约定：每天他首先从1号外卖店取单，叫