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文档简介

1、10分钟认识剑桥模型王川第一节：认识“临界状态”首先，大家一定接受以下两张图（无数实验已经证明过）图1摩尔库伦强度理论图2土的压实曲线（e为孔隙比，p为有效应力）那么，如果把T换成偏应力q（其中q=Q1-Q3）,把O换成平均主应力p（其中p=（q1+2q3）/3,p表示其有效应力），就得到三轴实验中的p-q曲线：图3p-q曲线土样的体积由固体颗粒和空隙组成，由于固体颗粒不可压缩，故土样体积的变化完全取决于空隙的变化，即土样体积v和孔隙率e描述的物理意义等价。那么，将图2中e替换为v,就得到v-logp曲线：图4v-logp曲线与图1和图2一样，图3和图4同样经历了无数实验的验证，属于“事实”。

2、基于图3和图4的定量分析以及实验观察，可以得出一个结论，这个结论就是临界状态（criticalstate）：无论土样的初始状态和经历的应力路径如何，在剪切的最终阶段，只有剪应变在持续增加，而土样所受的有效应力和体积趋于不变。临界状态由图3和图4同时确定，因此图3和图4中的曲线也叫临界状态线CSL（CriticalStateLine）。将临界状态现象翻译成数学语言：（1）体积不变对应于，为p引起的体积的改变；（2）剪应变在变对应于，为q引起的剪应变；（3）有效应力不变等价于q与p的比值为常量。若令在一般情况下，有-（被叫做应力比），则可以定义临界状态下的应力比：-（被叫做临界状态应力比）。从图3

3、中能看出，M为常量，即“有效应力不变”第二节：剑桥模型假设（1）所有的剪应变都不可恢复，即（为弹性剪应变），（为塑性剪应变）。（2）假定塑性变性能增量可表示为：（这一假设看不懂没关系，继续往后看）。（3）相关联流动法则：（与塑性力学中关联流动一致）。第三节：剑桥模型推导从能量角度推导屈服函数：应变能的增量等于主应力p和偏应力q所做的功，即（式1）因为：（此处用了假设1）所以：（式2）（此处用了假设2）由式1和式2得：（式3）根据（假设1），整理式3得：d为剪胀系数，表示塑性应变的方向（因为d体现了与的相对大小，与塑性力学中流动法则表达得意义一致）；为剪胀方程。O館服假设3：屈服面与塑性势面蛍合图5关联流动法则示意图6剑桥模型推导示意在屈服面的A点处，切线方向为；在塑性势面的A点处，法线方向为

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