20m箱梁换算截面几何特性计算及承载能力极限状态计算

1、换算截面几何特性计算前面计算已知边主梁跨中截面的几何特性。毛截面面积A二104x106mm2。毛截面重心轴到1/2板高的距离：d=681-551=130mm（向上），毛截面对其中心轴的惯性矩：1二L34x1011mm4。换算截面面积A二A+(a-1)A+o(-1A0EpPEssEa=pEpEs1.95x105=5.65;A=3700mm23.45x104pEa=cEsEs10g.8A二36172mm3.4疹10sA=1.04x106mm2代入得：A二1.04x106+(5.65-1)x3700+(5.8-1)x3617二1077821.9(mm2)0换算截面重心的位置所有钢筋换算截面距毛截面重

2、心的距离为：S二(a-1)Ax(681-100)+(a-1)Ax(681-50)01EppEss二(5.65-1)x3700 x581+(5.8-1)x3617x631=20951274.6(mm3)=19.44mm(向下)S20951274.6d=et=01A1077821.90则换算截面重心至箱梁截面下缘的距离为：y二551+13019.44二661.56mm01l则换算截面重心至箱梁截面上缘的距离为y二551-130+19.44二440.44mm01u换算截面重心至预应力钢筋重心的距离为001ue=661.56100=561.56mm01p换算截面重心至普通钢筋重心的距离为e=661.5

3、6一50=611.56mm01s换算截面惯性矩I=I+Ad2+(a-1)Ape2+(a-1)Ae2001Ep01pEss01s二1.34xl011+1.04xl06x19.442+(5.65-l)x3700 x561.562+(5.8-l)x3617x611.562=1.4596x1011(mm4)换算截面的弹性抵抗矩下缘：=220.63x106mm3I1.4596x1011w=01ly661.5601l上缘：w01l1.4596x1011440.44=331.396x106mm3承载能力极限状态计算1跨中截面正截面抗弯承载力计算跨中截面构造尺寸及配筋见图3-2。预应力钢绞线合力作用点到截面底

4、边的距离为a=100mm,普通钢筋距底边距离为a=50mm,则预应力钢筋和普通钢ps筋的合力作用点至截面底边距离为a=75mm。ps首先按公式：fA+fArMudcdf020d图5-1单元承载能力极限组合最大抗力及对应内力图5-2单元承载能力极限组合最小抗力及对应内力图由桥梁博士导出的计算结果，选取最危险截面验算：截面号类型性质Mj(kN.m)Mp(kN.m)是否满足要求左支点下拉受弯取大弯矩03150是上拉受弯最小弯矩-80.4-2000是下拉受弯取大弯矩15503870是边跨左变化点下拉受弯最小弯矩4883870是边跨1/4截面下拉受弯最大弯矩38904840是下拉受弯最小弯矩122048

5、40是边跨跨中下拉受弯取大弯矩49004900是下拉受弯最小弯矩13804900是边跨3/4截面下拉受弯最大弯矩34204850是下拉受弯最小弯矩3114850是汁眩卄木/!/Jtr下拉受弯最大弯矩23004090是边跨石变化点上拉受弯最小弯矩-469-3450是左中支点（左）下拉受弯最大弯矩10803190是上拉受弯最小弯矩-1820-4100是左中支点（右）下拉受弯最大弯矩10703190是上拉受弯最小弯矩-1910-4100是下拉受弯最大弯矩23104060是中跨左变化点上拉受弯最小弯矩-683-3460是中跨1/4下拉受弯最大弯矩39204840是下拉受弯最小弯矩3894840是中跨跨

6、中下拉受弯最大弯矩48904900是下拉受弯最小弯矩10604900是计算结果表明，跨中截面抗弯承载力满足要求。2斜截面抗剪承载力计算选取距支座h/2处和变截面处，进行斜截面抗剪承载力复核。其中箍筋采用HRB235级10钢筋，s=100mm，距支座2.0m范围内s=50mm。vv1.变截面处斜截面抗剪承载力计算首先，进行截面抗剪强度上下限复核：0.5x10-3afbhyv0.51xfbh2td00dcu.k0v是验算截面处的剪力组合设计值（kN），变截面处：v=912kN；ddh为计算截面处纵向钢筋合力点至截面上边缘的距离。在本设计中，3#、4#、05#、6#预应力钢束均弯曲，只有普通钢筋和1

7、#、2#预应力钢束沿全梁通过，此处的h近似按跨中截面的有效梁高取值，取h=1002mm。00a=1.0,1.25是按公预规第5210条，板式受弯构件可乘以1.25提高系2数。则：0.5x10-3afbh=0.5x10-3x1.25x1.83x400 x1002=458.42kN2td00.51x10-ibh=0.51x10-350 x400 x1002=1445.38kN廿cu.k0458.42kNYv=1.0 x912=912kNv1445.38kN0d式中：计算结果表明，截面尺寸满足要求，但需配置抗剪钢筋。斜截面抗剪承载力按下式计算：Yvp=0.12%（按公预规9.3.13svbS400

8、x100svminv条规定，HRB335,p二0.12%)svmin则：v=aaa0.45z瓦(2+p：6fpfcs1230弋cu.ksvsdv=1221.25kNvpb为预应力弯起钢筋的抗剪承载力v=0.7El30f工A9sinpbpdpdp=0.75x1-3xl395x(2800/4)x(2sinl3。+2sin120)=603.4kN故该截面的抗剪承载力为：v=v+v=1221.25+603.4=1824.65kNyv=912kNducsp0d说明变截面处截面抗剪承载力满足要求。2.距支座h/2截面斜截面抗剪承载力计算首先，进行截面抗剪强度上下限复核：0.5x10-3afbhyv0.51

9、xfbh2td00dcu.k0按内插法计算距支座h/2截面处：v=1090kN验算截面腹板厚度db=600mm，此处的h近似按支座截面的有效梁高取值，取h=1002mm。00贝U：0.5x10-3afbh=0.5x10-3x1.25x1.83x600 x1002=687.62kN2td00.51x10-3、厂bh=0.51x10-3.50 x600 x1002=2168.07kN*cu.k0687.62kNyv=1090kNp=0.12%svsvvsvminv=dddx0.45x10-3bh(2+0.6pfpfcs1230cu.ksvsd.v=1.0 x1.25x1.1x0.45x10-3x600 x1002xp(2+0.6x1.82)x.50 x0.00523x280=2104.9kNv=0.75x10-3f工Asin9(9可按钢束曲线方程求得)pbpdpdpp=0.75x10-3x13