中学高一数学缪泽明《两条直线的交点》教学设计

1、 两条直线的交点教学设计上饶中学 缪泽明一、教材分析 本节课是北师大版普通高中新课程标准的必修2第二章解析几何初步的第一节第四课时“两条直线的交点”，本课时是在学习完直线的方程及两条直线位置关系的基础上对两条直线的相交关系的进一步研究，也是直线与方程关系的具体体现，通过本课时的学习，可以让学生更好的理解直线与方程的关系，为圆锥曲线中理解曲线与方程的关系打下基础。二、学情分析 本节课的授课对象是成绩较好的学生，学生在通过前期对直线的方程及直线位置关系的学习，已经对直线相交的位置关系有所了解，只是在数与形的转化上缺乏理论依据，因此本节课的学习重点就在于怎样通过理论探究把直线的交点与方程组的解相结合

2、。三教学设计方案：一、教学目标1、知识目标：了解两条直线交点计算公式；能应用公式求解有关直线交点的计算问题；2 、能力目标：让学生从问题中理解两条直线相交的本质，提高学生观察问题，总结问题的能力；让学生通过对两直线交点计算的观察、分析，感受它们之间的转换关系，培养学生动手实验的能力。3、情感目标：通过探究两直线交点的计算，体会“数”和“形”的完美结合，激发学习的热情.二、教学重点、难点教学重点：两条直线交点的计算教学难点：两条直线交点与方程组解的关系三、设计思路 课前准备：1.通过智慧课堂系统给学生发送课前导学，并让学生自主完成。课堂设计：2.指定学生利用智慧课堂的展示平台展示自己的作业并讲解

3、。10分钟3.教师对学生的讲解作出点评。3分钟4.通过智慧课堂的屏幕广播结合课件引导学生学习直线交点与方程的关系，掌握直线交点的求法。10分钟5.投影3个选择题（概念题），让学生作答，并通过智慧课堂系统进行统计，了解答题情况，教师进行分析。7分钟6.通过课件讲解例题，并让学生做练习1，利用平板电脑上传解答，挑选一位学生讲解解答思路，教师浏览学生解答情况并进行总结。10分钟课后安排：7.通过智慧课堂系统发放作业，并进行批改，对错误较多的录制微课进行讲解。四、教学设计教学进程教师活动学生活动活动目标及说明课前导学引导学生对课前练习进行讲解并进行总结：1直线x+ky=0,2x+3y+8=0和x-y-

4、1=0交于一点,则k的值是()A. B. - C. 2 D. -22已知直线方程为，则这条直线恒过定点（ ）A.B. C. D. 3已知直线l经过直线3x+4y2=0与直线2x+y+2=0的交点P.（1）若直线l垂直于x2y1=0，求直线l的方程；（2）若直线l与经过两点A(8,6)，B(2,2)的直线平行，求直线l的方程.通过智慧课堂系统发给学生课前练习，学生利用展示平台进行讲解，教师进行总结。思考问题通过智慧课堂系统提前发送练习，培养学生自主学习的能力；通过学生的自主讲解，培养学生的表达能力，激发学生的学习热情。探究：两条直线的交点与方程组解的关系引导学生总结直线与方程的关系总结数形结合思

5、想通过对两条直线的交点与方程组解的关系分析渗透数形结合思想，加深学生对直线与方程关系的理解。1若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 2若三直线l1：2x+3y+8=0，l2：x-y-1=0，l3：x+ky+k+=0能围成三角形，则k不等于()A. B. -2 C. ，-1 D. ，-1，-3直线l与两条直线y=1，xy7=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为(1,1)，那么直线l的斜率是（ ）A. 23 B. 32 C. 23 D. 32引导学生进行课堂练习，利用智慧课堂平台统计解答情况，并对错误较多的进行分析。完成练习，并认真听讲解。利

6、用智慧课堂平台，快速准确的对学生的课堂掌握情况进行总结，教师可以及时进行总结和补充，提高课堂效率。例1.已知的顶点， 边上的中线所在直线方程为， 边上的高所在直线方程为（1）求点的坐标；（2）求直线的方程讲解例题，引导学生利用解析法解决平面几何问题。学生思考如何利用解析法解决平面几何问题，观察演示结果，归纳结论。让学生利用解析法解决平面几何问题，培养学生转化与化归的思想练习4已知直线，直线（1）求直线与直线的交点的坐标；（2）过点的直线与轴的非负半轴交于点，与轴交于点，且（为坐标原点），求直线的斜率.利用智慧课堂系统把练习4发给学生，让学生完成后拍照上传，挑选学生进行讲解，教师浏览学生答题情况

7、，并进行讲解。交流讨论，记住解答过程通过例题及时对所学公式进行应用，培养学生的应用能力。课堂小结：利用方程组法求两条直线的交点利用解析法解决平面问题引导学生进行总结学生在老师的指导下进行总结师生问答的方式帮助进行知识梳理6、作业A.组1若三直线l1：2x+3y+8=0，l2：x-y-1=0，l3：x+ky+k+=0能围成三角形，则k不等于()A. B. -2 C. ，-1 D. ，-1，-2直线过和的交点，且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程。B组3直线l与两条直线y=1，xy7=0分别交于P、Q两点，线段PQ的中点坐标为(1,1)，那么直线l的斜率是（ ）A. 23 B. 32 C. 23 D. 324已知ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x2y+1=0，A的平分线所在直线的方程为y=0（1）求点A的坐标；（2）若点B的坐标为（1，2），求点C的坐标利用智慧课堂系统发至学生平板，学生完成后进行批改完成作业并提交作业层次分明，既可以让学生及时巩固新知，也可以让优生有所思考五、 板书设计1.4 两条直线的交点1.直线交点的求法2.解析法例题(解题过程的板书)总结：电脑投影练习 (请学生上黑板板演)教学反思 本节课的教学设计把我校的一课一研配套资料和智慧课堂系统充分结合。课堂设计充分发挥以学生为主体，教师为主导的教学方法，