六年级数学上册五单元圆的周长教案

1、圆的周长 教学目标：1、使同学熟识圆的周长,懂得圆周率的意义,推导出圆周长的运算公式；2、通过教学培育同学观看比较、动手操作、猜想以及抽象概括的才能,进展学 生的空间观念；3、通过教学向同学渗透事物之间是普遍联系的辩证唯物主义观点,渗透实践出 真知的观点,并通过古代数学家对圆周率的争论事迹,向同学进行爱国主义 训练,激发同学对后续学习深化探究的欲望和热忱；教学重点：推导并总结出圆周长的运算公式；教学难点：深化懂得圆周率的意义；教学预备 ：学具：大小不同的圆（材质不同的圆,如：薯片筒、硬币、纸片圆等）直尺、棉线、签字笔、试验记录单、运算器、试验报告单 教具：课件、实投 教学过程：第一层,创设情形

2、,引发争论的问题 出示动态课件 1、引发争论的问题： “邮递员叔叔要沿着街道去 3 个邮筒取信,有这样的两条路线；一条是这样 的,一条是这样的；假如让你帮叔叔选一条路线的话,你会选哪条？（同学发言）追问：你是怎么想的？师：你们都认为圆形路线比较短；那你们刚才所说的这两条路线的长度,实际上分别指的就是它们的（周长）【周长】其次层,在解决问题的过程中探究圆周长的测量方法师：现在想要比较一下这两条路线的长度究竟相差多少 1、正方形周长与边长的关系.怎么办呢 . 怎样才能知道这个正方形的周长呀？你怎么确认只量一条边？师：的确,每一个正方形的周长都和它的边长有固定不变的倍数关系,几倍 呀？【 c=4a

3、】2、争论圆周长的测量方法,渗透转化思想,完善课题（1）好,正方形的周长解决了,那圆呢？【圆的】怎么测量呀？看看老师给你 们都供应了哪些学具？几个人一起商议商议,动手试一试,看看你能想到 几种测量圆周长的方法？ 同学小组争论； （2）反馈：哪个小组情愿给大家演示一下？（指组到前面边演示边说）用绳围的时候,你想提示大家留意点什么？干嘛非要留意它呀？仍有吗？滚动圆的时候,需要留意点什么？怎么想起要作个标记呀？仍有别的方法吗？师：刚才有的同学是用绳绕的【绳绕】,有的是让物体滚动起来【滚动】,不管用什么方法都是想把这样一条曲线（手势语）拉成直的（手势语）,也就是化曲为直； 【曲 化的方法；【转化】（完

4、善板书）曲转化直直】这种方法就是数学上转滚动、绳绕 3、自主创设冲突,明确用运算的方法好 师：看来,通过这样的转化我们仍真能得到圆的周长；以后凡是遇到有关圆周 长的问题咱们就这样测量来解决生活中的问题,你觉得怎么样？师：看来,除了测量的方法,仍需要知道一些其他的方法；那怎样才能更快地 得到圆的周长呢？（监控：出公式明白决策略； ）就向正方形一样 第三层,借助猜想,同学自主探究圆周长与直径的关系（一）估算圆的周长是直径的倍数范畴 1、猜想圆的周长与谁有关 我们来看看,正方形的周长和它的（边长）有关,有什么关系？你感觉 圆的周长可能和谁有关？2、猜想周长与直径比值的倍数范畴：（1）会不会也有这样一

5、个倍数关系？结合这幅图,你大胆的估一估可能会是几倍呀？（监控：出 3.14 倍；出 倍；你说最大超不过几倍？）（2）我们确认它比 4 倍要小,那我估 2 倍,你觉得怎么样？师：通过观看,我们意识到圆的周长确定是它直径的（二）分组合作测量 1、明确争论方向2 倍到 4 倍之间；这个倍数究竟是多少呢？你们想不想把它找出来？怎么找？（分别量出周长和直径,用周长除以直径看看倍数是多少）2、提出要求：（1）谁听清 * 说什么了？（ 1 人）（2）师：可以借助运算器算算它们的倍数,填好报告单；动作快的同学一会儿 可以申请把数据输入到电脑中；3、同学利用学具动手操作,师巡察指导；（指名把各组的数据现场输机,

6、形成一个大的表格）（三）、集体沟通、引导发觉规律：1、集体反馈数据 一起来看看这些同学的测算结果,怎么样？（周长都是直径的 3 倍多；）2、感受必定性（1）看来和我们估算的挺接近,多数都在3 倍多；这个 3 倍多是偶然的仍是必然的呢？一起来看看： （人机对话）（2）flash 课件演示 师：这是 3 个大小不同的圆,它们的周长也各不相同；看,它们和直径的关系, 1 个,2 个,3 个仍多一点,它们的周长都是它自己直径的 3 倍多一些；看来,这个 3 倍多是必定的,究竟是（四）、回忆古人探究圆周率的历程：1、刘徽 课件 3 倍多多少呢 ？中国有位古人曾经说过这样一句话：割之弥细,所失弥少,割之又

7、割,以 至于不行割,就与圆合体,而无所失矣！ （意思是说在圆内做内接正多边形,正 多边形的边数越多,这个正多边形就越接近于圆,到最终已经和圆没有什么区 别了）提出这个思想的是我国魏晋时期数学家刘徽；他创立了“ 割圆术” ,他 算出圆的周长与直径的比值为 3.14 ； N=6 N=12 N=24 2、祖冲之 课件 ：继而,大家特别熟识的南北朝时期宏大的数学家祖冲之,利用照刘徽的割 圆术方法精密地运算出圆的周长与直径的比值应当在 3.1415926 到 3.1415927之间,成为世界上第一个把这个比值精确到 了 1000 年而无人超越；7 位小数的人,而且这个记录保持3 . 1415926圆的周

8、长.31415927直径3、 师：后来,又历经很多中外数学家不断的演算和证明,人们最终发觉了这个倍 数就是 ,它是一个无限不循环小数,人们把它称为圆周率, 就是圆的周长 与直径的倍数关系；（五） 推导公式： 1 知道了圆的周长总是它直径的倍这个规律,我们就可以解决什么问题了？ 2 都可以怎么求圆的周长呢？ C = d C = 2 r 这是怎么想的？ （侯）师：现在,运算机时代圆周率已经运算到小数点后面上千亿位了,但在实际应用中有时取 3,有时取 3.14 ,我们学校通常取 第四层,拓展提高 1、利用新学问说明道理：3.14 ； 3.14 学到这儿,我们再回过头看看,你们帮叔叔选的这条圆形路线有什么道理 呀？（监控：少走多少路呀？可商议）（圆的直径和正方形的边长相等,正方形的周长是 3.14 个直径,相差不到 1 个直径；）2、实际问题： 机动 4 个直径,而圆的周长是老师家里有一块圆形的桌布,直径为 1 米；为了美观,预备在桌布边缘镶上一圈花边；请问,老师至少需要预备多长的花边？1 怎么解决 . 追问：你是怎么想的？3、看书、质疑 （机动） P62 63 四、全课总结：1、同学谈收成；今日这节课我们争论的是圆的周长 2、老师结语： 课