六年级数学上册第一单元教案2

1、六年级数学学科教案第一单元课题：长方体和正方体的熟悉第 1 教时总第个教案执教者：教学内容 : 书 P12 例 1、例 2,练一练,练习一14 摸索与调整：教学目标：1. 使同学通过观看实物、动手操作等活动熟悉长方体、正方体,知道长 方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义,把握长方 体和正方体的基本特点；2. 使同学在活动中通过建立图形的表象的过程,进一步积存空间与图形 的学习体会,增强空间观念；教学重点： 熟悉长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义,把握长方体和正方体的基本特点；教学难点： 长方体和正方体的联系和区分；课前预备： 投影仪,教学光盘,老师预

2、备多媒体课件、一个稍大的纸盒及一 个有相对的两个面是正方体的纸盒、同学每人预备一个长方体小纸盒、每个 小小组预备一个正方体；教学预设：一、先学探究 1. 找一个长方体,指一指长方体的面、棱、顶点；数一数、量一量并填一 填：长方体有（）个面,相对的面（）；）个顶点；长方体有（）条棱,相对的棱（）；有（2. 用同样的方法,填一填：正方体有（）个面,每个面（）；有（）；有 条棱,每条棱（）个顶点；3. 长方体和正方体有什么相同和不同？面不同棱不同顶点相同相同长方体长方体二、沟通共享（一）学情预判 1. 同学对面、棱、 顶点的熟悉应当是有生活基础的,可能对棱的定义比较模 糊,教学时应当明确；2. 棱和

3、面的数量应当没有问题,但是如何数的, 就会因人而异,老师应引导 同学体会好的方法；（二）后教预设 1看物体：课件出示生活中长方体外形的物体,从不同的角度观看,能看到哪几个面？通过观看你有什么发觉？摸索与调整：从不同的角度观看一个长方体 2看图形：（或正方体） ,最多只能同时看到三个面；（1）在刚才的照片中提取立体图形长方体与正方体；（2）老师画立体图形：先画出正面的长方形,然后从长方形的四个角出 发画四条长度相等、方向一样的平行线,再依次连接平行线的端点；3. 沟通一：熟悉面、棱、顶点,知道面、棱、顶点的特点；（1）拿出你自己的长方体盒子,在小组里沟通先学 1、 2,并说出你是 用什么方法发觉

4、与验证的；（2）全班沟通 面的特点好？长方体有几个面？怎样能快速的数出长方体的 6 个面？比较哪一种方法长方体的 6 个面是什么外形的？仍有不同看法吗？这两个面的位置是怎样的？（可结合拍手懂得“ 相对”）相对的面外形相同,大小一样,可以用这四个字（出示：完全相同）来 代替；正方体也有 6 个面,是完全相同的正方形；棱的特点 12 条棱的方 长方体有多少条棱呢？谁能给大家介绍一种很快的数出这 法？假如有同学是分组来数的,可以结合长方体铁丝框架数一数；想一想：每组有几条棱？每组 4 条棱的位置是怎样的？相对的棱有什么特点？（长度 相等）正方体也有 12 条棱；顶点的个数 长方体有几个顶点？你是怎样

5、快速数出来的？正方体也有 8 个顶点；概括长方体的特点 让同学看着自己的长方体纸盒说说长方体的面、棱、顶点各有什么特点；6 个长方形（也可能有 2 个相对的面试正方形）围成 小结：长方体是由 的立体图形；它有 12 条棱, 8 个顶点；一个长方体的面可以分为 3 对,相对的面完全相同；长方体的棱可以分为 4. 熟悉长、宽、高；3 组,每组 4 条,相对的棱长度相等；（1）出示：长方体相交于同一顶点的三条棱的长度,分别叫做它的 长、宽、高；指名读一读,试着在立体图形上标出长、宽、高；（2）看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少？摸索与调整：（3）拿出你的长方体实物,先指出它的面、棱、顶点,再量出

6、它的 长、宽、高；5. 沟通二：长方体与正方体的内在联系；动画演示,让同学说出观看到的图形变化；（1）第一次变化：长方体的长和宽变成相等；问：现在这个图形仍是长方体吗？与原先的长方体有什么不同之 处？（让同学观看说出：仍是长方体,前后面与左右面相等,即四个面相 等,上下面变成正方形了；）（2）其次次变化：长方体的长、宽、高变成相等；（3）沟通先学 2 小结：长方体是由 6 个长方形围成的立体图形；它有 12 条棱, 8 个顶 点；一个长方体的面可以分为 3 对,相对的面完全相同；长方体的棱可以 分为 3 组,每组 4 条,相对的棱长度相等；正方体的面、棱和顶点的个数 都与长方体相同；正方体相对

7、的面完全相同,相对的棱长度相等；沟通明确：正方体除具有长方体的全部特点外,仍具有 6 个面都相等,所以正方体是特殊的长方体,用图表示他们的关系；12 条棱都相等的特点,三、反馈完善 1练习一第 1 题；看图说出每个长方体的长、宽、高各是多少；结合第 3 个图形再说说这个长方体的面的外形有什么特殊之处；4 个面是完全相同 明确：这个长方体前后的两个面是正方形,其余的 的长方形；2练习一第 2 题；让同学认真观看后回答各问题,并说说怎么看出来 的；3练习一第 3 题；让同学说一说；4练习一第 4 题；先让同学判定摆出的这几个几何体分别是长方体仍是正方体,再让学 生相互指一指每个几何体中长、宽、高（

8、或棱长）的位置,说说它们分别 是多少厘米；四、课堂总结：通过这节课的学习,你有什么收成？五、作业布置： 补充练习六年级数学学科教案第一单元课题：长方体和正方体的熟悉第 2 教时总第个教案执教者：教学内容 : 书 P3 例 3,试一试,练一练,练习一5-9 摸索与调整：教学目标：1. 使同学通过观看实物、动手操作等活动熟悉长方体、正方体的绽开图,进一步加深对长方体和正方体特点的熟悉；2. 使同学在活动中通过建立图形的表象的过程,进一步积存空间与图形的 学习体会,增强空间观念；教学重点： 熟悉长方体、正方体的绽开图,进一步把握长方体和正方体特点；教学难点： 长方体、正方体绽开图不同的形式；课前预备

9、： 投影仪,教学光盘,同学每人预备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀同学按小小组分别预备教科书5 页摸索题中所需的如干张硬纸（每种6 张）；教学预设：一、先学探究1. 找一个正方体和长方体盒子,照着例3 的样子,沿着棱剪一剪,留意6 个面怎样剪才不会和其它面分开？2. 在绽开图中找一找3 组相对的面分别在哪里？并标出这3 组面；观看相对面的位置有什么发觉？3. 将书上第 117、119 页的图形剪下来,先想一想哪些能围成正方体（或长方 体）？哪些不能？能否找到一些规律？再折一折、看一看；4. 预备第 5 页摸索题上纸片各如干张；二、沟通共享（一）学情预判 折是简洁的,判定估量很难,必需要引导同学绽

10、开想象和摸索,反复仍原,体会相对的面在不同绽开图上分布情形,感受其中的规律；（二）后教预设 沟通一 : 先让同学说说长方体和正方体的特点；同学展现长方体或正方体的绽开图,并说说自己剪的方法；方法：第一步,剪开3 条棱,绽开上底面；其次步,剪开4 条棱,绽开侧面；第三步,翻折下底面；（一种方法）在小组里沟通自己得到的绽开图,在沟通中熟悉不同的正方体绽开图,教师展现不同类型的正方体绽开图；（贴在黑板上）沟通二 : 试一试；同学展现找到的 3 组相对的面,并说说是怎么找的；（老师在绽开图上标 出）方法：把绽开图复原成立体图,再进一步绽开、复原,让同学从绽开图中 找到 3 组相对的面；观看绽开图,小组

11、沟通相对面的位置关系；摸索与调整：追问：是不是全部正方体绽开图的面都有这样的关系呢？师生小结：同一个正方体,依据不同的方式绽开得到的平面图是不一样 的；在正方体的绽开图中,假如相对的面在同一行或同一列,中间肯定只隔 一个面,假如不在同一行或同一列,中间可以隔一些面；同学拿出长方体纸盒的绽开图；1. 从自己的绽开图中找出长方体的3 组相对的面,做好标记；2. 在其他同学的不同的绽开图中找；3. 小组观看沟通相对的面在不同的绽开图上的分布情形,发觉其中的规 律；沟通三 : 练一练 : 第 1 题 让同学在观看绽开图的基础上,先在图中标注下面、后面、和 左面,并说明自己的理由；然后将绽开图复原成立体

12、图来检验；第 2 题（1） 出示各绽开图,引导同学先想像把绽开图复原成立体图的过程,再判定；（2）把教科书 117 页的图形剪下来试着折一折从而验证自己从前的判定 是否正确；三、反馈完善 1. 练习一第 5 题 同学独立完成运算,说一说运算的过程和结果；2练习一第 6 题 让同学在认真观看绽开图的基础上作出判定；对于不能围成长方体的图 形要说明理由,最终再进行操作验证；7 题 3练习一第 先让同学独立摸索并进行挑选,再通过沟通让同学说明挑选的依据；4练习一第 8 题 先说涂色部分是哪一面,再运算；5练习一第 9 题 先让同学说说长方体、正方体棱的特点,怎样运算棱长总和,再填空；老师组织反馈沟通

13、；6摸索题让同学拿出预备好的硬纸,先启示同学摸索：要围成一个长方体或正方 体,至少要用几张硬纸片？这几张硬纸片的外形和大小有什么关系？再让学 生操作；然后说说有没有找到什么规律；四、课堂总结：通过学习,你有什么收成？想提示大家留意什么？五、作业布置：补充练习六年级数学学科教案第一单元课题：长方体和正方体的表面积第 3 教时总第 个教案执教者：教学内容 : 书 P6 例 4,试一试,练一练,练习二14 题摸索与调整：教学目标：1. 使同学懂得并把握长方体、正方体表面积的含义和运算方法,能运用 长方体和正方体表面积运算方法解决一些简洁实际问题；2使同学在活动中进一步积存探究有关图形问题的学习体会,

14、进展空间 观念和数学摸索；3使同学进一步感受立体图形的学习价值,增强学习数学的爱好；教学重点： 把握长方体、正方体表面积的含义和运算方法,能运用长方体和正方体表面积运算方法解决一些简洁实际问题；教学难点： 探究长方体和正方体表面积运算方法；课前预备： 投影仪,教学光盘,每个同学预备一个长方体和正方体的纸盒；教学预设：一、先学探究 1长方体长 6 厘米、宽 5 厘米、高 4 厘米；）；上下面每个面的长是（）,宽是（）,面积是（前后面每个面的长是（）,宽是（）,面积是（）；）；左右面每个面的长是（）,宽是（）,面积是（6 个面的面积是 , 列成综合算式： （）2制作这样一个纸盒 , 要求“ 至少用

15、多少平方厘米的硬纸板“ 其实就是）求（）；所以可以这样列式： （二、沟通共享（一）学情预判 1. 什么是长方体的表面积,同学应当能懂得；2. 要求长方体6 个面的总面积, 有的同学有可能不能正确地找到3 组面中相关面的长和宽,这是解题的关键,要重点引导；3. 同学的算法可能许多样,引导到书本上典型的两种来；4. 有的同学的运算才能比较差,引导同学自觉检验；（二）后教预设 沟通一 : 熟悉表面积出示长方体和正方体纸盒；提问：长方体有几个面 关系 .它们可分为哪几组 .正方体呢 .这几个面之间有什么指名上黑板边在图形上指认上下、左右、前后的面,边汇报先学探究 1 中的数据；小结：告知我们长方体的长

16、宽高就可以分别求出长方体六个面的面积,而长方体六个面的总面积就是长方体的表面积；沟通二：长方体表面积的运算出示例 4：这里告知了长方体纸盒的长、宽、高,那么题目中求“ 做这个 摸索与调整：长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板”这个问题 . ,其实就是求什么？怎样列式解决（1） 同桌沟通；留意说清,算式的每一步是什么意思？（2）全班沟通中明确：求至少需要多少平方厘米硬纸板,只要算出这个 长方体的表面积,即 6 个面的面积之和；依据同学回答相机板书如下算式：6 4 2+5 4 2+6 5 2； 6 4+5 4+6 5 2 追问： 6 4、5 4、6 5 分别表示什么意思？算式中的2 如何懂得； 3

17、 比较小结： 这两种方法都反映了长方体的什么特点.你认为运算长方体6 个面的面积之和时,最关键的环节是什么. 要依据长方体的长、宽、高,你正确找出 3 组面中相关面的长和宽 6 个面的面积之和都是可以的； 4提出要求： 用这两种方法运算长方体更喜爱哪种方法？同学说说求长方体表面积的运算方法；沟通三 : 正方体表面积的运算方法；1 谈话：依据长方体的特点我们解决了做长方体纸盒至少需要多少硬板纸的问题；假如纸盒是正方体的,你仍会解决同样的问题吗. 出示 试一试 2 同学独立尝试解答； 3 组织沟通反馈,提示同学依据正方体的特点进行摸索；小结 : 刚才我们在求做长方体和正方体纸盒至少各要用多少硬纸板

18、的问题时,都算出了它们6 个面的面积之和,长方体 或正方体 6 个面的总面积,叫做它的表面积；三、反馈完善 1做“ 练一练” ；先让同学独立运算,再要求同学结合自己的列式和题中的直观图具体说明摸索的过程； 2做练习二第1 题；让同学看图填空,再要求同桌同学相互说说每个面的长和宽,并核对相应的面积运算是否正确； 3做练习二第 2 题；让同学独立依次完成题中的两个问题,适当提示学生运用第 1 题的结果来解答第 2 题,并要求同学说说用这样的方法求表面积的依据； 4. 做练习二第3、 4 题；勉励同学依据题中已知条件直接列式解答,再交流摸索过程；四、课堂总结：通过今日的学习你有什么收成 . 五、作业

19、布置：补充练习六年级数学学科教案第一单元课题：长方体与正方体表面积运算的实际问题第 4 教时总第个教案执教者：教学内容 : 书 P7 例 5,练一练,练习二5 10 题摸索与调整：教学目标：1. 使同学进一步把握长方体、正方体的表面积的运算方法,能正确计 算长方体和正方体的表面积；2使同学进一步提高应用学问的才能,能依据实际情形敏捷运算有关 物体某几个面的总面积,感受数学在生活里的应用；教学重点： 依据实际情形敏捷运算有关物体某几个面的总面积；教学难点： 依据实际情形敏捷运算有关物体某几个面的总面积；课前预备： 投影仪,教学光盘,一个长方体火柴盒；教学预设：一、先学探究 1 运算下面各图的表面

20、积；米 厘 0.81.2 厘 米 1.8 厘米 9 厘米 2 例 5 中,制作这样一个长方体玻璃鱼缸,就是求（）, 需要 运算（）个面的面积的和；6 题,在它的侧面贴一圈商标纸,需要运算（） 3. 观看练习二中的的底 个面的面积的和； 4. 通过例 5 和这一题的摸索,我觉得在实际生活中,运算长方体和正方体 的表面积时要留意（）；二、沟通共享（一）学情预判 1. 同学把握了长方体、正方体表面积的运算方法,但涉及到具体的题 目,要依据实际情形敏捷运算有关物体某几个面的总面积,可能有点晕；尤 其是没有直观图的,要帮忙同学认真审题；2. 运算仍然是个问题,要提示同学认真、认真；（二）后教预设 沟通一

21、 : 金鱼缸的表面积一个无盖的长方体玻璃鱼缸,长5 分米,宽 3 分米,高 3.5 分米；制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 1说一说鱼缸的样子； 2问：要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃,就是求这个长 方体哪几个面的面积之和？可以怎样运算？ 3让同学在小组内沟通自己的想法,然后挑选一种方法算出结果；摸索与调整：沟通二 : 一圈商标纸的面积；1.指名汇报求了哪几个面的面积,是怎样确定运算需要的数据的？集体订正运算结果；指出这样的四个面的和也就是长方体的侧面积； 2. 通过例 5 和这一题的摸索,你觉得在实际生活中,运算长方体和正 方体的表面积时要留意（）小结 : 在实际生活中 , 要

22、求一个长方体的表面积要依据实际情形而定 . 要留意长方体的在应用中的特殊面没有的情形 三、反馈完善. 依据各自特点敏捷运算；1练一练 让同学独立完成,指名板演；完成后,集体订正,指名说 出列式依据；并进行比较 . 2做练习二第 5 题；让同学依据表中列出的各组数据对每一个物体是长方体仍是正方体作 出判定, 并说明判定的理由；再让同学独立运算,并将结果填人表中；引导 同学比较求长方体的表面积与求正方体表面积的过程和方法,求长方体或正 方体表面积时各要留意什么？ 3练习二第7、8 题同学读题后,先引导同学摸索：解答这个问题要运算哪几个面的面积之 和？再让同学独立解答；集体沟通,准时反馈； 4练习二

23、第9 题（也就是长同学读题后, 先引导同学观看自己教室,明确：教室的地面方体的下面）不需要粉刷；门、窗及黑板也不需要粉刷； 5练习二第10 题先让同学想一想：需要测量哪些数据？同时要提示同学以厘米为单位测量有关数据；测量结果可保留一位小 数,答应同学用运算器进行运算；6. 摸索题：借助实物图或直观图帮忙懂得；四、课堂总结：刚才我们用长方体表面积的运算方法,解决了几个实际问题；同学们想 一想,今日我们碰上六个面不是全部需要的有哪些情形？金鱼缸：五个面,缺上面 影集盒：五个面,缺侧面；火柴盒的内盒 : 五个面 , 缺上面 . 外盒 : 四个面 , 不要左右面 . 粉刷家中的一个房间 : 地面不要粉

24、刷 , 门窗除外 . 通风道 : 左右面不要的 . 五、作业布置： 补充练习六年级数学学科教案第一单元课题：体积和体积单位第 5 教时总第个教案执教者：教学内容 : 书 P1011 例 6、例 7,试一试,练一练,练习三14 题摸索与调整：教学目标：1. 通过同学的实践操作等数学活动,初步懂得体积和容积的意义,并能理清体积和容积的关系；2在操作、沟通等活动中,培育同学初步的空间观念；教学重点：懂得体积和容积的意义；教学难点： 理清体积和容积的区分和联系；课前预备： 投影仪, 教学光盘, 老师预备教材第 同学预备 12 个 1 立方厘米的小正方体；教学预设：一、先学探究 1 阅读例 6,举例说明

25、你对体积的懂得；10 页上 2 个试验所需的材料, 2. 阅读例 7,举例说说什么叫容器,什么叫容纳？什么叫容器的容积？二、沟通共享（一）学情预判 1. 体积、容积是同学第一次接触,对同学来说比较生疏,教学时要将操作 过程清晰地出现给同学,以便于同学观看摸索；容积的大小,这个比较直观,同学通过观看肯定能比较出容积的大小； 2. （二）后教预设出示大小不同的两个石块；假如把这两个石块比较一下,哪个大哪个小？你能说出比它大多少吗？要熟悉物体的大小,精确比较两个物体大小多少,就要熟悉物体的体积和容积；1沟通一 : （1）出示一个空杯,给空杯倒满水；再出示同样大的一个空杯,问：这两个杯同样大,装的水是

26、否相同？在空杯中放入一个小石块,将满杯的水往装石块的杯中倒,直至倒满, 提问：杯中为什么仍剩下一些水？（石块占有了水中一块地方）指出：石块占有一块地方,我们就说石块占有肯定的空间；由于石块占有空间,把水往上挤,所以原先杯中的水就倒不完了；（2）在另一个杯子放入较大的石块；提问：现在倒进哪个杯中的水多一些？说明白什么？指出：由于其次次的石块大一些,所以倒进这个杯子里的水少一些,说明这一石块所占的空间大；提问 ：谁来说一说,哪一个石块所占的空间大,哪一个石块所占的空间小？出示大小不同三种水果,哪一个占的空间大？假如把它们放在同样的摸索与调整： 3杯中,再倒满水,哪个杯里水占的空间大？让同学说出,大

27、的水果所占的空间大,小的水果所占的空间小；师生小结：从刚才的试验中我们可以看出,物体不仅占有空间,而且占有的空间仍有大有小；也就是说,大的物体所占的空间大,小的物体所占的空间小；让同学举例比比两个物体体积的大小；沟通二：出示例 7 两个大小不同的长方体纸盒,比较一下哪个盒子里装的书的体积大一些；指出：书盒能容纳书的体积就是书盒的容积；也就是说容器所能容纳物体的体积,叫做这个容器的容积；举例：象箱子、油桶、木盆、仓库这些都能容纳物体；三、反馈完善 1. 完成练一练 第 1 题可以让同学直接判定,然后老师可以操作演示,在让同学说说溢出的水的体积分别相当于哪个物体的体积；2完成练一练 第 2 题可以

28、让同学先判定,然后再依据溶剂的含义进行 说明；1 题 3完成练习三第 让同学说明三堆饼干的体积为什么相等；使同学明确：由于它们都是有 同样大小的 8 盒饼干堆成的,所以它们所占的空间大小也就一样；4完成练习三第 2 题可让同学按要求操作,让后同桌沟通摆的是否正确；3 题 5. 完成练习三第 让同学明白杯子装的多说明容积大,杯子装的少说明容积小；6完成练习三第 4 题可以让同学分别说说体积和容积分别指的是什么,有什么不同,再回答疑题,并说明理由；四、课堂总结今日这节课我们学习了什么？你的收成大吗？你觉得学好这些学问有什么用吗？五、作业布置： 补充练习六年级数学学科教案第一单元课题：体积和容积单位

29、第 6 教时总第个教案执教者：教学内容 : 书 P1213 例 8,练一练,练习五510 题摸索与调整：教学目标：1. 使同学在懂得体积和容积意义的基础上,熟悉体积单位：立方厘米、立方分米和立方米；2使同学知道计量一个物体的体积有多大,要看包含多少个体积单位；3培育同学初步的空间观念；教学重点： 熟悉体积（容积）的计量单位；教学难点： 感知和建立 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米实际大小的观念；课前预备： 投影仪,教学光盘,老师预备教材第 教学预设：一、先学探究12、13 页上所需的材料；1. 预习新学问时 , 圈圈画画是个好习惯 , 请你试着在预习中把书本上这些问题的答案用笔画出横

30、线 , 用疑问号标注不懂的地方 . 11 立方厘米有多大 .生活中 的体积约是 1 立方厘米；21 立方分米有多大 .生活中 的体积约是 1 立方分米；31 立方米有多大 .生活中 的体积约是 1 立方米；2常用的体积单位有 （）,计量液体的体积常用 （）作单位；二、沟通共享（一）学情预判1. 光通过预习, 同学可能不能自觉体会到体积单位是由于测量或比较物体体积的实际需求而产生的；所以仍是要出示例题当中的长方体和正方体,比较它们体积的大小,当通过直观的方法看不出来的时候,让同学感受到需要用同样大的正方体作为体积单位的需要；2. 体积单位的大小感知,比较抽象,要多启示同学从身边的实物中去查找,加

31、深印象；3. 用语言来描述三个体积单位,同学回答可能不够完整,老师留意引导,再想想它们有什么相同的地方；（二）后教预设沟通一 : 出示 1 个长方体和一个正方体,们的大小呢？哪个体积大？怎样才能比较出它小结：为了看得清晰,可以把它们切成正方体的小块来比较；实物投影仪出示：第一个长方体有9 个小正方体,第2 个正方体切成了8 个小正方体,也就是说长方体的体积大一些；用数方格的方法比较,对不同物体图形里的小方块要有什么要求呢？沟通二 : 体积单位 我们知道,用数方格的方法来比较体积的大小,就要用统一的正方体小块；也就是说,要用统一的正方体来计量物体的体积；这就是今日要学习的 体积单位；（板书课题）

32、摸索与调整：说明：常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米；（板书）（1）熟悉 1 立方厘米的正方体棱长 1 厘米的正方体,体积是 1 立方厘米；问：哪些物体的体积接近 1 立方厘米呢？（自己的手指头的体积大约是1 立方厘米）出示 21 页上的 2 幅图,它们的体积各是多少立方厘米？（2）熟悉 1 立方分米的正方体棱长 1 分泌的正方体它的体积是 1 立方分米你能用手势比划一下 1 立方分米的大小吗？说说看,你见过哪些物体的体积大约是 1 立方分米？（3）熟悉 1 立方米的正方体怎样的正方体体积是 1 立方米？棱长是 1 米的正方体, 体积是 1 立方米；用 3 根 1 米长的木条做成一个直

33、角的架子,放在墙角,看看 1 立方米的空间有多大；沟通三、归纳体积单位（1）通过观看、学习,知道体积单位是规定了棱长的正方体；让同学说说1 立方厘米、 1 立方分米、 1 立方米各是怎样的正方体；（2）这 3 个体积单位,它们有什么相同点？（3）计量液体的体积,常用升和毫升作单位；容积是 1 立方分米的容器,正好是1 升水；容积是1 立方厘米的容器,正好盛水 1 毫升；小结 :1 立方分米 =1 升 1 立方厘米 =1 毫升让同学说说那些容器大约可盛 1 升水；三、反馈完善1完成练习三的第 6 题这一题中的 3 个图形分别表示相应的长度单位、面积单位和体积单位；这是它们的不同点；而 1 平方厘

34、米是边长 1 厘米的正方形,1 立方厘米是棱长 1 厘米的正方体, 这两个概念都与 2. 完成练习三第 7 题1 厘米有关； 这是 3 个图形的内在联系；此题要提示同学：数几个物体的体积时,要想方法做到既不重复,也不遗漏,特殊要留心遮住的小正方体；3. 完成练习三第 8 题 同学独立完成,集体校对；4. 完成练习三的第 9 题 要让同学正确懂得容积和体积单位的使用；5. 完成练习三的第 10 题 它的体积是 4 立方厘米；6. 完成摸索题可以提示同学以 1 立方厘米的图形作标准,先将右边的物体进行分割,再进行估算；右边的物体从上往下可以看作 3 层,每层约 5 个 1 立方厘米的正方体组成,体

35、积大约是 15 立方厘米；四、课堂总结：通过这节课的学习,你有那些收成？五、作业布置： 补充练习六年级数学学科教案第一单元课题：长方体和正方体的体积第 7 教时总第 个教案执教者：教学内容 : 书 P1617 例 9、例 10,试一试,练一练,练习四13 摸索与调整：教学目标：1. 使同学经受操作、 观看、猜想、 验证、沟通和归纳等数学活动的过程,探究并把握长方体和正方体的体积公式,能应用公式正确运算长方体和正方 体的体积,并能解决相关的简洁实际问题；2使同学在活动中进一步积存探究数学问题的体会,增强空间观念,发 展数学摸索；教学重点： 会用长方体和正方体的体积公式正确运算长方体和正方体的体积

36、；教学难点： 探究并把握长方体和正方体的体积公式；课前预备： 投影仪,教学光盘,同学按小组分别预备 正方体；教学预设：一、先学探究30 个左右 1 立方厘米的1依据你的体会, 你觉得长方体的体积与哪些数据有关. 2. 画画 , 算算 , 想想；用 12 个 1 立方厘米的小正方体可以摆出哪些长方体 填；想一想 : 每排的个数、 排数、 层数也就是长方体的什么 什么联系 . .试着摆一摆 , 再填一.体积呢 .他们之间有3. 正方体的棱长有什么特点.依据你的想法 , 怎样求正方体的体积. 二、沟通共享（一）先学预判 同学通过操作应当不难发觉长方体的体积和它的长、宽、高有关系,也 应当不难得出长方

37、体的体积公式；相对表面积的运算也不简洁算错；练一练 中的第 1 题,估量仍会有同学用数一数的方法来,老师应组织比较,哪种简 便；（二）后教预设 . 沟通一 : 引出对长方体体积运算的推测 正方形的大小由什么打算 .画一画；长方形的大小呢 . 长方体的体积与哪些数据有关 . 引出想法,预备验证；沟通二 : 对例 9 的学习懂得 1回忆操作； 1 用 1 立方厘米的小正方体摆成长方体,要求四人小组内每人摆出的长方体各不相同；将摆出的长方体按编号次序放在桌上；2沟通 1这些长方体的长、 宽、高各是多少 , 在小组内相互说一说,并说说是怎样摸索与调整：看出来的； 2这几个长方体的体积是多少.为什么 .

38、 3分析推测；提问：观看表格中每排的个数排数 层数 , 与长方体的长、 宽、 高有什么联系 , 再联系刚才数出它们体积的过程,你能从中发觉什么 . 引导同学提出猜想：长方体的体积是它的长、宽、高的乘积；沟通二 : 对例 10 的学习懂得 1. 依次出示例 10 中的三个长方体, 提问：假如用 1 立方厘米的小正方体 摆出这三个长方体,各需要多少个小正方体 . 启示：看着图想一想,你能依据每个长方体的长、宽、高来摸索上面的 问题吗 . 2. 提出操作要求：先按自己小组的想法摆一摆,摆好后数一数,看看一 共用了多少个小正方体；同学动手操作；.体积是多少立方 3. 说一说：摆出的每个长方体的长、宽、

39、高分别是多少 厘米 .这个结果与你操作前的想法一样吗 . 追问：假如再给你一个长 5 厘米、宽 4 厘米、高 3 厘米的长方体,你能 想像出怎样用 1 立方厘米的正方体摆出来吗 .摆出这个长方体一共要用多少 个 1 立方厘米的小正方体 . 沟通三 : 概括总结 1 依据刚才操作过程中的发觉,你能说说长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系吗 .怎样求长方体的体积 . =长 x 宽 x 高 通过沟通得出公式：长方体的体积 2 假如用 V表示长方体的体积,用a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高 出示如教材所示的长方体的直观图 ,你能用字母表示长方体的体积公式吗. 同学尝试后,沟通得出： 3 正方体

40、的棱长有什么特点.你能直接写出正方体的体积公式吗. 沟通得出：正方体的体积二棱长 棱长 棱长4. 正方体的体积公式也可以用字母来表示；但用字母表示正方体的公式时,仍有一些特殊的地方,教材第 26 页对此作了具体的说明；请你打开课本看一看；让同学阅读后说说正方体体积的字母公式,并重点追问 确 a3的读、写方法；三、反馈完善 1做“ 试一试”；a3的含义, 进一步明先让同学说说长方体的长、宽、高分别是多少,正方体的棱长是多少,再让同学独立运算；沟通时,注 意让同学先说说长方体和正方体的体积公式,再说说分别是怎样列式的；2做“ 练一练” 第1 题；摸索与调整：先让同学分别说说每个图形的长、宽、高或棱

41、长,再让同学独立完成；交流时关注同学是怎样得到每个几何体的体积的；假如有同学仍然是用数小正 方体个数的 方法,要引导同学与用公式运算的方法相比较,强调用公式运算更简便；3做“ 练一练” 第 2 题；挑选几个式子让同学说说其表示的意思,再让同学运算出每个式子的得 数；2 题；4做练习四第 先让同学自主读题,再让同学说说为什么要从里面量车厢的长、宽、高,然后让同学列式解答；四、总结回忆本节课 , 你有哪些学习收成 . 五、作业：补充习题六年级数学学科教案第一单元课题：长方体和正方体的体积第 8 教时总第个教案执教者：教学内容 : 书 P18 例 11,练一练,练习四48 题摸索与调整：教学目标：1

42、. 使同学进一步把握长方体和正方体的体积的运算方法,能正确计 算；2进一步培育同学的比较、分析的才能,并进展同学的空间观念；教学重点： 会运用长方体和正方体运算的统一公式运算体积；教学难点： 把握长方体和正方体体积运算的统一公式；课前预备： 投影仪,教学光盘教学预设：一、先学探究 1. 自学 18 页例 11,说说哪一部分是长方体和正方体的底面积,怎么计算？ 2. 长方体和正方体的体积仍可以怎么运算？是怎样得到的？二、沟通共享（一）先学预判 长方体和正方体的底面积同学通过直观图应当不难看出长方体的底面 积=长 宽,正方体的底面积 =棱长 棱长；但是对于学困生可能有点晕,所以重点要在比较中懂得公

43、式的推导过程；（二）后教预设 沟通一 : 对底面积的熟悉1 看图回答 , 划线部分是正方体或长方体的那一部分 的面积 . 上面或下面这一个面2. 熟悉底面积 , 拿一个实物 , 变化长方体放置的位置后 , 指出底面积 ,. 用自己的话说说你对底面积的懂得 . 3. 沟通二 : 得出统一的体积公式在长方体运算公式中 , 长 宽与底面积有什么关系 . 小结 : 长方体的体积公式也可为 : 底面积 高三、练习巩固1. 练一练 1 说说这样运算长方体和正方体的体积与原先的运算方法有什么联系；2. 练一练 3 让同学指一指这根木料的横截面的位置,再引导同学想象：假如将这根木料竖起来,木料的横截面就是 这

44、个长方体的哪一个面？木料的长与竖起来的长方体的高有什么关系？可以怎样运算它的体积？小结 : 通过刚才的练习, 你知道求长方体的体积, 需要知道什么条件. 摸索与调整：四、反馈完善1. 练习四第 5 题；可以让同学先说说占地面积是指什么,然后让同学独立完成；2. 练习四第 6 题；帮忙同学懂得题意,明确车厢里煤堆成的外形是一个长方体,底面积等于从 里面量得的车厢的底面积；3. 练习四第 7 题 让同学熟悉到黄沙铺成的外形是长方体,铺的厚度就是这个长方体的高；仍 应当明确要求“ 用方程解” 的这个要求；4. 练习四第 8 题 先让同学弄清三合土的意思,然后让同学独立解答；五、总结回忆通过这节课的复

45、习,你仍有什么不明白的地方吗？课后仍可以与老师和同学一起沟通；六、补充习题六年级数学学科教案第一单元课题：相邻体积单位间的进率第 9 教时总第个教案执教者：教学内容 : 书 P19 例 12,练一练,练习四914 会运用相邻体积单位的摸索与调整：教学目标： 1. 通过探究, 自主推算出相邻体积单位间的换算,进率进行不同体积单位的换算；2进一步培育同学演绎推理才能,激发同学的数学学习爱好；教学重点： 会运用相邻体积单位的进率进行不同体积单位的换算；教学难点： 通过探究,自主推算出相邻体积单位间的换算；课前预备： 投影仪,教学光盘,小正方体如干个；教学预设：一、先学探究1. 常用的长度单位有 ,相

46、邻长度单位间的进率是多少？常用的面积单位有 ,相邻面积单位间的进率是多少？常用的体积单位有 2. 自学 P19 例 12,自主推算立方米与立方分米的进率,并与父母说一说你的推算过程； 1立方米（）立方分米二、沟通共享（一）学情预判1. 依据以前学过的长度单位、面积单位的进率,应当不难猜想出体积单位的进率；2. 通过运算验证自己的猜想,得出体积单位间的进率；3. 相关体积单位间的进行换算,同学也应当没问题；（二）后教预设 沟通一 : 出示 2 个正方体 问：下面这两个正方体的体积相等吗？为什么？同学独立运算；10 厘米的正方体 小结 : 棱长是 1 分米的正方体它的体积是 1 立方分米,棱长是

47、它的体积是 1000 立方厘米；发觉：棱长 1 分米的正方体和棱长 10 厘米的正方体的体积相等；沟通二 : 感悟训练）立方厘米 1 立方分米 =（用同样的方法,你能推算出 1 立方米等于多少立方分米吗？1 立方米 =（）立方分米沟通三 : 归纳体积单位 立方米、立方分米、立方厘米就是我们常用的体积单位,每相邻两个体积单位间的进率是1000；摸索与调整：沟通 : 想想做做 展现错例 , 分析 . 三、反馈完善 1 练一练：先让同学独立完成,再让同学说说换算的具体方法,留意小数 点的位置；2 完成练习四第 9 题 先让同学独立填表,再让同学联系填表的过程说说长度、面积和体积单位的 联系与区分；突

48、出线面体的变化 . 3 完成练习四第 10、11、12 题 同学在练习时,要引导同学突出面积单位和体积单位换算的区分,仍可以让 同学明确：把高级单位的数改写成低级单位的数要乘进率；回忆 :1 升是多少立方分米 . 补充练习 : 300 平方分米 = 平方米 300立方分米 = 立方米1.5 立方分米 = 立方厘米 = 立方米立方厘米1.04 升= 升 毫升 = 立方分米 4. 完成练习四第13 题看图算出两堆木块的体积,摸索：每堆木块的体积与他右边的容器的容积 有什么联系？ A 容器中能装水多少毫升？B 容器呢？5. 完成练习四第 14 题 先让同学独立完成；然后集体沟通；五、总结回忆通过这节

49、课的学习,你有什么收成吗？六、课堂作业： 补充习题六年级数学学科教案第一单元课题：相邻体积单位间的进率第 10 教时总第 个教案执教者：教学内容 : 练习四 1519 题教学目标：摸索与调整：率；1. 能娴熟运算长方体和正方体的表面积和体积,娴熟把握体积单位的进2进一步培育同学解决实际问题的才能；教学重点： 能娴熟运算长方体和正方体的表面积和体积,娴熟把握体积单位 的进率；教学难点： 在解决实际问题时能正确摸索及换算；课前预备： 投影仪,教学光盘；教学预设：一、先学探究 课前,布置同学完成 21 页 15、16 题；学情预判： 15、16 题同学应当会运算,但表面积的运算错误会多一点,提示同学

50、自 觉用字母表示体积和面积单位；后教预设：二、基本练习 1. 练习四的第 15 题 集体讲评；口述巩固运算方法 2练习四第 16 题 同学先独立完成,而后说说至少多少平方米的硬纸板,实际上求什么？3. 练习四第 17 题 材料薄,可以忽视厚度,直接用长宽高运算容积；三、综合运用 1. 练习四第 18 题 先让同学独立完成；然后集体沟通,花坛的占地面积是这个花坛的底面积；求填满这个花坛大约需要多少土,就是求这个花坛的侧面积；2. 练习四第 19 题 同学先读题,然后让同学说说从外面量的数据和从里面量的数据分别有是很 么关系；3摸索题：可以先依据增加的表面积求显现正方体的棱长,再依据这一数据算出原

51、先长方体的体积；4你知道吗？要让同学通过阅读明白这种表示物体所占空间大小的方法；仍可以让同学课后再找出一些商品包装,看看它们分别是怎样表示其所占空间大小的；四、总结反思通过本节课的练习,你有什么收成吗？六年级数学学科教案第一单元课题：整理与练习第 11 教时总第个教案执教者：教学内容 : 书 P23 回忆与整理,练习与应用16 题摸索与调整：教学目标：1. 对本单元的学问进行系统的整理和复习,更进一步的懂得；2. 娴熟运算长方体、正方体表面积和体积；使同学对本单元的学问点有教学重点： 回忆梳理本单元所学内容,弄清学问之间的联系和区分；教学难点： 弄清学问之间的联系和区分,认知结构；课前预备：

52、投影仪,教学光盘 教学预设：一、 先学探究进一步完善有关长方体和正方体的课前,布置同学回忆本单元所学习的内容,用自己喜爱的方式进行整理,并收集一条有价值的错题；学情预判：都能独立整理,部分同学可能脉络不清,供应的错题需要老师 再选；后教预设：二、学问整理 沟通 1 同学展现自己的学问脉络图,相互补充,理清学问之间的联系；重点争论：1. 长方体、正方体的特点；2. 什么叫表面积？3. 什么是体积？什么是容积？4. 常用的体积单位有哪些？常用的容积单位有哪些 . 5. 怎样求长方体、正方体的表面积、体积？沟通 2 典型错题分析；三、查缺补漏 1. 在下表内填上合适的数：长方a b 底 面 积h（cm）表 面 积体积（cm）（cm）（cm 2）7.5 （cm 2）（cm 3）18 12 体8.1 32.4 162 正方6 体请同学说出填表方法；填完后,集体订正；摸索与调整：2. 单位的化聚：3.6 平方米 =（）平方分米 3.6 立方米 =（）立方分米 350 平