云南省高中九次学业水平考试数学试卷考点、考题分类汇编

1、云南省高中九次学业水平考试数学试卷考点、考题分类汇编1、集合的根本运算并集、交集【2021.1】设集合( ) A.1B.3C.1,2D.1,2,3【2021.7】集合，集合，那么等于( ) 【2021.1】设集合集合( )A.5,8 B.3,6,8 C.5,7,8 D.3,5,6,7,8【2021.7】集合，集合，那么为( )A.1 B.2 C.1,2 D.-2,-1,0,1,2【2021.1】设集合，那么集合为等于( )A.1，2 B.0,1,2,3,4 C.2,4 D.0,3,4【2021.7】全集，集合，那么全集U中M的补集为 A.1 B.1,2 C.1,3 D.2,3【2021.1】设

2、集合，那么以下关系正确的选项是( )A. B. C. D.【2021.7】全集，集合，那么为 A.5 B.4,5 C.1,2,3 D.1,2,3,4,5【2021.1】设集合，那么集合为等于( )A.2，5 B.1,3,4,6 C.1,4 D.2,3,52、几何体的三视图求外表积，体积【2021.1】如下图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是相邻两边的长分别为1和2的矩形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为( ) B. C.D.【2021.7】如下图，一个空间几何体的正视图和侧图都是边长为的等边三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为( ) 正视图侧视图俯视图【2021.1】如下图，

3、一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的体积为 ( ) D.【2021.7】 如下图是一个组合体的三视图，图中的四边形均为边长为2的正方形，圆的半径为1，那么这个组合体的体积为( )A. B. C. D. 【2021.1】. 一个空间几何体的三视图如下图，那么这个几何体是 A.三棱柱 B.三棱锥 C.四棱柱 D.四棱锥 【2021.7】有一个几何体的三视图如下图，这个几何体是一个 A. 棱台B.棱锥俯视图C.棱柱主视图侧视图D.圆台正视图侧视图俯视图【2021.1】有一个几何体的三视图如以下图所示，这个几何体是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱柱

4、D.圆柱 【2021.7】如下图，一个空间几何体的正视图和侧视图都是全等的等腰三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体是( )A.正方体 B.圆锥 C.圆柱 D.半球 【2021.1】某几何体的三视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为1，那么该几何体的俯视图可以是 3、向量运算几何法那么【2021.1】在ABC中，D为BC的中点，那么( )A.B. C.【2021.7】在平行四边形中，等于( ) 【2021.1】在四边形ABCD中，( )A.B.C. D.【2021.7】四边形ABCD是菱形，=_【2021.1】假设四边形ABCD中，设那么等于 A. B. C. D.【2021.7】中，M是

5、BC边的中点，那么向量等于 A. B. C. D.【2021.1】在中，M时BC的重点，那么等于( )A. B. C. D【2021.7】在平行四边形中，与交于点，那么( )A. B. C. D. 【2021.1】 ( )A. B. C. D. 【201】在矩形中， A. B. C. D4、三角函数图像变换【2021.1】为了得到函数的图象，只需把函数图象上所有的点( )个单位个单位【2021.7】为了得到函数，只需要把图象上所有的点的( )横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 纵坐标缩小到原来的倍，横坐标不变【2021.1】函数的

6、图象为C，为了得到函数的图象只需把C上所有的点( )个单位长度个单位长度个单位长度个单位长度【2021.7】为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上的所有点( ) 个单位个单位【2021.7】为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有的点的( )A. 横坐标伸长到原来的3倍，纵坐标不变 B. 横坐标缩小到原来的倍，纵坐标不变 C. 纵坐标伸长到原来的3倍，横坐标不变 D. 纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变【2021.1】为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上的所有点( ) 个单位个单位5、流程图看图判断输出值【2021.1】一个算法，其流程图如图1，那么输出结果是( )A.121 B.40 C

7、.13 D.4 【2021.7】一个算法，其流程图如图2，那么输出的结果是( ) 【2021.1】一个算法，其流程图如图3，那么输出结果是( )【2021.7】一个算法的程序框图如图4，那么输出结果是( ) A.4 B.5 C.6 D.13 开始a=1a=3a+1输出a结束a 23a+1?是否x=1x=x+2x?是否结束输出x开始 图1 图2 图3 图4【2021.1】一个算法的流程图如下图，那么输出结果是 A.10 B. 90 C.720 D.5040 【2021.7】一个算法，其流程图如右图所示，假设输入a=3,b=4,那么输出的结果 A. B.6 C.7 D.12【2021.1】一个算法

8、，其流程图右图，那么输出的结果是( )【2021.7】一个算法的流程图如下图，那么输出的结果是( )A.2 B.5 【2021.1】一个算法的流程图如下图，那么输出的结果是( )A.3 B.11 开始a=1/2a=4a-1a40?输出a结束是否开始a=1a=a2+1a20?输出a结束是否6、三角函数求值诱导公式【2021.1】计算：( )A. B.C. D.【2021.7】计算的值为( ) 【2021.1】计算：的值为( )A. B.C. D.【2021.7】计算的值为( )A. B. C. D. 【2021.1】.在角的终边上，那么的值是 A. B. C. D.【2021.1】.，那么的值为

9、 A. B. C. D.【2021.7】在中，,那么 A. B. C. D.【2021.7】假设，那么等于 A. B. C. D.【2021.7】计算：的值为 .【2021.1】化简= .【2021.7】假设，那么( )A. B. C. D. 【2021.1】计算的值为( ) 7、圆的方程求解【2021.1】圆心(),且过点(1,1)的圆的标准方程为( )A.B.C.D.【2021.7】 假设一个圆的圆心在直线上，在轴上截得的弦的长度等于，且与直线相切，那么这个圆的方程可能是( ) 【2021.7】圆心为，半径为5的圆的标准方程为 A. B. C. D.【2021.1】圆的圆心坐标是 A.2,

10、3 B.-2，-3 C. 2，-3 D. -2,3【2021.1】圆C的圆心为2,0，且圆C与直线相切，那么圆C的方程为_.【2021.7】直线l过点P4,3，圆C：，那么直线l与圆的位置关系是 A.相交 B.相切 C.相交或相切 D.相离【2021.1】直线l过点，圆C:，那么直线l与圆C的位置关系是( )A.相交 B. 相切 C.相交和相切 【2021.7】直线被圆截得的弦长为( )A. B. C. D. 【2021.7】直线：与圆的位置关系是 .【2021.1】以下直线方程中，不是圆C：的切线方程的是 A.x+2y+3=0 B.2x-y-5=0 C.2x-y+5=0 D.x-2y+5=0

11、【2021.1-25】圆C：，直线：点0为坐标原点；求过圆C的圆心且与直线垂直的直线m的方程；假设直线圆C相交于M、N两点，且OM ON，求实数a的值；8、概率几何概型】正方形ABCD中，点P在边AD上，现有质地均匀的粒子散落在正方形ABCD内，那么粒子落在PBC内的概率等于( )A. B. C. D. 【2021.7】假设为的中线，现有质地均匀的粒子散落在内，那么粒子在内的概率等于( ) 【2021.1】一个长、宽分别为和1的长方形内接于圆如以下图，质地均匀的粒子落入图中不计边界，那么落在长方形内的概率等于( )A.B.C.D.【2021.7】如图是一个边长为1的正方形，M为所在边上的中点，

12、假设随机掷一粒绿豆，那么这粒绿豆落到阴影局部的概率为( ) A. B. C. D. 【2021.1】在上随机取一个实数，那么取到的实数是负数的概率为 A. B. C. D1 【2021.7】在如图以O为中心的正六边形上随机投一粒黄豆，那么这粒黄豆落到阴影局部的概率为 A. B. C. D. 【2021.1】如图 ，在边长为2的正方形内有一内切圆，现从正方形内取一点P，那么点P在圆内的概率为( )A. B. C. D. 【2021.7】两同心圆的半径之比为，假设在大圆内任取一点,那么点在小圆内的概率为( )A. B. C. D. 【2021.1】如图 ，在ABC中，D是AB上的点，且AD=AB，

13、连结CD，现随机丢一粒豆子在ABC内，那么它落在阴影局部的概率为( )A. B. C. D. 9、函数的零点判断零点所在区间【2021.1】函数的零点所在的大致区间是( )A. B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)【2021.7】函数的零点所在的区间是( ) 【2021.1】函数的零点所在的区间是( )A. B. (-1,0) C. (1，2) D. (-2,-1)【2021.7】 函数f(x)的图像是连续且单调的，有如下对应值表：x12345f(x)-3-1125那么函数f(x)的零点所在区间是( )A.(1,2) B.(2,3) C.(3,4) D.(4,5) 【2021.1】

14、函数的零点所在区间是 A.(-1,0) B.0,1) C.(1,2) D.(2,3) 【2021.7】函数的零点是 A.0 B.1 C.(0，0) D. (1，0)【2021.1】函数的零点时( )A.0 B. C. D【2021.7】函数的零点所在区间是 A.0，1 B.1,2 C. D【2021.1】假设函数存在零点，那么实数a的取值范围是 A. B. C. D10、正弦定理，余弦定理及推论的应用【2021.1】一个三角形的三边长依次是4、6、，这个三角形的面积等于( )A. 3B. 6C. 3D. 【2021.7】在中，、所对的边长分别是、，那么的值为 【2021.1】在ABC中，所对的

15、边长分别是那么的值为( )A.B. C. D.【2021.7】ABC中，分别是角A,B,C所对的边，假设，那么b等于( )A. B.2 C. D.4 【2021.1】.在ABC中，所对的边长分别是，假设那么b等于( )A. B. C. D. 【2021.7】在中，,所对的边为，那么所对的边为 A.1 B. C. D.2【2021.1】在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，假设,那么b等于( )A.1 B. C. D.2 【2021.7】在中， A、B、C所对的边长分别为a、b、c，其中a=4，b=3，,那么的面积为A.3 B. C. 6 D. 【2021.7】在中，那么的大小A. B.

16、C. D. 【2021.1】在中， A、B、C所对的边长分别为a、b、c，其中A=30，, a=3，那么b=( )A. B. C. D. 11、向量运算数量积【2021.1】在ABC中，( ) A.B.10C.10D.10【2021.7】向量、，与夹角等于，那么等于( ) 【2021.1】向量，与的夹角等于，那么等于( ) A. B.4 C.D.2【2021.7】向量，且，那么m等于( )A.2 B. C. D.【2021.1】 向量，假设，那么x的值是( )A.-4 B. C. 【2021.7】设向量,那么向量的夹角为 A. B. C. D.【2021.1】向量，那么等于A.1 B. C.2

17、 D.12、概率古典概型【2021.1】同时掷两个骰子，各掷一次，向上的点数之和是6的概率是( )A. B. C. D.【2021.7】同时掷两个骰子，那么向上的点数之积是的概率是( ) 【2021.1-11】甲、乙等5名同学按任意次序排成一排，甲站中间且乙不站两边的概率是( )A.B.C. D.【2021.7】将50张卡片分别编号为1至50 ，从中任取一张 ，那么所得卡片上的数字个位数为3的概率是_ .【2021.1】.将一个骰子掷一次，那么向上的点数是3的倍数的概率是 A. B. C. D 【2021.7】先后抛掷一枚质地均匀的硬币，那么两次均正面向上的概率为 A. B. C. D.1 【

18、2021.1】同时抛投两枚质地均匀的硬币，那么两枚硬币均正面向上的概率为A. B. C. D. 【2021.7】一个口袋中装有大小相同、质地均匀的两个红球和两个白球，从中任意取出两个，那么这两个球颜色相同的概率是 .【2021.1】将一个骰子掷一次，那么向上的点数是偶数的概率是 A. 1 B. C. D 13、线性规划求函数最值【2021.1】两个非负实数x、y满足的最大值等于 A. 4B. 3C. 2D. 1【2021.7】实数、满足，那么的最小值等于 【2021.1】实数、满足那么的最小值等于 A. 0B. 1C. 2D. 3【2021.7】x,y满足约束条件，那么目标函数的最小值为_ 【

19、2021.7】假设x0，那么的最小值为_. 【2021.1】x,y满足约束条件，那么的最小值为_.【2021.7】假设xbc B.bca C.cba D.cab 【2021.7】为了解某校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生，根据他们的体重数据画出样本的频率分布直方图如下图.请根据此图，估计该校2000名高中男生中体重在64公斤至66公斤的人数为( )A.16 B.32 【2021.1】高二年级某班有50人，某次数学测验的分数在内，现将这次数学测验的分数分成如下5个组：绘制成如下图的频率分布直方图，那么分数在内的人数_. 1 2 5 2 2 3 5 6 3 1【2021.7】如图是运

20、发动在某个赛季得分的茎叶图，那么该运发动的平均分为 .1 2 52 2 3 5 63 1【2021.1】如图是某运发动在某个赛季得分的茎叶统计图，那么该运发动得分的中位数是A.2 B.3 1 6 7 9 2 2 5 7 83 0 0 2 6 4 0【2021.7】一组数据如下图，那么这组数据的中位数是A.27.5 B. 28.5 C. 27 D. 286 8 7 3 7 5 2 88 2【2021.1】一组数据如下图，那么这组数据的平均数是A.27.5 B. 28.5 C. 27 D. 28【2021.1】样本数据：2,4,6,8,10的标准差为 A.40 B. 8 C. D. 15、等差数列

21、、等比数列根本量【20217】等差数列中，那么前项的和等于 【2021.1】等比数列中，那么前4项的和等于( )A. 20B. -20 C. 10D. -10【2021.7】三个实数依次成等差数列，那么一定等于( ) A. B. C. D. 【2021.7】在等比数列中，公比，且.求和的值；求的前6项和【2021.1】等比数列的前n项和为，假设等于 A.2 B. 15 C. 31 D.63 【2021.1】数列是公比为实数的等比数列，且，那么等于A2 B. 3 C. 4 D. 5【2021.1】数列的首项，那么等于 A. B. C.16、算法语言判断输出值【2021.1】当输入的x值为5时，图

22、1的程序运行的结果等于_。【2021.7】当输入的值为，的值为时，图2程序运行的结果是 【2021.1】当输入的x值为3时，图3的程序运行的结果等于_。【2021.7】计算机执行图4的程序后，输出的结果是( )A.2,6 B.6,2 C.-2,6 D.6,-2INPUT xIF x =0 THEN PRINT xELSE PRINT -xEND IFENDINPUT xIF x1 THEN ELSE PRINT PRINT END图1 图2 图3 图4【2021.1】.假设的输入值为2，那么以下图程序运行结果是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 x=6x=x+10PRINT xEND【2

23、021.7】运行如上图的程序，x输出值是 .【2021.7】化二进制数为十进制： 【2021.1】函数，用秦九昭算法计算的值时，首先计算的最内层括号内一次多项式的值是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 17.抽样方法分层抽样【2021.1】某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的样本，女生中抽取的人数为80，那么n=_。【2021.7】某校有老师名，男生，女生名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为的样本，那么从女生中抽取的人数为 .【2021.1】某单位有甲、乙、丙三个部门，分别有职员27人、63人和81人，现按分

24、层抽样的方法从各部门中抽取组建一个代表队参加上级部门组织的某项活动；其中乙部门抽取7人，那么该单位共抽取_人。【2021.1】某校高一、高二、高三年级各有学生400人、400人、300人，现按年级分层抽样的方法从这个年级学生中一共抽取了n名学生了解该校学生的视力情况。从高三年级抽取了30名学生，那么n等于_.【2021.1】某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数列之比一次为2:3:5，现用分层抽样的方法抽出一个容量为n的样本，其中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n= .【2021.7】某校有老师200名，男生1200名，女生1000名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为

25、240的样本，那么从男生中抽取的人数为 .【2021.1】某校高一年级有600名，高二年级有400名，高三年级有200名，现用分层抽样的方法从三个年级中抽取学生54人，那么从高二年级抽取的学生人数为 .18、函数的定义域二次根式单调性、奇偶性、周期性【2021.1】函数的定义域是_(用区间表示。【2021.7】函数求函数的定义域；证明是奇函数.【2021.1】函数的定义域是 A. B. C. D. 【2021.7】函数的定义域是( )A. B. C.(1,2) D. 【2021.1】以下函数中，是偶函数的为 A. B. C. D. 【2021.1】假设上是增函数，那么实数的取值范围是_.【20

26、21.7】函数，那么以下说法正确的选项是 A.f(x)是奇函数，且在上是增函数B. f(x)是奇函数，且在上是减函数C. f(x)是偶函数，且在上是增函数D. f(x)是偶函数，且在上是减函数【2021.7】函数(a0,且)在区间2,8上的最大值为6，那么a = .【2021.1】以下函数中，以为最小正周期的是A. B. C. D 【2021.1】函数，那么以下说话正确的选项是( )A. 为奇函数，且在上是增函数B. 为奇函数，且在上是减函数C. 为偶函数，且在上是增函数D. 为偶函数，且在上是偶函数【2021.1】函数在区间上的最大值是 .【2021.7】偶函数在区间-2,-1上单调递减，那

27、么函数在区间1,2上 A. 单调递增且有最小值 B. 单调递增且有最大值 C. 单调递增且有最小值 D. 单调递增且有最小值 【2021.7】三个函数：、，从中随机抽出一个函数，那么抽出的函数式偶函数的概率为A. B. 0 C. D. 【2021.1】函数的定义域是 A. B. C. D. 【2021.1】函数,那么的奇偶性为 【2021.1】函数，当，那么实数m的取值范围是_.19、二次方程有两个不等实根【2021.1】关于x的方程有两个不等实根，那么m的取值范围是_(用区间表示。【2021.7】的图象与轴没有公共点，那么的取值范围是 用区间表示【2021.1】关于x的二次函数的图像与x没有

28、公共点，那么m的取值范围是_(用区间表示。【2021.1】不等式的解集是 A. B. C. D.【2021.7】不等式的解集是 A. B. C. D.【2021.1】不等式的解集是A. B. C. D. 20.直线方程，倾斜角，斜率【2021.1】经过直线与直线的交点，且与直线垂直的直线方程是( )A. B. C. D. 【2021.7】两条直线与的位置关系是( )平行 垂直 相交且不垂直 重合【2021.1】过点P1,3，且平行于直线的直线方程为( )A. B. C. D. 【2021.7】直线的点斜式方程是，那么此直线的倾斜角为 【2021.1】.直线的点斜式方程是，那么此直线的斜率为 A

29、. B. C.D. 1【2021.1】两点,那么直线AB的斜率是 A.2 B. C. D-【2021.7】直线x+y+1=0的倾斜角是 A.-1 B. C. D.【2021.7】斜率为-2，在y轴的截距为3的直线方程是 A.2 x+y+3=0 B.2 x-y+3=0 C.2 x-y-3=0 D.2 x+y-3=0 【2021.1】直线与直线的位置关系式A.平行 B. 垂直 C. 相交但不垂直 D.重合 【2021.1】直线的纵截距是 .【2021.7】直线过点且斜率为，那么直线的方程为( )A. B. C. D 22、向量的数量积、三角函数性质化简求最值，周期、单调区间【2021.1-23】。

30、求函数的最小正周期、最大值和最小值；2求函数的单调递增区间。【2021.7-23】函数它的最小正周期和最大值； 求它的递增区间.【2021.1-23】函数1求它的最小正周期和最大值； 2求它的递增区间。【2021.7-23】 .的最小正周期和最大值； 求的递增区间.本小题总分值8分.(1)的最小正周期;求的单调递增减区间.【2021.7-23】本小题总分值8分函数.(1)求的值及的最小正周期；(2)求的最大值和最小值.【2021.1-23】本小题总分值8分.1求的值及的最大值；2求的递减区间【2021.7-23】(本小题总分值8分，.1假设，求的值；2求=，当为何值时，取得最大值，并求出这个最

31、大值.【2021.1-23】(本小题总分值8分函数，求的最小正周期及函数取最小值时的取值集合；画出在区间上的简图23、函数解析式求解及函数应用问题【2021.1】假设函数是幂函数，那么_。【2021.7】函数，f(2)=4，那么函数f(x)的解析式是f(x)=_.【2021.1-24】为了保护水资源，提倡节约用水，某市对居民生活用水收费标准如下：每户每月用水不超过6吨时每吨3元，当用水超过6吨但不超过15吨时，超过局部每吨5元，当用水超过15吨时，超过局部每吨10元。1求水费y元关于用水量x吨之间的函数关系式；2假设某户居民某月所交水费为93元，试求此用户该月的用水量。【2021.1-25】一

32、个圆柱形容器的底部直径是6cm,高是10cm,现以每秒的速度向容器内注入某种溶液。1求容器内溶液的高度x关于注入溶液的时间的函数关系；2求此函数的定义域和值域。【2021.7-26】 某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：销售单价x元6062646668销售量y件600580560540520根据表中数据，解答以下问题： 建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量y件与销售单价x元之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式； 试求销售利润z元与销售单价x元之间的函数关系式销售利润 总销售收入 总进价本钱； 在、条件下，当销售单价为多少元时，能获得最

33、大利润？并求出此最大利润.【2021.1】本小题总分值10分如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，P是ABABPDEC边上的点，AB=3，AD=2.设AP=x,的周长为y,求函数y=f(x)的解析式；当取得最大值时，求AP的值。【2021.7-25】某城市有一条长49km的地铁新干线，市政府通过屡次价格听证，规定地铁运营公司按以下函数关系收费，其中y为票价单位：元，x为里程数单位：km. (1)某人假设乘坐该地铁5km，该付费多少元？(2)甲乙两人乘坐该线地铁分别为25km、49km，谁在各自的行程内每km的平均价格较低？【2021.1-25】某商场的一种商品每件进价为10元，据调查知每日销售量m件与销售价x元之间的函数关系为，.设该商场日销售这种商品的利润为y元.单件利润=销售单价-进价；日销售利润=单件利润日销售量1求函数的解析式；2求该商场销售这种商品的日销售利润的最大值.【2021.7-25】在直角梯形中，且，点为线段上的一动点，过点作直线，令，记梯形位于直线左侧局部的面积.ABCDaM1求函数的解析式；2作出函数的图象.24、立体几何线面平行与直线夹角【2021.1-25】如图，点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA平面A