高中数学必修五解三角形、数列、不等式知识点概要

1、数学必修5知识点第一章 解三角形1、正弦定理：在中，、分别为角、的对边，为的外接圆的半径，则有2、正弦定理的变形公式（1），；（2），；（3）；（4）3、三角形面积公式：4、余弦定理：在中，有，5、余弦定理的推论：，6、设、是的角、的对边，则：（1）= 1 * GB3若，则；（2）若，则；（3）若，则第二章 数列1、数列：按照一定顺序排列着的一列数2、数列的项：数列中的每一个数3、有穷数列：项数有限的数列4、无穷数列：项数无限的数列5、递增数列：从第2项起，每一项都不小于它的前一项的数列6、递减数列：从第2项起，每一项都不大于它的前一项的数列7、常数列：各项相等的数列8、摆动数列：从第2项起，

2、有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项的数列9、数列的通项公式：表示数列的第项与序号之间的关系的公式10、数列的递推公式：表示任一项与它的前一项（或前几项）间的关系的公式11、如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，则这个数列称为等差数列，这个常数称为等差数列的公差12、由三个数，组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，则称为与的等差中项若，则称为与的等差中项13、若等差数列的首项是，公差是，则14、通项公式的变形：；15、若是等差数列，且（、），则；若是等差数列，且（、），则16、等差数列的前项和的公式：（1）；（2）17、等差数列的前项和和的关系： （1）等差数列

3、的前项和与有如下关系：（2）若已知等差数列的前项和求通项公式，要分两步进行：先求时，；再令求得.若，则即为所求；若，则，即必须表示为分段函数形式.18、等差数列的前项和的性质：（1）项数（下标）的“等和”性质：（2）项的个数的“奇偶”性质：= 1 * GB3若项数为，则，且，= 2 * GB3若项数为，则，且偶奇，偶: 奇（3）“片段和”性质：等差数列中，公差为，前项的和为，则、，构成公差为的等差数列.19、如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，则这个数列称为等比数列，这个常数称为等比数列的公比20、在与中间插入一个数，使，成等比数列，则称为与的等比中项若，则称为与的等比

4、中项21、若等比数列的首项是，公比是，则22、通项公式的变形：；23、若是等比数列，且（、），则；若是等比数列，且（、），则24、等比数列的前项和的公式：25、等比数列的前项和的性质：（1）项的个数的“奇偶”性质：= 1 * GB3若项数为，则= 2 * GB3若项数为，则奇偶（）（2）“片段和”性质：等比数列中，公比为，前项的和为，则、，构成公比为的等比数列.（3）“相关和”性质：26、数列的通项公式的求法（1）观察法（2）代换法（3）迭代法（4）累加法（5）累乘法（6）待定系数法27、数列的前项和的求法（1）公式法（2）倒序相加法（3）裂项相消法（4）错位相减法（5）分段求和法第三章 不等

5、式1、；2、不等式的性质：= 1 * GB3；= 2 * GB3；= 3 * GB3；= 4 * GB3，；= 5 * GB3；= 6 * GB3；= 7 * GB3；= 8 * GB33、一元二次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的不等式4、二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系：判别式二次函数的图象一元二次方程的根有两个相异实数根有两个相等实数根没有实数根一元二次不等式的解集5、二元一次不等式：含有两个未知数，并且未知数的次数是的不等式6、二元一次不等式组：由几个二元一次不等式组成的不等式组7、二元一次不等式（组）的解集：满足二元一次不等式组的和的取值

6、构成有序数对，所有这样的有序数对构成的集合8、在平面直角坐标系中，已知直线，坐标平面内的点= 1 * GB3若，则点在直线的上方= 2 * GB3若，则点在直线的下方9、在平面直角坐标系中，已知直线= 1 * GB3若，则表示直线上方的区域；表示直线下方的区域= 2 * GB3若，则表示直线下方的区域；表示直线上方的区域10、线性约束条件：由，的不等式（或方程）组成的不等式组，是，的线性约束条件目标函数：欲达到最大值或最小值所涉及的变量，的解析式线性目标函数：目标函数为，的一次解析式线性规划问题：求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值问题可行解：满足线性约束条件的解可行域：所有可行解组成的集合最优解：使目标函数取得最大值或最小值的可行解11、设、是两个正数，则称为正数、的算术平均数，称为正数、的几何平均数12、均值不等式定理：若，则，即13、常用的基本不等式：= 1 * GB3；=