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文档简介

1、利用单缝衍射精测金属线膨胀系数引言：生活中普通测量金属膨胀系数的仪器精度低，操作复杂，但如果利用单缝的衍射效应来测量金属随温度的变化，就会使精度大幅度提高，而且还能测量金属膨胀微小甚至微米级变化的膨胀系数。关键字：金属膨胀系数、单缝衍射、氦氖激光器。摘要:利用单缝衍射条纹的间距与缝宽之间的关系，通过测量条纹间距，得到狭缝的宽度，而狭缝的宽度随固体材料的膨胀而发生变化，由此，就可以测量出固体的膨胀系数。实验原理：材料的线膨胀是材料受热膨胀时，在一维方向的伸长。线胀系数是选用材料的一项重要指标。特别是研制新材料，少不了要对材料线胀系数做测定。固体受热后其长度的增加称为线膨胀。经验表明，在一定的温度

2、范围内，原长为L的物体，受热后其伸长量AL与其温度的增加量AT近似成正比，与原长L亦成正比，即AL=aLAT（1）式中的比例系数a称为固体的线膨胀系数（简称线胀系数）。大量实验表明，不同材料的线胀系数不同，塑料的线胀系数最大，金属次之，殷钢、熔凝石英的线胀系数很小。殷钢和石英的这一特性在精密测量仪器中有较多的应用。为测量线胀系数，我们将材料做成条状或杆状。由（1）式可知，测量岀T时杆长L（一般，杆在T时的长度L可以11近似等于杆在常温时的长度）、受热后温度达T时的伸长量2AL和受热刖后的温度t及T，则该材料在（T，T）温区的伸长量，其单位为（C）-。测线胀系数的主要问题是如何测伸长量AL。在这

3、个试验中，我们借助单缝衍射来测量它的长度变化。仪器装置如右图所示，狭缝由两刀片构成，一片刀片与金属块连接，另一刀片固定在板架上。激光器为氦氖激光器，其波长为6328nm，在狭缝后放一接收光屏，激光通过狭缝后在接收屏上形成干涉图像，通过测量干涉图像可以得到狭缝的宽度。由于狭缝与待测样品相连，当温度变化时，待测样品的长度发生变化，狭缝的宽度也会发生变化，则干涉条纹的间距也会发生变化，通过测量干涉条纹的变化情况，就可以测量岀样品的伸长量，从而测量岀样品的膨胀系数。样品为金属棒，长度为L0，当温度由T0升高到T时，铝棒的长度由L0伸长为L,设狭缝在T0时的宽度为a0,当温度为T时的宽度为a,则：a=a-a0L=L-L0(3)设狭缝到接收屏的距离为D，衍射图像的1级暗纹的间距为2d(激光垂直人射)。由单缝衍射公式可以得到在T0时缝d0(4)在温度为T时的缝宽为:(5)则由(4)式和(5)式得到：a=L=D入(丄一i)(6)d0d设膨胀系数为a,则L=aLoCT。-T)(7)由(6)、(7)式可得：a二从二D入(dQ_d)(8)Lo(To-T)L0(T0-T)实验结论：利用单缝衍射方法可以测量金属的线膨胀系数，并且能够得到比较准确的结果。误差分析：本实验误差主要来源于1暗纹的测量，毫米尺测量会带来较大误差，要想减

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