(全国通用)2018高考数学一轮复习第2章函数导数及其应用第1节函数及其表示课时分层训练文人教A版

1、课时分层训练(四)函数及其表示A组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1下列各组函数中，表示同一函数的是()Af(x)x，g(x)(x)2Bf(x)x2，g(x)(x1)2Cf(x)x2，g(x)|x|D()0，()11xfxgxx在A中，定义域不同，在B中，解析式不同，在D中，定义域不同2(2017福建南安期末)设Mx|2x2，Ny|0y2，函数f(x)的定义域为，值域为，则f(x)的图象能够是()【导学号：31222021】MNABCDBA项，定义域为2,0，D项，值域不是0,2，C项，当x0时有两个y值与之对应应选B.3(2017安徽黄山质检)已知f(x)是一次函数，且ff(x)x2

2、，则f(x)()Ax1B2x1Cx1Dx1或x1设f(x)kxb，则由ff(x)x2，可得k(kxb)bx2，即k2xkbbx2，k21，kbb2，解得k1，b1，则f(x)x1.应选A.4(2016全国卷)下列函数中，其定义域和值域分别与函数y10lgx的定义域和值域相同的是()AyxBylgxCy2xDy1xD函数y10lgx的定义域与值域均为(0，)函数yx的定义域与值域均为(，)函数ylgx的定义域为(0，)，值域为(，)函数y2x的定义域为(，)，值域为(0，)1函数y的定义域与值域均为(0，)应选D.x5(2015全国卷)已知函数f(x)2x12，x1，log2x且f(a)3，则，

3、x1，f(6a)()75AB4431C4D4A由于f(a)3，a1a1若a1，则223，整理得21.xa1由于20，所以21无解；若a1，则log2(a1)3，解得a18，a7，117所以f(6a)f(1)22.7综上所述，f(6a).应选A.4二、填空题fx，x2，6(2017合肥二次质检)若函数f(x)|x22|，x2，则f(5)_.【导学号：31222022】1由题意得f(5)f(3)f(1)|122|1.7已知函数yf(x21)的定义域为3，3，则函数yf(x)的定义域为_1,2(21)的定义域为3，3，yfxx3，3，x211,2，yf(x)的定义域为1,2x2x，x0，8设函数f(

4、x)x2，x0.若f(f(a)2，则实数a的取值范围是_(2fa0，fa，fa，由题意得afa或解得f2f2a，()2.0，a0，a由或a2a2a22，解得a2.三、解答题9已知f(x)是一次函数，且知足3f(x1)2f(x1)2x17，求f(x)的解析式.【导学号：31222023】解设f(x)axb(a0)，则3f(x1)2f(x1)3ax3a3b2ax2a2bax5ab，2分即ax5ab2x17无论x为何值都建立，a2，8分b5a17，a2，解得b7，f(x)2x7.12分x1，x0，10已知f(x)x21，g(x)2x，x0.求f(g(2)和g(f(2)的值；求f(g(x)的解析式解(

5、1)由已知，g(2)1，f(2)3，(2)(1)0，(2)(3)2.4分fgfgfg当x0时，g(x)x1，故f(g(x)(x1)21x22x；8分当x0时，g(x)2x，故f(g(x)(2x)21x24x3.x22x，x0，f(g(x)x24x3，x0.12分B组能力提升(建议用时：15分钟)11拥有性质：fxf(x)的函数，我们称为知足“倒负”变换的函数，下列函数：【导学号：31222024】x，0 x1，110，x1，f(x)xx；f(x)xx；f(x)1其中知足“倒负”变换x，x1.的函数是()ABCD11111关于，f(x)xx，fxxxf(x)，知足；关于，fxxxf(x)，不知足

6、；关于，11x，0 x1，11fx0，x1，1x，x1，1，x1，1x1即fx0，x1，故fxf(x)，知足x，0 x1，综上可知，知足“倒负”变换的函数是.2定义在R上的函数f(x)知足f(x1)2f(x)若当0 x1时，f(x)x(1x)，则当1x0时，f(x)_.xx设1x0，则0 x11，所以f(x1)(x1)1(x1)2(x1)又因为f(1)2(x)，所以f(x)fxxx.xxf223根据如图2-1-1所示的函数yf(x)的图象，写出函数的解析式图2-1-1解当3x1时，函数yf(x)的图象是一条线段(右端点除外)，设f(x)ax37b(a0)，将点(3,1)，(1，2)代入，可得f(x)2x2；3分当1x1时，同