(新)高职高考数学主要知识点版

1、(新)高职高考数学主要知识点最新版(新)高职高考数学主要知识点最新版12/12(新)高职高考数学主要知识点最新版你想是怎样的人，你就是怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。高职高考数学主要知识点：会合的子集个数：会合a1,a2,a3,an的子集个数为2n个;子集个数为2n个;真子集个数为2n1个。知足a1,a2,a3,amAa1,a2,a3,an关系的会合A有2nm个。会合的运算：交集；ABx|xA且xB并集：ABx|xA或xB补集：CUAx|xU,AU且xA命题的充分条件：、原命题建立，抗命题不建立命题的必要条件：抗命题建立，原命题不建立。命题的充要条件：原命题建立，抗命题建立

2、。函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0且不等于1。值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用鉴别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0等等。增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。奇函数：定义域对于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象对于原点对称。偶函数：定义域对于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象对于y轴对称。看人生峰高处，唯有劫难多正果。1你想是怎样的人，你就是

3、怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。图象对于直线yx轴对称。二次函数的图象及性质a0a10a10a1x=1x=1yy图象(1,0)oxo(1,0)x1）定义域：0,2）值域：R性质过点（1，0），即当x=1时，y=0(4)在0,上是增函数(4)在0,上是减函数看人生峰高处，唯有劫难多正果。3你想是怎样的人，你就是怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。一元一次不等式的解法：xc(a0)axbcbc(a0)xbxc(a0)axbcbc(a0)xb一元一次不等式组的解法：一元二次不等式的解法：含有绝对值

4、的不等式的解法：看人生峰高处，唯有劫难多正果。4你想是怎样的人，你就是怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。|x|a(a0)xa或xa|x|a(a0)axa|axb|c(c0)axbc或axbc|axb|c(c0)caxbcd|axb|c(d0,c0)axbd或axbdcaxbc均值定理定理1：若a,bR,则a2b22ab当且公当ab时取等号推论1：若a,bR,则ab2ab当且公当ab时取等号变式：若a,bR,则ab(ab)2当且公当ab时取等号2定理2：若abcR,则a3b3c3abc当且公当abc时取等号,3推论2：若abcR,则abc3abc当且公当abc时取等号,3变式：

5、若a,b,cR,则abc(abc)3当且公当ab时取等号3三角函数的比值关系式siny,cosx,tanyrrxcotx,secr,cscryxyx2y2同角的三角函数的关系式商数关系：倒数关系：1tancot1sintansincostancottan1cossincsc1cossincossincotcsccot1sincossec1cos看人生峰高处，唯有劫难多正果。sec5你想是怎样的人，你就是怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。22平方关系：sincos1tancot22seccsc22特别角的三角函数值：角角度030456090120135150180270360弧

6、度02353264323462sin01231321010222222三co222222函不数33不存tan013存3100值33在在不33不存不存cot存31013033在在在引诱公式引诱公式一：引诱公式二：sin(2k)sinsin()sincos(2k)coscos()costan(2k)tantan()tancot(2k)cotcot()cot引诱公式三：引诱公式四：引诱公式五：sin()sinsin()sinsin(2)sincos()coscos()coscos(2)costan()tantan()tantan(2)tancot()cotcot()cotc

7、ot(2)cot看人生峰高处，唯有劫难多正果。6你想是怎样的人，你就是怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。三角函数的图象及性质三角函数图象的变换纵坐标不变，横坐标扩大(01)或减小(1)到原来的1倍ysinx横坐标不变，纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)到原来的A倍看人生峰高处，唯有劫难多正果。ysinxyAsinx7横坐标、纵坐标都不变，图形向左(0)或向右(0)平移个单位yAsin(x)你想是怎样的人，你就是怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。两角和与差的三角函数sin()sincoscossintan(tantan)1tantancos()coscossi

8、nsintantantan()(1tantan)余角公式余角公式一：余角公式二：余角公式三：余角公式四：sin()cossin()cossin(3)cossin(3)cos2222cos()sincos()sincos(3)sincos(3)sin2222tan()cottan()cottan(3)cottan(3)cot2222cot()tancot()tancot(3)tancot(3)tan2222二倍角公式sin22sincoscos2cos2sin2sincos1sin22cos21212sin2tan22tantan1tan21tan21tan22降幂公式sin21cos2cos2

9、1cos2221cos22sin21cos22cos2半角公式sin1cos11coscos1cos11cos22222222tan1cos1cossin1cossin1cos2正弦定理、余弦定理、三角形面积公式正弦定理：abcsinAsinB2RsinC看人生峰高处，唯有劫难多正果。8你想是怎样的人，你就是怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。a2b2c2bccosA余弦定理：b2a2c2accosBc2a2b2abcosC三角形面积公式：S1112bcsinAacsinBabsinC22等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式等差数列的定义：一个数列从第二项开始

10、，后项减前项为一个常数就是等差数列。等差通项公式：ana1(n1)dam(nm)d等差数列中项公式：a中a前a后2等差数列求和公式：n(a1an)n(n1)dSnna122等比数列的定义：一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0的常数就是等比数列。等比数列通项公式：等比数列求和公式：ana1qn1amqnm等比数列中项公式：a中a前a后Sna1(1qn)a1anq1q1q已知数列的前n项和公式怎样求通项公式aS(n1)anSnSn1(n2)若a(x1,y1),b(x2,y2)111向量相加：向量相减：ab(x1x2,y1y2)ab(x1x2,y1y2)实数与向量相乘：a(x1,y1)平

11、面向量的模的公式：|a|x12y12平面向量的相等公式：若ab,则x1x2,y1y2看人生峰高处，唯有劫难多正果。9你想是怎样的人，你就是怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。平面向量平行公式:若a/b,则x1y2x2y10平面向量垂直公式:若ab,则x1x2y1y2031.内积公式及其变形公式:ab|a|b|cosa,bcosa,bababx1x2y1y2|a|b|cosa,b|a|b|x12y12x22y22平面向量的运算法例：(1)a00(2)abba(3)|a|a2(4)|ab|a|22|a|b|cosa,b|b|2(5)|ab|ab|ab0ab32.向量的平移公式xxa

12、y1ya233.直线的倾斜角、斜率公式、直线的方程斜率坐标公式：ky2y1x2x1点斜式：yy0k(xx0)斜截式：ykxb两点式：yy1xx1(x1x2,y1y2)y2y1x2x1截距式：xy1(a0,b0)ab一般式：axbyc0（a,b不可以同时为0）34.两点之间的距离公式：|AB|(x2x1)2(y2y1)2点到直线的距离公式：|Ax0By0c|dA2B2两平行直线的距离公式：d|c2c1|A2B2两直线的地点关系看人生峰高处，唯有劫难多正果。10你想是怎样的人，你就是怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。(1)a1b1两直线订交；a2b2(2)a1b1c1两直线平行；

13、a2b2c2(3)a1b1c1两直线重合。a2b2c2直线平行或垂直时斜率的关系直线L1/L2k1k2直线L1L2k1k21圆的标准方程、一般方程(xa)2(yb)2r2圆心坐标：（a,b）半径：rx2y2DxEyF0圆心坐标：(D,E)半径：r1D2E24F222椭圆焦点在x轴上的椭圆标准方程：x2y21(ab0)a2b2a2焦点坐标：F1(c,0),F2(c,0)准线方程：xcy2x2焦点在y轴上的椭圆标准方程：1(ab0)a2b2a2焦点坐标：F1(0,c),F2(0,c)准线方程:yca,b,c三者间的关系：a2b2c2a2离心率：c两准线之间的距离：d2ecab2d焦点到相应的准线之间的距离：c双曲线的定义、焦点在x轴上的双曲线标准方程：x2y21(a0,b0)a2b2a2b焦点坐标：F1(c,0),F2(c,0)准线方程：x渐近线方程：yxy2x2c(a0,b0)a焦点在y轴上的双曲线标准方程：a2b21焦点坐标：F(0,c),F(0,c)准线方程：a2渐近线方程：yayx12cb看人生峰高处，唯有劫难多正果。11你想是怎样的人，你就是怎样的人；你想成为怎样的人，你离这个目标就不会太远。a,b,c三者之间的关系：c2a2b2离心率：eca两准线的距离公式：a2b2