北师大版7用二元一次方程组确定一次函数表达式

1、北师大版7用二元一次方程组确定一次函数表达式 时间是个常数，但对勤奋者来说，是个“变数.用“分来计算时间的人比用“小时来计算时间的人时间多59倍. 雷巴柯夫 1.理解二元一次方程和一次函数的关系；掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；掌握二元一次方程组的图象解法2.理解作函数图象的方法与代数方法各自的特点.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.进一步理解方程与函数的联络.【例1】用作图象的方法解方程组：1书写步骤；A 二元一次方程化一次函数 B 作函数图象 C 找交点 D 方程组的解2书写格式.注 意取点(-2,0)，(0,1)作出直线 .由得: x321-1-2y-22-101

2、3【解析】由得：取点(1,0)，(0,-2),作出直线观察图象得出交点为2,2).如图，直线的交点坐标是_.xy-22-1013321-1-2【跟踪训练】xy-22-1013321-1-2答案：二元一次方程组有哪些解法？ 消元法二元一次方程组与一次函数有何联络？二元一次方程组的解是它们对应的两个一次函数图象的交点坐标；反之，两个一次函数图象的交点也是它们所对应的二元一次方程组的解 正因如此，方程问题可以通过函数知识来解决，反之，函数问题也可以通过方程知识来解决.图象法是一种代数方法【规律方法】A，B 两地相距100 km，甲、乙两人骑自行车分别从A，B两地相向而行假设他们都保持匀速行驶，那么他

3、们各自到A地的间隔 s(km)都是骑车时间t (h)的一次函数.1 h后乙距A地80 km; 2小时后甲距A地30 km. 问：经过多长时间两人相遇 ?直线型图表示80 km乙1时议一议2时,30 km甲BA【解析】1 小时后乙距A地80 km,即乙的速度是 20 km/h, 2 小时后甲距A 地 30 km, 故甲的速度是 15 km/h,由此可求出 甲、乙两人的速度和 小彬 你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做!t=小颖【解析】对于乙，s 是t的一次函数，可设 s=kt+b.当t=0时，s=100；当t=1时，s=80.将它们分别代入s=kt+b中，可以求出k，b的值，也即可以求出乙s与t

4、 之间的函数表达式.同样可求出甲s与t之间的函数表达式.再联立这两个表达式，求解方程组就行了. 你明白他的想法吗？用他的方法做一做!消去 s 你明白他的想法吗？ 用他的方法做一做!图象表示(A)04123t/hs/km120100 80 60 40 20(B)【解析】可以分别作出两人 s 与t 之间的关系 图象，找出交点 的横坐标就行了！小明小明小彬小颖 用作图象的方法可以直观地获得问题的结果，但有时却难以准确，为了获得准确的结果，我们一般用代数方法.在以上的解题过程中你受到什么启发？用一元一次方程的方法可以解决问题用图象法可以解决问题用方程组的方法可以解决问题【例2】某长途汽车客运站规定，乘

5、客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量那么需购置行李票，且行李费y元是行李质量xkg的一次函数现知李明带了60 kg的行李，交了行李费5元；张华带了90 kg的行李，交了行李费10元1写出y与x之间的函数表达式；2旅客最多可免费携带多少kg的行李？【例题】【解析】1设此一次函数表达式为：y=kx+bk0) . 根据题意，可得方程组 解得2当x=30时，y=0.所以旅客最多可免费携带30 kg的行李1.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费方法，假设某户居民应交水费y元与用水量xt的函数关系如以下图. Oy(元)x(t)15202739【跟踪训练】(2)假设某用户十月份用水

6、量为10 t，那么应交水费多少元？假设该用户十一月份交了51元的水费，那么他该月用水多少吨？(1)分别写出当0 x15和x15时，y与x的函数关系式；【解析】1当0 x15时，设y=kx，根据题意，可得方程27=15k，解得当x15时，设y=mx+n，根据题意，可得方程组 解得2当x=10 时1015， 代入中可得y=18； 当y=51 时5127， 代入中可得x=25C1-9.求两条直线y=3x-2与y=-2x+4和轴所围成的三角形的面积.答案：如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？答案：-2-3xy05镇江中考两直线的交点坐标为 A2，3B2，3C2，3D2，3D 6咸宁中考如图，直线l1:y=x+1与直线l2:y=mx+n相交于点P a，2，那么关于x的不等式x+1mx+n的解集为 . 答案： x1 7梧州中考直线y=2x+b与x轴的交点坐标是2，0，那么关于x的方程2x+b=0的解是x=_答案：28.如图中的两直线l1，l2 的交点坐标可以看作方程组_的解1234x2341-1y0-1l1l211.二元一次方程组除了可以利用代入法和加减法进展消元求解外，还可以利用图象法得到它的近似解.3.表达了数学的数形结合