北师大九年级数学上《第四章图形的相似》单元测试卷(B)【含答案】

1、第十章 图形的相似 单元测试卷(B)一、填空题（每题3分，供27分）1.，则= ，= .2.DEF,且ABC的三边长分别为，2，DEF的两边长分别为1，则第三边长为 .3.两个相似三角形，他们相似比为2：3，若它们的周长之和为15cm，则这两个三角形的周长分别为 .4.如图，EDBC,且,则= .5.学校平面图的比例尺是1：500，平面图上校园面积为1300m2，则学校的实际面积为 .6.如图，ABC中，ABAC,过AC上一点D作直线DE，交AB于E，使ADE与ABC相似，这样的直线最多可作 条.7.把一个长为2的矩形剪去一个正方形后，所剩下的矩形和原矩形相似，则原矩形的宽为 .8.把一个矩形

2、的各边都扩大了4倍，则其对角线扩大了 倍，其面积扩大了 倍.9.如图，ABC中,且AB=7cm，BC=8cm，AC=5cm，则BD= cm.二、选择题（每题3分，共27分）10.如果，m0，那么正确的是 （ ） A. B. C. D. 11.如果线段AB=10，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值为 （ ）B.B.B. B.6.18 C. 3.82 D.6.18或3.82 12.如图，在ABC中，BAC=90,D是BC的中点，AEAD交CB的延长线于点E,则下列结论正确的是 （ ） A. AEDACB B. AEBACD C. BAEACE D. AECDAC 13.在梯形ABCD中，

3、AD BC,AC、BD相交于点O，如果AD:BC=1:3,那么下列结论正确的是 （ ） A.SA.SA.SA.SCOD=9 SAOD B. SABC=9 SACD C. SCOD=9SAOD D. SDBC=9SAOD 14. 如图，ABCD中，E为CD中点，AE交BD于点O，SDOE =122 则SAOB等于（ ） A.242 B.362 C.482 D.602 15.在同一块三角形地的甲、乙两地图，比例尺分别为1：100和1：500，那么在甲、乙两地图上表示这一块地的三角形面积之比为 （ ） A.25 B. 5 C. D. 16.下列说法正确的是 （ ） A.有一个角等于100的两个等腰三

4、角形相似 B.有两边成比例的两个等腰三角形相似 C.有一个角相等的两个等腰三角形相似 D.底边对应相等的两个等腰三角形相似17.如图，DEFGBC,且AD=DF=FB,则SADE : SAFG : SABC 等于 （ ） A.1:2:3 B.1:3:5 C.1:4:9 D.1:2:4 18.如果，且a+b+c0,则k的值为 （ ） A. B. C. 或-1 D.-1 三、解答题（共46分）19.（6分）将图中的ABC作下列运动，画出相应的图形，并 指出三个顶点的坐标所发生的变化.（1）关于y轴对称； （2）沿y轴负方向平移2个单位； （3）以点O为位似中心，放大1倍. 20.（6分）如图，在四

5、边形ABCD中，A+BCD=180,延长AD、BC相交于点P,那么PABPCD吗？PAPD与PBPC相等吗？ 21.（6分）如图，四边形ABCD四边形,且四边形ABCD的周长为90，四 边形的周长为72cm，AB=20cm，DC=25cm.求的长. 22.（6分）如图，D是AC上一点，BEAC,BE=AD,AE分别交于BD、BC于点F、G， 1=2.图中哪个三角形与FAD全等？证明你的结论；求证：BF2=FGEF.23.(7分)如图，在ABCD中，过点B作BECD,垂足为E,连接AE,F为AE上一点， 且BFE=C.求证：ABFEAD;若AB=4，BAE=30，求AE的长；在（2）的条件下，若

6、AD=3,求BF的长.(计算结果可含根号) 24.（7分）如图，在一个长40m，宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着ABC的路线以3m/s的速度跑向C地，当他出发4s后，小华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶.当小华跑到距B地的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上，此时，A处一根电线杆在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上. （1）求他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？ （2）求小华追赶王刚的速度是多少（精确到0.1m/s）. 25.（8分）在RtABC中，C=90，AC=4,BC=3. (1)如图，四边形DEFG为ABC的内接正方形，求正方形的

7、边长. （2）如图，三角形内有并排的两个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长. （3）如图，三角形内有并排的三个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长. （4）如图，三角形内有并排的n个相等的正方形，它们组成的矩形内接于ABC，求正方形的边长.答案1. 5 2. 3.6cm和9cm 4. 5.32500 6.2 7. 8.4 16 9. 10.C 11.B 12.C 13.C 14.C 15.A 16.A 17.C 18.B 19.图像如图显示：坐标所发生的变化：（1）横坐标是原来的相反数，纵坐标不变，如图中A1B1C1.（2）横坐标不变，纵坐标减少2，如图中A2B2C2 .（3）横、纵坐标均是原来横、纵坐标（或相反数的）2倍，如图A3B3C3、. 20. PABPCD PAPD=PBPC 21.=16 BC=30 =20 DA=15 22.(1) FEBFAD 证明略 （2）证BFGEFB 23.(1)四边形ABCD是平行四边形，C=BAD且BAF=AED. BFE=C, BFE=BAD,即FBA+BAF=DAE+BAF.FBA=DAE. ABFEAD. (2)AB=4,BAE=30，在RtABE中，则AE=2BE,由勾股定理可得AE=.(3)由（1）知ABFEAD, .,得BF=. 24.(1)由题设可知DEAC,可证BDEB