2020-2021学年人教新版中考数学练习试题【含答案】

1、2020-2021学年人教新版中考数学练习试题一选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）1设a，b，c为非零有理数，abc，则下列大小关系一定成立的是（）AabbcBCa2b2c2Dacbc2下面立体图形中，从正面、侧面、上面看，都不能看到长方形的是（）A长方体B圆柱C圆锥D正四棱锥3据统计，某城市去年接待旅游人数约为人，这个数据用科学记数法表示为（）A8.9106B8.9105C8.9107D8.91084下列计算正确的是（）A（ab）（ab）a2b2B2a3+3a35a6C6x3y23x2x2y2D（2x2）36x65下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD6若一组数

2、据2，0，3，4，6，4，则这组数据中位数是（）A0B2C3D3.57如图，ADBC，BD为ABC的角平分线，DE、DF分别是ADB和ADC的角平分线，且BDF，则以下A与C的关系正确的是（）AAC+BAC+2CA2C+DA2C+28从下列命题中，随机抽取一个是真命题的概率是（）（1）无理数都是无限小数；（2）因式分解ax2aa（x+1）（x1）；（3）棱长是1cm的正方体的表面展开图的周长一定是14cm；（4）弧长是20cm，面积是240cm2的扇形的圆心角是120ABCD19在平面直角坐标系中，对于二次函数y（x2）21，下列说法中错误的是（）A图形顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x2B

3、当x2时，y的值随x的增大而减小C它的图象可以由yx2的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到D图象与x轴的两个交点之间的距离为2二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）10分解因式：2x28x+8 11已知m是方程x23x+20200的根，则代数式1+3mm2的值为 12用抽签的办法从甲，乙，丙，丁四位同学中，任选一位同学去打扫公共场地，选中甲同学的概率是 13如图，在A点有一个热气球，由于受西风的影响，以20米/分的速度沿与地面成75角的方向飞行，10分钟后到达C处，此时热气球上的人测得地面上的B点俯角为30，则A、B两点间的距离为 米14如图，矩形ABCD的顶点A、D在

4、反比例函数y的图象上，顶点C、B分别在x轴、y轴的正半轴上，且在其右侧作正方形DEFG（如图），顶点F在反比例函数y的图象上，顶点E在x轴的正半轴上，则点F的坐标为 三解答题（共7小题，满分55分）15计算：|12cos30|+（）1（5）016先化简，再求值：（），其中x4tan45+2sin6017某校为了解七年级学生体育测试情况，在七年级各班随机抽取了部分学生的体育测试成绩，按A、B、C、D四个等级进行统计（说明：A级：90分100分；B级：75分89分；C级：60分74分；D级：60分以下）并将统计结果绘制成两个如图所示的不完整的统计图，请你结合统计图中所给信息解答下列问题：（1）学校

5、在七年级各班共随机调查了 名学生；（2）在扇形统计图中，A级所在的扇形圆心角是 ；（3）请把条形统计图补充完整；（4）若该校七年级有800名学生，请根据统计结果估计全校七年级体育测试中B级和C级学生各约有多少名18如图，四边形ABCD为菱形，CEAB（1）请仅用无刻度的直尺画出BC边上的高AF；（不写画法，保留画图痕迹）（2）在（1）的条件下，设AF与CE交于点H，若CHF的周长为6，CF2，求菱形ABCD的边长19某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算小聪、小明两人用该打车方式出行，按

6、上述计价规则，他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如下表：里程数（千米）时间（分钟）车费（元）小聪3109小明61817.4（1）求x，y的值；（2）该公司现推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费，小强使用该方式从三水荷花世界打车到大旗头古村，总里程为23千米，耗时30分钟，求小强需支付多少车费20如图，在RtABC中，ACB90，AB10，AC6，点D为BC边上的一个动点，以CD为直径的O交AD于点E，过点C作CFAB，交O于点F，连接CE、CF、EF（1）当CFE45时，求CD的长；（2）求证：BACCEF；（3）是否存在点D，使得CF

7、E是以EF为腰的等腰三角形，若存在，求出此时CD的长；若不存在，试说明理由21如图1，抛物线yax2+bx+c（a0）的顶点为C（1，4），交x轴于A、B两点，交y轴于点D，其中点B的坐标为（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P为直线BD上方抛物线上一点，若SPBD3，请求出点P的坐标（3）如图3，M为线段AB上的一点，过点M作MNBD，交线段AD于点N，连接MD，若DNMBMD，请求出点M的坐标答案与试题解析一选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）1解：A、当a0，b2，c5时，abbc，不符合题意；B、当a1，b2，c5时，不符合题意；C、当a0，b2，c5时，a2b2c

8、2，不符合题意；D、ab，acbc，符合题意故选：D2解：圆锥从正面看所得到的图形是等腰三角形，从侧面看所得到的图形是等腰三角形、从上面看所得到的图形是圆，因此圆锥符合题意，故选：C3解：这个数据用科学记数法表示为8.9107故选：C4解：（ab）（ab）b2a2，故选项A错误；2a3+3a35a3，故选项B错误；6x3y23x2x2y2，故选项C正确；（2x2）38x6，故选项D错误；故选：C5解：A、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；B、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项

9、错误；故选：A6解：把数据2，0，3，4，6，4从小到大排列为：0，2，3，4，4，6，则中位数是3.5；故选：D7解：如图所示：BD为ABC的角平分线，ABC2CBD，又ADBC，A+ABC180，A+2CBD180，又DF是ADC的角平分线，ADC2ADF，又ADFADB+ADC2ADB+2，又ADC+C180，2ADB+2+C180，A+2CBD2ADB+2+C又CBDADB，AC+2，故选：B8解：（1）无理数都是无限小数是真命题，（2）因式分解ax2aa（x+1）（x1）是真命题；（3）棱长是1cm的正方体的表面展开图的周长一定是14cm是真命题；（4）弧长是20cm，面积是240c

10、m2的扇形的半径是24022024cm，圆心角为：150，故弧长是20cm，面积是240cm2的扇形的圆心角是120是假命题；故随机抽取一个是真命题的概率是，故选：C9解：A图形顶点坐标为（2，1），对称轴为直线x2，故A错误，符合题意；B抛物线开口向上，故当x2时，y的值随x的增大而减小，正确，不符合题意；Cyx2的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度得到y（x2）21，故C正确，不符合题意；D令y（x2）210，解得：x1或3，故图象与x轴的两个交点之间的距离为2正确，不符合题意；故选：A二填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）10解：原式2（x24x+4）2（x2）2故答

11、案为2（x2）211解：m是方程x23x+20200的根，m23m+20200，m23m2020，1+3mm21（m23m）1+20202021故202112解：从甲，乙，丙，丁4位同学中，任选一位同学去打扫公共场地，选中甲同学的概率是，故13解：如图，过点A作ADBC，垂足为D，在RtACD中，ACD753045，AC2010200（米），ADACsin45100（米）在RtABD中，B30，AB2AD200（米）故20014解：过点A、D、F分别作AMy轴，DNx轴，FKx轴，垂足为M、N、K，ABCD是矩形，ABCBCDCDADAB90，OBCBAM，BOCAMB，同理BOCCND，设O

12、Ca，OBb，AM2bCN，BM2aDN，A（2b，2a+b），D（a+2b，2a）代入y得，2b（2a+b）6且2a（a+2b）6，解得，ab1，OBOC1，AMBMCNDN2，DEFG是正方形，易证DNEEKF （AAS），EKDN2，NEFK，设NEc，则FKc，F（5+c，c）代入反比例函数关系式y得，c（5+c）6，解得：c1，或c6（舍去），F（6，1）三解答题（共7小题，满分55分）15解：原式21+2（2）1316解：（）（），当x4tan45+2sin6041+24+时，原式17解：（1）学校在七年级各班共随机调查了2346%50名学生，故50；（2）360（146%24%1

13、0%）36020%72，即在扇形统计图中，A级所在的扇形圆心角是72，故72；（3）A等级的学生有：50（146%24%10%）5020%10（人），补充完整的条形统计图如右图所示；（4）B级学生有：80046%368（名），C级学生有：80024%192（名），即估计全校七年级体育测试中B级和C级学生各约有368名、192名18解：（1）如图，线段AF即为所求；（2）如图，连接AC交BD于点O，四边形ABCD是菱形，ABBC，AOCO，BDAC，AHCH，CHF的周长为6，CF2，HF+CH624，AFAH+HFCH+HF4，设ABx，则BFBCCFx2，在RtABF中，根据勾股定理，得AF

14、2+BF2AB2，即42+（x2）2x2，解得x5，菱形ABCD的边长为519解：（1）根据题意得：，解得：答：x，y的值分别为：2；0.3（2）82+（238）（2+0.6）+300.364（元）答：小强需支付64元车费20解：（1）CFE45，CFECDE，CDE45，ACB90，DAC45，DACADC，ACCD6；（2）证明：ACB90，BAC+B90，CFAB，BFCB，又FCBDEF，BAC+DEF90，CD为O的直径，CED90，DEF+CEF90，BACCEF；（3）如图1，当EFCE时，则EFCECF，四边形CEDF为圆内接四边形，ADGECF，又CDECFE，ADGCDE，

15、CD为O的直径，DFC90，FCAB，FGA90，FGAACD，ADAD，AGDACD（AAS），DGCD，在RtBDG中，设CDx，BG2+DG2BD2，42+x2（8x）2，x3，即CD3；如图2，当EFCF时，则CEFECF，四边形CEDF为圆内接四边形，ADGECF，又CEFCDFBDG，ADGBDG，FCAB，DFC90，FGA90，FGAACD，GDGD，BGDAGD（ASA），BDAD，在RtACD中，设CDx，CD2+AC2AD2，x2+62（8x）2，x，即CD；综合以上可得CD的长为3或21解：（1）设抛物线的解析式为ya（x1）2+4，将点B（3，0）代入得，（31）2a+40解得：a1抛物线的解析式为：y（x1）2+4x2+2x+3（2）过点P作PQy轴交DB于点Q，抛物线的解析式为yx2+2x+3D（0