七年级27.5【章复习课】实际问题与二元一次方程组

1、【章复习课】实际问题与二元一次方程组初一 数学 一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）列方程组解应用题的基本思想：列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法，它的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系。 一般来说，有几个未知数就列出几个方程，所列方程必须满足：(1)方程两边表示的是同类量；(2)同类量的单位要统一；(3)方程两边的数值要相等。班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业

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3、向而行。这类问题比较直观，画线段,用图便于理解与分析。其等量关系式是:两者的行程差开始时两者相距的路程；路程差=速度差追及时间。(2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种，它的特点是相向而行。这类问题也比较直观，因而也画线段图帮助理解与分析。这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和总路程。列方程组解应用题中常用的基本等量关系(3)航行问题：船在静水中的速度水速船的顺水速度； 船在静水中的速度水速船的逆水速度； 顺水速度逆水速度2水速。注意：飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行，解题方法与船顺水航行、逆水航行问题类似。两地相距280千米，一艘船在其间航行，顺流用14小时，逆流用20小

4、时，求船在静水中的速度和水流速度。14(x+y)=28020(x-y)=280解：设船在静水中的速度为x千米/小时,水流的速度为y千米/小时，根据题意，得解得x=17y=3答：船在静水中的速度为17千米/小时,水流的速度为3千米/小时。3商品销售利润问题：(1)利润售价成本(进价)；(2)利润率= 100；(3)利润成本（进价）利润率；(4)售价成本(进价)利润；(5)实际售价标价打折率；注意：“商品利润售价成本”中的右边为正时，是盈利；为负时，就是亏损。打几折就是按标价的十分之几或百分之几十销售。（例如八折就是按标价的十分之八或者百分之八十）2工程问题：工作效率工作时间=工作量。有甲、乙两件

5、商品，甲商品的利润率为5%,乙商品的利润率为4%,共可获利46元。价格调整后，甲商品的利润率为4%，乙商品的利润率为5%，共可获利44元，则两件商品的进价分别是多少元？ 此题的关键要知道：利润进价利润率解：甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意得： 5x+4y=464x+5y=44解得x=600y=400答：两件商品的进价分别为600元和400元。4配套问题：解这类问题的基本等量关系是：总量各部分之间的比例=每一套各部分之间的比例。现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，一个盒身与两个盒底配成一个完整盒子，问用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒

6、子？x+y=19028x=22y解得x=110y=80答：用110张铁皮做盒身,80张铁皮做盒底,可以正好制成一批完整的盒子。解：设用x张铁皮做盒身,y张铁皮做盒底,可以正好制成一批完整的盒子,根据题意,得5几何问题：解决这类问题的基本关系式有关几何图形的性质、周长、面积等计算公式6比赛问题：胜的场数+负的场数=总场数。胜场得分+负场得分=总分。胜的场数+负的场数+平的场数=总场数。胜场得分+负场得分+平场得分=总分。7优化方案问题：在解决问题时，常常需合理安排。需要从几种方案中，选择最佳方案，如网络的使用、到不同旅行社购票等，一般都要运用方程解答，得出最佳方案。重点：1、探索用方程组解决工程

7、问题、配套问题、比赛问题、优化方案问题的过程； 2、进一步体会数学的方程建模方法，提高应用方程解题的能力。难点：工程问题、优化方案问题的分析、理解，把实际问题转化为数学问题，列出二元一次方程组。考点：航行问题；工程问题；配套问题；比赛问题；优化方案问题。一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：(1)甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？8(x+y)=35206x+12y=3480解得x=300y=140答：甲组单独工作一天商店应付300元，乙组单独工作一天商店应付140元。解：（1）设甲组单独工作一天商店应付x元，乙组单独工作一天商店应付y元由题意可得：一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问： (2)已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？30012=3600（元）14024=3360（元）36003360答：单独请乙组商店所付费用最少。因为甲组单独工作一天商店应付300元，乙组单独工作一天商店应付140元,暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯”足球邀请赛，勇士队在第一轮