必修算法、统计概率篇7

1、概率与统计一、选择题1在区间 , 上随机取一个数 x， cos x 的值介于 0 到 1 之间的概率为（）2 22A 13B 2C 12D 232设矩形的长为a ，宽为b ，其比满足b a 5 1 0.618 ，这种矩形给人以美感，称为2黄金矩形，黄金矩形常应用于工艺品设计中.下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598乙批次：0.6180.6250.6130.6280.5920.5950.6220.6390.620根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值 0.618 比较，正确结论是（ A甲批次的总体平均数与标准值更接近 B乙批次的总体平均

2、数与标准值更接近 C两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定）3ABCD 为长方形，AB 2，BC 1，O 为 AB 的中点，在长方形 ABCD 内随机取一点，取到的点到 O 的距离大于 1 的概率为（）4488B1D1AC4某共有老、中、青职工 430 人，其中青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的2 倍.为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法则该样本中的老年职工人数为（），在抽取的样本中有青年职工 32 人，A9B18C27D3615一个容量 100 的样本，其数据的分组与各组的频数如下表，则样本数据落在(10, 40) 上的频率为（）

3、A0.13B0.39C0.52D0.64二、填空题6某200 名职工的分布情况如图，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，并按顺序平均分为 40 组（15 号，610 号，196将全体职工随机按 1200200 号）.若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是.若用分层抽样方法，则40 岁以下段应抽取人.7从长度分别为 2、3、4、5 的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以形的概率是.三角8如图是样本容量为 200 的频率分布直方图. 根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在6，10 内的频数为，数据落在（2，10）内的概率约为.2组别(0,10（10,2

4、0(20, 30)(30, 40)(40, 50(50, 60(60, 70频数129一个总体分为 A，B 两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为 10 的样本.已知 B 层中1每个被抽到的概率都为，则总体中的12数为.10点 A 为周长等于 3 的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点 B，则劣弧 AB 的长度小于 1 的概率为.三、解答题11如下表（车厂生产 A、B、C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和：辆）.两种型号，某月的产量按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有 A 类轿车 10 辆.求 z 的值；用分层抽样的方法在 C 类轿车中抽取一个容量为 5 的样本

5、.将该样本看成一个总体，从中任取 2 辆，求至少有 1 辆舒适型轿车的概率；用随机抽样的方法从 B 类舒适型轿车中抽取 8 辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2.把这 8 辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过 0.5 的概率.12为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建111设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的 、 、 .现有 3 名工人独立地从中236任选一个项目参与建设.求：（1）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；3轿车 A轿车 B轿车 C舒适

6、型100150z300450600（2）至少有 1 人选择的项目属于民生工程的概率.13甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜 3 局者获得这次比赛的胜利，比赛结束.假设在一局中，甲获胜的概率为 0.6，乙获胜的概率为 0.4，各局比赛结果相互独立.已知前 2 局中，甲、乙各胜 1 局.求再赛 2 局结束这次比赛的概率；求甲获得这次比赛胜利的概率.14袋中有大小、形状相同的球.球各一个，现一次有放回地随机摸取 3 次，每次摸取一个试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；若摸到红球时得 2 分，摸到黑球时得 1 分，求 3 次摸球所得总分为 5 的概率.15随机抽取某中学甲乙两班各 10 名同学，测量他们的身高（如图.：cm