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文档简介
1、24.1圆周角1了解并证明圆周角定理及其推论;2经历探究同弧(或等弧)所对圆周角与圆心角之 间的关系的过程,进一步体会分类讨论、转化的 思想方法 学习重点:圆周角定理学习目标自学指导看课本P85-87页例41、识记圆周角定义2、了解并证明圆周角定理及其推论3、理解掌握例4的解题方法及答题格式8分钟后检测自学效果 图中ACB 的顶点和边有哪些特点?AOBC顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角如:ACB教科书 88 页练习 1自学检测图中ACB 和AOB 有怎样的关系?BCOABCOABCOA(1)在圆上任取 ,画出圆心角BOC 和圆周角BAC,圆心角与圆周角有几种位置关系?BCBCOA(2
2、)如图,如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半?证明猜想BCOAOA=OC,A=C又BOC=A+C,我们来分析上页的前两种情况,第三种情况请同学们完成证明(3)如图,如何证明一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半?D证明猜想BCOA证明:如图,连接 AO 并延长交O 于点 DOA=OB,BAD=B又BOD=BAD+B,同理,证明猜想 圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半思考:一条弧所对的圆周角之间有什么关系?同弧或等弧所对的圆周角之间有什么关系?同弧或等弧所对的圆周角相等探究ADBCO思考:半圆(或直径)所对的圆周角有什么特殊性?半圆(或直径)所对的圆周角是直
3、角,90的圆周角所对的弦是直径.探究C1AOBC2C3如图,O 的直径 AB 为 10 cm,弦 AC 为 6 cm,ACB 的平分线交O 于点 D,求 BC,AD,BD 的长解:连接 OD,AD,BD, ACBDOAB 是O 的直径,ACB=ADB=90在 RtABC 中,BC= =8(cm)自学检测如图,O 的直径 AB 为 10 cm,弦 AC 为 6 cm,ACB 的平分线交O 于点 D,求 BC,AD,BD 的长ACBDOCD 平分ACB,ACD=BCD, AOD=BOD AD=BD 在 RtABD 中, AD2+BD2=AB2 ,AD=BD=(cm)(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)我们是怎样探究圆周角定理
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