八年级下相似三角形单元测试卷

1、八年级下相似三角形单元测试卷时间：90分钟 满分：150分班级 姓名 得分、选择题（每题 3分，共24分）12345AD 1一.1.如图，在4ABC 中，DE/ BC,若 =,DE=4,贝U BC=（ AB 3A. 9B. 10D. 12C. 112.鄂尔多斯市成陵旅游区到响沙湾旅游区之间的距离为105公里，在一张比例尺为1: 2000000的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（）一根火柴的长度一支钢笔的长度Al一支铅笔的长度一根筷子的长度3.如图，直线11 / 12 / 13,另两条直线分别交11, l2, 13于点A B, C及点 D, E, F ,且 AB=3, DE =4, EF

2、=2,则（）A. BC:DE =1:2B. BC: DE =2:3c. bcLde =8d. bcLde =6.如图，用放大镜将图形放大，应该属于（）A .相似变换 B .平移变换 C .对称变换D .旋转变换.如图，CD是RtMBC斜边上的高，则图中相似三角形的对数有A . 0对B. 1对 C. 2对 D. 3对.如图，已知 /1=/2,那么添加下列一个条件后，仍无法 判定 ABCs/XADE 的是（）AB ACAB BCA . = B .=AD AEAD DEC.2B=NDD. A =NAED.如图，已知 ABCD 中，/ DBC =45 , DE _L BC于 E , BF _L CD

3、于 F , DE, BF 相交于 H , BF, AD的延长线相交于G ,下面结论： DB=72BE /A = /BHE AB = BH BHD c/dABDG TOC o 1-5 h z 其中正确的结论是（）A.B.C.D.如图，在斜坡的顶部有一铁塔 AB, B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影 DE留在坡面 上.已知铁塔底座宽 CD=12 m,塔影长 DE=18 m,小 明和小华的身高都是 1.6m,同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上， 两人的影长分别为 2m和1m,那么塔高 人8为（）A. 24mB. 22m C. 20 m D. 18

4、m二、填空题（每题 4分，共40分）.若 4=3,则一=.x y x y.在中国地理地图册上，连结上海、香港、台湾三地构成一个三角形，用刻度尺测得它们之间的距离如图3所示.飞机从台湾直飞上海的距离约为1286千米，那么飞机从台湾绕道香港再到上海的飞行距离约为 千米.如图所示，在四边形ABCD中，AD/ BC,如果要使 ABJ DC分 么还要补充的一个条件是 （只 要求写出一个条件即可）.S q.如图，已知 DE/BC, AD =5, DB=3, BC=9.9,则 DE= SA ABC13.如图，在同一时刻，测得小华和旗杆的影长分别为1m和6m,小华的身高约为1.6m,则旗杆的高约为 m.如图，

5、E为平行四边形 ABCD的边BC延长线上一点，连结AE,交边CD于点F .在不添加辅助线的情况下，请写出图中一对相似三角形：.如图是一盏圆锥形灯罩 AOB,两母线的夹角/AOB=90若灯炮。离地面的高OO1是2米时，则A/B光束照射到地面的面积是 米2.数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为 0.8米.同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图），其影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米，则树高为 米.如图，对面积为1的 ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长 AB、BC、CA 至点 A

6、v B1、C,使得 A1B=2AB, BC=2BC, CA=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到 A1B1C1,记其面积为 6；第二次操作，分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2,使得A2B1=2A1B1,B2c1=2B1C1,C2A1=2CA,顺次连接A、B2、C2,得到A2B2C2,记其面积为S2 ;按此规律继续下去，可得到 A5B5c5 ,则其面积S5= .18.如图是一个边长为1的正方形组成的网络， 4ABC 与 A BQi都是格点三角形（顶点在网格交点处），并且 ABCs A1B1C1 ,则 zABC与 zAB1cl 的相似比 是.三、解答题（共86分）19.图（

7、1）是一个10 x10格点正方形组成的网格. ABC是格点三角形（顶点在网格交点处），请你完成下面的两个问题:（1）在图（1）中画出与 ABC相似的格点 AB1cA2B2c2 ,且 AB1cl与 ABc的相似比是2, A2B2C2与 ABc的相似比是 ;（2）在图（2）中用与 ABc、 AB1c1、 A2B2c2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解 说词.（8分）图（1）图（2）【解说词】20.如图，梯形ABCD中，AD / BC , AC与BD相交于。点，过点B作BE / CD交CA的延长线于点E .求证：OC2 =oaUoe .

8、（8 分）21.王大伯要做一张如图1的梯子，梯子共有 8级互相平行的踏板，每相邻两级踏板之间的距离都相等.已知梯子最上面一级踏板的长度A1B1=0.5m ,最下面一级踏板的长度&B8 =0.8m .木工师傅在制作这些踏板时，截取的木板要比踏板长，以保证在每级踏板的两个外端各做出一个长为4cm的棒头（如图2所示），以此来固定踏板.现市场上有长度为 2.1m的木板可以用来制作梯子的踏板（木板的宽厚和厚度正好符合要制作梯子踏板的要求），请问：制作这些踏板，王大伯最少需要买几块这样的木板？请说明理由.（不考虑锯缝的损耗）（10分）图1踏板长22.如图10,点。是4ABC外的一点，分别在射线OA, OB

9、, OC上取一点A； B； C,使得OA OB OCOA OB OC=3 ,连结AB；BC； CA,所得ABC与AABC是否相似？证明你的结论.(10分).如图，在 ZXABC 中， D 为 AC 上一点 CD=2DA, /BAC=45,/BDC=601CE _L BD, E为垂足，连结AE .(1)写出图中所有相等的线段，并选择其中一对给予证明.(2)图中有无相似三角形？若有，请写出一对；若没有，请说明理由.(12分).如图，在 ABC中，NBAC=90，AD是BC边上的高，E是BC边上的一个动点(不与B, C重合),EF _L AB , EG _L AC ,垂足分另iJ为F, G.(1)求

10、证:EGADCGCD (2) FD与DG是否垂直？若垂直，请给出证明； 若不垂直，请说明理由；(3)当AB = AC时，zFDG为等腰直角三角形吗？并 说明理由.(12分).在平面内，先将一个多边形以点。为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为 k,并且原多边形上的任一点 P,它的对应点P在线段OP 或其延长线上；接着将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度0 ,这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为O(k, 6),其中点。叫做旋转相似中心，k叫做相似比，日叫做旋转角.(1)填空：如图1,将4ABC以点A为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋 转60,，

11、得到zADE ,这个旋转相似变换记为 A (, );如图2, zABC是边 长为1cm的等边 三角形，将 它作旋转相 似变换A(志90，),得到 ADE ,则线段BD的长为 cm ；(2)如图3,分别以锐角三角形 ABC的三边AB, BC, CA为边向外作正方形 ADEB, BFGC, CHIA ,点Oi , O2, O3分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用 AO1O2与ABI, ZXCIB与4CAO2之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段 OQ2与AO2之间的关系.(12分)E26、（14分）如图，矩形ABCD中，AD =3厘米，AB=a厘米（2：3）.动点乂，N 同时从B点出发，分别沿 Bt A, Bt C运动，速度是1厘米/秒.过 M作直线垂直于AB ,分别交AN ,CD于P, Q .当点N到达终点C时，点M也