2021至2022学年度人教版七年级数学上册夯基精练10 1.4.2 有理数的除法-【解析版】

1、第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.2 有理数的除法(共3课时)课时1 有理数的除法法则基础夯实练01 有理数的除法法则将除法转化为乘法1.若( )(2)1,则括号内填的数应该是( )A. eq f(1,2) B.2C.2D. eq f(1,2) 2.2019广西北海期末把( eq f(3,4) )( eq f(2,3) )转化为乘法是( ) A. eq b bc( eq f(3,4) ) eq f(2,3) B. eq b bc( eq f(3,4) ) eq f(3,2) C. eq b bc( eq f(3,4) ) eq b bc( eq f(2,3) ) D. eq b bc

2、( eq f(3,4) ) eq b bc( eq f(3,2) ) 3.计算(21)7的结果是( )A.3B.3C. eq f(1,3) D. eq f(1,3) 02 有理数除法的符号法则4.2019安徽宣城宣州区月考如果两个有理数的商是负数,那么这两个有理数一定( )A.都是正数B.都是负数C.符号相同D.符号不同5.(易错题)2019江苏徐州期中若 eq f( eq x ri le (a) ,a) 1,则a一定是( )A.正数B.负数C.非正数D.非负数03 有理数的除法运算6.2019黑龙江哈尔滨南岗区期中下列计算错误的是( )A. eq f(8,9) 3 eq f(8,3) B.

3、eq f(19,50) eq f(10,19) eq f(1,5) C. eq f(3,8) eq f(9,16) eq f(2,3) D.24 eq f(8,9) eq f(1,27) 7.计算:048.教材P35练习变式计算:(1)48(6)；(2)1.25 eq f(1,4) (3) eq b bc(2 eq f(1,3) ) eq b bc(1 eq f(1,6) ) 能力提升练9.下列等式不成立的是A. eq b bc( eq f(1,2) ) eq x ri le ( eq f(1,3) ) eq f(1,6) B. eq b bc( eq f(1,2) ) eq b bc( eq

4、 f(1,15) ) eq b bc( eq f(1,2) ) (15)C. eq f(1,3) 1.2 eq f(3,4) eq f(1,3) eq f(5,6) eq f(4,3) D. eq b bc( eq f(1,3) ) 0.5 eq b bc( eq f(1,3) ) eq f(1,2) 10.2019上海松江区期中计算:1 eq f(2,7) (0.6)_11.火车在东西方向的铁路上运行,规定自车站向东为正,向西为负,进车站以前的时间为负,出车站以后的时间为正,请你以上述信息为背景,编一个实际问题,解释算式“(180)(3)”的含义.12.若a,b互为相反数,c,d互为倒数,m

5、的绝对值为2,求 eq f(a+b,a+b+m) +mcd的值.13.(核心素养含绝对值,且绝对值内有字母的除式的符号)填空并解答:(1)已知ab0,则 eq f( eq x ri le (a) ,a) + eq f(b, eq x ri le (b) ) _(3)如果a,b都是非零的有理数,那么 eq f(a, eq x ri le (a) ) + eq f(b, eq x ri le (b) ) + eq f(ab, eq x ri le (ab) ) 的值是多少？课时2有理数乘除混合运算基础夯实练01化简分数1.化简分数: eq f(36,16) _2.教材P36练习第1题变式化简下列分

6、数:(1) eq f(54,8) ；(2) eq f(6,0.3) ；(3) eq f(27,15) 02有理数乘除混合运算3.2019广东广州越秀区期中计算1005 eq f(1,5) 的结果是( )A.4B.4C.100D.1004.与234运算结果相同的是( )A.2(34)B.2(34)C.2(43)D.3245.(易错题)2019福建龙岩永定区期中计算 eq f(1,6) (6) eq b bc( eq f(1,6) ) 6的结果为( )A.1B.36C.1D.+66.计算:0(2019) eq b bc( eq f(1, 2019) ) _。7.2019江苏南通海安市月考计算:(1

7、)2.5 eq f(5,8) eq b bc( eq f(1, 4) ) ；(2)4 eq f(1,2) eq b bc( eq f(1,2) ) 2；(3)2 eq f(1,5) 2 eq f(3,11) eq b bc(2 eq f(1,2) ) 能力提升练8.计算:999 eq f(5,6) eq f(1,6) _9.(新定义题)定义运算ab eq b lc(a al co1(ab(ab0),ab(ab0,b0时, eq f(a, eq x ri le (a) ) + eq f(b, eq x ri le (b) ) + eq f(ab, eq x ri le (ab) ) 1+1+13

8、；当a0,b0时, eq f(a, eq x ri le (a) ) + eq f(b, eq x ri le (b) ) + eq f(ab, eq x ri le (ab) ) 1111；当a0时, eq f(a, eq x ri le (a) ) + eq f(b, eq x ri le (b) ) + eq f(ab, eq x ri le (ab) ) 1+111；当a0,b0,所以原式(2)(3)610.解：(1) eq f(0.75,0.25) 3.(2) eq f( eq b bc(2) ,6) eq f(1,3) (3) eq f( eq x ri le (24) , eq

9、b bc(8) ) eq f(24,8) 311. eq b bc( eq f(3,4) ) 2 eq f(1,2) eq b bc(1 eq f(1,2) ) eq x ri le (4) eq f(15,8) eq b bc( eq f(2,3) ) 4 eq f(5,4) 45.(2)5 eq b bc(1 eq f(2,7) ) 0.8 eq b bc(2 eq f(1,4) ) 5 eq b bc( eq f(7,9) ) 0.8 eq b bc( eq f(9,4) ) (58) eq b bc( eq b bc( eq f(7,9) ) eq b bc( eq f(9,4) )

10、) 4 eq f(7,4) 7【方法解读】有理数的乘除混合运算的方法(1)先把除法运算转化为乘法运算,再按照乘法的运算法则计算；(2)算式中因数或除数是小数或带分数的,一般转化为假分数参与运算；(3)能运用运算律的,要考虑用简便运算方法计算12.解：(1) eq f(a,b) eq f(a,b) eq f(a,b) ,成立 (2) eq f(a,b) eq f(a,b) ,成立总结:分数的化简可以理解为分子除以分母；两数相除同号得正,异号得负,并把其绝对值相除；分数化简后是负数的,负号作为分数的符号；分数化简后应是最简分数课时3 有理数的加减乘除混合运算1.A eq f(1,8) (8)( e

11、q f(1,8) )(1)( eq f(1,8) )8.故选A2.cA.(3)+(4)347；B.72571017；C.(3)(4)3+41；D eq f(5,7) + eq f(2,7) eq b bc( eq f(5,7) eq f(2,7) ) eq f(3,7) ；.故选C3.A依题意,得2(5)(3)(2+5)(3)3(3)3 eq f(1,3) 1.故选A4.540原式(15)( eq f(1,6) )6(15)(6)6906540.【易错总结】违背运算顺序导致错误(1)算式中有括号的(只是表示负数的括号除外)先计算括号里面的；(2)乘除混合运算应按照从左到右的顺序计算,不可违背运

12、算顺序5. eq f(5,3) 由 eq x ri le (a3) + eq x ri le (b+2) 0,得a30,b+20,解得a3,b2,所以(ab)(a+b)(a)3(2)3+(2)(3)5( eq f(1,3) ) eq f(5,3) 6.解：原式10+9+107.DD选项中应先输入负号.故选D8.(1)0.17.(2)1.68.(3)22.11.(4)29.369.B2019年全年国内生产总值为90.3(1+6.6%)96.2598(万亿),2020年全年国内生产总值为96.2598(1+6.6%)1026(万亿),所以全年国内生产总值首次突破100万亿的年份是2020年.故选B

13、10.解：(1)由题列式,得11 eq f(4,9) 6 eq f(1,3) +(9 eq f(4,9) )11 eq f(4,9) (3 eq f(1,9) )11 eq f(4,9) +38 eq f(1,9) (2)由题列式得4 eq f(1,2) (3 eq f(1,2) ) eq f(9,2) eq b bc( eq f(2,7) ) eq f(9,7) 11.解：由题意可得,从下午18:00至次日早晨6:00,时间经过了12个小时,列式可得8041232()故第二天,亮亮早晨6:00起来后水箱内水的温度大约是3212.解：根据高度每增加100米,气温大约降低0.6,列出算式,得7(

14、5)0.61002000(米)故这座山峰的高度大约是2000米13.C当在算式5 eq x ri le (26) 中的“”所在位置填入“+”时,5 eq x ri le (2+6) 541,当在算式5 eq x ri le (26) 中的“”所在位置填入“”时,5 eq x ri le (26) 583,当在算式5 eq x ri le (26) 中的“”所在位置填入“”时,5 eq x ri le (26) 5127,当在算式5 eq x ri le (26) 中的“”所在位置填入“”时,5 eq x ri le (26) 5 eq f(1,3) 4 eq f(2,3) .因为7314 eq

15、 f(2,3) ,所以在算式5 eq x ri le (26) 中的“”所在位置,填入“”时,计算出来的值最小.故选C14. eq f(1,35) ( eq f(1,24) )(1 eq f(3,4) eq f(7,8) + eq f(7,12) )( eq f(1,24) ) eq f(42,24) eq f(21,24) + eq f(14,24) )( eq f(1,24) ) eq f(35,24) ( eq f(1,24) ) eq f(24,35) eq f(1,35) 15.解：(1)45( eq f(7,9) eq f(11,12) + eq f(5,6) )365 eq b

16、bc(45 eq f(7,9) 36( eq f(11,12) )36 eq f(5,6) 36) 5(4528+3330)52054.(2) eq f(2,9) (92)+( eq f(2,9) )34 eq f(3,5) + eq f(2,9) 23 eq f(3,5) eq f(2,9) 92 eq f(2,9) 34 eq f(3,5) + eq f(2,9) 23 eq f(3,5) eq f(2,9) eq b bc(9234 eq f(3,5) +23 eq f(3,5) ) eq f(2,9) eq b bc(92+ eq b bc( eq b bc(34 eq f(3,5)

17、) +23 eq f(3,5) ) ) eq f(2,9) 8118.(3)原式812 eq f(1,8) eq f(1,3) 0.001(8 eq f(1,8) )(12 eq f(1,3) )0.0010.004(4)原式 eq f(9,7) eq f(5,7) eq b bc( eq f(4,3) ) eq f(7,3) eq b bc( eq f(7,5) ) + eq f(5,2) 4 eq f(2,5) 4+40.【核心素养解读】此题主要体现了“数学运算”的核心素养.在掌握有理数加、减、乘、除运算法则的基础上,掌握有理数加减乘除混合运算的顺序,并能运用运算律进行简便计算16.2根据

18、题意,得12*(4) eq f(12(4),12+(4） eq f(48,8) 6,所以12*(4)*(3)(6)*(3) eq f(6)(3),(6)+(3） eq f(18,9) 217.解：由题意,得a11,a2 eq f(1,2) ,a32,a41,观察发现规律:这列数按照1, eq f(1,2) ,2的顺序依次不断地循环出现因为20193673,202036731,所以a1+a2+a3+a2019+a2020(1+ eq f(1,2) +2）673+(1)1008.518.解：到峰顶上升的高度为(8844.435200)米.因为每上升100米,气温就下降0.6,所以依题意,得4(8844.435200)1000.643644.431000.626().