青岛版 八年级下6.2平行四边形的判定同步课时训练【含答案】

1、6.2平行四边形的判定同步课时训练一、单选题1以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（ ）个A1B2C3D无数2如图，是的边延长线上一点，连接，交于点，添加以下条件，不能判定四边形为平行四边形的是（）ABCD3如图，在平行四边形ABCD中，EFAD，HNAB，则图中的平行四边形（不包括四边形ABCD）的个数共有（ ）A9个B8个C6个D4个4如图，在中，、的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G，若，BC10，则BE的长为（ ）AB8CD105如图，分别以的斜边，直角边为边向外作等边和，为的中点，相交于点，若，下列结论：；四边形为平行四边形；，其中正确结论的序号

2、是（ ）ABCD6如图，在中，D，F分别是，上的点，且点E是射线上一点，若再添加下列其中一个条件后，不能判定四边形为平行四边形的是（ ）ABCD7如图，中，点是的中点，则长（ ）A7B8C9D108如图，在ABCD中，AB=2.6，BC=4，ABC的平分线交CD的延长线于点E，则DE的长为（ ）A2.6B1.4C3D29已知ABCD，点E是边BC上的动点，以AE为边构造AEFG，使点D在边FG上，当点E由B往C运动的过程中，AEFG面积变化情况是（）A一直增大B保持不变C先增大后减小D先减小后增大10如图，与相交于点O，经过点O，且与边、分别交于E、F两点，若，则图中的全等三角形有（）A2对B

3、3对C4对D6对二、填空题11如图，过平行四边形ABCD的对角找BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与GH，那么图中的平行四边形AEMG的面积S1与平行四边形HCFM的面积S2的大小关系是_12如图所示，在四边形ABCD中，交BC于点，若，BC=，则_cm13如图，在 中，对角线AC、BD相交于点O，已知点E、F分别是BD上的点，请你添加一个条件_ ，使得四边形AFCE是一个平行四边形14如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABCD，ABC C，BD平分ABC，AD2，C60，则BC_15如图，在四边形中，是边中点，连接并延长，交的延长线于，添加一个条件，使四边形是平行四边形，你添加的条

4、件是_16如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，AO=CO，请添加一个条件_（只添一个即可），使四边形ABCD是平行四边形三、解答题17如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF（1）求证：AEFDEC；（2）求证：四边形ACDF是平行四边形18如图1，在ABC中，ABC、ACB的平分线相交于点O，过点O作MNBC分别交AB、AC于M、N（1）求证：BM+CNMN（2）如图2，若ABC是等边三角形，请从以下两个问题任选一题作答若两题都作答，以问题计分问题BC6，求MN的长问题求证：O是MN的中点19如图，四边形，为上一点，平分且（1）

5、若，求的度数；（2）求证：；（3）设，过点作一条直线，分别与，所在直线交于点点若，求的长（用含的代数式表示）20如图所示，在中，对角线，相交于点O，E，F为直线上的两个动点（点E，F始终在的外面），且，连结，（1）求证：四边形为平行四边形（2）若，上述结论还成立吗？若呢？（3）若平分，求四边形的周长答案1C2A3B4C5D6D7C8B9B10D11S1=S21212cm13DE=BF14415（答案不唯一）16BO=DO17（1）见解析；（2）见解析【详解】（1）在平行四边形ABCD中，ABCD，FAECDE，点E是边AD的中点，AEDE，在AEF和DEC中，AEFDEC（ASA）（2）AEF

6、DEC，AFDC，AFDC，四边形ACDF是平行四边形18（1）见解析；（2）MN=4；见解析【详解】（1）证明：BO、CO分别平分ABC、ACB，OBC=MBO，OCB=NCO，MNBC，MOB=OBC，NOC=OCB，MOB=MBO，NOC=NCO，BM=MO，CN=ON，BM+CN=MO+ON=MN，即BM+CN =MN；（2）若选，解：如图2，过M、N分别作MEBC于E，NFBC于F，则MENF,MEB=NFC=90，MNBC，四边形MEFN为平行四边形，MN=EF，ABC是等边三角形，ABC=ACB=60，又MEB=NFC=90，BME=CNF=30，BE=BM，CF=CN，BC=B

7、E+EF+CF=BM+MN+CN=MN=6，MN=4；若选，证明：如图2，过M、N分别作MEBC于E，NFBC于F，则MENF，MEB=NFC=90MNBC，四边形MEFN为平行四边形，ME=NF，ABC是等边三角形，ABC=ACB=60，又MEB=NFC=90，MEBNFC（AAS），BM=CN， BM=MO，CN=ONMO=ON，即O为MN的中点19（1）；（2）证明见解析；（3）或【详解】（1）平分，,，在中，；（2）如图1，延长交的延长线于点，平分，在和中，在和中，；（3）分两种情况讨论，当时，如图2，延长交的延长线于点，由已知条件可知，此时四边形是平行四边形，在中，解得，由（2）可知，由（2）可知，在和中，,，又四边形是平行四边形，,，；图2如图3，过作交于，过作交于，同可得，在中，由（2）可知，梯形的面积，梯形的面积，解得，在中，在和中，图320（1）见解析；（2）结