北师大版八年级数学上学期第一章勾股定理达标测试卷附答案

1、第一章达标测试卷一、选择题（每题3分，共30分）.把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍，则斜边 TOC o 1-5 h z 长扩大到原来的（）A 2倍B. 3倍C 4倍D. 5倍.下列各组线段能构成直角三角形的一组是（）A. 30, 40, 50. B. 7, 12, 13 C . 5, 9, 12D. 3,4, 6.已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12,则第三边长的平方是（）A 169B. 119C 13D. 144.如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是 （）2（第4题）（第7题）（ 第10A 3 cm2B. 4 cm2C 5 cm2D. 6 cm题）.满足下列条

2、件的 ABC不是直角三角形的为（）A /A= /B / C B. /A： / B： Z C= 1：1：2C b2=a2 c2D. a：b： c=2：3：4.已知一轮船以18 nmile/h的速度从港口 A出发向西南方向航行,另一轮船以24 n mile/h的速度同时从港口 A出发向东南方向航行，离开港口 1.5 h后，两轮船相距（）A 30 n mile B . 35 n mile C.40 n mile D . 45 n mile7.如图，在4AB碑，AB= AC 13BJ10,点D为BC的中点，DE，AR垂足为点E,则DE等于（10A.1315B.1360C.1375D.T38.若 ABC

3、勺三边长c 满足(ab)( a2+b2 c2)=0,则AABC是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰三角形或直角三角形9.已知直角三角形的斜边长为5 cm,周长为12 cm,则这个三角形的面积是（）12 cm226 cm28 cm10 cm210.如图，分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形，然后分别 以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记 三个圆的面积分别为s, S2, S3,则S, S, S3之间的关系是（）A. S+SSB. S + S2=S3C. S+SA ADE= S ABF所以/ EAF= / EAB / BAF= / EABk / DAE=

4、/ DAB= 90 ,S正方形ABCD= S四边形AECF连接EF,易知S TOC o 1-5 h z C C 12四边形AEC S AE叶 Sa ECF= 2c + (a b)( a+b)1.22.22=2( a + c b) , S 正方形 abcd= a ,1c c cc所以 2(a2+c2 b2)=a2.所以 a2 + b2 = c2.解：垂直.理由如下：因为 AB= 12 m, AO 15 m, BO9 m, 所以 aC= bC+aB.所以/CBA= 90 .又因为AD= 13 m,AB= 12 m, BD= 5 m, 所以 aD= bD+aB.所以/AB氏90 ,因此电线杆和地面垂

5、直.点拨：要判定电线杆和地面垂直，只需说明AB BD且ABLBC即可，利用勾股定理的逆定理即可判定 ABDffiAABC为 直角三角形，从而得出电线杆和地面垂直.解：根据题意，BG= AG= OA-OC= 9-OC因为/AOB= 90 ,所以在RtzBOCK 根据勾月定理，得 OB+ OC= BC,所以 32 + OC=(9OC2,解得 OC= 4 cm.所以 BG= 5 cm.解：由折叠可知AD= AF, D巳EF由 Sabf= 2bF- AB= 30 cm2,AB= DC= 5 cm,得 BF= 12 cm.在RtzAB可，由勾股定理，得 AF= 13 cm,所以BC= AD=AF= 13 cm.设 DE= x cm,则 EC= (5 x)cm,EF= x cm, FC= 13-12= 1(cm).在RtzEC叶，由勾股定理，得EC+ FC=EF,即(5x)2+12 = x2,解得 x= ?.所以SbADLCL 1132口三13-=16.9 (cm).25.解：（1）如图，作点A关于BC的对称点A ,连接A G与BC交 于点Q则AG Q8最短路线. I“tZ5：（第 25 题）（2）因为 AE= 4 cm, AA = 12 cm,所以 A E= 8 cm.在 RtzA，EG中，EG= 6