动量高中全题型归纳全

1、动量与冲量1、动量：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量.矢量性：方向与速度方向相同；瞬时性：通常说物体的动量是指运动物体某一时刻的动量，计算动量应取这一时刻的瞬时速度。相对性：物体的动量亦与参照物的选取有关，通常情况下，指相对地面的动量。2、动量、速度和动能的区别和联系动量、速度和动能是从不同角度描述物体运动状态的物理量。速度描述物体运动的快慢和方向；动能描述运动物体具有的能量(做功 本领)；动量描述运动物体的机械效果和方向。动量的大小与速度大小成正比，动能的大小与速度的大小平方成正比。速度和动量是矢量，且物体动量的方向与物体速度的方向总是相同的；而动能是标量。速度变化的原因是物体受到的合外力

2、；动量变化的原因是外力对物体的合冲量；动能变化的原因是外力对物体做的总功。3、动量的变化pPtPo动量是矢量，当初态动量和末态动量不在一条直线上时，动量变化由平行四边形法则进行运算.动量变化的方向与速度的改变量 的方向相同.当初、末动量在一直线上时通过选定正方向，动量的变化可简化为带有正、负号的代数运算。题型1:关于动量变化量的矢量求解例1.质量m=5kg的质点以速率v =2m/s绕圆心。做匀速圆周运动，如图所示，(1)、小球由A到B转过1/4圆周的过程中，动量变化量的大小为 ,方向为。(2)、若从A到C转过半个圆周的过程中，动量变化量的大小为 ,方向为。2在距地面高为h,同时以相等初速V0分

3、别平抛，竖直上抛，竖直下抛一质量相等的物体m,当它们从抛出到落地时，比较它们的动量的增量 P,有A.平抛过程较大B.竖直上抛过程较大C.竖直下抛过程较大D.三者一样大4、冲量：某个力与其作用时间的乘积称为该力的冲量。矢量性：对于恒力的冲量来说，其方向就是该力的方向；时间性：由于冲量跟力的作用时间有关，所以冲量是一个过程量。绝对性：由于力和时间都跟参考系的选择无关，所以力的冲量也与参考系的选择无关。(3)意义：冲量是力对时间的累积效应。合外力作用结果是使物体获得加速度；合外力的时间累积效果(冲量)是使物体的动量发生 变化；合外力的空间累积效果(功)是使物体的动能发生变化。三、动量定理(1)表述：

4、物体所受合外力的冲量等于物体动量的变化I= API2F At = mv- mv = A p(2)动量定理的推导：动量定理实际上是在牛顿第二定律的基础上导出的。由牛顿第二定律F合=ma a v2 v1动量定理：F合t=mv2-mv11也可以说动量定理是牛顿第二定律的一个变形。(3)动量定理的意义：动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量。实际上现代物理学把力定义为物体动量的变化率。E F= A p/ A t (这也是牛顿第二定律的动量形式)动量定理的表达式是矢量式。在一维的情况下，各个矢量必须以同一个规定的方向决定其正负。(

5、4)动量定理的特点：矢量性：合外力的冲量 F-At与动量的变化量Ap均为矢量，规定正方向后，在一条直线上矢量运算变为代数运算；独立性：某方向的冲量只改变该方向上物体的动量。广泛性：动量定理不仅适用于恒力，而且也适用于随时间而变化的力 .对于变力，动量定理中的力F应理解为变力在作用时间内的平均 值；不仅适用于单个物体，而且也适用于物体系统。（2）点与牛顿第二定律的特点一样，但它比牛顿第二定律的应用更广。题型2:冲量的计算（1）恒力的冲量计算【例11如图所示，倾角为a的光滑斜面，长为 s, 一个质量为 m的物体自A点从静止滑下，在由 A到B 的过程中，斜面对物体的冲量大小是 ，重力冲量的大小是 。

6、物体受到的冲量大 小是 （斜面固定不动）.放在水平地面上的物体质量为 m,用一个大小为F的水平恒力推它，物体始终不动，那么在 F作用的t时间内，推力F对物体的冲量大小为 ;若推力F的方向变为与水平方向成。角斜向下推物体，其余条件不变，则 力F的冲量大小又变为多少？物体所受的合力冲量大小为多少？.质量为m的小滑块沿倾角为a的斜面向上滑动，经 t1时间到达最高点继而下滑，又经 t2时间回到原出发点。设物体与斜面间的动 摩擦因数为”，则在总个上升和下降过程中，重力对滑块的冲量为 ,摩擦力冲量大小为 。（2）变力冲量求解方法例1.摆长为1、摆球质量为m的单摆在做最大摆角8 m）,在光滑的水平面上沿同方

7、向运动，具有相同的初动能。与运动方向相同的水平力F分别作用在这两个物体上，经过相同的时间后，两个物体的动量和动能的大小分别为Pi、P2和Ei、&比较它们的大小，有（A. PiP2 和 EiE2B. P i汜和 EiEC. P iE2D. P iP2 和 EiF2,则（B ）A.施加推力Fi再撤去，摩擦力的冲量大 B.施加推力F2再撤去，摩擦力的冲量大C.两种情况下摩擦力的冲量相等D .无法比较两种情况下摩擦力冲量的大小ii、一个质量为0.3kg的弹性小球，在光滑水平面上以6m/s的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前相同。则碰撞前后小球速度变化量的大小v和碰撞过

8、程中墙对小球做功的大小W为（C ）A.v 0 B.v 3.6m/sc. W 0d. W i0.8Ji2、质量分别为m、m的物体，分别受到不同的恒力Fi、F2的作用,由静止开始运动（A ）A.若在相同位移内它们动量变化相同，则Fi/F 2=m/miB.若在相同位移内它们动量变化相同，则C.若在相同时间内它们动能变化相同，则Fi/F 2=Fi/F 2=D.若在相同时间内它们动能变化相同，则Fi/F 2= m2i3、光滑水平面上有直角坐标系xOy,坐标系的第I、1半轴上某一点。小球受到一个沿x轴正向的瞬时冲量 度图象分别如图所示。下列判断正确的是（ B ）A.沿x轴正向的瞬时冲量I的大小是2NsB.

9、开始计时后2s内小球的动量变化大小是0.3 kgC.开始计时后2s内小球的位移是3mD.开始计时后2s末小球所在点的坐标是（2,3）miIV象限内有沿后开始运动。m/si4、静止在粗糙水平面上的物体，受到水平恒定的推力y轴正方向的匀强电场。一只质量为100g的带电小球静止于x负从小球通过原点时刻开始计时，小球沿x、y轴方向的分运动的速作用一段时间后,作用一段时间后,撤掉撒掉A.I i I,物体滑行一段距离后停下来，总位移为,物体滑行一段距离后停下，总位移也为S,该物体在该粗糙水平面上受到水平恒定推力So则物体分别受到两个恒力的冲量的关系为F 2( F i F 2 )B.I i I 2C.I i

10、 =I 2D.不能确定秒内该力对物体所施冲量大小为3mv,则t秒内15、质量为m的物体以速度v沿光滑水平面匀速滑行，现对物体施加一水平恒力,（ABC ）A. t秒末物体运动速率可能为 4v;C.该力对物体做功不可能大于15mv/2;B.物体位移的大小可能为 vt/2D .该力的大小为4mv/t 。16、如图2所示，一物体分别沿三个倾角不同的光滑斜面由静止开始从顶端下滑到底端C D、E处，三个过程中重力的冲量依次为I1、I 2、I 3,动量变化量的大小依次为Pl、 P2、AP3,到达下端时重力的瞬时功率依次为Pi、B、P3,则有（BA.I 1 I 2 I 3, P1 P2P3C.D. P1 =

11、A P2=A P3, ? = P2= A R,PiP2P3Pi = P2 = R17、质量为m的小球以速度V水平抛出，恰好与倾角为a =300的斜面垂直碰撞，其弹回的速度大小与抛出时相等,则小球与斜面碰撞过程中受到的冲量大小是（A 3mV B、 2mV C 、mV D 、2 mV18、在粗糙的水平地面上运动的物体，从a点开始受到一个水平恒力 F的作用沿直线运动到 b点，已知物体在b点的速度与在a点的速度大小相等，则从 a到b （ BD ）A. F方向始终与物体受到的摩擦力方向相反C. F与摩擦力对物体的总冲量一定为零19、物体在恒定的合力作用下做直线运动，在时间 功是 W,冲量是I1；在At

12、2内做的功是 W,冲量A. I 1I 2,C. IYI2,W= W2WuO，因此，V V0 2u0 (3)注意区分系统动量守恒与系统的某一方向分动量守恒例1如图的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内,将弹簧压缩到最短。现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象(系统)，则此系统在从子弹开始射入到弹簧被压缩到最短的整个过程中()A .动量守恒、机械能守恒2.如图所小,A B两物体的质量比 mA： mB= 3 : 2,它们原来静止在平板车 C上,A B间有一根被压缩了【例3】如图所示，光滑圆槽质量为 M圆槽紧靠竖直墙壁而静止在光滑的水平面上,(3)若探测器飞

13、向行星时其速度解：(1)以V0为负方向，有mV0 Mu 0mV1 2-mV0 2m M(3)不能。如u0与题中反向，则在上述坐标系中,u0A AA/W B -C A 离开墙后，A和B系统的动量守恒D A离开墙后，弹簧和 A B系统的机械能守恒5、在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球质量为m小车（和单摆）以恒定的速度 v沿光滑水平面运动，与位于正对面的质量为m0的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此碰撞过程中，下列哪个或那些说法是正确的？A、小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为v1、v2、v3,满足（M+n0） v=M v1+m v2+n0 v3B、摆球的速度不变，小车和木块的速度变为v1和v

14、2,满足Mv=M v1+m v2C、摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为u,满足M= （M+巾uD小车和摆球的速度都变为 v1,木块的速度变为 v2,满足（M+n0） v= （M+n0） v 1+m v26.某一方向动量守恒的一般模型7.放在光滑水平面上的 A、B两小车中间夹了一压缩的轻质弹簧，用两手分别控制小车处于静止状态，下面说法中正确的是A .两手同时放开后，两车的总动量为零B .先放开右手，后放开左手，而车的总动量向右C .先放开左手，后放开右手，两车的总动量向右D .两手同时放开，同车的总动量守恒；两手放开有先后,两车总动量不守恒8.在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为no,

15、小车和单摆以恒定的速度 v沿光滑水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短，在此碰撞过程中，下列哪些情况说法是可能发生的（）A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为vi、v?、v3,满足（M+ m） v=Mv十mv十nw3B.摆球的速度不变，小车和木块的速度变化为vi和vz,满足Mv=Mv十mv2oC.摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为vi,满足Mv= （am） viD.小车和摆球的速度都变为 vi,木块的速度变为v2,满足（M十m） v= （M十mo） vi十mv9、1922年，美国物理学家康普顿在研究石墨中的电子对X射线的散射时发现，有些散射波的波长比

16、入射波的波长略大。下列说法中正确的是（ AC ）A、有些X射线的能量传给了电子，因此 X射线的能量减小了B、有些X射线吸收了电子的能量，因此 X射线的能量增大了C、X射线的光子与电子碰撞时，动量守恒，能量也守恒D、X射线的光子与电子碰撞时，动量不守恒，能量守恒10一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一长为i的轻绳，未端拴有一个小球，把小球拉至水平由静止释放，如图所示,小球在摆动时，不计一切阻力，下列说法正确的是（ CD ）A.小球的机械能守恒B.小车的机械能守恒C.小球和小车组成的系统的机械能守恒D.小球和小车组成的系统的动量不守恒11质量为M的小车中挂有一个单摆， 摆球的质量为M0,

17、小车和单摆以恒定的速度 V）沿水平地面运动,与位于正对面的质量为M的静止木块发生碰撞，碰撞时间极短，在此过程中，下列哪些说法是可能发生的（BC）A.小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别为 M、上和V 且满足：（M+M Vo=MV+MV2+MV3；B.摆球的速度不变，小车和木块的速度为V、V 且满足：MV=MV+MU;C.摆球的速度不变，小车和木块的速度都为V,且满足：MV= （M+3V;D.小车和摆球的速度都变为 V,木块的速度变为 上，且满足：（M+M） M= （M+M） V+MV212、如图5所示的装置中，木块 B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹 A沿水平方向射入木块后留 在木块内，将弹

18、簧压缩到最短.现将子弹、木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统 在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（B ）A动量守恒、机械能守恒B、动量不守恒、机械能不守恒C、动量守恒、机械能不守恒D动量不守恒、机械能守恒题型2:动量守恒的应用的基本步骤在应用动量守恒定律处理问题时，要注意“四性”矢量性：动量守恒定律是一个矢量式，对于一维的运动情况，应选取统一的正方向，凡与正方向相同的动量为正，相反的为负。若方向未知可设与正方向相同而列方程，由解得的结果的正负判定未知量的方向。瞬时性：动量是一个状态量，即瞬时值，动量守恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，列方程mvi+mv2=mv/i +

19、mv/2时，等号左侧是作用前各物体的动量和，等号右边是作用后各物体的动量和，不同时刻的动量不能相加。相对性：由于动量大小与参照系的选取有关，应用动量守恒定律时，应注意各物体的速度必须是相对于同一惯性参照系的速度，一般以地球为参照系普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体所组成的系统，也适用于多个物体组成的系统，不仅适用于宏观物体组成的系统，也适 用于微观粒子组成的系统。应用动量守恒定律的基本思路.明确研究对象和力的作用时间，即要明确要对哪个系统，对哪个过程应用动量守恒定律。.分析系统所受外力、内力，判定系统动量是否守恒。.分析系统初、末状态各质点的速度，明确系统初、末状态的动量。.规定正方向，列

20、方程。.解方程。如解出两个答案或带有负号要说明其意义。例1.沿水平方向飞行的手榴弹，它的速度是V=20m/s,在空中爆炸后分裂成 m1=1kg和m2=0.5kg的两部分.其中m2=0.5kg的那部分以 V2=10m/s的速度与原方向反向运动，则另一部分此时的速度大小V1=7tT向如何?v1 35m/s【例2】质量m1=10g的小球在光滑的水平面上以 v1=30cm/s的速率向右运动，恰好遇上质量m2=50g的小球以v2为10cm/s的速率向左运动，碰撞后，小球 m2恰好停止，那么碰撞后小球 m1的速度是多大？方向如何？【解析】设v1的方向为正方向(向右)，则各速度的正负号为 v1=30cm/s

21、, v2=-10cm/s,v2 =0.据 m1v1 +m2V2 =m1v1+m2V2有 10v1 =10X30+50X(-10),解彳# v1 =-20(cm/s).负号表示碰撞后，m1的方向与碰撞前的方向相反，即向左 .(07届广东惠州市第二次调研考试15) 一个质量为40kg的小孩站在质量为 20kg的平板车上以2m/s的速度在光滑的水平面上运动，现小孩沿水平方向向前跳出后：.若小孩跳出后，平板车停止运动，求小孩跳出时的速度.若小孩跳出后，平板车以大小为2m/s的速度沿相反方向运动，求小孩跳出时的速度和跳出过程所做的功.m 设小僮沿水平方向向前跳出的连度为(1)小偻跳出后r平板车停止运动，

22、根据幼鼠守恒定律得C J/ + si) 1解符1 ； = (1 jm力 小校跳出后,平板车以大小为力的速度沿相反方向运动一根据访地守恒定律杵C J/ + iw解得码把q Emh2224.光滑水平面上一平板车质量为M= 50kg,上面站着质量mi= 70kg的人，共同以速度v0匀速前进，若人相对车以速度v=2m/s向后跑,问人跑动后车的速度改变了多少？LIMIU以上。车里威的杀娜*研究时强加方国力正方口iftA他通后 草的池唐景为，用人*用惚的池HR，人系统桥受合扑力为鼻，根掘前鼠守售定悻有nnAf十川Wiii人跑*盾璋的变量的数值为王.设朋震度的取变与七方用一性，寄电A/ +州5、静止在湖面上

23、的小船上有两人分别向相反方向水平地抛出质量相同的两球，甲向左抛，乙向右抛，甲先抛，乙后抛，抛出后两球相 对于岸的速率相等，则下列说法中正确的是(水的阻力不计)(C ) A.二球抛出后，船向左以一定速度运动，乙球受的冲量大些 B.二球抛出后，船向右以一定速度运动，甲球受的冲量大些C.二球抛出后，船速度为 0,甲球受到的冲量大些D.二球抛出后，船速度为 0,两球受到的冲量相等6、如图4所示，光滑水平面上有一辆质量为2m的小车，车上左右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是my开始两个人和车一起以速度V0向右匀速运动.某一时刻，站在车右端的乙先以相对于地面向右的速度离小车，然后站在车左端的甲以相对于

24、地面向左的速度u跳离小车.两人都离开小车后，小车的速度将是(B )A.V0B.2V0C.大于 V0 小于 2V0D.大于 2V07、质量为M的均匀木块静止在光滑水平面上，木块左右两侧各有一位拿着完全相同步枪和子弹的射击手。首先左侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为 di,然后右侧射手开枪，子弹水平射入木块的最大深度为d2,如图设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对木块静止时，下列说法正确的是(C )A.最终木块静止，di=d2B.最终木块向右运动，didzC.最终木块静止，diVbD.无论怎样抛球和接球，都是 VaVB25个质量均为m的小球，人、球与小

25、车总质量为5V的速度将球一个个相继抛出。求：A.若A最先抛球，则一定是 VVC.只有A先抛球，B最后接球，才有 VVB100ml人与车相对静止一起沿水10、如图16所示，一人站在一辆小车上，车上还有图16 示意图平光滑轨道以V。运动。若人沿运动方向以相对地面(1)抛出第n个球后小车瞬时速度？(2)抛出若干球后，车能否变成反向滑行？若能则求出将球全部抛出后小车的速度大小。 TOC o 1-5 h z 解：(1)系统合外力为零，水平动量守恒，设抛出第n个小球的瞬间小车的速度为 Vn则有：100mV=5Knm+(100m- nm)M 5分V n=(100mM 5Mnm)/(100m nm)=(100

26、 5n)V0/(100 n) 2分(2)设初速度方向为正，当小车的速度Vn小于零时，小车将反向运动，由上式可得：V n=(100V0 5V0n)/(100 - n)20 3 分所以当抛出第21个小球时小车将反向 2分所以：V21= (100-21 X5) V 1100-21) =5M/79 2 分V,则该空间站轨道11、利用航天飞机，可将物资运送到空间站，也可以维修空间站出现的故障。(1)若已知地球半径为 R,地球表面重力加速度为 go某次维修作业中，航天飞机的速度计显示飞机的速度为M每秒钟半径r为多大?（2）为完成某种空间探测任务，在空间站上发射的探测器通过向后喷气而获得反冲力使其启动。已知

27、探测器的质量为p,在不长的时间t内探测器的质量变化较小， 可喷出的气体质量为m,为了简化问题，设喷射时探测器对气体做功的功率为以忽略不计。求喷气t秒后探测器获得的动能是多少?2解：(1) mrMm-2r2_GM gR2 d由解得:gR2 r 2v(2)由 pt1 -mtv22P、又Mv mtv ,mmt2PEkmPt2题型3：碰撞（爆炸，反冲）类问题碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。光滑水平面上，质量为 m的物体A以速度v1向质量为n2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧碰撞规律: 判定物理情景是否可行。如追碰后，前球动量不能减小，后球动量在原方向上不能增加；追碰后，后球在原方

28、向的速度不可能大于前球的速度。判定碰撞前后动能是否增加例、如图所示，在光滑水平面上有 A、B两小球沿同一条直线向右运动，并发生对心碰撞.设向右为正方向，碰前A、B两球动量分别是pA=10kgm/s, Pb=15 kgm/s ,碰后动量变化可能是（ B ） Pb=5 kg - mj/s Pb = 5 kg - m/ s Pb=5 kg in / s A . pA = 5 kg mi/ sB. pA = -5 kg - mi/sC . Pa =5 kg - mi/ sD . Pa = 20kg - m/s Pb= 20 kg - m/ s2、如图所示，光滑水平面上有大小相同的A B两球在同一直线上

29、运动。两球质量关系为m=2m,规定向右为正方向， A B两球的动量均为6Kg.m/s ,运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为-4Kg.m/s，则（A ）A.左方是A球，碰撞后A、 B.左方是A球，碰撞后A、 C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5B两球速度大小之比为1:10B两球速度大小之比为2:5D.右方是A球，碰撞后A B两球速度大小之比为1:103、在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球A B,质量都为m现B球静止，A球向B球运动，发生正碰。已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为 Ep,则碰前A球的速度等于（C4、A B两小球在水平面上沿同一方向运动，

30、关于两球动量pa和pB的数值正确的是（PA7 kg?m/s , PB9 kg ?m/s两球的动量分别为D ）PaPA 6 kg?m/s, PB10kg?m/s。当A球追及B球发生对心碰撞后,6 kg?m/s , PB10 kg?m/sPA6kg?m/s, PB22 kg?m/sPA3 kg?m/s, PB19 kg?m/s5、（02春招）在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为1500kg向南行驶的长途客车迎面撞上了一质量为3000kg向北行驶的卡车,碰后两车接在一起，并向南滑行了一小段距离后停止，根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速率行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率（A ） A

31、小于10m/s B 、 大于10m/s小于20m/s C、 大于20m/s小于30m/s D 、 大于30m/s小于40m/s6 （00全国）光子的能量为 hv,动量的大小为 hv ,如果一个静止的放射性元素的原子核在发生衰变时只发出一个丫光子，则衰变后C的原子核（C ）A、仍然静止B、沿着与光子运动方向相同的方向运动C、沿着与光子运动方向相反的方向运动D 、可能向任何方向运动7质量为m的小球A以水平初速度V0与原来静止在光滑水平面上的质量为3m与A球等大的小球B发生正碰。已知碰撞过程中 A球的动能减少了 75%则碰撞后B球的动能可能是（B ）A- -mv（2 B , 3mv2 C , mv2

32、 D , mv（2 8816248如图所示，半径和动能都相等的两个小球相向而行.甲球质量m甲大于乙球质量 m/水平面是光滑的，两球做对心碰撞以后的运动情况可能是下述哪些情况？（ AB ）图12A.甲球速度为零，乙球速度不为零B .两球速度都不为零C.乙球速度为零，甲球速度不为零D .两球都以各自原来的速率反向运动9、科学家们使两个带正电的离子被加速后沿同一条直线相向运动而发生猛烈碰撞，试图用此模拟宇宙大爆炸的情境.为了使碰撞前的动能尽可能多地转化为内能，关键是设法使这两个重离子在碰撞前的瞬间 具有（AA.相同大小的动量B .相同的质量C.相同的动能D .相同的速率10、甲乙两球在水平光滑轨道上

33、向同方向运动，已知它们的动量分别是Pi=5kg.m/s,P 2=7kg.m/s,甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10 kg.m/s ,则二球质量m与m间的关系可能是下面的哪几种？ （ C ）A、m=m2 B 、2m=m2G 4m=mD 6m=m2。11、在光滑水平面上，动能为 E。、动量的大小为 p0的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球 1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大小分别记为 Ei、p1 ,球2的动能和动量的大小分别记为 E、pz,则必有（ABD ）A. EEpB - p1p）12、如图所示，在一个光滑绝缘足够长的水平面上，静置两个质量均为用相距|的大小相

34、等的可视为质点的小球，其中A球带正电,电荷量为q, B球不带电。现在水平面上方加上一个场强大小为E,方向沿AB连线方向水平向右的匀强电场，匀强电场充满水平面上方的整个空间。在电场力作用下，间极短。求A、B两球第一次碰撞前A、B两球第一次碰撞后A球沿水平面向右运动并与 B球发生碰撞，碰撞中 A、B两球无动能损失且无电荷转移，两球碰撞时A球的速度B球的速度va1v B1（3）两球第一次碰撞后，还会再次不断发生碰撞，且每次碰撞后两球都交换速度,第二次碰撞前的时间间隔 11和第二次碰撞结束到第三次碰撞前的时间间隔则第一次碰撞结束到t2之比为多少？qEl 1mvA1va1mvA1mvA1 mvB1（2分

35、）1一 mv22A112-mvA12A11一 mv22B1（2分）一vA1v A1由、解得 A1 A1vB1 0vA1（舍去），vB1分）v（3）第二次碰撞前，设 A球速度为v期A球为为追上B球与它发生碰撞应满足解：（1）第一次碰撞前，电场力对 A球做正功，由动能定理得2qElJ（5分）m A、B两球第一次碰撞过程中，动量守恒和总动能守恒，则VA2tivB1 t1v A22 VBi2VAi （2 分）对A球由动量定理得qEN尸mwm/ ai （2分）第二次碰撞后，A、B两球交换速度,V A2 = VB1= V A1, V B2= V A2=2 V Ai（1分）第三次碰撞前，设 A球速度为vn,

36、 A球为追上B球与它生生碰撞应满足VA2 VA3.t2VB2t2由、得 VA3=3VA19（2 分）对A球由动量定理得qE At2=m/A3-nv，a （2分）由得kt2（1分）题型4:某一方向上动量守恒1、斜面小车的质量为 M高为h, 一个质量为m的物体从小车的顶点滑下,物块滑离斜面小车底端时的速度设为 V,不计一切摩擦，下列说法：物块滑离小车时的速度V 02gh;物块滑离小车时的速度 v .12gh ；物块滑离小车时小车的速度mv；物块滑离小M车时小车的速度v mY。其中正确的是MA.只有正确B .只有正确.只有正确.只有正确2质量为M的楔形物块上有圆弧轨道， 静止在水平面上。质量为m的小

37、球以速度v1向物块运动。不计一切摩 擦，圆弧小于90。且足够长。求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度 V。3如图所示，半径为 R,质量为M,内表面光滑的半球物体放在光滑的水平面上，左端紧靠着墙壁，一个质量为m的物块从半球形物体的顶端的a点无初速释放，图中b点为半球的最低点，c点为半球另一侧与a同高的顶点，关于物块 M和m的运动，下列说法的正确的有（BD ）m从a点运动到b点的过程中，m与M系统的机械能守恒、动量守恒m从a点运动到b点的过程中，m的机械能守恒m释放后运动到b点右侧，m能到达最高点cD.当m首次从右向左到达最低点 b时，M的速度达到最大4.如图所示，在光滑的水平面上，有两个质

38、量都是M的小车A和B,两车间用轻弹簧相连，它们以速度向右匀速运动.有一质量为 m的铁钉从高处自由落下，正好嵌入 A车.（1）当两车速度再次相等时，此速度 V多大？（2）在两车继续向前运动的过程中，弹簧的弹性势能的最大值是多少？5如图所示，在光滑的水平杆上套者一个质量为 m的滑环，滑环上通过一根不可伸缩的轻绳悬吊着质量为 的物体（可视为质点），绳长为L。将滑环固定时，给物块一个水平冲量，物块摆起后刚好碰到水平杆，若 滑环不固定，仍给物块以同样的水平冲量，求物块摆起的最大高度。题型5:相互作用过程中的能量转化1、如图所示，一质量 M=3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m

39、=1.0kg的小木块 A现以地面为参照系，给A和B以大小均为4.0m/s ,方向相反的初速度，使 A开始向左运动，B开始向右运动，但最后 A并没有滑离B板。站在地面的观察者看到在一段时间内小木块 A正在做加速运动，则在这段时间内的某时刻木板对地面的速度大小可能是（ BC ）V -AA.1.8m/sB.2.4m/sBvC.2.6m/sD.3.0m/s2、如图所示，固定在水平面上的竖直轻弹簧上端与质量为M的物块A相连，静止时物块 A位于P处.另有一质量为 m的物块B,从A的正上方Q处自由下落，与 A发生碰撞立即具有相同的速度，然后 A、B一起向下运动,将弹簧继续压缩后，物块A、B被反弹.下面是有关

40、的几个结论，其中正确的是 （A、B反弹过程中，在P处物块A、B反弹过程中，在 P处物块B可能回到Q处B不可能回到Q处A.B . CD ）B与A相分离B与A仍未分离 D .3、如上图所示，水平轻弹簧与物体 A和B相连，放在光滑水平面上，处于静止状态，物体 现用大小相等的水平恒力 Fi、F2拉A和B,从它们开始运动到弹簧第一次最长的过程中（A的质量为 m,物体B的质量为 M 且MmB ）A.因Mm所以B的动量大于A的动量B .A的动能最大时，B的动能也最大C.Fi和F2做的总功为零.弹簧第一次最长时 A和B总动能最大4、如图所示，（a）图表示光滑平台上，物体A以初速度vo滑到上表面粗糙的水平小车上

41、，车与水平面间的动摩擦因数不计，（b）图为物体A与小车B的v-t图像，由此可知（BC ）B、小车上表面长度物体A与小车B的质量之比5如图,A与小车B上表面的动摩擦因数小车B获得的动能质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车上AB部分是半径R的四分之一光滑圆弧,m的小物体从A点由静止释放，m与BC部分间的动摩擦因数为 心BC部分是粗糙的水平面。今把质量为B、D间距离x随各量变化的情况是A.B.C.D.其他量不变, 其他量不变, 其他量不变, 其他量不变,（A ）R越大x越大 r越大x越大 m越大x越大 M越大x越大7、如图4所示，A B两木块的质量之比为 nA： nB= 3 ： 2,原来静止在小

42、车 C上，它们与小车上表面间的动摩擦因数相同,A、B间夹一根被压缩了的弹簧后用细线栓住.小车静止的光滑水平面上，绕断细线后，在确的是（C ）A B相对小车停止运动之前，下列说法正A.B.C.A B和弹簧组成的系统动量守恒A B和弹簧组成的系统机械能守恒小车将向左运动/77TmmTTT77Tn7777D.小车将静止不动8、如图，两物体A、B用轻质弹簧相连，静止在光滑水平面上，现同时对图4A、B两物体施加等大反向的水平恒力 Fi、F2使A、B同时由静止开始运动，在弹簧由原长伸到最长的过程中，对A、A.A、B先作变加速运动，当 Fi、F2和弹力相等时，A、B的速度最大；之后，A、B作变减速运动，直至

43、速度减到零B两物体及弹簧组成的系统，正确的说法是（ABD ）B.A、B作变减速运动速度减为零时，弹簧伸长最长，系统的机械能最大C.Fi、F2等值反向，故系统的机械能守恒D.Fi、F2等值反向，故系统的动量守恒9、质量为m的物块甲以3m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为 m的物体乙以4m/s的速度与甲相向运动，如图所示。则（C ）A.甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹力作用，动量不守恒B.当两物块相距最近时，甲物块的速率为零C.当甲物块的速率为 1m/s时，乙物块的速率可能为 2m/s,也可能为0D.甲物块的速率可能达到 5m/s10、如图7所示，在光滑的水平面上，

44、物体 B静止，在物体B上固定一个轻弹簧。物体 A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用。两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性热能为Epo现将B的质量加倍，再使物体 A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为 Ep。则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（B ）A.物体A的初动能之比为2 : 1 B.物体A的初动能之比为4 : 3C.物体A损失的动能之比为1 : 1 D .物体A损失的动能之比为27: 3211.长木板A放在光滑水平面上，质量为 m的物块初速度 Vo滑上A的水平上表面，它们

45、的 v-t图象如图所 示，则从图中所给的数据 V V1、t1及物块质量m可以求出（ABCD ）A A板获得的动能B.系统损失的机械能C.木板的最小长度D. A B之间的动摩擦因数12、如图16所示，质量为M的木板静止在光滑水平面上。一个质量为m的小滑块以初速度 M从木板的左端向右滑上木板。滑块和木板的水平速度随时间变化的图象如图17所示.某同学根据图象作出如下一些判断，正确的是（ACD ）A.滑块与木板间始终存在相对运动；B.滑块始终未离开木板；C.滑块的质量大于木板的质量；D.在t1时刻滑块从木板上滑出13、长为1.5m的长木板B静止放在水平冰面上，小物块A以某一初速度从木板 B的左端冲上长

46、木板 B,直到A、B的速度达到相同，此时A、B的速度为0.4m/s ,然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下。若小物块A可视为质点，它与长木板B的质量相同,A、B间的动摩擦因数10.25。求：（取g=10m/s2）（1）木块与冰面的动摩擦因数。（2）小物块相对于长木板滑行的距离。（3）为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度可能是多少?解：（1） A、B一起运动时，受冰面对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度2一 一 V2a 2g 10m/s解得木板与冰面的动摩擦因数2 0.102s（2）小物块a在长木板上受木板对它的滑动摩擦力，做匀减速运动，加速度 a11g 2

47、.5m / s2小物块a在木板上滑动时，木板b受小物块a的滑动摩擦力和冰面的滑动摩擦力， 做匀加速运动，有 1mg2（2m）g ma2解得加速度为a2050 m/ s2设小物块冲上木板时的初速度为v10,经时间t后a、b的速度相同为v由长木板的运动得va2t，解得滑行时间t 0.8sa2小物块冲上木板的初速度v10 v a1t2.4m/ s1cle小物块A在长木板B上滑动的距离为 s s1 s2 v01t a1ta2t0.96m HYPERLINK l bookmark181 o Current Document 22(3)小物块A冲上长木板的初速度越大， 它在长木板B上相对木板滑动的距离越大

48、，当滑动距离等于木板长时，物块 A达到木板B的最右端，两者的速度相等(设为 v),这种情况下A的初速度为保证不从木板上滑落的最大初速度，设为v。_1212.,有 Vo ta ta2tL v o v a 1t v a2t HYPERLINK l bookmark209 o Current Document 22由上三式解得，为了保证小物块不从木板的右端滑落，小物块冲上长木板的初速度不大于最大初速度v02(a1 a2)L 3.0m/ s114、如图14所小，一个半径R=0.80m的,光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端切线是水平的，轨道下端4距地面高度 h=1.25m。在圆弧轨道的最下端放置一个质

49、量ni=0.30kg的小物块B (可视为质点)。另一质量mA=0.10kg的小物块A (也视为质点)由圆弧轨道顶端从静止开始承率放,运动到轨道最低点时，和物块 B发生碰 撞，碰后物块B水平飞出，其落到水平地面时的水平位移 s=0.80m。忽略空气阻力，重力加速度 g取10m/s2, 求：(1)物块A滑到圆弧轨道下端时的速度大小；(2)物块B离开圆弧轨道最低点时的速度大小；(3)物块A与物块B碰撞过程中，A B所组成的系统损失的机械能。解：A由光滑圆弧轨道滑下，机械能守恒，设小物块A滑到圆弧轨道下端时速度为 S,则12re,mAgR mAv13分解彳1丫1 40.m/s1分(2)物块B离开圆弧轨

50、道最低点后作平抛运动，设其飞行时间为t,离开圆弧轨道下端时的速度为v2,则,1.2,、,、 一 一,八h gt2分 s v2t2分解彳t v2 1.6m/ s1分(3)小物块A在圆弧轨道最低点与物块 B碰撞过程中动量守恒，设小物块A碰撞后的速度为v3,则mAv1解彳t v30.80m/s1分碰撞过程中系统损失的机械能E HYPERLINK l bookmark199 o Current Document 12122-mAv1-(mAv3 mBv2) HYPERLINK l bookmark78 o Current Document 22mAv3mBv2 3分解得： =0.38J或0.384J1

51、分15 (高三，高二做)、如图所示，光滑水平面上放有用绝缘材料制成的“ L”型滑板，其质量为 M,平面部分的上表面光滑且足够长 在距滑板的A端为l的B处放置一个质量为nr带电荷时为+q的物体C (可视为质点)，在水平的均强电场作用下，由静止开始运动。 已知：M=3m电场弓1度为E。假设物体C在运动及与滑板 A端相碰过程中电荷量不变。(1)求物体C第一次与滑板A端相碰前瞬间的速度大小。(2)若物体C与滑板A端相碰的时间极短，而且碰后弹回的速度大小是碰前速度大小的1，求滑板被碰后的速度大小。5(3)求物体C从开始运动到与滑板 A第二次碰撞这段时间内，电场力对小物体C做的功解：(1)设物体C在电场力

52、作用下第一次与滑板的A端碰撞时的速度为由动能定理得：qEl 1m 2 2分 解得：1 J2咀 1分2m2,取1的方向为正，则有(2)物体C与滑板碰撞动量守恒，设滑板碰撞后的速度为一 1m 1 M 2 m- 152解得：2 152 2qEl5 m（3）物体C与滑板碰撞后，滑板向左以速度2做匀速运动；物体 C以1/5的速度先向右做匀减速运动，然后向左做匀加速运动，直至与滑板第二次相碰，设第一次碰后到第二次碰前的时间间隔为t ,物体C在两次碰撞之间的位移为s 2t根据题意可知，物体加速度为qEv2tlv1t 1at252肩用,6 2ml解得：t5 , qE两次相碰之间滑板移动的距离sv2t24 t2

53、5设物体C从开始运动到与滑板 A第二次碰撞，这段过程电场力对物体C做功为WW则：W qE(l s).一 49 _2分 解得：W qEl2516如图所示，一木块静放在光滑的水平桌面上，一颗子弹以水平的初速度v。向右射向木块，穿出木块时的速度为弹质量的两倍，设木块对子弹的阻力相同，若木块固定在一辆水平公路上以速度v匀速向右运动的汽车顶上，子弹仍以V0的水平初速度从同一方向水平射入该木块，汽车的速度v在什么范围内木块不会被射穿?（子弹的质量远远小于汽车的质量，汽车车速可视作始终不变）解：木块固定前子弹与木块组成的系统动量守恒，设子弹质量为y h,Y ，,V0/2 ,木块质量是子m,木块被击穿后的速度

54、为V2m vo= 2mv2+ m 工 v。（1 分）2设木块长d,木块固定在汽车上时, 能击穿木块，其相对木块的位移为解彳导v 2 = v 0 /4(l分)子弹穿过木块的过程木块的位移为L,时间为t ,设子弹与木块的相互作用力为 3太子弹刚d,末速度与车速v相等。根据能的转化与守恒定律求得1-21v0、2/v0、25 -2 /o 八、 TOC o 1-5 h z fd E Ek初 Ek物 一mv。一2m（一）m（一） 一 mv。（2 刀） HYPERLINK l bookmark205 o Current Document 224216木块随汽车作匀速运动，木块的位移L =v t （2分）若子

55、弹刚能穿出木块，子弹位移s = （L十d）（2分）根据动量定理 m/o-m/=f t（2分）1212、根据动目匕jE理 一mv。 mvf （L d）（2分）221。10联立以上各式解得v （1 0）v。，两根中只有v （1 ，）v。符合题意 HYPERLINK l bookmark127 o Current Document 44所以汽车的速度v必须满足v。v0.2v。（2分，第二个大于号后的系数为 。.2。.25的同样给2分）17、如图所示，在足够长的光滑水平轨道上静止三个小木块A, B, C,质量分别为m=1kg, m=1kg, m=2kg,其中B与C用一个轻弹簧固定连接，开始时整个装置处

56、于静止状态；A和B之间有少许塑胶炸药，A的左边有一个弹性挡板 （小木块和弹性挡板碰撞过程没有能量损失）。现在引爆塑胶炸药，若炸药爆炸产生的能量有E=9J转化为A和B沿轨道方向的动能，A和B分开后，A恰好在BC之间的弹簧第一次恢复到原长时追上B,并且在碰撞后和 B :粘到一起。求：！（1）在a追上b之前弹簧弹性势能的最大值；一131吃A与B相碰以后弹簧弹性势能的最大值。解：（1）塑胶炸药爆炸瞬间取 A和B为研究对象，假设爆炸后瞬间 AB的速度大小分别为va、vb,取向右为正方向由动量守恒：一mvA+mmB=。爆炸产生的热量由9J转化为AB的动能：E12-mBvB 2带入数据解得：VA=VB=3m

57、/s由于A在炸药爆炸后再次追上 B的时候弹簧恰好第一次恢复到原长，能最大)爆炸后取BC和弹簧为研究系统，当弹簧第一次被压缩到最短时由动量守恒:mBVB= (m+m：) Vbc则在A追上B之前弹簧已经有一次被压缩到最短，(即弹性势BC达到共速vbc,此时弹簧的弹性势能最大，设为 E TOC o 1-5 h z 1212_由目匕重 TEfcEjE 律：-mBvB (mBmC)vBc EP 带入数据得：&=3J其中和2分1分(2)设BC之间的弹簧第一次恢复到原长时B、C的速度大小分别为Vb1和V则由动量守恒和能量守恒:mwB=mvB1+mvc1121212_-mBVB-mBVB1-mcVc1222带

58、入数据解得：Vb1=1m/s v C1=2m/s(VB1=3m/s v C1=0m/s 不合题意，舍去。)A爆炸后先向左匀速运动，与弹性挡板碰撞以后速度大小不变，反向弹回。当 A追上B,发生碰撞瞬间达到共速 Vab由动量守恒： mwA+mvB1= (mi+m) vab解得：VAB=1m/s 1 11)当ABC三者达到共同速度VABC时，弹簧的弹性势能最大为曰2由动量守恒： (m+m) vAB+mvc1= (m+m+mc) vabc ( 12)121212由能重寸怛：2(mAmB)VAB2mcV1-(mAmBmc)VABcEp2 (13)带入数据得：&2=0.5J ( 14)v00.10m/s沿

59、光滑水平面做直线运动，后来其中(13)各2分(11) (14)各1分 18、质量为m=0.10kg和m=0.20kg两个弹性小球，用轻绳紧紧的捆在一起，以速度绳子突然自动断开，断开后两球仍在原直线上运动，经时间 t=5.0s后两球相距s=4.5m。求两球捆在一起时的弹性势能 解：绳子断开前后，两球构成的系统动量守恒，根据动量守恒定律得(m1 m2)v0m1Vl m2 V2 4 分绳子断开后，两球匀速运动，由题意可知(V1 v2)t s (或(v2 V1)t s) 4 分把m、m、v。、t、s等代入得v1 0.7m/sv20.2m/s 或 v10.5m/s v2 0.4m/ s4 分两球拴在一起

60、时的弹性势能为12 12 12EP5m1Vl 5 m2 V2 -(m1 m2)v0=2.7X10 2J 2 分19.如图所示，质量 M 0.6kg的平板小车静止在光滑水平面上。当 t=o时，两个4分质量都是m=0.2kg的小物体A和B(A和B均可视为质点)，分别从左端和右端以水平速度 V1 50m/s和v2 2.0m/s冲上小车，当它们相对于车停止滑动时， 没有相 碰。已知A B与车面的动摩擦因数都是 0.20, g取10m/S2。求:(1)车的长度至少是多少？(2) B在C上滑行时对地的位移。(3)在图中所给的坐标系中画出0至4.0s内小车运动的速度v一时间图象。解：（1）设A、B相对于车停