电路25章习题解答#

1、1 1 电路和电路模型l1 晶体管调频收音机最高工作频率约108MHz。问该收音机的电路是集中参数电路还是分布参数电路 ?解：频率为 108MHz周期信号的波长为2.78m8 c 3 108 f 108 106几何尺寸 d表示用示波器观测交流电压的电路。若观测的正弦波形如图(b 所示。试确定电压 u 的表达式和 t 0.5s、1s和 1.5s时电压的瞬时值。题图 l 2解：u(t) sin tVu(0.5s) sin( 0.5)V sin(90 )V 1V u(1s) sin( 1)V sin(180 )V 0V u(1.5s) sin( 1.5)V sin(270 )V 1V1 3 各二端元

2、件的电压、电流和吸收功率如题图1 3 所示。试确定图上指出的未知量。题图 l 3解：二端元件的吸收功率为p=ui, 已知其中任两个量可以求得第三个量。i1F,ip310 10 3 31 10 3 A 1mAu10B, p 吸 ui 5 10 1 10 5 10 W 5 WD, u p 2 2VH, p吸ui 2 2e 4e WA, p 吸 ui 5 10 1 5 10 W 5mW p 2 3C, u 2 103 V 2kVi 1 10 3p 10 10 3 3E, i 1 10 3 A 1mAu 10p sin 2t 2sint costG, i2 cos tAu sint sin t13 基

3、尔霍夫定律/ 79l 4 题图 l 4 表示某不连通电路连接关系的有向图。试对各节点和封闭面列出尽可能多 的 KCL 方程。解：对节点 1,2,3,5,7题图 l 4，可以列出以下 KCL方程i10,i2i3 0,i3i4i60,i 4i5 0,i7i80根据图示封闭面可以列出以下 KCL方程i1 i2 i4 i6 0i1 i2 i5 i6 0i 2 i4 i6 0i 2 i5 i6 0i 3 i5 i6 0 根据封闭面还可以列出更多的 KCL方程l 5 题图 l 5 是表示某连通电路连接关系的有向图。试沿顺时针的绕行方向，列出尽可 能多的 KVL方程。题图 l 5解 ： 根 据 回 路 1,

4、2,5,1,3,6,2,3,4,2,3,5 6,4,5,6,7,8,9,1,2,4,6,1,3,4,5 可以列出以下 KVL 方程u1 u2 u5 0u1 u3 u6 0u2 u3 u4 0u2 u3 u6 u5 0u4 u6 u5 0u7 u9 u8 0u1 u2 u4 u6 0因此u1 u3 u4 u5 0 说明：按照回路的严格定义，沿回路绕行一周时，不能两次经过同一结点， 1,3,6,7,8,9 ， 2,3,5,6,7,8,9 ， 4,5,6,7,8,9 不是回路。/ 7916 电路如题图 16 所示。已知 i1 24A,i3 1A,i4 5A,i7 5A和 i10 3A 。尽可能多地确

5、定其它未知电流。题图 l 6解：已知部分支路电流，可以根据节点和封闭面KCL求得另外一些支路电流。根据封闭面1的KCL 求得 i2 i1 i3 i4 24A 1A 5A 30A 根据节点 a 的KCL 求得 i5 i1 i7 24A ( 5)A 19A 根据封闭面 2的KCL 求得 i6 i3 i4 i7 1A 5A ( 5A) 11A 根据封闭面 3的KCL 求得 i8 i3 i4 i10 1A 5A ( 3A) 3A 根据节点 h 的KCL 求得 i9 i4 i10 5A ( 3)A 2A 根据节点 e 的KCL 求得 i11 i1 24A 根据节点 d 的KCL 求得 i12 i4 5A

6、17 题图 16 中，各支路电压电流采用关联参考方向。已知u1 10V,u2 5V,u4 3V, u1 10V,u2 5V,u4 3V,u6 2V ， u7 3V 和 u12 8V 。尽可能多地确定其余支路电 压。若要确定全部电压，尚需知道哪些支路电压？题图 l 7 解：已知部分支路电压，可以根据回路和闭合节点序列的 KVL 方程，求得另外一些支路电 压。u5 u7 u6 3V 2V 5Vu10 u2 u6 u12 u45V 2V 8V 3V 14Vu11 u2 u6 u7 u1 5V 2V ( 3V) 10V 10V 若要求得电压 u3,u8 ,u9 尚需要知道其中任意一个电压/ 7918

7、电路如题图 18 所示。试求元件 a 及元件 b的吸收功率？题图 l 8 解 ： 假设支路 a,b 的支路电压和电流，如图所示，先用 支路电流，再计算支路吸收功率。KVL 求出支路电压，用 KCL 求出ua 2V 4V 1V 1Via( 2A) 1A 1Apauaia 1Wpb ubib8Wub 1V 4V 2V 3V 4V ib 3A 1A 2A19 题图 19 是某电子电路的电路模型 ,已知 u23 10V, u63 6V 和 u41 2V 。试求电 u61,u26 和 u42 。题图 l 9 解：根据回路和闭合节点序列的 KVL 方程，可以求得任意两个节点间的电压 u61 u63 u31

8、 6V ( 5V) 1V u26 u23 u36 10V ( 6V) 4V u42 u41 u13 u32 2V 5V ( 10V) 3V110 电路如题图 110 所示，已知 i1 2A,i33A,u1 10V,u4 5V 。试求各二端元件的吸收功率。题图 l 10解：根据 KCL， KVL求出各支路电压和支路电流，然后计算各二端元件的吸收功率。p1u1i1 10 2 20Wp3u3i3( 5) ( 3) 15Wp2 u2i2 (10 5) 2 30W p4 u4i4 5 ( 2 3) 5W/ 7914 电阻元件111 各线性电阻的电压电流和电阻如题图111 所示。试求图中的未知量。解：1，

9、u Ri (2 )1 10 3V 2 10 3 V 2mV u 5V3, i 3 5mAR 1 1035, u Ri (3 ) 5e 2t 15e 2tV2, u Ri (5 ) 1A 5Vu4, Ri6, R2V1A8costV2costA1 12 电路如题图112 所示。已知 i4 1A , 求各元件电压和吸收功率，并校验功率平衡。解:u4 2 1A 2V题图 l 12i4 1Ai 3i41A u34( 1A)4Vu2u3u4( 4V) 2V6V i236V2Ai1 i2 i3 1A ( 2A) 3A u u1 u2 30V 6V 36Vu1 10 3A 30V i1 3AP4 u4i4

10、2V 1A 2WP3 u4i44V ( 1A) 4WP2 u2i2 6V 2A 12WP1 u1i1 30V 3A 90WP ui1 36V ( 3A) 108WP4 u4i44V ( 2A) 8WP3 u4i 4 8V 2A 16WP2 u2i2 12V ( 4A) 48WP1 u1i1 60V ( 6A) 360W P ui1 ( 72V) ( 6A) 432W113 题图 112 电路中，若 i4 2A 。求各元件电压和吸收的功率。 解：u4 2 ( 2A) 4V i4 2Ai3 i4 2Au3 4 2A 8V12Vu2 u3 u 4 8V 4V 12V i2 4A23 4 23i1 i

11、 2 i3 4A 2A 6Au1 10 ( 6A) 60Vu u1 u2 60V 12V 72Vi1 6A说明：题图 112 电路是只包含一个独立电压源的线性电阻电路，当电流i4 数值增加一倍时，即 i4 2A ，电路中各电压以及各电流均增加一倍，而各二端元件的功率增加到原来的4 倍。当电流 i4由 i4 2A 变化为 i4 2A 时，各电压电流的符号改变，而功率符号不改 变。15 独立电压源和电流源/ 79114 试求题图 114 各电路在开关断开和闭合时的电位Va、Vb 和电压 Vab。解：I 0Va(21033103)0 0VVb(2103)0 0VVab(3103 )0 0V10V 3

12、 3 3 3I 32mA Va10V Vb(2 103 )2 10 3 4V Vab(3 103 )2 10 3 6V5 103 a b abI 0 Va 10V Vb (2 103) 0 0V Vab 0V 10V 0V 10V10V 3 3 TOC o 1-5 h z I32mAVaVb(2103) 210 34VVabVaVb0V5103 abababI0Va 0V10V10VVb0V0V10V10VVabVaVb0V10V 3 3I32mAVa(2103 )210 34VVb0VVabVaVb4V5103 ababab115 试写出题图 115 各电路中电压 uab 和电流 i 的关系

13、式。题图 1 15解：根据 KVL和欧姆定律可以直接写出 VCR关系(a) uab Ri uS(b) uab Ri uS(c) uab Ri uS(d) uabRi uS116 试求题图 116 各电路的电压 uac、 u dc 和 uab 。题图 1 16解：(a)uac 5 1A 5Vudc10 1A 10Vuab (5 10 3 ) 1A 12V(b)uac 5 ( 1A) 5Vudc10 ( 1A) 10Vu ab (5 10 3 ) ( 1A) 12V(c)6Vi 2A3uac 5 2A 10Vudc10 2A 20Vuab(5 10 3 ) 2A 24V/ 79117 试求题图 1

14、17各电路的电压 u和电流 i 。解：(a)i 10A 2A 8A(b)u (0 ) 10A 0V(c)u 2 5V 20V 2 5V 40V(d)10Vi 6A 8A5(e)u (2 ) 0A 2V 2V(f)1Vi 1A 2A11 6 两类约束和电路方程118 已知题图 1 18电路中电流 i o 1A ，求电流源 iS发出的功率。题图 1 18 解：用 KCL求得 iS io 0 2 3A用KVL 求得 u 1iS 0 2 (io 0) 3V 2V 5V电流源发出功率为 p u iS 5V 3A 15W119 电路如题图 119 所示。试分别求出两个电压源发出的功率。解：7 / 79先计

15、算电流 i ( 25 10)V32 10 3A 2mA(1 5 1.5) 103 25V电压源发出的功率为p ( 25V) ( 2mA) 50mW10V 电压源发出的功率为 p (10V) ( 2mA) 20mW 120 电路如题图 120 所示。已知 16V电压源发出 8W功率。试求电压 u和电流 i 以及未 知元件吸收的功率。题图 1 20解：先计算电流 iS p 8W 0.5ASuS 16V用 KVL 计算电压 u 4V 8 0.5A 16V 8V 用KCL 计算电流 i iS u 0.5A 2A 1.5AS4该元件吸收功率为 p ui 8V ( 1.5A) 12W121 电路如题图 1

16、21所示。已知电流 iS 2A和电压 uab 40V ，试求电阻 R1。解：先计算出电流i240V10 301A用KCL 计算电流 i1 iS i1 2A 1A 1A用欧姆定律计算电阻 R1 uab 40V 401 i1 1A122 电路如题图 122 所示。已知电压比u/uS 0.5 ，试求电阻 R1 。/ 79解：建立电路方程题图 1 22题图 1 23i1 i2 i3R1i 6 103i1 uS 再根据 u u2可以求得 R14K 336 103 i1 12 103i2i i1 i2根据电路方程 u2 6 103i1 可以求得 u2 4 103 i 这表明等效电阻为 4k u2 12 1

17、03 i2也可以先求出 6k 和 12k电阻的并联的等效电阻。由图 (b所示等效电路容易求得 R14k。1 23 电路如题图 1 23 所示。 (1 求每个独立电源的发出功率。 (2求每个电阻的吸收功 率。 (3 能量是否守恒？解：先计算 10 电阻的电流 i 10V 5V 0.5A10电阻的电流为 i R 10V 0.4A R 25再计算 10V 电压源电流和发出功率i10.4 0.5A 0.9A P110V （ 0.9A） 9W再计算 5V 电压源电流和发出功率i2 0.5A 0.5A 1A25 电阻的吸收功率为10 电阻的吸收功率为 0.5A电流源发出功率为 加上两个电压源发出的 两个电

18、阻吸收总功率为P25V 1A 5Wp 25 0.42 4W2p 10 0.52 2.5W2.5W，总功率为 （9 42.5）W 6.5W（4 2.5）W 6.5W .说明整个电路的能量守 恒124 电路如题图 124 所示。求每个独立电源的发出功率。/ 79题图 1 24解：对于6V电压源来说，用 KCL 求得1A 2A 1A发出功率为 p 6V ( 1A) 6W 对于1A电流源来说，用 KVL 求得u1 (1 3 ) ( 1A) 6V 2V 发出功率为 p 2V 1A 2W 对于 2A 电流源来说，用 KVL 求得u2 (2 1 ) 2A u1 4V 发出功率为 p ( 4V) 2A 8W，

19、求电压源的电压1 25 电路如题图 1 25 所示。 (1 已知电阻 R 2 吸收功率为 8WuS。(2 已知 uS 15V ，电阻 R吸收 6W 功率，求电阻 R。uS (2 3 2 4) ( 2A) 22V2,建立方程15V (9 R)iRi2 6W求解得到 R 6 或 R 13.512V ，求电流 i 和126 电路如题图 126 所示。 (1 求 i1 1A 时uS之值， (2若uSi1。/ 79u448Ai i3 i 4 A1033 4 3i3 i1 i2 1A 1A 4A33题图 1 26 解：当 i1 1A时4V 1u1 4 1A 4V i2A2 6 6 340u4 (4 3 )

20、 A 4V Vi4338 40 uS 1 A V 16VS3 3该电路只有一个电压源 ，各电压电流与其电压 成正比例关系，由此求 得uS12V时12V16VA 2A12Vi116V1A 0.75A或先计算端口等效电阻 RouS16V8A当 uS 12V 时uS12V10V101ARoi12A124 12u412V 1 2A 10V( 1A) 0.75A(3题图 1 27解：1, i 2A 3A 7A 6A2, 2A 电流源吸收功率为8V 电压源发出功率为u 2 ( 6A) 8V 20V p 20V 2A 40W p 8V ( 6A) 48W127 电路如题图 127 所示。 (1 求电压 u

21、和电流 i 。(2 求 2A 电流源的吸收功率。 求 8V 电压源的发出功率。/ 79128 电路如题图 128 所示。试用观察法求各电流源电压和发出的功率。题图 1 28解：i15A 1A 6A uad8V 3 ( 6A) 10Vp uda 5A 10V 5A 50Wi25A 1A3A ( 6A) 3Auab 12V 4( 3A) 24Vp uba 1A 24Wi32A 3A 1A 4A ubc 10V 2 ( 4A) 2Vp ucb 2A 4Wuacuabubc24V 2V22Vp uac 3A 22V 3A66Wudcudaubc10V 22V12Vp udc 1A 12V 1A12W1

22、29 电路如题图 129 所示，已知电位 V1 20V,V2 12V 和 V3 18V 。试用观察法求各支路电流。题图 1 29解：i1V1 V3 20V 18V229AV1 V28V4Ai3V1 5V315V35AV2 12V6Ai5V3 40V222V211A2A/ 7917 支路电流法和支路电压法130 列出题图 1 30电路的支路电流法方程组。题图 1 30解：i1 i3 i4 0三个 KCL 方程i4 i5 i6 0i1 i2 i5 0(5)i1(1 )i4(1)i50三个 KVL 方程(2)i3(1 )i4(3)i614V(1)i2(1 )i5(3)i62V1 31电路如题图 13

23、1 所示。试用支路电压法求各支路电压。题图 1 31解：支路电压方程为(1S)u1 (2S)u2 9A(2S)u2 (3S)u3 (5S)u4 0(5S)u4 (4S)u5 21A 求解方程得到各支路电 压，如下所示： u1 5V,u2 2V,u3 3V,u4 1V,u5 4V 132 列出题图 1 32电路的支路电压法方程组。/ 79题图 1 32解：(2S)u1 (1S)u4 (2S)u518A 6A(3S)u2 (2S)u5 (6S)u6 18A 12A(3S)u3 (1S)u4 (6S)u6 25A 6A18 分压电路和分流电路133 电路如题图 133所示。已知电流 i 2A ，求电

24、阻 R之值以及 6电阻吸收的功率。题图 1 33解：30uR(7 )(8A 2A) (6 ) (8A 2A)6 3042V 30V 72V72V 362AP ( 306A)2 6 150W30134 电路如题图 134所示。已知电压 u 2V ，求电阻 R 。题图 1 34解：建立电路方程，可以得 到以下关系R12 3 6R6 12 3 612V 2V6 12由此求得 R 2135 电路如题图 135 所示。当开关 S断开或闭合时，求电位器滑动端移动时，a点电位的变化范围。题图 1 35解：开关断开时Va 最小值为15V 5V11Va最大值为15V 10Va 1 1 112开关闭合时Va 最小

25、值为 1 2 15V 3.75Va 1 2111222Va最大值为22222215V 7.5V136 题图 1 36所示晶体管电路。已知 ubc 0.7V,ic 100ib 。试求电位器滑动端移动时， 电流 ic 和电压 uce 的变动范围。题图 1 36/ 79电位器滑动端处于最上 端时5.7V 0.7V 3 3ic 100ib 100 3 1 10 3A 1mA uce 5.7V 800 1 10 3A 4.9V 解： c b 500 103ce电位器滑动端处于最下 端时5.7V 0.7V 3 3ic 100ib 100 3 5 10 3 A 5mA uce 5.7V 800 5 10 3

26、A 1.7Vc b 100 103ce1 37 设计一个双电源分压电路，要求输出电压的变化范围为 5V 到 5V 。给定 24V 和24V 电压源， 10k 电位器及若干电阻。(1) 请确定电路模型，并计算出电阻数值和电阻消耗的功率。(2) 当输出端接 10k 负载电阻时，求该电路输出电压的实际变化范围。(3 如果在输出端接 10k 负载电阻时，仍然保持输出电压的变化范围为 5V 到 5V ，重 新设计电路中电阻的数值。题图 1 37解：(1 电路模型以及电阻参数如图 137(a所示，各电阻消耗的功率为48V 1mA P i 2R 10 6 19 103W 19mW (10 19 19)k(2

27、 根据图 (b和图 (c电路建立支路电流法方程，计算出电流和电压为i3 0.2328 mA u3 2.328Vi1 i2 i3 03319 103i1 10 103i3 2410 103i3 29 103i2 24计算结果表明，端接 10k负载后，输出电压由 - 2.328V 变化到 2.328V 。(3 在端接 10k负载后，用与上面相似的方法，可以得到当电阻值为9599.75 时，习题输出电压由 -5V 变化到 5V。2 1 电阻单口网络/ 792 1电路如题图 2l 所示。试求连接到独立电源两端电阻口单网络的等效电阻。题图 2 1解：(a)(b)(c)15 (10 5) k 7.5k15

28、 10 5240360720R120360720240R120240360720240360 720R 4.5 (1 5 3)k 3k4.5 1 5 30.9 1.81.6 (1 0.9 1.8)(d) R00.99 11.88 M 0.8M1.6 1 0.9 1.80.9 1.822电路如题图2 l 所示。试求流过电阻R1 电流 i 。解：1515V24V(a)i1mA(b)i0.1A15 15 7.5k240(c)i 4.54mA 4 mA 1.333mA(d)1.6i10 A4.5 9 3 1.6 1.623 电路如题图 23所示。试求开关断开和闭合时的电流i5A题图 2 3 解：/ 7

29、9开关断开时10Vi 1A20 2020 20开关闭合时10Vi 1A8 122 2题图 2 4解：Rab 4 (5 2.5)(5 10) 4 5 9 ab 5 2.5 5 1025 欲使题图2 4求题图 24 所示电阻单口的等效电阻 Rab。uab 。题图 2 5 解：600 1200负载电阻为 4006001200由 u 400 18V 12V 求得 R 200 R 40026 求题图 2 6 电路中的电压解：/ 79ucd9 28V 18Vcd 5 9 12 15uab18V 18V 3Vab 6 12 6 12解：30V(4 2 4)3A27 求题图 27 电路中电流i1 366 3A

30、 126 6 3A 1A28 题图 28 是某实际电路的电原理图。若电源电流I 超过 6A时保险丝会烧断。试问哪个电阻器因损坏而短路时，会烧断保险丝？解：R1短路时R3短路时计算表明，当电阻器29 求题图 29 电路中电流 i。120V5A 6A24 120V6.46A 6A (10 8.57)R2或 R3 短路时，保险丝的电流超过 6A，R2短路时R4短路时120VI 12A 6A10120VI 4A 6A (10 20)可能会烧断保险丝。1k 电阻，再用分流公式题图 2 9 解：将两个电流源等效为一个电流源，两个 2k 电阻等效为一个 计算电流 i。2(12 3)mA 6mA21210 求

31、题图 2 10所示无限长梯形网络等效电阻 Rab。/ 79(b电题图 2 10 解：因为梯形网络是无限长，去掉前两个电阻后的等效电阻应该不变化，由此得到图 路。由图 (b)可以得到电阻 Rab的表达式Rab R abab ab R Rab 由此得到的代数方程为Ra2b RRab R2 0求解得到Rab 1 5 R 1.618Rab 22 2 电阻的星形联接与三角形联接211 求题图 211 所示各三角形联结网络的等效星形联结网络。解：212解：(a)(b)(c)3050502020 1030 50 1530 50 2020 30R363 30 50 2080 120k 40k120 40 80

32、40 80k 13.33k120 40 80125 75R1R1R3120 40 k 20k120 40 8075 50 k 15k125 75 50k 37.5k R2125 75 5050 125R3k 25k3 125 75 50求题图 212 所示各星形联结网络的等效三角形联结网络。R1题图 2 1220 / 79(a) R12 2 2 2 3 3 2k 5.33k32 2 2 3 3 2 R23 R31k 8k(b) R1222.2 1.5 1.5 3.3 3.3 2.2k 4.7kR233.32.2 1.5 1.5 3.3 3.3 2.2k 7.05k2.22.2 1.5 1.5

33、3.3 3.3 2.2k 10.34k(c) R121.5100 120 120 240 240 100 27024064800 6480061408000648R31 61428000540213 求题图 213 所示各电阻单口的等效电阻。解(a ：将三角形联结等效变换为星形联结得到图(c 所示等效单口网络，由此求得R 100 100 1030 10032题图 2 13(b解(b ：将三角形联结等效变换为星形联结得到图(c 所示等效单口网络，由此求得 TOC o 1-5 h z 21147R17 21 k147k3.42k7 15 214315105R27 15 k105k2.44k7 15

34、 214315 21315R115 21 k315 k 7.33k17 15 21434.44 13.33Rab 3.42k 4.44 13.33 k 3.42k 3.33k 6.75k ab 4.44 13.3321 / 79214 用星形与三角形网络等效变换求题图214 电路中电流 i2。题图 2 14解：将电阻三角形联接等效变换为星形联接。如图 (b 所示，由此可以求得i228V3 4.53 4.528V2.810A2 3 网孔分析法及回路分析法2 15 用网孔分析法求题图 214 各支路电流。题图 2 14解：假设网孔电流的参考方向，如图所示。观察电路图列出网孔方程如下所示8i1 4i

35、2 2i3 04i1 6i2 2i3 282i1 2i2 8i3 0求解方程得到三个网孔电流，再根据KCL求得另外三个支路电流22 / 79028046222810086A18421684622288404628220672i34A8421684622282 16 用网孔分析法求题图 216 各支路电流。i28421684622288 0 24 28 22 0 8 168010Ai 4i1i26A10A4Ai 5i2i310A4A6Ai 6i1i36A4A2A题图 2 16解：假设网孔电流的参考方向，如图所示。观察电路图列出网孔方程如下所示11i1 5i2 455i1 10i2 2i3 12i

36、2 13i3 43求解网孔方程得到三个网孔电流为 再用 KCL求得另外两条支路电流 i 4 i1 i2 5A 2A 3Ai1 5A ,i2 2A ,i33Ai5 i 2 i 3 2A ( 3A) 5A2 17 用网孔分析法求题图 217 各支路电流。23 / 79题图 2 17解：假设网孔电流的参考方向，如图所示。观察电路图列出网孔方程如下所示 20i1 2i2 12i3 382i1 10i2 4i32412i1 4i2 22i 3 12 求解网孔方程得到三个网孔电流为 i1 3A ,i2 1A ,i3 2A 再用 KCL求得另外两条支路电流 i 4 i1 i3 3A 2A 1A i 5 i1

37、 i2 3A ( 1A) 4A i 6 i2 i3 1A 2A 3A 2 18 用网孔分析法求题图 218 电路中的网孔电流和电压 u 。解：假设网孔电流的参考方向，如图所示。观察电路图列出三个网孔方程以及一个补充方 程:21i1 6i2 10i3 u 306i1 21i2 u 101210i1 20i3 60i1 i2 2消去电流源电压，得到以三个网孔电流为未知量的网孔方程，如下所示：15i115i 2 10i3 4010i1 20i3 60i1 i2 2求解以上方程可以得到三个网孔电流和电流源电压为i1 4A ,i2 2A ,i3 5A, u 8V2 4 节点分析法 2 19 用节点分析法

38、求题图 219 电路的节点电压。题图 2 19解：标出节点电压的参考方向，观察电路图列出三个节点方程u2211 1u3 3A21131整理后得到以下方程1.5u1 0.5u2 20.5u1 2u2 0.5u3 00.5u2 1.5u3 3 求解以上方程得到三个节点电压为u1 1.667V ,u2 1V ,u3 2.333V解：保持电流源电压的符号 iS1列出的节点方程如下所示1.5u1 0.5u2 iS10.5u1 2u2 0.5u3 0iS1的关系式，令其等于零，可以求得0.5u2 1.5u3 3 求解方程得到节点电压与电流源电流18 6iS1 u230i S1 3A62 21 用节点分析法

39、求题图 221 电路的节点电压。25 / 79题图 2 21标出节点电压的参考方向，观察电路图列出三个节点方程4u1 u2 2u3 u2 22u1 u2 4u3 6求解以上方程得到三个节点电压为u1 3V ,u2 2V ,u3 3.5V2 22 用节点分析法求题图 222 电路的节点电压。题图 2 22 解：将电阻与 5V 电压源的串联等效为电阻与电流源并联，如图 (b 所示，标出节点电压的 参考方向，观察电路图列出三个节点方程。6u1 2u2 102u1 11u2 4u3 204u2 8u3 20求解以上方程得到三个节点电压为u1 3V ,u2 4V ,u3 4.5V2 23 用节点分析法求

40、题图 223 电路的节点电压。/ 79题图 2 23解：观察电路图列出三个节点方程3u1 2u2 3sint 22u1 4u2 u3 5u2 4u33 sint求解以上方程得到三个节点电压为u1 (0.345 1.345sin t )Vu2 (1.52 0.517sin t )Vu3 (0.379 0.621sin t )V224 用节点分析法求题图 224 电路的电压 u1 。题图 2 24解：选择基准节点，用接地符号表示，标明节点编号，观察电路图列出三个节点方程 3336 10 3u1 3 10 3u2 1 10 3 u3 010 3u1 9 10 3u2 2 10 3u3 45 10 3

41、1 10 3u1 2 10 3u2 3 10 3u3 39 10 3求解以上方程得到三个节点电压为u1 1V ,u22V ,u3 12V2 5 含受控源的电路分析2 25 电路如题图 225 所示。试用计算端口电压电流关系式的方法求出端钮1ad。题图 2 252bd 。 3cd 间的等效电路。解：用外加电流源，求端口 VCR关系的方法可以求得单口的等效电阻。1 在 ad 两端外加电流源 i S, 如图（a 所示，由此可得/ 79u 6V (3 ) (i S i) (2 ) i 6V (3 ) iS (5 ) i 6V (3 ) iS (5 ) 求得VCR 为u (0.5 ) iS 1V由 VC

42、R关系可以得到 ad 两点间的等效电路为 0.5 电阻和 1V 电压源的串联。 2 在 bd 两端外加电流源 i S, 如图(b 所示，由此可得代入6V u i6Au (3 ) (iS i) (2 ) i (3 ) iS (5 ) i求得 VCR 关系为 u (0.5 ) iS 5V由 VCR关系可以得到 bd 两点间的等效电路为0.5 电阻和 5V 电压源的串联。3 在 cd 两端外加电流源 i S, 如图(c 所示，由此可得列出 KVL 方程 (1 3 ) i 6V (2 ) i 0 求得i 1AVCR 关系为u 2i 2VVCR关系表明 cd 两点间的电压保持常量，与外加电流源的量值无关

43、，cd 两点间的等效电路一个 2V 电压源。226 求题图 226 各电阻单口的等效电阻。题图 2 26解： (a 外加电流源，求端口VCR关系，然后得到等效电阻i1RoR1(b) 外加电压源，求端口VCR关系，然后得到等效电阻iS i u ri (R2 r)i u R2R2代入iuR1得到 VCR 关系为iS (R2 r)R1 R2GoR1 R2 rR1R2R2(R1 R2 r)uR1R2R1R2R1 R2 r(c 外加电流源，求端口VCR关系，然后得到等效电阻uR1(1)iR2i(R1R2R1)iRoR1R2R1/ 79(d 外加电压源，求端口 VCR关系，然后得到等效电阻 uS u (2

44、 ) i 2u (2 ) i u (2 ) i (8 ) i (6 ) i 代入 i iS 4uSuS得到uS(6 ) (iS 4S ) (6 ) iS 1.5uS 由此求得 VCR 关系为 uS (12 ) iS 227 用网孔分析法求题图 226电路中电压u 和电流 i 。uSRo 12 iS解：网孔电流如图所示，用观察法列出网孔方程(1 3 ) i (3 ) i2 6V (2 ) i i2 4A整理得到 (6 ) i 6V 12V 求得 i 1A u 6V 1 1A 7V228 用网孔分析法求题图 228电路的网孔电流。 题图 2 28 解：用观察法列出网孔方程(2 2 ) i1 (2

45、) i2 4V(2 ) i1 (2 2 ) i2 2V (1 ) i补充方程 i i1 i2 整理后得到4i1 2i2 4Ai1 3i 2 2A求得 i1 0.8A i2 0.4A229 用网孔分析法求题图 229电路的网孔电流。/ 79解：用观察法列出网孔方程(2 1 1 ) i1 (1 ) i 2 (1 ) i3 0(1)i1(1 11 ) i 2 (1 ) i31V 3u1(1)i1(1) i2(1 2 1 ) i310V 3u1补充方程u1 (1 ) i2 1V 代入以上方程经过整理 得到4i1 i2 i3 0i1 i3 2Ai1 2i2 4i3 13A求解得到 i1 1.8Ai2 7

46、A i3 0.2A230 用节点分析法求题图 229电路的节点电压。题图 2 29解：将电阻与电压源串联单口等效为电阻与电流源并联，用观察法列出节点方程(1S 1S 0.5S)u1 (1S)u2 (0.5S)u3 1A(1S)u1 (1S 1S 1S)u2 (1S)u3 (3S)u1(0.5S)u1 (1S)u2 (0.5S 1S 0.5S)u3 5A整理后得到2.5u1 u2 0.5u3 1V4u1 3u2 u3 00.5u1 u2 2u3 5V求解得到u1 6V u2 11.2V u39.6V231 用节点分析法求题图 231电路的节点电压。题图 2 31解：用观察法列出节点方程(0.2S

47、)u1 i1 10A(0.25S 0.5S)u2 i1 5A 补充受控电压源与节点 电压的关系式 u2u1 u2 (3 )i (3 )1.5u2整理后得到0.2u1 0.75u2 5Vu1 2.5u2 0求解得到u1 10V u2 4V2 32 用节点分析法求题图 232 电路的节点电压和电流 i 。题图 2 32解：用观察法列出节点方程(2S 1S 1S)u1 (1S)u2 (2S)u3 6Au2 4V(2S)u1 (1S)u2 (2S 1S 1S)u3 2u1 整理后得到4u1 u2 2u3 6Vu2 4V4u1 u2 4u3 0求解得到u1 6V u2 4V u3 7Vu1 u2u2 u

48、32A 3A 5A2 33 电路如题图 2 33 所示。试只用一个回路方程求解电流 i 。题图 2 33解：选择三个回路电流如图所示，只需要列出一个回路方程31 / 79(6 3 2 )i (2 ) 4A (6 2 ) 3V 求解得到 i 1A2 34 电路如题图 2 34 所示。试只用一个回路方程求解电流i 。题图 2 34 解：选择三个回路电流如图所示，只需要列出一个回路方程(20 8 )i (8 ) 5A 12V 求解得到 i 1A235 电路如题图 235 所示。试分别列出一个回路方程求解i1和 i2。题图 2 35i1解：选择四个回路电流如图所示，只需要列出下面的回路方程可以求得(4

49、 3 )i1 (3 ) 6A 20V (26 )i1 求解得到i1 2A只需要列出下面的回路方程可以求得i2(6 2 )i2 (2 ) 6A 20V求解得到i 2 1A4 1 叠加定理问 U S 应改为何4l 电路如题图 4l 所示。 (1 用叠加定理计算电流 I 。(2 欲使 I 0，值。32 / 79题图 4 1解： (1画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(a和图(b 所示。由此求得 18VI 2A363361AI I I 3A(2由以上计算结果得到下式U S 1AU S(9 ) 1A 9V4 2 用叠加定理求题图4 2 电路中电压 U 。(a 和图 (b 所示。由此求得题图

50、 4 2解：画出独立电流源和独立电压源分别单独作用的电路如图55 (1 3 )3A 3 5V9V 3VU U U 5V 3V 8V 4 3 用叠加定理求题图 4 3 电路中电流 i 和电压 u 。/ 79题图 4 3解：画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图8V 2A2 3 6 36 53 12cos3t 5 cos3tA u 2 3 2 35 1 2 3 23i i (2 5cos3t)A 44 电路如题图 44 所示。若：(a 和图 (b 所示。由此求得363 6 8V 4V2 3 636(2 )i 10cos3tVuu(l iS 4A ； (2 iS 12A 。u (4 10

51、cos3t )V 求电流 i 和电压 u 。题图 4 4 解：当 12V 电压源和 6V 电压源共同作用时u 5 4 i 60V 12V 6V i 3A2当电流源单独作用时0 u 5iS当三个独立电源共同作用时i i i 3A60V5iS40V0ViSiS4A时12A时此题可以不用叠加定理求解(1 当iS 4A 时，先求出受控源的控制变量 i, 再求电压12V 6Vi 3A u 5 (4 i iS) 5 (12A 4A) 40V 2S(2 当 iS 12A/ 79i12V 6V3A u 5 (4 i iS ) 5 (12A 12A) 0V2解：画出独立电压源和独立电流源分别单独作用的电路如图(

52、a和图 (b所示。由此求得列出图(a)电路KVL 方程代入 u1 1 i 得到列出图 (b)电路KVL 方程代入 u1 1 i 得到(1 3 )i 6V1A61 i 2u1 12V 2A62u1 6V 0u 3 i 3V3 (i 4A) 0u 3 (4A -i ) 6V最后得到 i i i 1A 2A 3Auu3V 6V 3V解：画出12V 和 18V 独立电压源单独作用的电路如图4 6 用叠加定理求题图 4 6 电路中电流 i 。(b和图 (c 所示。由此求得12V3 3 0.2mA40 10320 10318V 300.1mA10 3 30 40 10 3 40 3040i i 0.2mA

53、 0.1mA 0.1mA/ 794 7用叠加定理求题图 47 单口网络的电压电电流关系。解：外加电流源，如图 (a 所示，用叠加定理求端口电压电流关系。由外加电流源单独作用 的图(b电路和单口网络内部独立电源作用的图 (c 电路，可以求得 6 3 u i 2 i63 TOC o 1-5 h z 63u12V 3A 4V 6V 10V HYPERLINK l bookmark356 o Current Document 6 363 HYPERLINK l bookmark288 o Current Document uu u2i10V42 戴维宁定理4 8求题图 48 各单口网络的戴维宁等效电路

54、。题图 4 8解： (a 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为/ 79uoc10 100V 10VRo 90 10 9oc 40 50 10 o 100 最后得到单口网络的等效电路如图 (a所示。(b 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为40 60 40uoc12V 4.8VRo24oc 60 40 o 100 最后得到单口网络的等效电路如图 (b所示。(c 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为uoc 9V 50 103 300 10 6 V 24VRo (10 50)k 60k最后得到单口网络的等效电路如图 (c所示。(

55、d 计算单口网络的开路电压和将电压源用短路代替后单口的等效电阻为90 90 180uoc81V 27VRo 40 100oc 90 180 o 90 180 最后得到单口网络的等效电路如图 (d所示。4 9用戴维宁定理求题圈 4 9电路中电压 U 。题图 4 9解：计算负载电阻 40 断开后，单口网络的开路电压和输出电阻为 uoc 35V 30 0.5A 20VRo 30 30 60由图 (b所示等效电路求得40U 20V 8V40 60410 用戴维宁定理求题图 410电路中的电压 u 。题图 4 10解：断开 20k负载电阻，求得余下单口网络的等效电路，从图(b 可以求得30uoc(15

56、18)V 1VRo 20koc 30 60 o20u ( 1V) 0.5V20411 电路如题图 411(a和(b所示。已知 U 12.5V, I 10mA 。求该单口网络的戴维宁/ 79等效电路。题图 4 11解：将电阻单口网络用电阻和电压源串联等效电路代替，如图所示。由此得到由图(a)得到12.5VR5oRo 5 103320(2 320V Uoc) Uoc由图(b)得到求解得到U oc 10 10 3ARoU oc 10VRo 5k20V3 2 10 3A2.5 103412 题图 4 12是梯形电阻分压网络。试求每个结点对参考点的戴维宁等效电路。题图 4 12解：依次计算出结点 n 对

57、地间的开路电压和输出电阻，即可以得到图 路结点 n 对地之间的开路电压分别为(b所示戴维宁等效电U oc1U oc2U oc3U oc444 4 16V 8V3 8V3333 3 4V3 2V334V2V1V结点 n 对地之间的输出电阻分别为Ro1Ro2Ro3Ro4442443 6 2363 6 2363 6 2362 ，而从以上计算可以看出：该梯形电阻分压网络中每个结点对地的输出电阻相等，均为/ 79每个结点对地的输出电压按照 8V，4V ，2V，1V 的规律变化，即下一个结点电压是上一个 结点电压的一半。413 用戴维宁定理求题图 413电路中电流 i 。若 R 10 时，电流 i 又为何

58、值。题图 4 13解：断开负载支路，求出 ab 两点间单口网络的的戴维宁等效电路，得到图 (b 所示等效电 路，从中计算出电流 i 。 先计算戴维宁等效电路参数由于电桥处于平衡状态uoc 0 输出电阻为 Ro 2 2 2 2 2o 2 2 2 2 由图 (b电路求得电流 i4V1A 22因为电桥处于平衡状态，当电阻 R 10 时，不会影响戴维宁等效电路，因此不影响电流 的数值。4 14用戴维宁定理求题图 414电路中电流 i 。题图 4 14(c所示等效电路，解：将短路线看作为负载，求余下单口网络的戴维宁等效电路，得到图 由此求得电流 i 。从图 (a电路中，断开短路线求单口网络的开路电压6

59、3 6uoc 3 66 24V 33 66 1A 3 i1 16V 2V 3 2A 12V其中i124V366361A 2A从图 (b电路中，用在端口上外加电流源求端口电压的方法求输出电阻uba363 i1 3 6i1 3 6S 3 2 iS 2iS4iSRouba 4iS/ 79最后由图 (c. 电路求得电流i 12V 3A4415 欲使题图 4 15电路中电压 u 20V ，问电阻应为何值？题图 4 15解：断开负载电阻，求出单口网络的戴维宁等效电路，最后得到图(c所示电路。uoc 4 2A 8VRo 4 i 10 i 6i RLu 8V 20V6RLRL 10416 求题图 4 16所示

60、单口网络的戴维宁等效电路。题图 4 16解：由图 (a电路计算开路电压，由图 (c所示。(b计算输出电阻，最后得到戴维宁等效电路，如图12uoc18V 12V12 66 12u (i 3i) 8i6 12Ro u 8i43 诺顿定理和含源单口的等效电路/ 79417 求题图 4 8各单口网络的诺顿等效电路。题图 4 8解：输出电阻的计算与题图 48 相同，这里只需计算短路电流，诺顿等效电路如图所示。(a)(b)100Vi sc 1.11A sc 40 5090 10Ro9o 10012V0.2A60iscRo(c)i sc60 40241009VRo50 300 10 6 0.4 10 3 A