2019-2020年高一下学期5月月考试题-数学-含答案

1、2019-2020年高一下学期5月月考试题数学含答案参考公式：锥体体积填空题：本大题共14小题,每小题3分,计42分.不需写出解答过程,请把答案写在答题纸的指定位置上.1直线过点，则其斜率为2. 已知则 3. 直线过点，斜率为，则直线的方程为 4. 等比数列中，前三项和，则公比的值为 5数列中，（），则的通项公式是_ 6已知函数，则的最小正周期为7圆锥的侧面积为，底面积为，则该圆锥的体积为 8设m，n是两条不同直线，是两个不同的平面，给出下列四个命题:若；若 ；若其中正确的命题是 _.9已知，则= 10数列的前项和为11已知为的三个内角的对边，向量，若且，则角 12是棱长为的正方体的四个顶点，

2、且三棱锥的四个面都是直角三角形，则其全面积为13已知等比数列的首项，令，是数列的前项和，若是数列中的唯一最大项，则的公比的取值范围是_. 14各项均为正偶数的数列a1，a2，a3，a4中，前三项依次成公差为d（d0）的等差数列，后三项依次成公比为q的等比数列. 若，则q的所有可能的值构成的集合为_. 二、解答题(共6小题计58分)D CB AE P15. 如图,在四棱锥中,为的中点.（1）求证：平面;（2）求证：平面.16已知函数,. 求的值； 若,求.17如图，矩形与梯形所在的平面互相垂直，为的中点，为中点 （1）求证：平面平面； （2）求证：平面平面；（3）求点到平面的距离. 18. 某气

3、象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处（点在水平地面下方，为与水平地面的交点）进行该仪器的垂直弹射，水平地面上两个观察点A、B两地相距100米，BAC60，其中A到C的距离比B到C的距离远40米A地测得该仪器在C处的俯角为，A地测得最高点H的仰角为，求该仪器的垂直弹射高度CH(结果保留根式)19.已知正项数列的前项和为，是与的等比中项.（1）求；（2）求证：数列是等差数列；（3）对于正整数m，是使得不等式成立的所有n中的最小值，求数列的前2m项和20.对于给定数列，如果存在实常数，使得对于任意都成立，我们称数列是 “M类数列”（1）若，数列、是否为“M类数列

4、”？若是，指出它对应的实常数，若不是，请说明理由；（2）若数列满足， = 1 * GB3 求数列前项的和； = 2 * GB3 已知数列是 “M类数列”，求.盐城中学20132014学年高一年级阶段考试 数学答题纸2014、5一、填空题(14342分)1、2、3、4、 或15、6、7、8、9、10、11、12、13、14、二、解答题（共58分）15、（9分） 证明:(1)取中点,连结,为中点,且=.且,且=.四边形为平行四边形. . 平面,平面, 平面. (2),平面.平面,. ,为的中点,.,平面. 16、（9分）(1) (2) 且,17、（9分） 证明：在中，分别为的中点， 所以，又平面，

5、且平面，所以平面;因为为中点，所以四边形为平行四边形，所以又平面，且平面，所以平面面平面平面（2）证明：在矩形中，又因为平面平面，且平面平面，所以平面所以在直角梯形中，可得在中，因为，所以因为,所以平面 面，平面平面（3）设点到平面的距离为，则求得=218、（9分）由题意，设|AC|x，则|BC|x40， 在ABC内，由余弦定理：|BC|2|BA|2|CA|22|BA|CA|cosBAC，即(x40)2x210000100 x， 解得x420. 在ACH中，|AC|420，CAH301545，CHA903060，由正弦定理：eq f(|CH|,sinCAH)eq f(|AC|,sinAHC)，可得|CH|AC|eq f(sinCAH,sinAHC)140eq r(6). 答：该仪器的垂直弹射高度CH为140eq r(6)米. 19、（11分）（1）即当时， （2）由（1）当时，即 数列是等差数列（3）由（2），即为 = 1 * GB3 为奇数，则， = 2 * GB3 为偶数，则，20、（11分）解：（1）因为则有故数列是“M类数列”， 对应的实常数分别为因为，则有 故数列是“M类数列”， 对应的实常数分别为（2） = 1 * GB3 因为